Рабочая программа по геометрии. 9 класс БУП

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Верхнеграчинская основная общеобразовательная школа

Каменского района Ростовской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

9 класс

на 2017 -2018 учебный год

Учитель:

Бондарева Галина Григорьевна

Первая категории

х. Верхние Грачики

2017 г

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

• Федерального закона «Об образовании в РФ»

• Примерной образовательной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004.

• Авторской программы под редакцией Л.С.Атанасяна (М:. Просвещение)

• Устава МБОУ Верхнеграчинской ООШ.

• Федерального перечня учебников на 2017-2018 учебный год.

• Положения о разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) МБОУ Верхнеграчинской ООШ.

• Учебного плана МБОУ Верхнеграчинской ООШ на 2017 – 2018 учебный год.

Цели и задачи:

В ходе преподавания геометрии в 9 классе сформировать у учащихся умения общеучебного характера.

Изучение предмета направлено на:

• Овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

• Интеллектуальное развитие, критичности мышления, интуиции, логического мышления;

• Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• Овладение знаний о плоских фигурах и их свойствах и о простейших пространственных телах;

• Овладение ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

• Овладение проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• Овладение использования разнообразных информационных источников, включая учебную, справочную литературу, современных информационных технологий;

• Овладение способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• Овладение применять изученные понятия, результаты, методы для решения практического характера и задач из смежных дисциплин.

В учебном плане МБОУ Верхнеграчинской ООШ на изучении геометрии в 9 классе отводится 3 часа в неделю. Всего 102 час за учебный год.

В соответствии с годовым учебным графиком и расписанием уроков на 2017-2018 учебный год программа будет пройдена за 98 часов.

Программа соответствует учебнику: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2014.

Планируемые результаты

В результате изучения курса геометрии 9 класс учащиеся должны:

Знать/ понимать

• определение окружности и ее элементов;

• Возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

• Понятие касательной плоскости к окружности, знать свойство и признак касательной плоскости;

• Какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности;

• Теорему о вписанном угле и следствия из нее, теорему о произведении отрезков

пересекающихся хорд;

• Теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из них, теорему о пересечении высот треугольника;

• Какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанная около многоугольника, теоремы об окружности, вписанный в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного;

• Как вводятся синус, косинус тангенс углов от 0⁰ до 180⁰, основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки;

• Теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;

• Что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства;

• Определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

• Формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;

• Что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости, виды движения плоскости;

• Понятие многогранника, виды многогранников и свойства их;

• Понятие объема тел, формулы для вычисления объемов многогранников;

Уметь:

• Доказывать свойство касательной и признак касательной;

• Доказывать теоремы о вписанном угле и ее следствия, о произведении отрезков пересекающихся хорд;

• Доказывать теоремы о биссектрисе угла, о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, о пересечении высот треугольника;

• Доказывать теоремы об окружности, описанной около треугольника, об окружности, вписанной в треугольник, обосновывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;

• Доказывать основное тригонометрическое тождество;

• Доказывать теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;

• Выводить формулу скалярного произведения в координатах;

• Доказывать теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник;

• Уметь выводить формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

• Уметь выводить формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади круга и площади кругового сектора;

• Доказывать, осевая и центральная симметрии являются движениями, параллельный перенос и поворот – движения;

• Находить площади поверхностей многогранников и их объемы;

• Уметь решать задачи по всему курсу геометрии;

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание обучения

Четырехугольники. Площадь многоугольника. Подобные треугольники. Окружность. Знать

- определение четырехугольников, свойства четырехугольников, формулы площадей четырехугольников, теорему Пифагора, определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников определение окружности, элементов, вписанная и описанная окружность, центральные и вписанные углы, вписанная и описанная окружности

Уметь

- различать четырехугольники, находить площади четырехугольников,

применять теорему Пифагора при решении задач, находить подобные треугольники,

применять признаки подобия треугольников при решении задач

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Знать:

- понятие вектора, равенства векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, уравнение окружности, прямой

Уметь:

- строить векторы, складывать, вычитать векторы, умножать вектор на число, решать простейшие задачи в координатах, записывать уравнение окружности и прямой

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведения векторов.

Треугольник. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰ до 180⁰. Приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла. Теорема о площади треугольника, синусов и косинусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Скалярное произведение векторов. Угол между ними. Скалярное произведение векторов, выраженные в координатах.

Знать:

- как вводятся синус, косинус тангенс углов от 0⁰ до 180⁰, основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки;

- теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов; Что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства;

- определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

Уметь:

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- доказывать теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;

- выводить формулу скалярного произведения в координатах;

Соотношения между сторонами и углами четырехугольника

Теорема косинусов для четырехугольника. Теорема Эйлера. Характеристические свойства четырехугольников. Теоремы о площадях четырехугольников. Площади четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности.

Знать:

- теорему косинусов для четырехугольника

- теорема Эйлера

- характеристические свойства четырехугольников

- теоремы о площадях четырехугольников

- формулы площади четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности

Уметь:

- применять теорему косинусов для четырехугольника, теорема Эйлера , характеристические свойства четырехугольников, теоремы о площадях четырехугольников при решении задач.

Длина окружности и площадь круга

Периметр многоугольника. Длина окружности, число ∏; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора.

Знать:

- формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

- формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади круга и площади кругового сектора;

Уметь:

- доказывать теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник;

Уметь выводить формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

Уметь выводить формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади круга и площади кругового сектора;

Движения

Отображение плоскости на себя. Движение плоскости, виды движений. Симметрия фигур, осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, центральная симметрия.

Знать:

- что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости, виды движения плоскости;

Уметь:

- доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями, параллельный перенос и поворот – движения;

Начальные сведения из стереометрии

Прямоугольный параллелепипед, призма и пирамида. Объемы тел. Формулы объемов. Тела вращения и поверхности вращения.

Знать:

- что такое многогранник и его элементы; выпуклые и невыпуклые;

- виды многогранников, их свойства;

- что такое объем тел, свойства объемов тел;

- формулы для вычисления площадей поверхности и объемов тел;

Уметь:

- находить площади поверхностей многогранников и их объемы;

Повторение курса планиметрии

Треугольник. Окружность. Четырехугольники. Многоугольники. Векторы. Метод координат. Движения.

Уметь: решать задачи по курсу планиметрии.

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

ОЧНОЕРРО