В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочие программы по алгебре и геометрии. 8 класс.

Категория: Математика

23.03.2017 13:08

Рабочие программы по алгебре и геометрии. БУП 2004.

Просмотр содержимого документа
«8 а 13-14»

Муниципальное образовательное учреждение

Купанская средняя общеобразовательная школа

Переславский муниципальный район

Ярославская область

«Утверждаю»

Директор школы ________________ Зимина С.А.

«___» ___________ 2014 г.

Рабочая программа
основного общего образования

по математике (алгебра) для 8 класса

Учитель: Митякова М.В.

2014 – 2015 уч.год

Пояснительная записка

Данная программа разработана на основе документов, определяющих нормативно-правовую основу преподавания учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования и примерной программы по математике:

Основной учебник: Алгебра:Учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений/Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.

В настоящей программе предлагается планирование учебного материала в 8 классе (3 ч в неделю, всего 102 ч).

На основе методического письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в образовательных учреждениях Ярославской области в 2011/2012 уч. г.» раздел «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» представлен в 8 классе в объеме 8 часов.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения курса алгебры с 7 - 9 класс ученик должен:

Знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять остальные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

В результате изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и
теории вероятностей ученик должен:

Уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий , оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Календарно-тематический план.

Математика (алгебра) 8 класс.

Дата	Номер урока	№ п/п (глава, параг-раф)	Наименование разделов и тем	Основное содержание	Из них к/р
		1.	Рациональные дроби (24 ч).	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Рациональные выражения и их преобразования. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Чтение графиков функций.	2
		1.1.	Рациональные дроби и их свойства (5 ч).
	1	1.1.1.	Рациональные выражения. Рациональные дроби.
	2	1.1.2.	Закрепление изученного. Решение упражнений.
	3	1.1.3.	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
	4	1.1.4.	Тождество. Тождественно равные выражения.
	5	1.1.5.	Закрепление изученного. Решение упражнений.
		1.2.	Сумма и разность дробей (7 ч).
	6	1.2.1.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
	7	1.2.2.	Закрепление изученного. Решение упражнений.
	8	1.2.3.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
	9	1.2.4.	Закрепление изученного. Решение упражнений.
	10	1.2.5.	Решение более сложных упражнений на сложение и вычитание рациональных дробей.
	11	1.2.6.	Обобщение изученного. Подготовка к контрольной работе.
	12	1.2.7.	Контрольная работа №1 «Сумма и разность рациональных дробей».
		1.3.	Произведение и частное дробей (12 ч).
	13	1.3.1.	Анализ ошибок контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
	14	1.3.2.	Закрепление изученного. Решение упражнений.
	15	1.3.3.	Деление дробей. Упрощение выражений.
	16	1.3.4.	Закрепление изученного. Решение упражнений.
	17	1.3.5.	Преобразование рациональных выражений.
	18	1.3.6.	Закрепление изученного. Решение упражнений.
	19	1.3.7.	Решение более сложных упражнений на преобразование рациональных выражений.
	20	1.3.8.	Обобщение изученного. Решение различных упражнений.
	21	1.3.9.	Функция и ее график. Закрепление изученного.
	22	1.3.10	Построение и чтение графика функции . Подготовка к контрольной работе.
	23	1.3.11	Контрольная работа №2 «Произведение и частное рациональных дробей».
	24	1.3.12.	Анализ ошибок контрольной работы. Представление дроби в виде суммы дробей.
		2.	Квадратные корни (20 ч).	Действительные числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Графики функций: корень квадратный. Чтение графиков функций.	2
		2.1.	Действительные числа (2 ч).
	25	2.1.1.	Рациональные числа Решение упражнений.
	26	2.1.2.	Иррациональные числа. Решение упражнений.
		2.2.	Арифметический квадратный корень( 6 ч).
	27	2.2.1.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
	28	2.2.2.	Уравнение х² = а. Решение уравнений.
	29	2.2.3.	Закрепление изученного. Решение различных упражнений.
	30	2.2.4.	Нахождение приближённых значений квадратного корня.
	31	2.2.5.	Функция у = и ее график. Чтение графика.
	32	2.2.6.	Закрепление изученного. Решение упражнений.
		2.3.	Свойства арифметического квадратного корня (4 ч).
	33	2.3.1.	Квадратный корень из произведения и дроби. Решение упражнений.
	34	2.3.2.	Квадратный корень из степени. Закрепление изученного.
	35	2.3.3.	Обобщение изученного. Подготовка к контрольной работе.
	36	2.3.4.	Контрольная работа № 3 «Арифметический квадратный корень».
		2.4.	Применение свойств арифметического квадратного корня (8 ч).
	37	2.4.1.	Анализ ошибок контрольной работы.Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
	38	2.4.2.	Закрепление изученного. Решение различных упражнений.
	39	2.4.3.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
	40	2.4.4.	Закрепление изученного. Решение упражнений.
	41	2.4.5.	Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Решение упражнений.
	42	2.4.6.	Обобщение изученного. Подготовка к контрольной работе.
	43	2.4.7.	Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня».
	44	2.4.8.	Анализ ошибок контрольной работы. Преобразование двойных радикалов.
		3.	Квадратные уравнения (20 ч).	Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Теорема Виета. Решение текстовых задач алгебраическим способом.	2
		3.1.	Квадратное уравнение и его корни (10 ч).
	45	3.1.1.	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
	46	3.1.2.	Закрепление изученного. Решение неполных квадратных уравнений.
	47	3.1.3.	Формула корней квадратного уравнения.
	48	3.1.4.	Закрепление изученного. Решение уравнений по формуле 1.
	49	3.1.5.	Закрепление изученного. Решение уравнений по формуле 2.
	50	3.1.6.	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
	51	3.1.7.	Закрепление изученного. Решение различных задач.
	52	3.1.8.	Теорема Виета. Решение упражнений.
	53	3.1.9.	Обобщение изученного. Подготовка к контрольной работе.
	54	3.1.10.	Контрольная работа № 5 «Решение квадратных уравнений и задач».
		3.2.	Дробные рациональные уравнения (10 ч).
	55	3.2.1.	Анализ ошибок контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений.
	56	3.2.2.	Закрепление изученного. Решение уравнений.
	57	3.2.3.	Решение более сложных дробных рациональных уравнений.
	58	3.2.4.	Отработка навыка решения дробных рациональных уравнений.
	59	3.2.5.	Решение задач с помощью рациональных уравнений.
	60	3.2.6.	Решение задач «на движение» с помощью рациональных уравнений.
	61	3.2.7.	Решение задач « на работу» с помощью рациональных уравнений.
	62	3.2.8.	Обобщение изученного. Подготовка к контрольной работе.
	63	3.2.9.	Контрольная работа № 6 «Решение дробных рациональных уравнений и задач».
	64	3.2.10.	Анализ ошибок контрольной работы. Уравнения с параметром.
		4.	Неравенства (17 ч).	Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.	1
		4.1.	Числовые неравенства и их свойства (6 ч).
	65	4.1.1.	Числовые неравенства. Решение упражнений.
	66	4.1.2.	Свойства числовых неравенств и их отработка при решении упражнений.
	67	4.1.3.	Применение свойств числовых неравенств при решении упражнений.
	68	4.1.4.	Сложение и умножение числовых неравенств.
	69	4.1.5.	Закрепление изученного. Решение различных упражнений.
	70	4.1.6.	Погрешность и точность приближения. Решение упражнений.
		4.2.	Неравенства с одной переменной и их системы (11 ч).
	71	4.2.1.	Пересечение и объединение множеств. Решение упражнений.
	72	4.2.2.	Числовые промежутки. Закрепление изученного.
	73	4.2.3.	Решение неравенств с одной переменной. Решение упражнений.
	74	4.2.4.	Применение свойств неравенств с одной переменной при их решении.
	75	4.2.5.	Отработка навыка решения неравенств с одной переменной.
	76	4.2.6.	Решение неравенств с одной переменной разного уровня сложности.
	77	4.2.7.	Решение систем неравенств с одной переменной.
	78	4.2.8.	Отработка навыка решения систем неравенств с одной переменной.
	79	4.2.9.	Обобщение изученного. Подготовка к контрольной работе.
	80	4.2.10	Контрольная работа № 7. «Неравенства».
	81	4.2.11	Анализ ошибок контрольной работы. Доказательство неравенств.
		5.	Степень с целым показателем. Элементы статистики (16 ч).	Степень с целым показателем. Свойства степеней с целым показателем. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.	1
		5.1.	Степень с целым показателем и её свойства (8 ч).
	82	5.1.1.	Определение степени с целым отрицательным показателем.
	83	5.1.2.	Закрепление изученного. Решение упражнений.
	84	5.1.3.	Свойства степени с целым показателем и их отработка при решении упражнений.
	85	5.1.4.	Закрепление изученного. Решение упражнений.
	86	5.1.5.	Стандартный вид числа. Порядок числа в стандартном виде.
	87	5.1.6.	Обобщение изученного. Решение различных упражнений.
	88	5.1.7.	Контрольная работа № 8 «Степень с целым показателем».
	89	5.1.8.	Анализ ошибок контрольной работы. Функции у =х^-1 и у = х^-2 и их свойства.
	90	5.2.	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (8 ч).	Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
		5.2.1.	Множество (элемент множества, подмножество) Решение упражнений.
	91	5.2.2.	Множество (диаграммы Эйлера) Решение упражнений.
	92	5.2.3.	Операции над множествами. Решение упражнений.
	93	5.2.4.	Комбинаторика (перебор вариантов, правило суммы, умножения) Решение упражнений.
	94	5.2.5.	Решение комбинаторных задач путем систематического перебора возможных вариантов.
	95	5.2.6.	Решение комбинаторных задач с использованием правил суммы и умножения.
	96	5.2.7.	Частота и вероятность. Решение упражнений.
	97	5.2.8.	Равновозможные события и подсчет их вероятности.
	98	6.	Повторение (5 ч).		1
		6.1.	Повторение: рациональные дроби, неравенства.
	99	6.2.	Повторение: квадратные корни, квадратные уравнения.
	100	6.3.	Обобщение материала 8 класса. Подготовка к итоговой контрольной работе.
	101	6.4.	Контрольная работа № 9 (итоговая).
	102	6.5.	Анализ ошибок контрольной работы. Подведение итогов.
					9

Просмотр содержимого документа
«8 г»

Муниципальное образовательное учреждение

Купанская средняя общеобразовательная школа

Переславский муниципальный район

Ярославская область

«Утверждаю»

Директор школы ________________ Зимина С.А.

«___» ___________ 2014 г.

Рабочая программа
основного общего образования

по математике (геометрии) для 8 класса

Учитель: Митякова М.В.

2014 – 2015 уч. год

Пояснительная записка

Основной учебник: «Геометрия»: учеб.для 7 - 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Погорелов А.В. – М.: Просвещение.

В настоящей программе предлагается планирование учебного материала в 8 классе (2 ч в неделю, всего 68 ч).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения курса математики с 7 - 9 класс ученик должен:

Знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

В результате изучения курса геометрии с 7 - 9 класс ученик должен:

Уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 (определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов); находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

Календарно-тематический план.

Математика (геометрия) 8 класс.

Дата	Номер урока	№ п/п ( параг-раф)	Наименование разделов и тем	Основное содержание	Из них к/р
		1.	Окружность (6 ч).	Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда. Взаимное расположение двух окружностей. Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис.	-
	1	1.1.	Окружность. Решение задач по теме.
	2	1.2..	Окружность, описанная около треугольника. Решение задач по теме.
	3	1.3.	Касательная к окружности. Решение задач по теме.
	4	1.4.	Окружность, вписанная в треугольник. Решение задач по теме.
	5	1.5.	Закрепление изученного. Решение различных задач.
	6	1.6.	Обобщение изученного. Самостоятельная работа.
		2.	Четырёхугольники (18 ч).	Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.	1
	7	2.1.	Определение четырёхугольника. Параллелограмм. Решение задач.
	8	2.2.	Свойство диагоналей параллелограмма. Решение задач по теме.
	9	2.3.	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. Решение задач по теме.
	10	2.4.	Применение свойства противолежащих сторон и углов параллелограмма при решении различных задач.
	11	2.5.	Прямоугольник. Свойство диагоналей прямоугольника.
	12	2.6.	Применение свойств прямоугольника при решении различных задач.
	13	2.7.	Ромб. Свойство диагоналей ромба.
	14	2.8.	Применение свойств ромба при решении различных задач.
	15	2.9.	Квадрат. Свойства квадрата. Решение задач по теме.
	16	2.10.	Применение свойств квадрата при решении различных задач.
	17	2.11.	Теорема Фалеса. Решение задач по теме.
	18	2.12.	Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.
	19	2.13.	Решение задач на применение средней линии треугольника и ее свойств.
	20	2.14.	Трапеция. Теорема о средней линии трапеции.
	21	2.15.	Решение задач на применение средней линии трапеции и ее свойств.
	22	2.16.	Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвёртого пропорционального отрезка.
	23	2.17.	Зачет №1 «Четырехугольники». Подготовка к контрольной работе.
	24	2.18.	Контрольная работа №1 «Четырёхугольники».
		3.	Теорема Пифагора (18 ч).	Перпендикуляр и наклонная к прямой. Неравенство треугольника. Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.	1
	25	3.1.	Анализ ошибок контрольной работы. Косинус угла.
	26	3.2.	Теорема Пифагора. Египетский треугольник.
	27	3.3.	Отработка навыка применения теоремы Пифагора при решении задач.
	28	3.4.	Решение задач разного уровня по теме: «Теорема Пифагора».
	29	3.5.	Перпендикуляр и наклонная. Решение задач по теме.
	30	3.6.	Неравенство треугольника. Решение задач по теме.
	31	3.7.	Применение неравенства треугольника при решении различных задач.
	32	3.8.	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
	33	3.9.	Применение таблиц Брадиса при решении задач на нахождение углов.
	34	3.10.	Решение задач разного уровня на применение соотношений сторон и углов в прямоугольном треугольнике.
	35	3.11.	Основные тригонометрические тождества.
	36	3.12.	Применение основных тригонометрических тождеств при решении задач.
	37	3.13.	Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
	38	3.14.	Закрепление изученного. Решение задач по теме.
	39	3.15.	Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.
	40	3.16.	Обобщение изученного. Подготовка к зачету и контрольной работе.
	41	3.17.	Зачет №2 «Теорема Пифагора».
	42	3.18.	Контрольная работа №2 «Теорема Пифагора».
		4.	Декартовы координаты на плоскости (9 ч).	Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Взаимное расположение прямой и окружности. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.	1
	43	4.1.	Анализ ошибок контрольной работы. Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.
	44	4.2.	Расстояние между точками. Решение задач по теме.
	45	4.3.	Уравнение окружности. Решение задач по теме.
	46	4.4.	Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.
	47	4.5.	Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой.
	48	4.6.	График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью.
	49	4.7.	Определение синуса, косинуса тангенса для любого угла от 0 до 180 градусов.
	50	4.8.	Зачёт №3 «Декартовы координаты на плоскости». Подготовка к контрольной работе.
	51	4.9.	Контрольная работа № 3 «Декартовы координаты на плоскости».
		5.	Движение (7 ч).	Геометрические преобразования Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.	1
	52	5.1	Анализ ошибок контрольной работы. Преобразования фигур. Свойства движения.
	53	5.2.	Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой.
	54	5.3.	Поворот. Решение задач по теме.
	55	5.4.	Параллельный перенос и его свойства. Существование и единственность параллельного переноса.
	56	5.5.	Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур.
	57	5.6.	Зачет №4 «Движение». Подготовка к контрольной работе.
		5.7.	Контрольная работа № 4 «Движение».
	58	6.	Векторы (10 ч).	Векторы Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.	1
	59	6.1.	Анализ ошибок контрольной работы. Абсолютная величина и направление вектора.
	60	6.2.	Равенство векторов. Решение задач по теме.
	61	6.3.	Координаты вектора. Решение задач по теме.
	62	6.4.	Сложение векторов. Сложение сил. Решение задач по теме.
	63	6.5.	Умножение вектора на число. Решение задач по теме.
	64	6.6.	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
	65	6.7.	Скалярное произведение векторов. Решение задач по теме.
	66	6.8.	Разложение вектора по координатным осям. Решение задач по теме.
	67	6.9.	Зачет №5 «Векторы». Подготовка к контрольной работе.
	68	6.10.	Контрольная работа № 5 «Векторы».
					5