Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) и примерной программы среднего (полного) общего образования профильного уровня; учебников: «Алгебра и начала анализа» 11 класс в 2 ч., Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.-4-е изд., доп.-М.: Мнемозина, 2007;«Геометрия,10-11» учебник для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-13-е изд.-М.: Просвещение,2004.
В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 11 классе отводится 6 часов в неделю. Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности». В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю. Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 204 урока.
Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 11 классе. Не проводится контрольная работа № 8, т.к. проводится пробное тестирование в формате ЕГЭ. Контрольная работа по теме «Интеграл» проводится как домашняя. Контрольных работ за год – 9, в том числе и пробный ЕГЭ. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.
При изучении математики на профильном уровне в старший школы учащиеся приобретают и усовершенствуют опыт:
Второй год работы по программе определяется прочным закреплением у школьников интереса к математике, обучением точной, экономной и информативной речи на основе символической и графической культуры общения. Возрастает роль теоретических обоснований изучаемого материала на основе системности и обобщения. Формируются способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, а так же углубляются знания об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений. Профильный курс ориентирован на продолжение учащимися образования в высшей школе по специальностям, требующим достаточно высокой математической подготовки, владения математическим аппаратом в плане интеллектуального развития. Значительное место при изучении математики на профильном уровне уделяется решению практических задач, отвечающих требованиям сдачи экзамена на аттестат зрелости, выполнению заданий уровня второй части в формате ЕГЭ.
Значительное место в учебном процессе отводится самостоятельной математической деятельности учащихся, развивая умение мотивированно организовывать познавательную деятельность. Наряду с репродуктивными и объяснительно-иллюстративными методами необходимо закрепить навыки работы с книгой, исследовать зависимости, делать обобщения и применять их в новых ситуациях, разъяснять взаимосвязь идей и понятий, приобщать учащихся к оперативному решению учебных и творческих задач. Т.е. использовать на уроках методы и приемы проблемного обучения. Изучение теоретического материала ведется через «классическое лекционное» обучение, обучение с помощью учебной книги с применением «системы консультант». Качество усвоения учебного материала проверяется вводным, текущим и итоговым контролем и осуществляется через следующие формы: внешний, взаимный контроль и самоконтроль.
Результаты обучения предоставлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения. Эти требования структурированы по трем компонентам «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни».
Наименование раздела программы | Тема урока | Содержание учебного материала | Требования к уровню подготовки учащихся |
Многочлены. | 1. Многочлены от одной переменной. | Арифметические операции над многочленами от одной переменной. Деление многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители. | Знать: - алгоритм действий с многочленами; - способы разложения многочлена на множители; -Уметь: - выполнять действия с многочленами; - находить корни многочлена с одной переменной; - раскладывать многочлены на множители. |
2. Многочлены от нескольких переменных. | Действия с многочленами. Разложение многочленов на множители. Однородная и симметрическая системы. |
3.Уравнения высших степеней. | Способы решения уравнений степени выше второй. |
Степени и корни. Степенные функции. | 4. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. | Определение корня n-ой степени четной и нечетной степени. Решение иррациональных уравнений. | Знать: - свойства корня n-ой степени; - свойства функции . Уметь: - находить значение корня натуральной степени; - проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы; - пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; - строить графики функции , выполнять преобразования графиков; - решать уравнения и неравенства, используя свойства функции и ее графическое представление. |
5. Функции , их свойства и графики. | Свойства функции при четном и нечетном значении n. Построение графиков функций, содержащих корень n-ой степени. |
6. Свойства корня n-ой степени. | Доказательство свойств корня n-ой степени. |
7. Преобразование выражений, содержащих радикалы. | Применение свойств корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений. |
8. Понятие степени с любым рациональным показателем | Определение степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | Знать: - определение степени с рациональным показателем. Уметь: - находить значение степени с рациональным показателем; - проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени; - строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков; |
9. Степенные функции, их свойства и графики. | Свойства степенных функций в зависимости от показателя. | Знать: - свойства степенных функций. Иметь представление о формуле для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа. Уметь: - описывать по графику и формуле свойства степенной функции; - решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных функции и их графическое представление. |
10. Извлечение корня из комплексного числа. | Определение корня n-ой степени из комплексного числа. Вывод формулы для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа. |
Контрольные работы № 2, 3 | | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Показательная и логарифмическая функции. | 11. Показательная функция, ее свойства и график. | Определение показательной функции. Свойства показательной функции в зависимости от основания. Решение показательных уравнений и неравенств, используя график. | Знать: - определение показательной функции; - свойства показательной функции; - способы решения показательных уравнений и неравенств; - определение логарифма; -свойства логарифмической функции; - способы решения логарифмических уравнений и неравенств; - определение натурального логарифма; - формулы производных показательной и логарифмической функций. Уметь: - находить значение логарифмов; - строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков; - описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной функций; - решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции и их графическое представление; - решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы. - проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы; - вычислять производные показательной и логарифмической функций. |
12. Показательные уравнения. | Методы решения показательных уравнений. |
13. Показательные неравенства. | Способы решения показательных неравенств. |
14. Понятие логарифма. | Определение логарифма. Нахождение значений логарифмов по определению. |
15. Логарифмическая функция, ее свойства и график. | Определение логарифмической функции. Зависимость свойств логарифмической функции от основания логарифма. Построение графиков логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств с помощью графиков. |
| 16. Свойства логарифмов. | Доказательство свойств логарифмов. Вывод формулы перехода к новому основанию. Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений. |
17. Логарифмические уравнения. | Способы решения логарифмических уравнений. |
18. Логарифмические неравенства. | Способы решения логарифмических неравенств. |
19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | Число е. Функция , ее свойства, график, дифференцирование. Натуральные логарифмы. Формулы производных показательной и логарифмической функций. |
Контрольные работы № 4, 5 | | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Первообразная и интеграл. | 20. Первообразная и неопределенный интеграл. | Определение первообразной. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. | Знать: - определение первообразной; - правила отыскания первообразных; - формулы первообразных элементарных функций; - определение криволинейной трапеции. Уметь: - вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных; - вычислять площадь криволинейной трапеции. |
21. Определенный интеграл. | Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Площадь криволинейной трапеции. |
Элементы теории вероятности и математической статистики. | 22. Вероятность и геометрия. | Классическое определение вероятности. Правило для нахождения геометрических вероятностей. | Уметь: - решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул; - использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера. |
23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | Схема Бернулли. Многоугольник распределения. Правило нахождения вероятного числа «успехов». |
24. Статистические методы обработки информации. | Порядок преобразования полученной информации. Паспорт данных измерения. Графическое изображение информации. Нахождение среднего значения данных. |
25. Гауссова кривая. Закон больших чисел. | Кривая нормального распределения. Приближенные вычисления. Закон больших чисел. |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 26. Равносильность уравнений. | Теоремы а равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение – следствие. Проверка корней. Потеря корней. | Знать: - определение равносильности уравнений и неравенств; - способы решения уравнений и систем уравнений; - понятия системы и совокупности неравенств. Уметь: -решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций; - доказывать несложные неравенства; - изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. |
27. Общие методы решения уравнений. | Замена уравнения уравнением . Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод. |
28. Равносильность неравенств. | Теоремы о равносильности неравенств. Системы и совокупности неравенств. |
29. Уравнения и неравенства с модулем. | Способы решения уравнений и неравенств с модулем. |
30. Уравнения и неравенства со знаком радикала. | Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. |
31. Доказательство неравенств. | Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств. Доказательства неравенств методом от противного. |
32. Уравнения и неравенства с двумя переменными. | Диофантовы уравнения. Графический способ решения неравенств с двумя переменными. |
33. Системы уравнений. | Способы решения систем уравнений. |
34. Задачи с параметрами | Определение уравнений с параметром. Примеры уравнений с параметром и способы их решения. |
Контрольная работа № 7 | | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Метод координат в пространстве. Движения. | 1. Координаты точки и координаты вектора. | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. | Знать: -алгоритмы: разложения векторов по координатным векторам; сложения двух и более векторов; произведения вектора на число; разности двух векторов; - признаки коллинеарности и компланарности векторов; - формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками; - формулу нахождения скалярного произведения векторов. Иметь представление: об угле между векторами, скалярном квадрате вектора; о каждом из видов движения. Уметь: - строить точки по их координатам, находить координаты векторов; -находить сумму и разность векторов, - применять формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками для решения задач координатно-векторным способом; - находить угол между прямой и плоскостью; - уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе. |
2. Скалярное произведение векторов. | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. |
3. Движения. | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. |
Контрольная работа по теме«Вектор». | | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Цилиндр. Конус. Шар. | 1. Цилиндр | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | Иметь представление о цилиндре. Знать: - формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь: - выполнять чертежи по условию задачи; - строить осевое сечение цилиндра и находить его площадь; - решать задачи на нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра. |
| 2. Конус. | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. | Знать: - элементы конуса; -элементы усеченного конуса; - формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь: - уметь выполнять построение конуса и усеченного конуса и их сечений; - находить элементы конуса и усеченного конуса; - решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса. |
3.Шар. | Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. | Знать: - определение сферы и шара; - свойства касательной к сфере; - уравнение сферы; -формулу площади сферы. Уметь: - определять взаимное расположение сфер и плоскости; - составлять уравнение сферы по координатам точек; - уметь решать типовые задачи на нахождение площади сферы. |
Контрольная работа по теме «Цилиндр. Конус. Шар» | | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления площадей поверхностей тел. |
Объемы тел. | 1. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Знать: - формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, цилиндра, конуса, шара; - знать метод вычисления объема через определенный интеграл; - формулу площади сферы. Иметь представление шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. Уметь: - решать задачи на нахождение объемов; - решать задачи на вычисление площади сферы. |
2. Объем прямой призмы и цилиндра. | Объем прямой призмы. Объем цилиндра. |
3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса |
4. Объем шара и площадь сферы. | Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. |
Контрольные работы по темам «Объемы тел» и «Объем шара». | | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов. |
Итоговое повторение | Алгебра и начала анализ. | Преобразование тригонометрических, логарифмических, выражений, выражений, содержащих степень. Решение всех видов уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Производная. Функции и графики. | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала. |
Геометрия. | Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Многогранники. Тела вращения. | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур. |
Алгебра. | Решение текстовых задач, решение рациональных неравенств, чтение графиков. | Уметь решать текстовые задачи всех видов. |
№ урока | пункт | Тема урока | Дата проведения урока |
план | факт |
| | Повторение материала 10 класса (4 часа) | | |
1 | | Преобразование тригонометрических выражений. | 1.09 | |
2 | | Решение тригонометрических уравнений. | 1.09 | |
3 | | Вычисление производных. | 5.09 | |
4 | | Применение производной. Входной контроль | 5.09 | |
| | Многочлены (10 часов) | | |
5 | § 1 | Многочлены от одной переменной. | 8.09 | |
6 | | Многочлены от одной переменной. | 8.09 | |
7 | | Многочлены от одной переменной. | 12.09 | |
8 | § 2 | Многочлены от нескольких переменных. | 12.09 | |
9 | | Разложение многочленов от нескольких переменных на множители. | 15.09 | |
10 | | Решение уравнений и систем уравнений от нескольких переменных. | 15.09 | |
11 | § 3 | Уравнения высших степеней. | 19.09 | |
12 | | Решение уравнения высших степеней методом замены переменной. | 19.09 | |
13 | | Решение уравнения высших степеней разложением на множители. | 22.09 | |
14 | | Контрольная работа № 1 по теме «Многочлены» | 22.09 | |
| | Степени и корни. Степенные функции (28 часа) | | |
15 | § 4 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. | 26.09 | |
16 | | Нахождение корня n-ой степени из действительного числа. | 26.09 | |
17 | § 5 | Функции , их свойства. | 29.09 | |
18 | | Графики функций . | 29.09 | |
19 | | Построение и чтение графиков функций . | 3.10 | |
20 | § 6 | Свойства корня n-ой степени. | 3.10 | |
21 | | Приведение радикалов к одинаковому знаку корня. | 6.10 | |
22 | | Работа с выражениями, содержащими корень n-ой степени. | 6.10 | |
23 | § 7 | Вынесение множителя из под знака корня. | 10.10 | |
24 | | Внесение множителя под знак корня | 10.10 | |
25 | | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 13.10 | |
26 | | Подготовка к контрольной работе №2 «Степени и корни» | 13.10 | |
27 | | Контрольная работа № 2 по теме «Степени и корни» | 17.10 | |
28 | | Контрольная работа № 2 по теме «Степени и корни» | 17.10 | |
29 | § 8 | Понятие степени с любым рациональным показателем | 20.10 | |
30 | | Нахождение значения выражения, содержащего степени с рациональным показателем. | 20.10 | |
31 | | Упрощение выражений, содержащих степени рациональным показателем. | 24.10 | |
32 | | Работа со степенями с любым рациональным показателем. | 24.10 | |
33 | § 9 | Степенные функции и их свойства. | 27.10 | |
34 | | Графики степенных функций. | 27.10 | |
35 | | Построение и чтение графиков степенных функций. | 7.11 | |
36 | | Вычисление производной степенной функции. | 7.11 | |
37 | § 10 | Формула извлечения корня из комплексного числа. | 10.11 | |
38 | | Извлечение корня из комплексного числа. | 10.11 | |
39 | | Подготовка к контрольной работе №3«Степенные функции» | 14.11 | |
40 | | Контрольная работа № 3 по теме «Степенные функции» | 14.11 | |
| | Показательная и логарифмическая функции (38 часа) | | |
41 | § 11 | Показательная функция и ее свойства.. | 17.11 | |
42 | | График показательной функции. | 17.11 | |
| | Построение и чтение графиков показательных функций. | 21.11 | |
43 | § 12 | Показательные уравнения. | 21.11 | |
44 | | Методы решения показательных уравнений. | 24.11 | |
45 | | Решение показательных уравнений методом замены переменной. | 24.11 | |
46 | § 13 | Показательные неравенства. | 28.11 | |
47 | | Решение показательных неравенств. | 28.11 | |
48 | § 14 | Понятие логарифма. | 1.12 | |
49 | | Вычисление логарифмов. | 1.12 | |
50 | | Решение простейших логарифмических уравнений | 5.12 | |
51 | § 15 | Логарифмическая функция и ее свойства. | 5.12 | |
52 | | График логарифмической функции. | 8.12 | |
53 | | Построение и чтение графиков логарифмических функций. | 8.12 | |
54 | | Подготовка к контрольной работе №4 | 12.12 | |
55 | | Контрольная работа № 4:«Показательная и логарифмическая функции» | 16.12 | |
56 | | Контрольная работа №4:«Показательная и логарифмическая функции» | 16.12 | |
57 | § 16 | Свойства логарифмов. | 12.12 | |
58 | | Упрощение логарифмических выражений. | 19.12 | |
59 | | Нахождение значения логарифмического выражения. | 19.12 | |
60 | | Применение свойств логарифмов. | 22.12 | |
61 | § 17 | Логарифмические уравнения. | 22.12 | |
62 | | Методы решения логарифмических уравнений. | 26.12 | |
63 | | Решение логарифмических уравнений функционально-графическим методом. | 26.12 | |
64 | | Решение логарифмических уравнений методом потенцирования. | 12.01 | |
65 | | Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной | 12.01 | |
66 | § 18 | Логарифмические неравенства. | 16.01 | |
67 | | Применение теорем о равносильности. | 16.01 | |
68 | | Методы решения логарифмических неравенств. | 19.01 | |
69 | | Решение логарифмических неравенств. | 19.01 | |
70 | § 19 | Дифференцирование показательной функций. | 23.01 | |
71 | | Дифференцирование логарифмической функций | 23.01 | |
72 | | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 26.01 | |
73 | | Подготовка к контрольной работе №5 | 26.01 | |
74 | | Контрольная работа № 5: «Логарифмические и показательные уравнения» | 30.01 | |
75 | | Контрольная работа № 5:«Логарифмические и показательные уравнения» | 30.01 | |
| | Первообразная и интеграл (8 часов) | | |
76 | § 20 | Первообразная. | 2.02 | |
77 | | Первообразная и неопределенный интеграл. | 2.02 | |
78 | | Вычисление первообразных. | 6.02 | |
79 | § 21 | Определенный интеграл. | 6.02 | |
80 | | Формула Ньютона-Лейбница. | 9.02 | |
81 | | Вычисление определенных интегралов.. | 9.02 | |
82 | | Вычисление площадей плоских фигур по формуле. | 13.02 | |
83 | | Контрольная работа № 5: «Первообразная и интеграл» | 13.02 | |
| | Элементы теории вероятности и математической статистики(9 ч) | | |
84 | § 22 | Вероятность и геометрия. | 16.02 | |
85 | | Классическое определение вероятности.. | 16.02 | |
86 | § 23 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | 20.02 | |
87 | | Схема Бернулли. | 20.02 | |
88 | | Решение задач на определение вероятности. | 27.02 | |
89 | § 24 | Статистические методы обработки информации. | 27.02 | |
90 | | Графическое оформление информации. | 2.03 | |
91 | § 25 | Гауссова кривая. Закон больших чисел. | 2.03 | |
| | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (29 часов) | | |
92 | § 26 | Равносильность уравнений. | 6.03 | |
93 | | Теоремы о равносильности уравнений. | 6.03 | |
94 | | Проверка корней уравнения. | 9.03 | |
95 | § 27 | Общие методы решения уравнений. | 9.03 | |
96 | | Метод разложения на множители. | 13.03 | |
97 | | Метод введения новой переменной. | 13.03 | |
98 | § 28 | Равносильность неравенств. | 16.03 | |
99 | | Теоремы о равносильности неравенств. | 16.03 | |
100 | | Равносильность неравенств. | 20.03 | |
101 | § 29 | Уравнения и неравенства с модулем | 20.03 | |
102 | | Решение уравнений и неравенств с модулем. | 3.04 | |
103 | | Подготовка к контрольной работе №9 | 3.04 | |
104 | | Контрольная работа №9 по теме«Системы уравнений и неравенств» | 6.04 | |
105 | § 30 | Уравнения со знаком радикала. | 6.04 | |
106 | | Неравенства со знаком радикала. | 10.04 | |
107 | | Решение уравнений и неравенств со знаком радикала. | 10.04 | |
108 | § 31 | Синтетический метод доказательства неравенств | 13.04 | |
109 | | Доказательство неравенств методом от противного | 13.04 | |
110 | § 32 | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 17.04 | |
111 | | Решение уравнений и неравенств с двумя переменными. | 17.04 | |
112 | § 33 | Системы уравнений. | 20.04 | |
113 | | Методы решения систем уравнений. | 20.04 | |
114 | | Решение задач на составление систем уравнений. | 24.04 | |
115 | § 34 | Задачи с параметром. | 24.04 | |
116 | | Решение задач с параметром. | 27.04 | |
117 | | Задачи с параметром. | 27.04 | |
118 | | Задачи с параметром. | 4.05 | |
119 | | Пробное тестирование по КИМ ЕГЭ 2017 | 4.05 | |
120 | | Пробное тестирование по КИМ ЕГЭ 2017 | 11.05 | |
121 | | Анализ пробного тестирования. | 11.05 | |
| | Повторение (19 часа) | | |
| | Алгебра | | |
122 | | Решение рациональных неравенств. | 15.05 | |
123 | | Решение текстовых задач на проценты. | 15.05 | |
124 | | Решение текстовых задач на работу, движение. | 18.05 | |
| | Алгебра и начала анализа | 18.05 | |
125 | | Преобразование иррациональных выражений. | 22.05 | |
126 | | Решение тригонометрических уравнений. | 22.05 | |
127 | | Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений. | 25.05 | |
128 | | Решение тригонометрических неравенств. | 25.05 | |
129 | | Применение производных к решению задач. | | |
130 | | Применение производных к исследованию функции | | |
131 | | Решение показательных уравнений и неравенств. | | |
132 | | Решение логарифмических уравнений и неравенств. | | |
133 | | Пробное тестирование по КИМ ЕГЭ 2017 | | |
134 | | Резерв | | |
№ урока | пункт | Тема урока | Дата проведения урока |
план | факт |
| | Метод координат в пространстве (16 часов) | | |
| | Координаты точки и координаты вектора(8 часов) | | |
1 | п.46 | Прямоугольная система координат в пространстве. | 2.09 | |
2 | п.47 | Координаты вектора. | 7.09 | |
3 | | Нахождение координат вектора. | 9.09 | |
4 | п.48 | Связь между координатами векторов и координатами точек. | 14.09 | |
5 | п.49 | Простейшие задачи в координатах. | 16.09 | |
6 | | Решение простейших задач в координатах. | 21.09 | |
7 | | Подготовка к контрольной работе №1 «Векторы» | 23.09 | |
8 | | Контрольная работа №1 по теме «Векторы» | 28.09 | |
| | Скалярное произведение векторов. | | |
9 | 50 ,51 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 30.09 | |
10 | | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 5.10 | |
11 | 52 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | 7.10 | |
12 | | Решение задач на применение скалярного произведения векторов. | 12.10 | |
| | Движения. | | |
13 | 54, 55 56, 57 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | 14.10 | |
14 | | Решение задач на движения. | 19.10 | |
15 | | Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движение.» | 21.10 | |
16 | | Резерв | 26.10 | |
| | Цилиндр, конус, шар (19 часов) | | |
| | Цилиндр. | | |
17 | 59 ,60 | Понятие цилиндра. | 28.10 | |
18 | | Площадь поверхности цилиндра.. | 9.11 | |
19 | | Решение задач на нахождение площади цилиндра.. | 11.11 | |
20 | | Решение задач на тему «Цилиндр». | 16.11 | |
| | Конус. | | |
21 | 61,62 | Понятие конуса. | 18.11 | |
22 | | Площадь поверхности конуса. | 23.11 | |
23 | 63 | Усеченный конус. | 25.11 | |
24 | | Решение задач на тему «Конус». | 30.11 | |
| | Сфера. | | |
25 | 64 66 | Сфера и шар. | 2.12 | |
26 | 67 | Уравнение сферы. | 7.12 | |
27 | | Касательная плоскость к сфере | 9.12 | |
28 | 68 | Площадь сферы. | 14.12 | |
29 | | Решение задач на цилиндр. | 16.12 | |
30 | | Решение задач на конус. | 21.12 | |
31 | | Решение задач на шар. | 23.12 | |
32 | | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. | 11.01 | |
33 | | Подготовка к контрольной работе №3 | 13.01 | |
34 | | Контрольная работа №3 по теме:«Цилиндр. Конус. Шар» | 18.01 | |
| | Объемы тел (31 часов) | | |
| | Объем прямоугольного параллелепипеда. | | |
35 | 74, 75 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 20.01 | |
36 | | Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. | 25.01 | |
| | Объем прямой призмы и цилиндра. | | |
37 | 76 | Объем прямой призмы. | 27.01 | |
38 | | Вычисление объема прямой призмы. | 1.02 | |
39 | 77 | Объем цилиндра. | 3.02 | |
40 | | Вычисление объема цилиндра | 8.02 | |
| | Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. | | |
41 | 78 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. | 10.02 | |
42 | 79 | Объем наклонной призмы. | 15.02 | |
43 | | Вычисление объема наклонной призмы | 17.02 | |
44 | 80 | Объем пирамиды. | 22.02 | |
45 | | Вычисление объема пирамиды. | 1.03 | |
46 | | Решение задач на вычисление объема пирамиды . | 3.03 | |
47 | 81 | Объем конуса. | 10.03 | |
48 | | Вычисление объема конуса. | 15.03 | |
49 | | Решение задач на вычисление объемов. | 17.03 | |
50 | | Решение задач по теме «Объемы тел» | 22.03 | |
51 | | Подготовка к контрольной работе №4 | 5.04 | |
52 | | Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел» | 7.04 | |
| | Объем шара и площадь сферы. | | |
53 | 82 | Объем шара. | 12.04 | |
54 | 83 | Объем шарового сегмента. | 14.04 | |
55 | | Объем шарового шарового слоя и шарового сектора. | 19.04 | |
56 | 84 | Площадь сферы. | 21.04 | |
57 | | Решение задач на вычисление площади сферы. | 26.04 | |
58 | | Решение задач по теме «Объем шара» | 28.04 | |
59 | | Подготовка к контрольной работе №5 | 3.05 | |
60 | | Контрольная работа №5 по теме «Объем шара» | 5.05 | |
61 | | Решение задач на комбинацию геометрических тел. | 10.05 | |
62 | | Решение задач из курса стереометрии. | 12.05 | |
| | Повторение (6 часов) | | |
63 | | Треугольники. Четырехугольники. | 17.05 | |
64 | | Окружность. | 19.05 | |
65 | | Многогранники. | 24.05 | |
66 | | Тела вращения | 26.05 | |
67 | | Решение геометрических задач из тестов. | | |
68 | | Решение задач по курсу 11 класса. | | |