Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
| Раздел математики | Выпускник научится | Выпускник получит возможность научиться | Реализуемые требования ФГОС |
| Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа | • понимать особенности десятичной системы счисления; • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать рациональные числа; • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. | • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; |
| Действительные числа | • использовать начальные представления о множестве действительных чисел; • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях. | • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби). |
|
| Измерения, приближения, оценки | • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. | • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. | Овладение умением находить приближённые значения чисел |
| Алгебраические выражения | • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; • выполнять разложение многочленов на множители. | • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения). | Овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; |
| Уравнения | • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. | • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. | Овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; |
| Неравенства | • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. | • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. | Овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; |
| Основные понятия. Числовые функции | • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. | • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. | Овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей; |
| Числовые последовательности | • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. | • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом. | Овладение умением решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; |
| Описательная статистика | Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. | Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. | Овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений; |
| Случайные события и вероятность | Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события. | Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. | Овладение компьютерным моделированием |
| Комбинаторика | Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. | Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. |
|
| Наглядная геометрия | • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот; • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда | • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. | Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач; |
| Геометрические фигуры | • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. | • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ; • приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле». | Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений; |
| Измерение геометрических величин | • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; • вычислять длину окружности, длину дуги окружности; • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). | • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников. | Овладение умением вычислять площади фигур |
| Координаты | • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. | • овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства; • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства». | Овладение координатным методом решения задач |
| Векторы | • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых. | • овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства; • приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства». | Овладение векторным методом решения задач |
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные
у учащихся будут сформированы:
ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные
Регулятивные
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
Познавательные
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
использовать общие приёмы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
Коммуникативные
учащиеся научатся:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные
учащиеся научатся:
работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
пользоваться изученными математическими формулами;
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни нахождения информации;
знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Содержание учебного предмета, курса
Основными формами организации учебных занятий являются уроки различных типов: открытия новых знаний обобщения и систематизации знаний, применения и совершенствования знаний и умений, проверки и коррекции знаний, формирования умений и навыков, контроля знаний, умений и навыков, комбинированный с использованием индивидуальной, групповой и коллективной форм работы обучающихся. Основной вид учебной деятельности – формирование универсальных учебных действий: личностных, метапредметных и предметных.
Отношения, пропорции, проценты
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.
Целые числа
Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
Рациональные числа
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Десятичные дроби
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Обыкновенные и десятичные дроби
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Повторение
Прямая и обратная пропорциональность-1. Действия с положительными десятичными дробями-2. Задачи на проценты-2. Десятичные дроби любого знака-2. Решение текстовых задач-2. Итоговая контрольная работа -1.
Календарно-тематическое планирование
Повторение курса 5 класса (6 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках
-повторить основные понятия курса 5 класса
-овладеть умением: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса «Математика. 5 класс»; выполнять задания по выбранному способу действия; выбирать наиболее рациональный способ решения задач.
Образовательные цели/задачи педагога на уроках:
-создать условия для обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 5 класса; для формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
| № урока дата | Тема урока | Тип урока | Кол-во | Планируемые результаты | Педагогические средства | Домашнее задание | Дата |
| часов | Предметные | Метапредметные | Личностные | план | факт |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 1 | Натуральные числа. | Обобщения и систематизации | 1час | Знать правила действий с натуральными числами | Составлять план и последовательность действий. | - ответственное отношение к учению; | Устная работа, беседа, работа с тетрадью | задание в тетради |
| |
| Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, выполнять основные действия с натуральными числами. | - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
| 2 | Делимость натуральных чисел. | Применение знаний и умений | 1час | Уметь формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. | Составлять план и последовательность действий. | - ответственное отношение к учению; | Устная работа, практикум по решению упражнений | задание в тетради |
| |
| - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
| 3 | Обыкновенные дроби. | Обобщения и систематизации | 1час | Знать алгоритмы действий с обыкновенными дробями | Составлять план и последовательность действий. | Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Устная работа, беседа, работа с тетрадью | задание в тетради | | |
| Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями. |
| 4 | Смешанные числа. | Применение знаний и умений | 1час | Знать алгоритмы действий со смешанными дробями | Составлять план и последовательность действий. | Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | МД, практикум по решению упражнений и задач. | задание в тетради | | |
| Уметь выполнять действия со смешанными дробями. |
| 5 | Измерение величин. | Обобщения и систематизации | 1час | Знать формулы периметра, площади и объема, площади развертки. | Составлять план и последовательность действий. | Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Устная работа, практикум по решению упражнений | задание в тетради | | |
| Уметь распознавать на плоские и пространственные геометрические фигуры, находить их периметр, площадь, объем |
| 6 | Контрольная работа. | Контроль знаний | 1час | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса; по задачам повышенной сложности. | Контроль и оценка деятельности | Работать самостоятельно, планировать свое время в соответствии с возможностями и способностями | Входная диагностика. | Повторение | | |
Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (24 ч.)
| № урока | Тема урока | Тип урока | Кол-во часов | Планируемые результаты | Педагогические средства | Домашнее задание | Дата |
| Планируемые результаты | Метапредметные | Личностные | план | факт |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 7 | Отношение чисел и величин | Изучение нового материала | 2 часа | Знать: определение отношения. | умение внимательно слушать учителя | Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной деятельности. | Устная работа, практикум по решению упражнений и задач. | 8, 10 | | |
| 8 | Комбинированный | Уметь: находить какую часть одно число составляет от другого и во сколько раз одно число больше другого | 12, 16, 18 | | |
| 9 | Масштаб | Формирования умений и навыков | 2 часа | Знать: определение масштаба | Составлять план и последовательность действий. | Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. | МД, практикум по решению упражнений и задач. | 24, 26 | | |
| 10 | Формирования умений и навыков | Уметь: находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба; - определять, чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены или уменьшены в несколько раз; - выполнять устные вычисления | задание в тетради | | |
| 11 | Деление чисел в данном отношении | Комбинированный | 2 часа | Знать: определение отношения двух чисел; что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин. | Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. | Навыки сотрудничества в разных ситуациях. Умение вести познавательную деятельность в группе, команде | Устная работа, беседа, работа с тетрадью | 40, 42 | | |
| 12 | Применение знаний и умений | Уметь: находить отношение чисел; читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами; решать текстовые задачи на деление числа в данном отношении способ решения. | 44 | | |
| 13 | Пропорции | Комбинированный | 3 часа | Знать: определение пропорции. | Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик. | Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Устная работа, беседа, работа с тетрадью | 50, 52 | | |
| 14 | Формирования умений и навыков | Уметь: называть крайние и средние члены пропорции, формулировать основное свойство пропорции, решать пропорцию | 56, 58 | | |
| 15 | Применение знаний и умений | МД | 60, 61 | | |
| 16 | Прямая и обратная пропорциональность | Комбинированный | 3 часа | Знать: определение прямо пропорциональных величин, обратно пропорциональных величин/ | Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. | Умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи | Устная работа, практикум по решению упражнений и задач. | 72, 74 | | |
| 17 | Формирования умений и навыков | Уметь: решать задачи на прямую и обратную пропорциональность. | 76, 78 | | |
| 18 | Применение знаний и умений | Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. | 80, 81 | | |
| 19 | Контрольная работа "Отношения и пропорции" | Контроль знаний и умений | 1 час | Уметь: обобщать и систематизировать. | Контроль и оценка деятельности | Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач. | Письменная работа | повторение | | |
| 20 | Понятие о проценте | Анализ КР, комбинированный | 3 часа | Знать: определение процента. | Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. | Ответственное отношение к учению. Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач. | Беседа, устная работа, практикум | 102, 106 | | |
| 21 | Открытие новых знаний | Уметь: записывать обыкновенные дроби в виде·процентов и наоборот; находить несколько процентов от величины; величину по ее проценту; соотносить указанную часть площади различных фигур с процентами; | 108, 112 | | |
| 22 | Формирования умений и навыков | МД | 116, 118 | | |
| 23 | Задачи на проценты | Комбинированный | 2 часа | Знать: основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, | Участие в диалоге; отражение в письменной форме своих решений; умение критически оценивать полученный ответ. | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Сознание ответственности за общее благополучие | МД, практикум по решению упражнений и задач | 128, 130 | | |
| 24 | Формирования умений и навыков | Уметь: находить несколько процентов от величины; величину по ее проценту; решать задачи на проценты; решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорции | 132, 134 | | |
| 25 | Круговые диаграммы | Комбинированный | 3 часа | Иметь представление о круговых диаграммах. | Сравнивать, обобщать, классифицировать. | Сознание ответственности за общее благополучие. | МД, практикум по решению упражнений и задач | 140, 142 | | |
| 26 | Формирования умений и навыков | Уметь: строить круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой-либо величины; понимать круговые диаграммы, читать круговую диаграмму, строить круговую диаграмму | Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений. Умение критически оценивать полученный ответ | Навыки сотрудничества в разных ситуациях | 148, 156 | | |
| 27 | Формирования умений и навыков | | Беседа, устная работа, практикум | задание в тетради | | |
| 28 | Контрольная работа "Проценты" | Контроль знаний учащихся | 1 час | Уметь: обобщать и систематизировать. | Контроль и оценка деятельности | Проявлять активность во взаимодействии для решения | Письменная работа. | повторение | | |
| 29 | Занимательные задачи | Обобщения и систематизации | 2 часа | Уметь: самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. | формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. | Формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Беседа, устная работа, практикум | 166, 170 | | |
| 30 | Обобщения и систематизации | Беседа, устная работа, практикум | 172, 178 | | |
Глава 2. Целые числа (34 ч.)
| № урока | Тема урока | Тип урока | Кол-во | Планируемые результаты | Педагогические средства | Домашнее задание | Дата |
| часов | Предметные | Метапредметные | Личностные | план | факт |
| 31 | Отрицательные целые числа | Открытие новых знаний | 2 часа | Знать: какие числа являются отрицательными. | - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Беседа, устная работа, практикум | 206 | | |
| 32 | Комбинированный | Уметь: записывать ряд натуральных чисел, целых положительных и целых отрицательных чисел, иллюстрировать разность двух чисел. | - понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога | задание в тетради | | |
| 33 | Противоположные числа. Модуль числа. | Формирования умений и навыков | 2 часа | Знать понятия: противоположные числа, целые числа (положительные и отрицательные), дробные числа. определение и обозначение модуля - как читают выражения, содержащие модули. Определение и обозначение модуля - как читают выражения, содержащие модули (положительные и отрицательные понятия | Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. | Устная работа, практикум по решению упражнений и задач | 218, 22 | | |
| 34 | Формирования умений и навыков | Уметь находить число, противоположное данному, число, обратное данному. находить модули чисел, Закрепить определение модуля и нахождения модуля в ходе выполнения упражнений | Сознание ответственности за общее благополучие; | 224, 226 | | |
| 35 | Сравнение целых чисел | Комбинированный | 2 часа | Знать: правила сравнения чисел; какое число больше - положительное или отрицательное; какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшими. | Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; | Сознание ответственности за общее благополучие. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной. | Устная работа, МД, практикум по решению упражнений и задач | 238, 240 | | |
| 36 | Применение знаний и умений | Уметь: сравнивать числа и записывать результат в виде неравенств | 242, 247 | | |
| 37 | Сложение целых чисел | Комбинированный | 4 часа | Знать: что значит прибавить к числу а число b; правило сложения отрицательных чисел; правило сложения чисел с разными знаками; чему равна сумма противоположных чисел. | Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Устная работа, беседа, работа в тетрадях, дидактическая игра (работа в парах | 254, 255 | | |
| 38 | Формирования умений и навыков | Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой деятельности. | 260, 261 | | |
| 39 | Применение знаний и умений | Уметь: складывать отрицательные числа; складывать числа с разными знаками; выполнять устные вычисления; решать текстовые задачи арифметическим способом; решать уравнения и задачи | 264, 263 | | |
| 40 | Обобщения и систематизации | задание в тетради | | |
| 41 | Законы сложения целых чисел. | Урок проверки и коррекции знаний | 2 часа | Знать: переместительный и сочетательный законы сложения | Выполнение работы по предъявленному алгоритму; умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; | Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач. | Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач. | 270, 272 | | |
| 42 | Обобщения и систематизации | Уметь: применить законы сложения натуральных чисел к сложению целых чисел | 278, 280 | | |
| 43 | Разность целых чисел | Комбинированный | 4 часа | Знать: определение разности двух чисел, уметь заменять разность а-в на сумму а+(-в), уметь применить эти знания при решении примеров | Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи | Устная работа, беседа, работа с тетрадью | 286, 288 | | |
| 44 | Формирования умений и навыков | 290, 294 | | |
| 45 | Применение знаний и умений | Практикум решения задач, МД | 300, 301 | | |
| 46 | Урок проверки и коррекции знаний | Практикум решения задач, самостоятельная работа | задание в тетради | | |
| 47 | Произведение целых чисел | Комбинированный | 3 часа | Знать: правило знаков. | Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями | Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений | Устная работа, беседа, работа с тетрадью, МД, практикум по решению упражнений и задач. | 306, 310 | | |
| 48 | Формирования умений и навыков | Уметь: применять правило знаков при умножении любых целых чисел | 312, 316 | | |
| 49 | Применение и совершенствование. | 329, 33 | | |
| 50 | Частное целых чисел | Комбинированный | 3 часа | Знать: правило деления отрицательного числа на отрицательное; правило деления чисел с разными знаками; что на нуль делить нельзя; как читать частное, в которое входят отрицательные числа, и равенство, содержащее отрицательные числа. | Умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок. | Ответственное отношение к учению;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи
задачи; | МД, практикум по решению упражнений и задач. | 338, 339 | | |
| 51 | Формирования умений и навыков | Уметь: выполнять деление чисел; проверять, правильно ли выполнено деление; находить неизвестный член пропорции; решать уравнения | Устная работа, беседа, работа с тетрадью, МД, практикум по решению упражнений и задач. | 342 | | |
| 52 | Применение и совершенствование. | задание в тетради | | |
| 53 | Распределительный закон | Формирования умений и навыков | 2 часа | Знать: распределительный закон умножения, | Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Блиц-опрос, работа с тетрадью, МД, | 354, 356 | | |
| 54 | Формирования умений и навыков | Уметь выносить за скобки общий множитель | 358, 361 | | |
| 55 | Раскрытие скобок и заключение в скобки. | Применение знаний и умений | 2 часа | Знать правила раскрытия скобок и заключения в скобки, Уметь раскрывать (заключать в) скобки, если перед ними стоит знак «+» или знак «-» | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок. | Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; | Устная работа, беседа, работа с тетрадью, МД, практикум по решению упражнений и задач. | 366, 368 | | |
| 56 | Урок проверки и коррекции знаний | 370, 376 | | |
| 57 | Действия с суммами нескольких слагаемых. | Формирования умений и навыков | 2 часа | Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» (+) или «минус»; как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел; как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус» (-). | Классификация по заданным критериям, установление аналогий; | Мотивация учебной деятельности; уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога. | Практикум решения задач, СР | 380, 282 | | |
| 58 | Применение знаний и умений | Уметь: применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений; | - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок. | 384, 385 | | |
| 59 | Представление целых чисел на координатной оси. | Комбинированный | 3 часа | Знать определение координатной прямой | Участие в диалоге; отражение в письменной форме своих решений; | Мотивация учебной деятельности; | МД, практикум по решению упражнений и задач. | 392, 394 | | |
| 60 | Применение знаний и умений | Уметь задавать координатную ось, изображать точки на координатной оси, находить расстояние между двумя точками на координатной оси | Критически оценивать полученный ответ. | Уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога | 399, 408 | | |
| 61 | Урок проверки и коррекции знаний | задание в тетради | | |
| 62 | Контрольная работа по теме «Целые числа» | Контроль знаний учащихся | 1 час | Уметь: обобщать и систематизировать. | Контроль и оценка деятельности | Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач. | Письменная работа | повторение | | |
| 63 | Занимательные задачи | Анализ КР, комбинированный | 2 часа | Уметь: применять действия с любыми целыми числами для решения занимательных задач | формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. | ответственное отношение к учению; | Практикум по решению задач | 416, 419 | | |
| 64 | Обобщения и систематизации | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи | 422, 426 | | |
Глава 3. Рациональные числа (37 ч.)
| № урока | Тема урока | Тип урока | Кол-во | Планируемые результаты | Педагогические средства | Домашнее задание | Дата |
| часов | Предметные | Метапредметные | Личностные | план | факт |
| 65 | Отрицательные дроби | Открытие новых знаний | 2 часа | Знать: определение отрицательной дроби, уметь формулировать основное свойство дроби. | Выполнять работу по определённому алгоритму. | Ответственное отношение к учению. Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач. | Беседа, работа в тетрадях Практикум решения задач, | 444, 446 | | |
| 66 | Комбинированный | Уметь: приводить отрицательные дроби к новому знаменателю | Участвовать в диалоге. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; | МД | 450, 449 | | |
| 67 | Рациональные числа | Формирования умений и навыков | 2 часа | Знать: определение отрицательного числа. | Определять общую цель и пути её достижения;
оказывать в сотрудничестве взаимопомощь | Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Беседа, работа в тетрадях | 464, 466 | | |
| 68 | Формирования умений и навыков | Уметь: приводить дроби к новому знаменателю | 470, 474 | | |
| 69 | Сравнение рациональных чисел | Формирования умений и навыков | 2 часа | Знать и уметь: применять правила сравнения дробей с общим положительным знаменателем, с разными знаменателями, дроби с нулем, положительной дроби с отрицательной. | Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения | Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | Блиц-опрос, МД, Практикум решения задач, | 466, 488 | | |
| 70 | Применение знаний и умений | 492, 494 | | |
| 71 | Сложение и вычитание дробей | Комбинированный | 5 часов | Знать: правило сложения и вычитания рациональных положительных и отрицательных чисел и закрепить знание этого правила в ходе выполнения упражнений. | Выполнение работы по предъявленному алгоритму; | Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками. | Беседа, работа в тетрадях | 503, 504 | | |
| 72 | Формирования умений и навыков | МД, Практикум решения задач, | 506, 508 | | |
| 73 | Применение знаний и умений | Уметь: выполнять арифметические действия с рациональными положительными и отрицательными числами, сравнивать рациональные числа; | Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | 510, 512 | | |
| 74 | Обобщения и систематизации | Блиц-опрос, | 516, 518 | | |
| 75 | Урок проверки и коррекции знаний | Практикум решения задач, СР | задание в тетради | | |
| 76 | Умножение и деление дробей | Комбинированный | 4 часа | Знать: правило сложения и вычитания рациональных положительных и отрицательных чисел и закрепить знание этого правила в ходе выполнения упражнений. | Выполнение работы по предъявленному алгоритму; | Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками. | МД
Устная работа,
Блиц-опрос, практикум по решению упражнений и задач. | 528, 530 | | |
| 77 | Формирования умений и навыков | 534, 536 | | |
| 78 | Формирования умений и навыков | Уметь: выполнять арифметические действия с рациональными положительными и отрицательными числами, сравнивать рациональные числа; | Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | 538, 540 | | |
| 79 | Применение знаний и умений | 545, 546 | | |
| 80 | Законы сложения и вычитания | Комбинированный | 3 часа | Знать и уметь: применять для рациональных чисел переместительный, сочетательный законы сложения и переместительный, сочетательный, распределительный законы умножения | Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы | Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач. | Блиц-опрос, работа с тетрадью, практикум по решению упражнений и задач. | 550, 552 | | |
| 81 | Формирования умений и навыков | 554, 555 | | |
| 82 | Урок проверки и коррекции знаний | 562, 563 | | |
| 83 | Контрольная работа по теме «Рациональные числа» | Контроль знаний учащихся | 1 час | Уметь: обобщать и систематизировать. | Контроль и оценка деятельности | Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач. | Письменная работа | повторение | | |
| 84 | Смешанные дроби произвольного знака | Открытие новых знаний | 4 часа | Знать: правила сложения смешанных дробей рациональных чисел и уметь их применять. | Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Анализ контрольной работы.
Беседа. | 568, 570 | | |
| 85 | Формирования умений и навыков | беседа, дидактическая игра (работа в парах), МД (по лучшим вопросам учащихся). практикум по решению упражнений и задач. | 572, 573 | | |
| 86 | Формирования умений и навыков | Уметь: выполнять арифметические действия со смешанными дробями произвольного знака; записывать неправильную дробь в смешанную, производить разные вычисления со смешанными дробями произвольных знаков. | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок | Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач. | 578, 579 | | |
| 87 | Применение знаний и умений | 585, 588 | | |
| 88 | Изображение рациональных чисел на координатной оси. | Комбинированный | 3 часа | Знать: правило нахождения длины отрезка на координатной прямой | Участие в диалоге; отражение в письменной форме своих решений; | Исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы; | Блиц-опрос, работа с тетрадью, практикум по решению упражнений и задач | 594, 596 | | |
| 89 | Формирования умений и навыков | Уметь: изображать рациональные числа на координатной оси, уметь находить длину отрезка по координатам концов этого отрезка, координату середины отрезка, уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел | Строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | 598, 602 | | |
| 90 | Применение знаний и умений | 608, 612 | | |
| 91 | Уравнения | Формирования умений и навыков | 4 часа | Знать: определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения; правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. | Применять изученные определения и правила: при решении уравнений, решении текстовых задач с помощью уравнения. | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе | работа с тетрадью, практикум по решению упражнений и задач | 634, 636 | | |
| 92 | Применение знаний и умений | 640, 642 | | |
| 93 | Урок проверки и коррекции знаний | Уметь: применять изученные определения и правила: при решении уравнений, решении текстовых задач с помощью уравнения | Контролировать и оценивать процесс и результат деятельности | Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | 646, 648 | | |
| 94 | Обобщения и систематизации | 652 | | |
| 95 | Решение задач с помощью уравнений | Формирования умений и навыков | 4 часа | Знать: способы решения текстовых задач основных типов на дроби; правило нахождения дроби от числа; правило нахождения числа по данному значению его дроби. | Анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач. | Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Устная работа, беседа, работа в тетрадях, дидактическая игра (работа в парах | 670, 676 | | |
| 96 | Применение знаний и умений | 684, 685 | | |
| 97 | Применение знаний и умений | Уметь: решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; оформлять решения, решать задачи разными способами; выбирать наиболее рациональный способ решения
помощью уравнения | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок | 706 | | |
| 98 | Обобщения и систематизации | задание в тетради | | |
| 99 | Контрольная работа по теме «Смешанные дроби произвольного знака» | Контроль знаний учащихся | 1 час | Уметь: обобщать и систематизировать, приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач | Контроль и оценка деятельности | Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач. | Письменная работа | повторение | | |
| 100 | Занимательные задачи | Анализ КР, урок проверки и коррекции знаний | 2 часа | Уметь: применять действия с рациональными числами для решения занимательных задач | формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. | ответственное отношение к учению; | Устная работа,
практикум по решению упражнений и задач | 712, 714 | | |
| 101 | Обобщения и систематизации | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи | 720, 722 | | |
Глава 4. Десятичные дроби (33 ч.)
| № урока | Тема урока | Тип урока | Кол-во | Планируемые результаты | Форма контроля | Домашнее задание | Дата |
| часов | Предметные | Метапредметные | Личностные | план | факт |
| 102 | Понятие положительной десятичной дроби | Открытие новых знаний | 2 часа | Знать: определение десятичной дроби. | Отражение в письменной форме своих решений; самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации | Мотивация учебной умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Устная работа, беседа, работа в тетрадях, дидактическая игра (работа в парах | 732, 734 | | |
| 103 | Комбинированный | Уметь: записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных; записывать десятичные дроби в виде обыкновенных и дробные числа в виде десятичных дробей | 736, 738 | | |
| 104 | Сравнение положительных десятичных дробей. | Комбинированный | 2 часа | Знать: правила сравнения положительных десятичных дробей | Строить логическую цепочку рассуждений. | Прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности. | Взаимоконтроль, Блиц-опрос, работа с тетрадью, практикум по решению упражнений и задач | 746, 748 | | |
| 105 | Формирования умений и навыков | Уметь: сравнивать десятичные дроби по разрядам | Критически оценивать полученный ответ. | практикум по решению упражнений и задач | 750, 752, 756 | | |
| 106 | Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | Открытие новых знаний | 4 часа | Знать: правила сложения и вычитания десятичных дробей, применять это правило при выполнении упражнений. | Самостоятельно находить пути решения поставленных задач | Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками. | Блиц-опрос, работа с тетрадью, | 764, 766 | | |
| 107 | Формирования умений и навыков | Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби | Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения, применять полученные знания на других уроках. | Прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности, умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | 770, 771 | | |
| 108 | Применение знаний и умений | практикум по решению упражнений и задач | 774, 776 | | |
| 109 | Обобщения и систематизации | СР практикум по решению упражнений и задач | задание в тетради | | |
| 110 | Перенос запятой в положительной десятичной дроби. | Комбинированный | 2 часа | Знать: правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. | Выполнение работы по предъявленному алгоритму. | Уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога, умение аргументировать свои суждения и приводить примеры. | Беседа, работа с тетрадью | 784, 786 | | |
| 111 | Формирования умений и навыков | Уметь: умножать и делить десятичную дробь на 10,100, 1000 и т. д. | Критически оценивать полученный ответ. | практикум по решению упражнений и задач | 788, 792 | | |
| 112 | Умножение положительных десятичных дробей | Формирования умений и навыков | 3 часа | Знать: правило умножения положительных десятичных дробей, закрепить знание этого правила в ходе выполнения упражнений. | Выполнение работы по предъявленному алгоритму; | Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту. | Устная работа,
Блиц-опрос, | 800, 804 | | |
| 113 | Комбинированный | 806, 808 | | |
| 114 | Применение знаний и умений | Уметь: умножать десятичную дробь на десятичную, проверять правильность полученного ответа | Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. |
МД
практикум по решению упражнений и задач.
| 810, 813 | | |
| 115 | Деление положительных десятичных дробей | Открытие новых знаний | 4 часа | Знать: деление «уголком» десятичных дробей; деление десятичной дроби на натуральное число: деление десятичной дроби на десятичную дробь | Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач. | Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту. | Блиц-опрос,
работа в тетрадях, практикум по решению упражнений и задач. | 824, 826 | | |
| 116 | Формирования умений и навыков | Взаимоконтроль. Тест | 830, 834 | | |
| 117 | Применение знаний и умений | Уметь: выполнять действие деление с десятичными дробями.
Формулировать правило деления десятичной дроби на натуральное число и двух десятичных дробей. | Осуществлять поиск необходимой информации для выполнении проблемных заданий с использованием учебной литературы. | Формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. | МД
практикум по решению упражнений и задач. | 840, 842 | | |
| 118 | Урок проверки и коррекции знаний | Развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций. | 852, 854 | | |
| 119 | Контрольная работа по теме «Действия с десятичными дробями» | Контроль знаний учащихся | 1 час | Уметь: обобщать и систематизировать, приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач | Контроль и оценка деятельности | Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач. | Письменная работа | повторение | | |
| 120 | Десятичные дроби и проценты | Анализ КР, открытие знаний и умений | 4 часа | Знать: перевод процентов в десятичную дробь; решение несложных задач двух основных типов на нахождение процентов данного числа и числа по его процентам | Участие в диалоге, выбор наиболее рационального способа решения. | Аргументировано отвечать на вопросы, уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога | беседа, работа в тетрадях, дидактическая игра (работа в парах | 860, 858 | | |
| 121 | Комбинированный | Устная работа, работа в тетрадях,
МД, практикум по решению упражнений и задач
МД, практикум по решению упражнений и задач | 862, 864 | | |
| 122 | Формирования умений и навыков | Уметь: представлять проценты десятичными дробями. решать задачи на проценты и дроби. | Умение использовать различные приёмы для решения задач. | Умение отражать в письменной форме свои решения. | 865, 867 | | |
| 123 | Применение знаний и умений | Осуществлять контроль и самоконтроль | задание в тетради | | |
| 124 | Десятичные дроби произвольного знака | Комбинированный | 2 часа | Знать: приближение с недостатком, с избытком, понятие значащей цифры. | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок. | Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей,
ответственное отношение к учению. | Самоконтроль | 888, 892 | | |
| 125 | Обобщения и систематизации | Уметь: округлять десятичные дроби. | Взаимоконтроль. Диктант | 894,895 | | |
| 126 | Приближение десятичных дробей | Комбинированный | 3 часа | Знать: правила округления чисел и уметь применять их для десятичных дробей. | Предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении. | Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. | Практикум решения задач, СР | 902,906 | | |
| 127 | Формирования умений и навыков | задание в тетради | | |
| 128 | Применение знаний и умений | Уметь: округлять десятичные дроби. | Преобразовывать практическую задачу в познавательную. | Уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога. | задание в тетради | | |
| 129 | Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел | Применение знаний и умений | 3 часа | Знать: правила округления, вычисления приближенно суммы (разности) и произведения (частного) двух чисел. | Предвидеть возможность получения результата при решении задач. | Распределение функций и ролей в совместной деятельности. | Беседа, работа с тетрадями, практикум по решению упражнений и задач | 912,914 | | |
| 130 | Урок проверки и коррекции знаний | МД, Практикум решения задач | задание в тетради | | |
| 131 | Обобщения и систематизации | Уметь: выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. | Концентрация воли для определения затруднений. | Определить общую цель и пути ёё достижения; оказывать в сотрудничестве взаимопомощь. | Практикум решения задач, СР | 1161 | | |
| 132 | Контрольная работа по теме «Дроби и проценты» | Контроль знаний учащихся | 1 час | Уметь: обобщать и систематизировать, приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач | Контроль и оценка деятельности | Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач. | Письменная работа | повторение | | |
| 133 | Занимательные задачи | анализ КР, урок проверки и коррекции знаний | 2 часа | Уметь: решать занимательные задачи с использованием понятия десятичной дроби и процента. | Формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. | ответственное отношение к учению; | Устная работа, практикум по решению упражнений и задач. | 940, 944 | | |
| 134 | Урок проверки и коррекции знаний | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи | 950, 954 | | |
Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби (25 ч.)
| № урока | Тема урока | Тип урока | Кол-во | Планируемые результаты | Педагогические средства | Домашнее задание | Дата |
| часов | Предметные | Метапредметные | Личностные | план | факт |
| 135 | Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | Открытие новых знаний | 2 часа | Знать: какие дроби называют конечными, правило разложения дроби в конечную десятичную дробь. | Концентрация воли для преодоления затруднений | Умение выстраивать коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками | Беседа, работа с тетрадями, практикум по решению упражнений и задач | 960, 962 | | |
| 136 | Комбинированный | Уметь: разлагать дробь в конечную десятичную дробь. | работа с тетрадями, МД | 966, 967 | | |
| 137 | Бесконечные периодические десятичные дроби | Формирования умений и навыков | 2 часа | Знать: какие дроби называют конечными, правило разложения дроби в конечную десятичную дробь. | Формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации | Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию | Блиц-опрос, работа с тетрадями, практикум по решению упражнений и задач | 974, 976 | | |
| 138 | Формирования умений и навыков | Уметь: раскладывать обыкновенную дробь в периодическую. | 978, задание в тетради | | |
| 139 | Непериодические бесконечные десятичные дроби | Формирования умений и навыков | 2 часа | Знать: какие дроби являются непериодическими дробями
определения иррационального и действительного чисел | Критически оценивать полученный ответ. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений. | Чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе. | Беседа, МД, практикум по решению упражнений и задач | 983 | | |
| 140 | Применение знаний и умений | Уметь: представить десятичную дробь в бесконечную периодическую
расширить кругозор о действительных числах | 984,1018 | | |
| 141 | Длина отрезка | Формирования умений и навыков | 3 часа | Знать: что любой отрезок может быть измерен, и длина отрезка может быть представлена в виде действительного числа | Выполнение работы по предъявленному алгоритму, критически оценивать полученный ответ | Умение грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел. | Беседа, работа в тетрадях, практикум по решению упражнений и задач | 1024,1028 | | |
| 142 | Применение знаний и умений | 1027 | | |
| 143 | Применение знаний и умений | Уметь: находить по отрезку его длину, выражать длину отрезка с определенной точностью с недостатком | задание в тетради | | |
| 144 | Длина окружности | Открытие новых знаний | 1 час | Иметь представление о длине окружности и площади круга, понимать, что длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра, записывать формулы. | делать умозаключения и выводы на основе аргументации.
создавать алгоритмы для решения учебной задачи,
проверять правильность полученного ответа | Рассуждать, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач | Беседа, работа в тетрадях | 1032, 1034 | | |
| 145 | Площадь круга | Формирования умений и навыков | 2 часа | блиц-опрос, практикум по решению упражнений и задач | 1042 | | |
| 146 | Применение знаний и умений | задание в тетради | | |
| 147 | Координатная ось | Формирования умений и навыков | 3 часа | Знать: определение координатной оси, координаты точки. | Концентрация воли для преодоления затруднений. | Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Самоконтроль. Беседа, работа в тетрадях, практикум по решению упражнений и задач | 1052 | | |
| 148 | Применение знаний и умений | 1054 | | |
| 149 | Применение знаний и умений | Уметь: выбирать единичный отрезок и строить точки на координатной оси. | Преобразовывать практическую задачу в познавательную. | Оказывать в сотрудничестве взаимопомощь | 1055 | | |
| 150 | Декартова система координат на плоскости | Комбинированный | 3 часа | Знать: определение координаты точек на плоскости | Осуществлять пошаговый контроль по результату | Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения. ответ на соответствие условию. | Беседа, блиц-опрос, практикум по решению упражнений и задач | 1064,1066 | | |
| 151 | Применение знаний и умений | 1070 | | |
| 152 | Урок проверки и коррекции знаний | Уметь: оперировать понятиями «Прямоуг. система координат», ось абсцисс, ось ординат, координаты точки, координатные углы(четверти)
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. | Формирование собственной системы мировоззрения. | 1068 | | |
| 153 | Столбчатые диаграммы и графики | Комбинированный | 4 часа | Знать: что такое диаграмма и для чего она нужна | Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда | Беседа, блиц-опрос, практикум по решению упражнений и задач | 1074 | | |
| 154 | Применение знаний и умений | 1078 | | |
| 155 | Применение знаний и умений | Уметь: читать и уметь строить столбчатые диаграммы, извлекать информацию из таблиц, диаграмм и графиков | Применять полученные знания на других уроках | 1077 | | |
| 156 | Обобщения и систематизации | задание в тетради | | |
| 157 | Контрольная работа по теме «Десятичные и обыкновенные дроби» | Контроль знаний учащихся | 1 час | Уметь: обобщать и систематизировать, приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач | Контроль и оценка деятельности | Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач. | Письменная работа | повторение | | |
| 158 | Занимательные задачи | Анализ КР, урок проверки и коррекции знаний | 2 часа | Уметь: решать занимательные задачи с использованием понятия десятичной и обыкновенной дроби. | Формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. | ответственное отношение к учению; | Устная работа, беседа, работа в тетрадях, дидактическая игра (работа в парах | 1092, 1094 | | |
| 159 | Урок проверки и коррекции знаний | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи | 1102, 1108 | | |
Повторение курса 6 класса (11 ч)
| | Тема урока | Тип урока | Кол-во | Планируемые результаты | Педагогические средства | Домашнее задание | Дата |
| часов | Предметные | Метапредметные | Личностные | план | факт |
| 160 | Прямая и обратная пропорциональность | Урок проверки и коррекции знаний | 1 час | Читать и записывать отношения чисел и величин, пропорции. Объяснять, что показывает отношение. распознавать крайние и средние члены пропорции. формулировать основное свойство пропорции, находить неизвестный член пропорции. Приводить примеры использования на практике, решать задачи, используя отношения и пропорции. Распознавать прямую и обратную пропорциональность, приводить примеры, применять полученные знания при решении задач. | Распознавать прямую и обратную пропорциональность, приводить примеры, применять полученные знания при решении задач. Определять расстояние на местности с помощью карты, понимать, что показывает масштаб, чертить план объекта, по плану определять масштаб | Рассуждать, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач | Беседа, блиц-опрос, практикум по решению упражнений и задач | 1233 | | |
| 161 | Действия с положительными десятичными дробями | Урок проверки и коррекции знаний | 2 часа | Иметь представление о десятичных дробях, записывать дроби. знаменатель которых единица с несколькими нулями в виде десятичных. Записывать десятичные дроби в виде обыкновенных. Формулировать правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д., умножать и делить по правилам.
Формулировать правило сравнения десятичных дробей, сложения и вычитания десятичных дробей, умножения и деления десятичных дробей на десятичную дробь. Уметь производить данные действия с дробями. | Применять полученные знания в решении упражнений и задач различного вида,
создавать алгоритмы для решения учебной задачи,
проверять правильность полученного ответа.
Применять полученные знания в решении упражнений и задач различного вида,
создавать алгоритмы для решения учебной задачи,
проверять правильность полученного ответа. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.
самостоятельно контролировать своё время и управлять им, учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию. | Беседа, МД практикум по решению упражнений и задач | 1138, 1143 | | |
| 162 | Обобщения и систематизации | 1150, 1155 | | |
| 163 | Задачи на проценты | Применение знаний и умений | 3 часа | Читать и записывать проценты, давать определение процента, записывать проценты в виде обыкновенной дроби и наоборот, находить процент от величины, величину по его проценту, решать задачи на проценты, с помощью пропорций. | Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью рисунков, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.
Рассуждать, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. | Беседа, блиц-опрос, работа в тетрадях, практикум по решению упражнений и задач | 1236, 1237 | | |
| 164 | Применение знаний и умений | 1240, 1242 | | |
| 165 | Обобщения и систематизации | задание в тетради | | |
| 166 | Десятичные дроби любого знака | Применение знаний и умений | 2 часа | Решать несложные задачи двух типов на нахождение процентов данного числа и числа по его процентам. Решать задачи этих типов.
Распознавать знак приближенного равенства. Уметь его использовать при записи.
Формулировать правила округления, вычисления приближенно суммы, разности, произведения, частного двух чисел. | Применять полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
создавать алгоритмы для решения учебной задачи,
проверять правильность полученного ответа.
Применять полученные знания в решении упражнений и задач различного вида,
создавать алгоритмы для решения учебной задачи,
проверять правильность полученного ответа. |
Самостоятельно контролировать своё время и управлять им, учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию.
| Беседа, блиц-опрос, работа в тетрадях, практикум по решению упражнений и задач | 1157 | | |
| 167 | Обобщения и систематизации | 1158 | | |
| 168 | Контрольная работа Итоговая | Контроль знаний учащихся | 1 час | Контроль и оценка деятельности. | Применять полученные знания к решению различного вида задач | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.
самостоятельно контролируют своё время и управляют им. | Письменная работа | повторение | | |
| 169 | Анализ КР. Решение текстовых задач | Обобщения и систематизации | 1 час | Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, | выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им. | развивать критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
самостоятельно контролируют своё время и управляют им. | Беседа, работа в тетрадях, практикум по решению упражнений и задач | 1195 | | |
| 170 | Решение текcтовых задач | Обобщения и систематизации | 1 час | выделяют характерные причинно-следственные связи | развивать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | задание в тетради на лето | | |
Лист коррекции (как приложение)
| Дата урока по плану | Дата проведения по факту | Содержание коррекции (тема урока) | Обоснование проведения коррекции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60
27 124
766 
