Рабочая программа по математике 7класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа №4 имени В.Бурова

Рассмотрено Согласовано: Утверждаю:

на ШМО учителей Дата Директор школы

математики Подпись _______________

Протокол № Приказ №_____

от _____20___г. от ______20___г.

Руководитель ШМО

_________________

Рабочая учебная программа

по математике в 7 классе

2014- 2015 учебный год

Программу составила:

Ершова Тамара Всеволодовна

Структура документа

Рабочая программа по алгебре для обучающихся 7 класса составлена в соответст­вии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего обра­зования и примерной программой основного общего образования по математике и осно­вана на авторских программах линий Ю.М. Колягина и Л.С. Атанасяна

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по мате­матике, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню раз­вития и подготовки учащихся данного возраста.

Рабочая программа включает три раздела:

• пояснительную записку;

• основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса;

• требования к уровню подготовки обучающихся.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента госу­дарственного стандарта основного общего образования и на основе примерной программы основного общего образования по математике. Обучение ведется по учебникам Ю.М. Колягин «Алгебра 7» , Л.В. Атанасян «Геометрия 7-9».

.Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стан­дарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образователь­ного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обу­чения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обуче­ния, структурирование учебного материала, определение его количественных и ка­чественных характеристик на каждом из этапов.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для изучения математики в 7 классе отводится 175ч из расчета 5 ч в неделю

Составленная программа рассчитана на обучение по учебникам: Ю.М. Колягина Алгебра 7, Л.С.Атанасян Геометрия 7-9

Выбор примерной программы мотивирован тем, что она

• соответствует стандарту основного общего образования по математике, социаль­ному заказу родителей;- построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными

разделами курса;

• обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает воз­растную психологию учащегося;

• сохраняя единое образовательное пространство, предоставляет широкие возможно­сти для реализации.

Программа предусматривает прочное усвоение материала, для чего значительное место в ней отведено повторению. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образова­ния и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при решении задач. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к

наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения

Цель и задачи обучения предмету

Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умст­венному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном инфор­мационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действи­тельности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для мате­матики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышле­ния, характерных для математической деятельности. Одной из основных задач изучения математики является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для ос­воения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Пре­образование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие вообра­жения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математики должны решаться ком­плексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как учеб­ного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания

Цели

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для примене­ния в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения об­разования;

•   развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

•   усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математиче­ского моделирования прикладных задач,                                                

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых чело­веку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных матема­тической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, ин­туиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, простран­ственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловече­ской культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи 

• на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с началь­ными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и стати­стики.

• выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показате­лями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.

• обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгорит­мических предписаний.

• выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в прак­тической пользе преобразований многочленов.

• научить строить графики функций , содержащих модули, сознавать  важность их ис­пользования в математическом моделировании нового вида – графических моде­лей.

• научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении тексто­вых задач.

• ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположе­ние;

• научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

• ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

• изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

• изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении за­дач и доказательстве теорем;

• научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

• подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Ценностные ориентиры содержания учебного материала

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с фор­мированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием чело­века, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количест­венные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до дос­таточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной со­циальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять

достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероят­ностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без ба­зовой математической подготовки невозможно стать образованным современным че­ловеком.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики

(экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психо­логия и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления

естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объ­екты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают меха­низм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – разви­ваются творческая и прикладная стороны мышления .Обучение математике дает воз­можность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, отбирать наиболее подходящие языковые (в том числе символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры че­ловека.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас исто­рико-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как о части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими ве­хами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека

Общая характеристика учебного предмета

Содержание программы по математике в 7 классе (175 ч)

Арифметика (7часов)

Натуральные числа. Степень с натуральным показателем. Рациональные числа. Степень с целым показателем.

Алгебра(89часа)

Алгебраические выражения .Буквенные выражения (выражения с переменными). Число­вое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в ал­гебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквен­ных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула раз­ности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Сис­тема двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраи­ческим сложением. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Сложные проценты.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную за­висимости, их графики.  Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффици­ентов, парабола.

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Коор­динаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11 ч)

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходи­мые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и об­ратная теоремы.
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвк­лида и его история. (Содержание раздела вводится  по мере изучения других вопросов.)

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Сред­ние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.

Геометрия (50ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геомет­рические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геомет­рическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о па­раллельности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, ме­диана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и при­знаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треуголь­ника. Внешние углы треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Измерение геометрических величин(5 часов). Длина отрезка. Расстояние от точки до пря­мой. Расстояние между параллельными прямыми. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки(4 часа). Основные задачи на построение: де­ление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпен­дикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка пополам.

Резерв: 18 часов

При изучении курса математики в 7 классе на общеобразовательном уровне получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комби­на­торики, статистики».

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из ма­тематики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает зна­чение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явле­ний реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алго­ритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школь­никами конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для опи­сания и исследования разнообразных процессов для формирования у учащихся представ­лений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходи­мая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых уме­ний, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития простран­ственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспи­тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики становятся обязательным компонен­том школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных фор­мах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить про­стейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформи­ровать практические навыки выполнения устных, письменных, инструмен­тальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгеб­раические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функ­ционально-графические представления для описания и анализа реальных зависи­мостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основ­ные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими простран­ственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о раз­личных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, ис­пользовать различные языки математики (словесный, символический, графиче­ский) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших сред­ствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у уча­щихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения задан­ных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе за­дач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобще­ния, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графи­ческого), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интер­претации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разно­образных информационных источников, включая учебную и справочную ли­тературу, современные информационные технологии.

 В 6классе учащиеся научились:

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чи­сел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифме­тические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и чис­лителем;

• .Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде деся­тичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать боль­шие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• .Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рацио­нальные и действительные числа;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостат­ком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• .Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• .Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорцио­нальностью величин, дробями и процентами;

 В результате изучения курса учащиеся научаться:

• Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических задач

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимо­сти; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расшире­ния понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры ста­тистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры гео­метрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности матема­тическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации        

Будут уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выраже­ний в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.

• выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов,

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществ­лять преобразования фигур;

• решать математические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отноше­ний между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции ,

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c исполь­зованием при необходимости справочных материалов, калькуля­тора,    компьютера;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связан­ных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и яв­лений;

Учебным планом школы на 2014/2015 учебный год выделено210 часов (6 часов в неделю)

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Алгебра

Основным учебным пособием для обучающихся является:

• Алгебра 7 --учебник для общеобразовательных учреждений Ю.М. Колягин . Мо­сква «Просвещение» 2014

• Рабочие тетради для 7 класса (2 части) Ю.М.Колягин . Москва «Просвещение» 2014

• Тематические тесты для 7 класса М.В. Ткачёва . Москва «Просвещение» 2014

Содержание тем учебного курса

1.Алгебраические выражения (9ч.)

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Основная цель- систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полу­ченные обучающимися в курсе математики 5-6классов; сформировать понятие алгебраи­ческого выражения. Обобщить сведения о преобразовании числовых и буквенных выра­жений, в частности, раскрытие скобок, заключение в скобки и вычисление алгебраической суммы. Формирование алгебраических представлений будет в дальнейшем вестись с по­стоянной опорой на известные учащимся арифметические понятия, действия, правила.

Через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись фор­мул четного и нечетного чисел осуществляется знакомство учащихся с формулами. Вплоть до изучения темы «Алгебраические дроби» принимается условленная договорен­ность: если в формуле алгебраическое выражение стоит в знаменателе, то его значение не может быть равно нулю.

Основная идея этой главы состоит в том, что известные учащимся числовые выражения являются частными случаями алгебраических выражений, если в алгебраическое выраже­ние вместо букв подставить некоторые заданные числа. Поэтому арифметические дейст­вия над алгебраическими выражениями аналогичны действиям над числами и обладают одними и теми же свойствами.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозна­чения чисел, для записи общих утверждений. Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражения. Составлять буквенные выражения по условиям,заданным словесно, рисунком и чертежом. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.

Преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подоб­ных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений)

Предполагаемые результаты изучения темы:

• привести в систему свои знания по арифметике, которые составляют основу началь­ной алгебры (вычисление значений числовых выражений, свойства арифме­тических действий, порядок выполнения действий;

• простейшие преобразования числовых и буквеных выражений, в частности, раскры­тие скобок, заключение в скобки и вычисление алгебраической суммы);

• научиться решать упражнения такого же уровня, как упражнения из рубрики «Про­верь себя».

2.Уравнения с одним неизвестным (11ч.)

Уравнения и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Реше­ние задач с помощью уравнений.

Основная цель - систематизировать сведения о решение уравнений с одним неизвест­ным; сформировать умения решать уравнения, сводящиеся к линейным. При изучении данной темы усиливается роль теоретических знаний: вводятся определения уравнения и его корня, рассматриваются свойства уравнений, дается понятие линейного уравнения, исследуется вопрос о числе корней линейного уравнения. Понятие равносильности урав­нений на этом этапе обучения не рассматривается. Вместо этого дается пояснение того, что при решении уравнений первой степени с одним неизвестным переходят от данного уравнения к более простому, имеющему те же корни, поэтому проверку уравнения по­лезно делать только для того, чтобы убедиться в правильности вычислений. Продолжается работа по формированию у учащихся умений использовать аппарат уравнений как сред­ство для решения текстовых заданий.

На простых примерах показывается, что уравнение с одним неизвестным может иметь один корень, бесконечно много корней или не иметь корней.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения, а также уравнения, сво­дящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от сло­весной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления урав­нения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Предполагаемые результаты изучения этой главы:

• усвоить алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным;

• научиться решать задачи того уровня, который принят в рубрике «Проверь себя!»

З.Одночлены и многочлены (19ч.)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Умножение одночленов. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и мно­гочлена на одночлен.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натураль­ными показателями, действия сложения, вычитания и умножения многочленов.Особое внимание уделяется формированию навыков применения свойств степени с натуральным показателем в преобразованиях, так как эти свойства находят применение при умножении и делении одночленов, возведении одночленов в степень.Деление многочленов и одно­членов на одночлен дается в ознакомительном плане с целью пропедевтики темы «Алгеб­раические дроби».

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Формулировать определение степени с натуральным показателем. Формулировать, запи­сывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показа­телем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Выполнять действия с многочленами.

Предполагаемые результаты изучения этой главы:

• усвоить свойства степени с натуральным показателем и уметь применять их в дейст­виях над одночленами и многочленами;

• научиться приводить одночлены и многочлены к стандартному виду,

• выполнять над ними действия и соответствующие преобразования;

• научиться решать задания того уровня, который принят в рубрике «Проверь себя».

4.Разложение многочленов на множители (20ч.)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращённого умножения.

Основная цель - выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразова­ния алгебраических выражений.Преобразования целых и дробных алгебраических выра­жений способствует подготовке к изучению следующей темы «Алгебраические дроби».

Задача о разложении многочлена на множители по существу является сложной, так как не имеет четкого алгоритма. Приходится догадываться, какие способы можно применить в каждом конкретном случае. Поэтому в этой главе предлагаются только сравнительно про­стые упражнения. Формирование навыков в разложении многочленов на множители в бо­лее сложных случаях должно осуществляться на протяжении всего года и далее до конца курса.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Выполнять разложение многочленов на множители. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять раз­личные формы самоконтроля.

Предполагаемые результаты изучения этой главы:

• усвоить рассмотренные в ней способы разложения многочленов на множители;

• научиться их применять при решении упражнений из рубрики «Проверь себя».

5.Алгебраическая дробь (23ч.)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Основная цель - выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, ее числового значе­ния и допустимых значений входящих в нее букв. Здесь же формулируется важное для изучения в основной школе условие: буквы, входящие в алгебраическую дробь, прини­мают лишь допустимые значения. Важное место занимает сопоставление алгоритмов дей­ствий над обыкновенными и алгебраическими дробями. Близкая связь обыкновенных и алгебраических дробей повышает роль теории при изучении этой темы, делает практику алгебраических преобразований обоснованной, а умения их выполнять - осознанными.

Задания на все действия с дробями ограничиваются заданиями обязательного характера.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразо­вания дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями.

Предполагаемые результаты изучения этой главы:

• научиться правильно сокращать алгебраические дроби,

• приводить дроби к общему знаменателю

• осуществлять арифметические действия над дробями.

6.Линейная функция и её график (10ч.)

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = kх, её график. Линейная функция и её график.

Основная цель - сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции. Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функ­циональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, функцио­нальная зависимость, независимая переменная, график функции. Функция трактуется как зависимая переменная. Рассматриваются способы задания функции. Начинается работа по формированию у учащихся умений находить значения функции, заданной формулой, гра­фиком по известному значению аргумента, а также определять по графику функции зна­чение аргумента, если значение функции задано. Построение графика линейной функции и чтение графика - важнейшие умения, необходимые учащимся как для изучения матема­тики, так и смежных дисциплин.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функ­ций. Строить по точкам график функций. Описывать свойства функции на основе ее гра­фического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками.

Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использо­ванием функциональной терминологии. Распознавать виды изучаемых функций. Показы­вать схематически положение на координатной плоскости графики функции y=kx, y=kx+b в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Строить графики

изучаемых функций; описывать их свойства. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Предполагаемые результаты изучения этой главы:

• строить точки на координатной плоскости по их координатам,

• определять координаты данной точки на плоскости,

• иметь представление о функции и ее графике,

• уметь строить график линейной функции.

7.Системы двух уравнений с двумя неизвестными (16ч.)

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - научить учащихся решать системы линейных уравнений с двумя неиз­вестными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Основное внимание при обучении решению систем уравнений уделяется способам под­становки и сложения. Графический способ используется для иллюстрации наличия или отсутствия решений системы. Способы решения отрабатываются на примерах систем с целыми коэффициентами, чтобы не создавать учащимся трудностей вычислительного ха­рактера.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Определять является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать системы двух уравнений с двумя переменными способом подстановки, способом алгебраического сло­жения. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений. Решать текстовые задачи алгебраическим спосо­бом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели пу­тем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпре­тировать результат.

Предполагаемые результаты изучения темы:

• усвоить способы подстановки и сложения,

• решать с помощью составления систем уравнений несложные текстовые задачи.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Элементы комбинаторики (8ч.)

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элемен­тов. Таблица вариантов и правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Основная цель - развить комбинаторное мышление, сформировать умение организован­ного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух-четырех элемен­тов. В данной теме интегрируется арифметические, начальные алгебраические и геомет­рические знания учащихся. Рассматриваются исторические комбинаторные задачи, спо­собы составления фигурных чисел, магических и латинских квадратов, выводится фор­мула n-готреугольного числа. В ходе организованного перебора различных комбинаций элементов двух множеств обосновывается правило произведения. С его помощью реша­ются простейшие комбинаторные задачи.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать комбинаторные задачи с применением таблицы вариантов, правила произведений и графов.

Геометрия

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходи­мая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых уме­ний, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития простран­ственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспи­тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства

1 . Начальные геометрические сведения (13ч.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равен­ства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина от­резка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства.

Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фи­гурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса мате­матики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обуче­ния не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исход­ные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приво­дятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, ост­рого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла.

Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов. Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур. Строить равные фигуры.

Решать задачи на построение и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заклю­чение. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Предполагаемые результаты изучения темы:

• уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры,

• различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры;

• выполнять чертежи по условию задач;

• осуществлять преобразо­вания фигур.

2. Треугольники (20ч.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство тре­угольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным ра­бочим аппаратом всего курса геометрии. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказа­тельных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников используются задачи с готовыми чертежами.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобед­ренного, равностороннего треугольников; высоты, медианы, биссектрисы треугольника; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение рав­ных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства тре­угольников. Формулировать теоремы о точках пересечения биссектрис, медиан, высот или их продолжений. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия за­дачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Предполагаемые результаты изучения темы:

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отноше­ний ме­жду ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя извест­ные тео­ремы, обнаруживая возможности для их использования;

• пользоваться геометриче­скими инструментами;

• решать простейшие планиметрические задачи

3. Параллельные прямые (15ч.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллель­ных прямых.

Основная цель- ввести одно из важнейших понятий- понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести ак­сиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, одно­сторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении че­тырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стерео­метрии.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересече­нии параллельных прямых секущей; распознавать и изображать их на чертежах.

Формулировать аксиому параллельных прямых. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опира­ясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Предполагаемые результаты изучения темы:

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные признаки, применяя дополни­тель­ные построения, алгебраический аппарат,

• проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, используя известные тео­ремы, обнаруживая возможности для их использо­вания;

• пользоваться геометрическими инструментами;

• решать простейшие планиметриче­ские задачи

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника (22ч.)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Нера­венство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение

треугольника по трем элементам.

Основная цель- рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме уг­лов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остро­угольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и при­знаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллель­ными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки

каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие иг­рает важную роль, в частности используется в задачах на построение. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием по­строения искомой фигуры

.Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобед­ренного, равностороннего треугольников. Формулировать и доказывать свойства и при­знаки равенства прямоугольных треугольников. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника. Решать за­дачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуж­дения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Предполагаемые результаты изучения темы:

• уметь пользоваться геометрическими инструментами;

• выполнять построение треугольника по трем элементам;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные признаки, приме­няя дополни­тельные построения, алгебраический аппарат,

• проводить доказательные рас­суждения при решении задач, используя известные тео­ремы, обнаруживая возможности для их использования

Повторение. Решение задач. (16ч.)

Основная цель - обобщить и систематизировать знания учащихся по курсу математики 7 класса

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-ил­люстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый, системно- деятельностный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением ИКТ

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные; групповые;индивидуально-групповые;фронтальные;практикумы.

Виды и формы контроля:

наблюдение; беседа; фронтальный опрос; опрос в парах; контрольная работа; практикум, зачёт

В результате изучения алгебры 7 класса ученик

Будет понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказа­тельств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расшире­ния понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры стати­стических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности матема­тическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

.Научится:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выра­жениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вы­числения, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из фор­мул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять разложение многочленов на множители;

• решать линейные уравнения системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргу­менту; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседнев­ной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимо­сти между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с исполь­зованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими форму­лами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов .

• Строить и читать диаграммы

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вари­антов.

В результате изучения геометрии 7 класса ученик

Будет понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказа­тельств;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расшире­ния понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры гео­метрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности матема­тическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

.Научится:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществ­лять преобразования фигур;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригономет­рический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные тео­ремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспор­тир)

Литература и средства обучения.

Преподавание курса «Алгебра» в 7 классе ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входит:

• Алгебра 7 --учебник для общеобразовательных учреждений Ю.М. Колягин . Москва «Просвещение» 2014

• Рабочие тетради для 7 класса (2 части) Ю.М.Колягин . Москва «Просвещение» 2014

• Тематические тесты для 7 класса М.В. Ткачёва . Москва «Просвещение» 2014

• Дидактические материалы для 7 класса М.В.Ткачёва. Москва «Просвещение» 2014

• Методичесие рекомендации для 7-9 классов Ю.М.Колягин . Москва «Просвещение» 2014

Преподавание курса «Геометрия» в 7классе ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входит:

• Геометрия 7-9--учебник: Л.С. Атанасян.- Просвещение, 2014

• Л.С. Атанасян Методические рекомендации к учебнику Геометрия 7-9.- М., 2012

• В.И.Жохов,Г.Д.Карташева,Л.Б.Крайнева Уроки геометрии в 7-9 классах- Мнемо­зина 2002г.

• Т.М.Мищенко Тематическое и поурочное планирование по геометрии 7 класс- Эк­замен 2005г.

• Н.Ф.Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 7 класс-ВАКО 2004г.

• Б.Г.Зив,В.М.Мейлер Дидактические материалы по геометрии7 класс-Просвеще­ние 2007г.

Перечень средств ИКТ, используемых для реализации настоящей программы:

Аппаратные средства:

• мультимедийные ПК;

• локальная сеть;

• глобальная сеть.

Программные средства:

• операционная система Windows;

• полный пакет офисных приложений Microsoft Office;

• архиватор Winrar.

Учебно-тематическое планирование

по математике в 7 классе

Учебно-тематический план по алгебре

	Содержание учебного материала		Кол – во часов			Характеристика основных видов деятельности ученика на уровне учебных действий
	Повторение		6
	Вводная контрольная работа.		1
	Алгебраические выражения 10ч
§ 1.	Числовые выражения	1		Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозна­чения чисел, для записи общих утверждений. Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражения. Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком и чертежом. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подоб­ных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений)
§ 2.	Алгебраические выражения	1
§ 3.	Алгебраические равенства. Формулы	2
§ 4.	Свойства арифметических действий	2
§ 5.	. Правила раскрытия скобок	2
	Контрольная работа. №1	1
	Уравнения с одним неизвестным 11 ч
§ 6.	Уравнение и его корни	2		Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения, а также уравнения, сво­дящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от сло­весной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления урав­нения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат
§ 7.	Решение уравнений с одним неизвестным, сводящимся к линейным	4
§ 8.	Решение задач с помощью уравнений	4
	Контрольная работа.№2	1
	Одночлены и многочлены 19ч
§9	Степень с натуральным показателем	1		Формулировать определение степени с натуральным показателем. Формулировать, запи­сывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показа­телем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с многочленами.
§10	.Свойства степени с натуральным показателем	3
§11	Одночлен. Стандартный вид одночлена	1
§12	.Умножение одночленов	2
§13	Многочлены	1
§14	Приведение подобных слагаемых	2
§15	Сложение и вычитание многочленов	2
§16	Умножение многочлена на одночлен	2
§17	Умножение многочлена на многочлен	2
§18	Деление одночлена и многочлена на одночлен	2
	Контрольная работа.№3	1
	Разложение многочленов на множители 20ч.
§19.	Вынесение общего множителя за скобки	3			Выполнять разложение многочленов на множители. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять раз­личные формы самоконтроля.
§20	Способ группировки	3
§21	Формула разности квадратов	3
§22.	Квадрат суммы. Квадрат разности	4
§23	Применение нескольких способов разложения многочлена на мно­жители.	6
	Контрольная работа №4	1
	Алгебраические дроби 23 ч
§24.	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей	3				Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразо­вания дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями.
§25.	Приведение дробей к общему знаменателю	4
§26.	Сложение и вычитание алгебраических дробей	5
§27.	Умножение и деление алгебраических дробей.	5
§28.	Совместные действия над алгебраическими дробями	5
	Контрольная работа№5	1
	Линейная функция и её график 11 ч
§29	Прямоугольная система координат	2				Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функ­ций. Строить по точкам график функций. Описывать свойства функции на основе ее гра­фического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использо­ванием функциональной терминологии. Распознавать виды изучаемых функций. Показы­вать схематически положение на координатной плоскости графики функции y=kx, y=kx+b в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.
§30	Функция.	3
§31	Функция у =кх и её график	2
§32	Линейная функция и её график	2
	Контрольная работа №6	1
	Системы двух уравнений с двумя неизвестными 16
§33	Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы урав­нений	2				Определять является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать системы двух уравнений с двумя переменными способом подстановки, способом алгебраического сло­жения. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений. Решать текстовые задачи алгебраическим спосо­бом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели пу­тем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпре­тировать результат.
§34	Способ подстановки	3
§35	Способ сложения	3
§36	Графический способ решения систем уравнений	3
§37	Решение задач с помощью систем уравнений	4
	Контрольная работа №7	1
	Элементы комбинаторики 9
§38	Различные комбинации из трёх элементов	2				Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать комбинаторные задачи с применением таблицы вариантов, правила произведений и графов.
§39	Таблица вариантов и правило произведения	3
§40	Подсчёт вариантов с помощью графов	3
	Контрольная работа №8	1
	Итоговое повторение.	13 ч
	Годовая контрольная работа.	2
	Резерв	1

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 7 классе

(всего140ч 4ч в неделю)

1 четверть 36 ч. 2 к/р

2 четверть 28 ч. 1 к/р

3 четверть 40 ч. 3 к/р

4 четверть 36 ч. 3 к/р

№ урока	Тема урока.	дата
		по плану		фактически
	Повторение.	6
	Повторение по теме: сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.	1/9
	Сложение, вычитание, умножение и деление десятич­ных дробей.	3/9
	Сложение, вычитание, умножение и деление отрица­тельных чисел и чисел с разными знаками.	5/9
	Решение уравнений и задач с помощью уравнений	6/9
	Решение уравнений и задач с помощью уравнений	8/9
	Входной контроль	10/9
	Алгебраические выражения	10
	Числовые выражения	12/9
	Алгебраические выражения	13/9
	Алгебраические равенства. Формулы.	15/9
	Алгебраические равенства. Формулы	17/9
	Свойства арифметических действий..	19/9
	Правила раскрытия скобок	20/9
	Правила раскрытия скобок	22/9
	Урок обобщения	24/9
	Контрольная работа № 1 по теме: «Алгебраические выражения»	26/9
	Обобщающий урок по теме «Алгебраические выраже­ния».	27/9
	Уравнения с одним неизвестным	11
	Уравнение и его корни	29/9
	Уравнение и его корни	1/10
	Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.	3/10
	Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.	4/10
	Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.	6/10
	Решение задач с помощью уравнений	8/10
	Решение задач с помощью уравнений	10/10
	Решение задач с помощью уравнений	11/10
	Решение задач с помощью уравнений	13/10
	Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с од­ним неизвестным»	15/10
	Обобщающий урок по теме «Уравнения с одним неиз­вестным».	17/10
	Одночлены и многочлены	20
	Степень с натуральным показателем.	18/10
	Свойства степени с натуральным показателем.	20/10
	Свойства степени с натуральным показателем.	22/10
	Свойства степени с натуральным показателем.	24/10
	Одночлен. Стандартный вид одночлена	25/10
	Умножение одночленов	27/10
	Умножение одночленов.	29/10
	Многочлены	31/10
	Приведение подобных членов.	1/11
	2 четверть
	Приведение подобных членов.	10/11
	Сложение и вычитание многочленов	12/11
	Сложение и вычитание многочленов.	14/11
	Умножение многочлена на одночлен	15/11
	Умножение многочлена на одночлен	17/11
	Умножение многочлена на многочлен	19/11
	Умножение многочлена на многочлен	21/11
	Деление одночлена и многочлена на одночлен	22/11
	Урок обобщения	24/11
	Контрольная работа №3 по теме: «Одночлены и многочлены	26/11
	Обобщающий урок по теме «Одночлены и много­члены».	28/11
	Разложение многочленов на множители	20
	Вынесение общего множителя за скобки	29/11
	Вынесение общего множителя за скобки	1/12
	Вынесение общего множителя за скобки.	3/12
	Способ группировки	5/12
	Способ группировки	6/12
	Способ группировки.	8/12
	Формула разности квадратов	10/12
	Формула разности квадратов	12/12
	Формула разности квадратов	13/12
	Квадрат суммы. Квадрат разности	15/12
	Квадрат суммы. Квадрат разности	17/12
	Квадрат суммы. Квадрат разности	19/12
	Применение нескольких способов разложения много­члена на множители	20/12
	Применение нескольких способов разложения много­члена на множители	22/12
	Применение нескольких способов разложения много­члена на множители	24/12
	Применение нескольких способов разложения много­члена на множители	26/12
	Применение нескольких способов разложения много­члена на множители	27/12
	3 четверть
	Урок обобщения	12/1
	Контрольная работа №4 по теме «Разложение мно­гочленов на множители»	14/1
	Обобщающий урок по теме «Разложение многочленов на множители».	16/1
	Алгебраические дроби	23
	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей	17/1
	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.	19/1
	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей	21/1
	Приведение дробей к общему знаменателю	23/1
	Приведение дробей к общему знаменателю	24/1
	Приведение дробей к общему знаменателю	26/1
	Сложение и вычитание алгебраических дробей	28/1
	Сложение и вычитание алгебраических дробей	30/1
	Сложение и вычитание алгебраических дробей	31/1
	Сложение и вычитание алгебраических дробей	2/2
	Сложение и вычитание алгебраических дробей	4/2
	Умножение и деление алгебраических дробей	6/1
	Умножение и деление алгебраических дробей	7/2
	Умножение и деление алгебраических дробей.	9/2
	Умножение и деление алгебраических дробей	11/2
	Совместные действия над алгебраическими дробями.	13/2
	Совместные действия над алгебраическими дробями.	14/2
	Совместные действия над алгебраическими дробями.	16/2
	Совместные действия над алгебраическими дробями.	18/2
	Совместные действия над алгебраическими дробями.	20/2
	Урок обобщения	21/2
	Контрольная работа № 5 по теме: «Алгебраические дроби».	23/2
	Обобщающий урок по теме «Алгебраические дроби».	25/2
	Линейная функция и её график.	11
	Прямоугольная система координат на плоскости	27/2
	Прямоугольная система координат на плоскости	28/2
	Функция	2/3
	Функция	4/3
	Функция	6/3
	Функция у = кхи её график	7/3
	Функция у = кхи её график	9/3
	Линейная функция и её график	11/3
	Линейная функция и её график	13/3
	Контрольная работа № 6 по теме: «Линейная функция и её график»	14/3
	Обобщающий урок по теме «Линейная функция и её график».	16/3
	Системы двух уравнений с двумя неизвестными	16
	Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений	18/3
	Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Сис­темы уравнений	20/3
	Способ подстановки	21/3
	4 четверть
	Способ подстановки	30/3
	Способ подстановки	1/4
	Способ сложения	3/4
	Способ сложения	4/4
	Способ сложения	6/4
	Графический способ решения систем уравнений	8/4
	Графический способ решения систем уравнений	10/4
	Решение задач с помощью систем уравнений	11/4
	Решение задач с помощью систем уравнений	13/4
	Решение задач с помощью систем уравнений	15/4
	Урок обобщения	17/4
	Контрольная работа №7 по теме: «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»	18/4
	Обобщающий урок по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными».	20/4
	Элементы комбинаторики	9
	Различные комбинации из трёх элементов	22/4
	Различные комбинации из трёх элементов	24/4
	Таблица вариантов и правило произведения	25/4
	Таблица вариантов и правило произведения	27/4
	Подсчёт вариантов с помощью графов	29/4
	Подсчёт вариантов с помощью графов	4/5
	Урок обобщения	6/5
	Контрольная работа №8 по теме «Элементы ком­бинаторики»	8/5
	Обобщающий урок по теме «Элементы комбинато­рики».	9/5
	Итоговое повторение	13
	Решение уравнений	11/5
	Решение систем уравнений	13/5
	Решение задач с помощью уравнений и систем	15/5
	Действие со степенями.	16/5
	Разложение многочленов на множители	18/5
	Алгебраические дроби	20/5
	Линейная функция	22/5
	Итоговая контрольная работа	23/5
	Анализ и работа над ошибками	25/5
	Итоговое занятие	26/5
	Резерв	1

Учебно-тематический план по геометрии

	Содержание учебного материала	Кол – во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика на уровне учебных действий
	Начальные геометрические сведения. 13 ч
1-2	Прямая и отрезок.	1 ч	Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, ост­рого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов. Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур. Строить равные фигуры. Решать задачи на построение и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заклю­чение. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.
3-4	Луч и угол	1 ч
5-6	Сравнение отрезков и углов.	2 ч
7-8	Измерение отрезков.	1 ч
9-10	Измерение углов.	1 ч
11	Смежные и вертикальные углы	2 ч
12-13	Перпендикулярные прямые	1 ч
	Решение задач	3 ч
	Контрольная работа.№1	1 ч
	Треугольники. 20 ч
14-15	Первый признак равенства треугольников.	3 ч	Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобед­ренного, равностороннего треугольников; высоты, медианы, биссектрисы треугольника; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение рав­ных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства тре­угольников. Формулировать теоремы о точках пересечения биссектрис, медиан, высот или их продолжений. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия за­дачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
16-17	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	2 ч
18	Свойства равнобедренного треугольника.	3 ч
19-20	Второй и третий признаки равенства треугольников.	4 ч
21-23	Задачи на построение.	3 ч
	Решение задач.	4 ч
	Контрольная работа.№2	1 ч
	Параллельные прямые. 15 ч.
24-26	Признаки параллельности двух прямых.	5 ч	Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересече­нии параллельных прямых секущей; распознавать и изображать их на чертежах. Формулировать аксиому параллельных прямых. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опира­ясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.
27-29	Аксиома параллельных прямых.	5 ч
	Решение задач	4 ч
	Контрольная работа. №3	1 ч
	Соотношение между сторонами и углами треугольника. 22 ч
30-31	Сумма углов треугольника.	3 ч	Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобед­ренного, равностороннего треугольников. Формулировать и доказывать свойства и при­знаки равенства прямоугольных треугольников. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника. Решать за­дачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуж­дения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.
32-33	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	3 ч
	Решение задач	3 ч
34	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	3 ч
35-36	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	2 ч
37-38	Построение треугольника по трем элементам.	3 ч
	Решение задач	4 ч
	Контрольная работа №4	1 ч
	Итоговое повторение.	6 ч
	Годовая контрольная работа.	1
	Резерв	1

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 классе

(всего70ч 2ч в неделю)

1 четверть 18 ч. 1 к/р

2 четверть 14 ч. 1 к/р

3 четверть 20 ч. 1 к/р

4 четверть 18 ч. 2 к/р

	Начальные геометрические сведения	12
	Прямая и отрезок.	2/9
	Луч и угол	4/9
	Сравнение отрезков и углов.	9/9
	Измерение отрезков.	11/9
	Измерение углов.	16/9
	Смежные и вертикальные углы	18/9
	Смежные и вертикальные углы	23/9
	Перпендикулярные прямые	25/9
	Решение задач	30/9
	Решение задач	2/10
	Контрольная работа №1 по теме «Начальные гео­метри­ческие сведения».	7/10
	Обобщающий урок по теме «Начальные геометриче­ские сведения».	9/10
	Треугольники	19
	Треугольник. Первый признак равенства треугольни­ков.	14/10
	Первый признак равенства треугольников.	16/10
	Первый признак равенства треугольников.	21/10
	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	23/10
	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	28/10
	Свойства равнобедренного треугольника.	30/10
	2 четверть
	Свойства равнобедренного треугольника.	11/11
	Свойства равнобедренного треугольника.	13/11
	Второй и третий признаки равенства треугольников.	18/11
	Второй и третий признаки равенства треугольников	20/11
	Второй и третий признаки равенства треугольников	25/11
	Второй и третий признаки равенства треугольников	27/11
	Окружность. Построения циркулем и линейкой. Задачи на построение.	2/12
	Задачи на построение.	4/12
	Решение задач.	9/12
	Решение задач	11/12
	Решение задач	16/11
	Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»	18/12
	Обобщающий урок по теме «Треугольники».	23/12
	Параллельные прямые	12
	Признаки параллельности двух прямых.	25/11
	3 четверть
	Признаки параллельности двух прямых.	13/1
	Признаки параллельности двух прямых.	15/1
	Аксиома параллельных прямых.	20/1
	Свойства параллельных прямых	22/1
	. Свойства параллельных прямых	27/1
	Свойства параллельных прямых	29/1
	Решение задач	3/2
	Решение задач на тему «Свойство углов образованных при пересечении параллельных прямых секущей»	5/2
	Решение задач на тему «Признаки параллельности пря­мых»	10/2
	Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых».	12/2
	Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых».	17/2
	Соотношение между сторонами и углами треуголь­ника	21
	Сумма углов треугольника.	19/2
	Внешний угол треугольника.	24/2
	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	26/2
	Соотношение между сторонами и углами треугольника	3/3
	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	5/3
	Решение задач	10/3
	Решение задач	12/3
	Решение задач. Проверочная работа	17/3
	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	19/3
	4 четверть
	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	31/3
	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	2/4
	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	7/4
	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	9/4
	Построение треугольника по трем элементам	14/4
	Построение треугольника по трем элементам	16/4
	Построение треугольника по трем элементам.	21/4
	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	23/4
	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	28/4
	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	30/4
	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения ме­жду сторонами и углами треугольника»	5/5
	Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	7/5
	Итоговое повторение	6
	Решение задач по теме «Треугольники»	12/5
	Решение задач по теме «Параллельность прямых».	14/5
	Итоговая контрольная работа	19/5
	Анализ и работа над ошибками	21/5
	Итоговое занятие	26/5
	Резерв	1

Ершова Т.В. 39