Россия, Новосибирск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 05.06.2024 17:29
Литвинова Ирина Васильевна
Учитель математики
41 год
6 023
6 791 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по математике 9 класс
Категория:
Математика
23.08.2017 09:05
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 9 класс»
Пояснительная записка
Статус программы
Рабочая образовательная программа составлена на основе следующих документов:
Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
Примерной программы основного общего образования по математике;
Методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение».
Контрольные работы формируются на основании примерных контрольных работ, приведенных в вышеназванных методических пособиях, составитель: Бурмистрова Т.А.
Структура программы
Рабочая программа включает следующие разделы: титульный лист, пояснительная записка, основное содержание и тематическое планирование, требования к уровню подготовки учащихся, календарное поурочное планирование, примеры контрольно – измерительных материалов, литература для учителя и учащихся .
Общая характеристика учебного предмета.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Алгебра». Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. В рамках указанной содержательной линии решаются задачи: развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки учащихся. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычисления на калькуляторе. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
Задачи обучения
расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;
дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.
научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.
использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.
формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
формировать навык работы с тестовыми заданиями.
Место предмета
Согласно УП МКОУ «ООШ п. Советский» на 2016-2017 уч. год математика в 9 классе ведётся 5 часов в неделю, 34 недели, всего 170 часов по учебникам:
Алгебра 9 кл, автора Макарычев Ю.Н. и др.,
Геометрия 7-9, автор Атанасян Л.С.
УМК по данному курсу
Алгебра. 9 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др; под ред. С.А.Теляковского.-М.: Просвещение 2013 г.
Л.С. Атанасян и др. «Геометрия, 7-9», М.: «Просвещение», 2012.
Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса
Знать/понимать
Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.
Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.
Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.
Арифметика
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь
составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;
применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;
решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;
решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
Геометрия
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятность случайного события в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Работа оценивается отметкой «5», если:
выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Особенности организации контроля
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Методы и приемы, используемые при обучении математике:
Принципы технологии уровневой дифференциации
Блоки домашних заданий по алгебре
Применение ИКТ на различных этапах учебной деятельности для активизации учебного процесса
Формы контроля:
Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Содержание программы:
I блок. Квадратичная функция
Рациональные неравенства и их системы
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.
Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx2, у = 
, у =
, у = ах2 + bх + с.
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.
Функция у =
ее свойства и график.
Линейные и квадратные неравенства (повторение).
Рациональное неравенство. Метод интервалов.
Множества и операции над ними.
Система неравенств. Решение системы неравенств.
II блок. Векторы
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
III блок. Метод координат
IV блок. Уравнения и системы уравнений
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0.
Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + {у - b)2 = г2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
V блок. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
VI блок. Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор-мулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
VII блок. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.
VIII блок. Движения
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
IX блок. Степенная функция. Корень n-ной степени.
Х блок. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
ХI блок Обобщающее повторение. Подготовка к ГИА
Календарно - тематический план
по математике 9 класс по учебникам Алгебра (под редакцией С.А. Теляковского) и Геометрия (Л,С. Атанасян)
(5 часов в неделю — всего 170 часов)
| № уро- ка по теме | Тема урока | Тип урока | Цели и задачи урока | Планируемые результаты обучения | Виды контроля, измерители | Дата
| ||
| Квадратичная функция, 26 часов | ||||||||
| 1 | Вводный урок повторения | Комбинированный | Повторить изученный в 7-8 классах материал по теме «Функция» | 3нать определения и свойства линейной функции, прямой и обратной |
|
| ||
| 2 | Функция. Область определения и область значений функции. | Комбиниованный | Формирование понятия функции, области определения, области значений, графика функции; развивать у учащихся навыки построения графиков функции, графиков кусочных функций | Уметь: находить область определения и область значения; строить графики кусочных функций |
|
| ||
| 3 | Нахождение области определения и области значений функции. | Комбиниованный | Научить учащихся находить область определения и область значений функции |
|
| |||
| 4 | Свойства функции. | Комбиниованный | Познакомить с понятиями «нули функции», «возрастающая функция», «убывающая функция»; изучить свойства линейной функции и обратной пропорциональности | Уметь находить нули функции, промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, уметь строить графики функции и знать их свойства |
|
| ||
| 5 | Функция и ее основные свойства | Комбиниованный | Закрепить знания о свойствах функции, выработать навыки определения основных свойств функции Проконтролировать знания для дальнейшей корректировки | Самостоятельная работа |
| |||
| 6 | Входная контрольная работа | Урок проверни знаний и навыков | | Входной контроль |
|
| ||
| 7 | Квадратный трехчлен и его корни | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятия квадратного трехчлена и его корней, выработать умение находить корни квадратного трехчлена
| Уметь находить корни квадратного трехчлена, выделять квадрат двучлена из кв. трехчлена | |
| ||
| 8 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | Урок ознакомления с новым материалом | Доказать теорему о разложении квадратного трехчлена на множители | уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен | |
| ||
| 9 | Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители. | | Упражнять в разложении квадратного трехчлена на множители | |
| |||
| 10 | Сокращение дробей, используя разложение квадратного трехчлена на множители. | | Проверить усвоение учащимися изученного материала, устранить пробелы в знаниях | Самостоятельная работа |
| |||
| 11 | Функция y=ax2, ее график и свойства | лекция | Ввести определение квадратичной функции, рассмотреть график функций y=ax2 (a 0, a | уметь читать и строить графики функций | |
| ||
| 12 | Графики функций y=ах2 +n и y=a(x-m)2 | Комбиниованный | Формировать умения простейших преобразований графиков функций, научить строить графики, используя шаблоны параболы | Уметь производить простейшие преобразования графиков функций, строить график квадратичной функции | |
| ||
| 13 | Построение графиков функций y=ах2 +n и y=a(x-m)2 | Комбиниованный | Выработать навык построения графиков функций, расширить выводы о преобразованиях графиков квадратичной функции для любых функций | Самостоятельная работа |
| |||
| 14 | Построение графика квадратичной функции. | Комбиниованный | Вывести формулу для вычисления координат вершины параболы, выработать умение строить график квадратичной функции, научить нахождению по графику значений функции и значений аргумента, промежутков возрастания и убывания функции | уметь строить график квадратичной функции, описывать по графику ее свойства | |
| ||
| 15 | Построение графика квадратичной функции. | Комбиниованный | Способствовать развитию навыка построения графика квадратичной функции, закрепить умения описывать свойства функции; обобщить и систематизировать изученный материал, подготовить учащихся к контрольной работе | |
| |||
| 16 | Построение графика квадратичной функции. | Комбиниованный | Формирование навыка построения графика квадратичной функции и описания ее свойств | |
| |||
| 17 | Построение графика квадратичной функции. | Урок обобщения и систематизации знаний | Формирование навыка построения графика квадратичной функции и описания ее свойств | |
| |||
| 18 | Контрольная работа №1 «Квадратичная функция и ее график» | Урок поверки знаний и умений | выявление знаний учащихся, проверить усвоение ими изученной темы | | К.р |
| ||
| Векторы, 12 часов | ||||||||
| 19 | Понятие вектора. | Урок - лекция | Ввести понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных векторов | Знать и понимать: понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов. |
|
| ||
| 20 | Откладывание вектора от данной точки | урок- практикум | Научить учащихся откладывать вектор, равный данному | Уметь: откладывать вектор от данной точки. |
|
| ||
| 21 | Сумма двух векторов | Комбинированный урок | Ввести понятия суммы двух векторов на примере правила треугольника; рассмотреть законы сложения векторов и правило параллелограмма; научить учащихся строить сумму двух данных векторов, используя правило треугольника и параллелограмма. | Знать и понимать: операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма |
|
| ||
| 22 | Сумма нескольких векторов | Комбинированный урок | Ввести понятие суммы двух и более векторов; научить учащихся строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника | Уметь находить сумму нескольких векторов |
|
| ||
| 23 | Вычитание векторов | Комбинированный урок | Ввести понятие разности векторов, противоположных векторов; научить строить разность двух векторов; рассмотреть теорему о разности двух векторов; научить решать задачи на вычитание векторов. | Знать правило правило построения разности векторов |
|
| ||
| 24 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» | урок- практикум | Закрепление теоретического материала; совершенствование навыков решения задач по данной теме; | Уметь: пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; применять векторы к решению задач. | Самостоятельная работа |
| ||
| 25 | Умножение вектора на число | Комбинированный урок | Ввести понятие умножения вектора на число; ознакомить учащихся со свойствами умножения вектора на число | Знать правило построения вектора, получающегося при умножении вектора на число. |
|
| ||
| 26 | Умножение вектора на число | Урок применения знаний и умений | Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств умножения вектора на число | Уметь применять правило построения вектора, получающегося при умножении вектора на число. | Самостоятельная работа |
| ||
| 27 | Применение векторов к решению задач | Урок применения знаний и умений | Показать применение векторов при решении геометрических задач на конкретных примерах; совершенствовать навыки выполнения действий над векторами | Уметь применять векторы к решению задач;
|
|
| ||
| 28 | Средняя линия трапеции | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие средней линии трапеции; рассмотреть теорему о средней линии трапеции ; научить решать задач на применение свойств средней линии трапеции | Знать определение средней линии трапеции; уметь применять теорему о средней линии трапеции
|
|
| ||
| 29 | Решение задач по теме «Векторы» | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать ЗУН учащихся по изучаемой теме; совершенствовать навыки решения задач на применение теории векторов; подготовить учащихся к контрольной работе | Уметь применять векторы при решении задач |
|
| ||
| 30 | Контрольная работа № 2 по теме «Векторы» | Урок поверки знаний и умений | Проверить ЗУН учащихся по теме «Векторы» |
| Контрольная работа |
| ||
|
|
| |||||||
| Квадратичная функция (продолжение) 8ч | ||||||||
| 31
| Решение неравенств второй степени с одной переменной. | Урок ознакомления с новым материалом | Выработать умение решать неравенства вида ax2+ bx + c 0, ax2+ bx + c | Уметь применять свойства квадратичной функции при решении неравенств | |
| ||
| 32 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | Урок применения знаний и умений | научить решать неравенства второй степени с одной переменной, развивать логическое мышление учащихся | Уметь решать квадратные неравенства, используя свойства квадратичной функции | |
| ||
| 33 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | урок- практикум | закрепить навыки решения квадратных неравенств, выявление знаний учащихся | Уметь решать квадратные неравенства, используя свойства квадратичной функции | |
| ||
| 34
| Решение неравенств методом интервалов. | Урок ознакомления с новым материалом | Рассмотреть способ решения неравенств методом интервалов, используя свойство непрерывной функции | Знать алгоритм решения неравенств методом интервалов | |
| ||
| 35 | Решение неравенств методом интервалов. | Урок применения знаний и умений | Способствовать выработке навыка решения неравенств методом интервалов, научить решать рациональные неравенства вида P(x)/Q(x) 0 и P(x)/Q(x) | Уметь применять алгоритм решения неравенств методом интервалов | |
| ||
| 36 | Решение неравенств методом интервалов. | урок- практикум | Упражнять в решении более сложных квадратных неравенств методом интервалов, подготовить учащихся к контрольной работе | Уметь решать неравенства методом интервалов | |
| ||
| 37 | Повторение. Подготовка к контрольной работе. | Урок обобщения и систематизации знаний | |
| |
| ||
| 38 | Контрольная работа №3 «Решение неравенств второй степени с одной переменной» | Урок поверки знаний и умений | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими изученного материала | | Контрольная работа |
| ||
| Метод координат, 10 час | ||||||||
| 39 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Урок ознакомления с новым материалом | Рассмотреть лемму о коллинеарных векторах; доказать теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; научить учащихся решать задачи на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; | Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами
|
|
| ||
| 40 | Координаты вектора | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов; научить решать простейшие задачи методом координат | Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число |
|
| ||
| 41 | Простейшие задачи в координатах | Урок применения знаний и умений | Совершенствование навыков решения задач методом координат; рассмотреть простейшие задачи в координатах и показать их применение в процессе решения задач | Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь решать задачи с применением этих формул | Самостоятельная работа |
| ||
| 42 | Простейшие задачи в координатах | урок- практикум | Совершенствование навыков решения задач методом координат |
|
| |||
| 43 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности | Комбинированный урок | Ввести уравнение окружности; показать применение уравнения окружности при решении задач; совершенствование навыков решения задач методом координат | Знать уравнение окружности. Уметь решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности , зная координаты центра и точки окружности |
|
| ||
| 44 | Уравнение прямой | Комбинированный урок | Вывести уравнение прямой и показать применение уравнения прямой при решении задач; совершенствование навыков решения задач методом координат | Знать уравнение прямой. Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек |
|
| ||
| 45 | Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой» | Урок применения знаний и умений | Совершенствование навыков решения задач методом координат | Уметь решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | Самостоятельная работа |
| ||
| 46 | Урок подготовки к контрольной работе | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать ЗУН учащихся по теме «Метод координат»; совершенствовать навыки решения задач; подготовить учащихся к контрольной работе |
|
| |||
| 47 | Контрольная работа № 4 по теме «Метод координат» | Урок поверки знаний и умений | Проверить ЗУН учащихся по теме «Метод координат» |
| Контрольная работа |
| ||
| 48 | Решение задач по теме «Метод координат» | Урок применения знаний и умений | Систематизировать ЗУН учащихся | Уметь решать простейшие задачи методом координат |
|
| ||
| Уравнения и системы уравнений, 25 часов | ||||||||
| 49 | Целое уравнение и его корни. | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие целого уравнения, степени уравнения, корней уравнения | умение решать целые уравнения разложением многочлена на множители и графически | |
| ||
| 50 | Целое уравнение и его корни. | Урок применения знаний и умений | Упражнять учащихся в решении целых уравнений, |
| |
| ||
| 51 | Уравнения, приводимые к квадратным | Урок ознакомления с новым материалом | Показать способ решения уравнений методом введения новой переменной
| уметь решать уравнения методом введения новой переменной и биквадратные уравнения | |
| ||
| 52 | Биквадратное уравнение. | Комбинированный урок | Закрепить знания по решению уравнений с помощью введения новой переменной, ввести понятия биквадратного уравнения, научить его решать |
| |
| ||
| 53 | Уравнения, приводимые к квадратным | Урок применения знаний и умений | Упражнять в решении биквадратных уравнений и решении уравнений методом введения новой переменной |
| |
| ||
| 54 | Решение целых уравнений | обобщить и систематизировать знания по методам решения уравнений | умение решать уравнения | |
| |||
| 55 | Обобщающий урок. Решение уравнений. | Урок обобщения и систематизации знаний | |
| ||||
| 56 | Контрольная работа №5 «Целые уравнения и его корни». | Урок поверки знаний и умений | выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала | | Контрольная работа |
| ||
| Соотношения между сторонами и углами треугольника, 14 часов | ||||||||
| 57 | Синус, косинус и тангенс угла | Урок - лекция | Ввести понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 00 до 1800; ввести основное тригонометрическое тождество и рассмотреть формулы приведения | Знать определения синуса, косинуса, тангенса углов от 00 до 1800 , формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую
|
|
| ||
| 58 | Формулы для вычисления координат точки | Комбинированный урок | Совершенствовать навыки нахождения синуса, косинуса и тангенса для углов от 00 до 1800; развивать умение пользоваться основным тригонометрическим тождеством и находить по формуле координаты точки |
|
| |||
| 59 | Синус, косинус, тангенс угла | Урок закрепления изученного |
|
|
| |||
| 60 | Теорема о площади треугольника | Урок ознакомления с новым материалом | Доказать теорему о площади треугольника; научить решать задачи на применение теоремы о площади треугольника | Знать формулу площади треугольника. Уметь решать задачи на вычисление площади треугольника |
|
| ||
| 61 | Теорема синусов |
| Доказать теорему синусов; научить решать задачи на применение этой теоремы | Знать формулировку теоремы синусов. Уметь проводить док-во теоремы и применять ее при решении задач |
|
| ||
| 62 | Теорема косинусов | Комбинированный урок | Доказать теорему косинусов; научить решать задачи на применение этой теоремы | Знать формулировку теоремы косинусов. Уметь проводить док-во теоремы и применять ее при решении задач |
|
| ||
| 63 | Решение треугольников | Урок применения знаний и умений | Научить решать задачи на применение теоремы синусов и теоремы косинусов | Знать основные виды задач, способы решения треугольников |
|
| ||
| 64 | Измерительные работы | Урок ознакомления с новым материалом | Ознакомить учащихся с методами измерительных работ и показать применение теорем синусов и косинусов при их выполнении |
|
| |||
| 65 | Обобщенный урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Урок обобщения и систематизации знаний | Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по изученной теме, устранение пробелов в знаниях; Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о площади треугольника, теорем синусов и косинусов. |
| Самостоятельная работа |
| ||
| 66 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Урок ознакомления с новым материалом | Познакомить учащихся с понятием «угол между векторами.» Ввести понятия скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора. | Знать, что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов |
|
| ||
| 67 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения. | Комбинированный урок | Доказать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия; Ознакомить учащихся со свойствами скалярного произведения векторов. Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач. | Знать свойства скалярного произведения. Уметь применять скалярное произведение при решении задач |
|
| ||
| 68 | Применение скалярного произведения векторов при решении задач | урок- практикум | Показать примеры решения задач на применение скалярного произведения векторов. Закрепление теоретического материала изучаемой темы |
|
| |||
| 69 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Урок обобщения и систематизации знаний | Подготовить учащихся к контрольной работе. Совершенствовать навыки решения задач. |
|
| |||
| 70 | Контрольная работа №6 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | Урок проверки знаний и умений | Проверить ЗУН учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». |
| Контрольная работа |
| ||
| Уравнения и системы уравнений (продолжение) 17ч | ||||||||
| 71
| Графический способ решения систем уравнений. | Урок ознакомления с новым материалом | рассмотреть графический способ решения систем уравнений | уметь графически решать систему уравнений | |
| ||
| 72 | Графический способ решения систем уравнений. | Комбинированный урок | способствовать выработке навыка построения графиков функций |
| ||||
| 73 | Графический способ решения систем уравнений. | Комбинированный урок | углубить и закрепить графический способ решения систем уравнений с двумя переменными |
| ||||
| 74
| Решения систем уравнений второй степени. | Урок ознакомления с новым материалом | рассмотреть способ подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными, составленных из одного уравнения первой степени и одного уравнения второй степени | уметь решать системы уравнений второй степени способом подстановки и способом сложения | |
| ||
| 75 | Решения систем уравнений второй степени. | Урок закрепления изученного | Закрепить знание решения систем уравнений второй степени способом подстановки | |
| |||
| 76 | Решения систем уравнений второй степени. | Комбинированный урок | показать решение систем уравнений второй степени способом сложения, закрепить знание решения систем уравнений | |
| |||
| 77 | Решения систем уравнений второй степени граф. и анал. способом | Урок применения знаний и умений | закрепить и проверить знания учащихся при решении систем уравнений второй степени | Самостоятельная работа |
| |||
| 78
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | Урок ознакомления с новым материалом | показать способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени | Уметь решать задачи с помощью систем уравнений второй степени | |
| ||
| 79 | Решение задач «на совместную работу» с помощью систем уравнений второй степени. | Урок закрепления изученного | выработать у учащихся навыки решения задач на совместную работу с помощью систем уравнений второй степени
| |
| |||
| 80 | Решение задач «на совместную работу» с помощью систем уравнений второй степени. | урок- практикум | Закрепить у учащихся навыки решения задач на совместную работу с помощью систем уравнений второй степени
| |
| |||
| 81 | Решение задач «на движение» с помощью систем уравнений второй степени. | урок- практикум | выработать у учащихся навыки решения задач на движение с помощью систем уравнений второй степени
| |
| |||
| 82 | Решение задач «на движение» с помощью систем уравнений второй степени. | урок- практикум | Закрепить у учащихся навыки решения задач на движение с помощью систем уравнений второй степени
| |
| |||
| 83 | Неравенства с двумя переменными | Комбинированный урок | Выяснить, что представляет собой множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенствам ах+ву≤с и ах+ву≥с. научить изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства |
| |
| ||
| 84 | Неравенства с двумя переменными | Урок закрепления изученного | Закрепления умения изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства |
| |
| ||
| 85 | Системы неравенств с двумя переменными | урок- практикум | Научить изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами. |
| |
| ||
| 86 | Системы неравенств с двумя переменными | Урок обобщения и систематизации знаний | Закрепить умение изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых нера-венствами.
|
| |
| ||
| 87 | Контрольная работа №7 по теме «Системы уравнений второй степени». | Урок проверки знаний и умений | контроль усвоения материала по теме для дальнейшей коррекции знаний | | Контрольная работа |
| ||
| Длина окружности, площадь круга, 11ч. | ||||||||
| 88 | Правильный многоугольник | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие правильного многоугольника. Вывести формулу для вычисления угла правильного n- угольника и показать ее применение в процессе решения задач | | |
| ||
| 89 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | Урок ознакомления с новым материалом | Доказать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него | | |
| ||
| 90 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Урок ознакомления с новым материалом | Вывести формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; научить учащихся применять указанные формулы в процессе решения задач | | |
| ||
| 91 | Решение задач по теме «Правильный многоугольник» | урок- практикум | Рассмотреть некоторые способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки; совершенствовать навыки решения задач на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | | С.р. |
| ||
| 92 | Длина окружности | Комбинированный урок | Дать представление о выводе формулы длины окружности; Научить учащихся решать задачи на применение формулы длины окружности. | | |
| ||
| 93 | Площадь круга и кругового сектора. | Урок ознакомления с новым материалом | Дать представление о выводе формулы площади круга и на ее основе получить формулу площади кругового сектора.; Научить учащихся решать задачи на применение формул площади круга и площади кругового сектора.;
| | |
| ||
| 94 | Площадь круга и кругового сектора. Решение задач | урок- практикум | совершенствовать навыки решения задач на применение формул для вычисления площади круга и кругового сектора | | |
| ||
| 95 | Обобщение по теме «Длина окружности Площадь круга» | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания, умения и навыки по данной теме. совершенствовать навыки решения задач на применение формул для вычисления площади круга и кругового сектора, длины окружности и длины дуги окружности | | Самостоятельная работа |
| ||
| 96 | Решение задач по теме «Длина окружности Площадь круга» | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать знания, умения и навыки по данной теме. совершенствовать навыки решения задач на применение формул для вычисления площади круга и кругового сектора, длины окружности и длины дуги окружности | | |
| ||
| 97 | Подготовка к контрольной работе | урок- практикум | Подготовит учащихся к контрольной работе;. совершенствовать навыки решения задач | | |
| ||
| 98 | Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности Площадь круга ». | Урок проверки знаний и умений | контроль усвоения материала по теме для дальнейшей коррекции знаний | | Контрольная работа |
| ||
| Арифметическая и геометрическая прогрессии, 15 часов | ||||||||
| 99
| Последовательности. | Урок ознакомления с новым материалом | ввести понятие последовательности и членов последовательности, рассмотреть способы задания последовательности
| знать определение последовательности, способы задания последовательности | |
| ||
| 100 | Определение арифметической прогрессии. | Урок ознакомления с новым материалом | познакомить учащихся с понятием арифметической прогрессии, вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии | Знать определение арифметической прогрессии, уметь решать задачи, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии Уметь: определять номера отрицательных (положительных) членов арифметической прогрессии | |
| ||
| 101
| Формула n-го члена арифметической прогрессии. | Комбинированный урок | учить учащихся решать задачи, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии |
|
| |||
| 102 | Формула n-го члена арифметической прогрессии. | Урок применения знаний и умений | обобщение и контроль знаний по теме | Самостоятельная работа |
| |||
| 103 | Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии. | Урок ознакомления с новым материалом | вывести формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии | Знать: формулы I и II суммы n-членов арифметической прогрессии. Уметь применять формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии | |
| ||
| 104 | Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии. | урок- практикум | выработать навыки решения задач с использованием формул суммы n-первых членов арифметической прогрессии | |
| |||
| 105 | Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии. | урок- практикум | закрепить навыки решения задач с использованием формул суммы n-первых членов арифметической прогрессии | |
| |||
| 106 | Контрольная работа №9 по теме «Арифметическая прогрессия». | Урок проверки знаний и умений | проверить степень усвоения учащимися изученного материала | | Контрольная работа № |
| ||
| 107 | Определение геометрической прогрессии. | Урок ознакомления с новым материалом | познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии и формулой n-го члена геометрической прогрессии | | |
| ||
| 108 | Формула n-го члена геометрической прогрессии. | урок- практикум | совершенствовать навыки нахождения n-го члена геометрической прогрессии и решение задач с помощью прогрессии | умение применения формулы n-го члена геометрической прогрессии в ходе решения задач | Самостоятельная работа |
| ||
| 109 | Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии. | Урок ознакомления с новым материалом | вывести формулу суммы n-первых членов геометрической прогрессии, выработать навыки нахождения суммы n-первых членов геометрической прогрессии | умение применения формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии | |
| ||
| 110 | Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии. | Урок закрепления изученного | закрепить навыки нахождения суммы n-первых членов геометрической прогрессии | Самостоятельная работа |
| |||
| 111 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ½q½ | Урок ознакомления с новым материалом | вывести формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии; познакомить с представлением в виде обыкновенной дроби | уметь находить сумму бесконечной геометрической прогрессии, представлять числа в виде обыкновенной дроби | |
| ||
| 112 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ½q½ | Урок закрепления изученного |
|
| |
| ||
| 113 | Контрольная работа №10 по теме «Геометрическая прогрессия». | Урок проверки знаний и умений | определить степень усвоения учащимися изученного материала | | Контрольная работа |
| ||
| Движение, 10 часов | ||||||||
| 114 | Понятие движения. | Комбинированный урок | Ввести понятие отображения плоскости на себя и движения; рассмотреть осевую и центральные симметрии. | | |
| ||
| 115 | Свойства движений | Комбинированный урок | Рассмотреть свойства движений. Научить учащихся применять свойства движений при решении задач. | | |
| ||
| 116 | Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний учащихся по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии. | | Самостоятельная работа |
| ||
| 117 | Параллельный перенос | Урок ознакомления с новым материалом | Познакомить учащихся с параллельным переносом и доказать, что параллельный перенос есть движение. Показать применение параллельного переноса при решении задач. | | |
| ||
| 118 | Поворот | Урок ознакомления с новым материалом | Познакомить учащихся с поворотом и доказать, что поворот есть движение. Научить учащихся осуществлять поворот фигуры. | | |
| ||
| 119 | Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот» | урок- практикум | Систематизировать теоретические знания учащихся по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота. | | Самостоятельная работа |
| ||
| 120 | Решение задач по теме «Движения» | урок- практикум | Закрепление знаний учащихся по теме «Движения», развитие умений решать задачи с применением движений | | |
| ||
| 121 | Решение задач по теме «Движения» | урок- практикум | Совершенствовать навыки решения задач. | | |
| ||
| 122 | Подготовка к контрольной работе | Урок обобщения и систематизации знаний | Подготовит учащихся к контрольной работе;. совершенствовать навыки решения задач | | |
| ||
| 123 | Контрольная работа № 11 по теме «Движения». | Урок проверки знаний и умений | контроль усвоения материала по теме | | Контрольная работа |
| ||
| Степенная функция. Корень n- ой степени. 6 часов | ||||||||
| 124 | Функция y = xn. | Урок ознакомления с новым материалом | изучить свойства степенной функции с натуральным показателем, ее график и закрепить знание свойств функции в ходе выполнения функций | знать свойства степенной функции, уметь их применять при выполнении упражнений | |
| ||
| 125 | Определение корня n-й степени. | Комбинированный урок | ввести понятие корня n-й степени, понятие арифметического корня n-й степени и закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений | знать определение корня n-ой степени, арифметического корня n-ой степени. |
|
| ||
| 126 | Свойства корня n-й степени. | урок- практикум | Формирование навыка вычисления корня n- ой степени | Уметь вычислять корень n- ой степени из числа | Самостоятельная работа |
| ||
| 127 | Свойства арифметического корня п-ой степени.
| Комбинированный урок | Ввести свойства степеней . Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени | Знать: свойства степеней с рациональным показателем. Умет: выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени | |
| ||
| 128 | Преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем | Комбинированный урок | Научить выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
| Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
|
| |||
| 129 | Преобразования выражений, содержащих степени с рациональ-ным показателем | урок- практикум | изучить теоремы 3 и 4 и научить упрощать выражения, используя эти теоремы, подготовить учащихся к контрольной работе |
| ||||
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 13 час | ||||||||
| 130 | Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач. | Лекция |
| | |
| ||
| 131 | Примеры комбинаторных задач. | Урок закрепления изученного |
| | |
| ||
| 132 | Перестановки | Комбинированный урок | Ввести понятие перестановки из n элементов; вывести формулу числа перестановок из n элементов | Знать определение перестановки из n элементов, формулу числа перестановок из n элементов | |
| ||
| 133 | Решение задач по теме «Перестановки» | Урок формирования навыков и умений | Выработать умение решать задачи по теме «Перестановки» | Уметь применять формулу числа перестановок из n элементов при решении задач | |
| ||
| 134 | Размещения | Комбинированный урок | Ввести понятие размещения из n элементов; вывести формулу числа размещений из n элементов | Знать определение размещения из n элементов, формулу числа размещений из n элементов | |
| ||
| 135 | Решение задач по теме «Размещения» | Урок формирования навыков и умений | Выработать умение решать задачи по теме «Размещения» | Уметь применять формулу числа размещений из n элементов при решении задач | |
| ||
| 136 | Сочетания | Комбинированный урок | Ввести понятие сочетания из n элементов; вывести формулу числа сочетаний из n элементов | Знать определение сочетания из n элементов, формулу числа сочетаний из n элементов | |
| ||
| 137 | Решение задач по теме «Сочетания» | Урок закрепления изученного | Выработать умение решать задачи по теме «Сочетания» | Уметь применять формулу числа сочетаний из n элементов при решении задач | |
| ||
| 138 | Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. | лекция | Ввести понятие случайного события, понятие относительной частоты случайного события, классическое определение вероятности события | | |
| ||
| 139 | Решение задач по теме «Вероятность случайного события.» | Урок формирования навыков и умений | Закрепить понятие случайного события, понятие относительной частоты случайного события, классическое определение вероятности события | | |
| ||
| 140 | Решение задач по теме «Вероятность случайного события.» | урок- практикум | | |
| |||
| 141 | Решение задач по теме «Вероятность случайного события.» | урок- практикум | | |
| |||
| 142 | Контрольная работа №8 по теме «Элементы комбинаторики». | Урок проверки знаний и умений | контроль усвоения материала по теме | | |
| ||
| Повторение курса алгебры 19 ч | ||||||||
| 143 | Тождественные преобразования | Урок повторения | Повторить терминологию, выполнение преобразований выражений, содержащих квадратные корни, выполнение действий со степенями, многочленами, алгебраическими дробями | | |
| ||
| 144 | Действия с рациональными дробями | Урок повторения | Повторить разложение квадратного трехчлена на множители, сокращение дробей, действия с рациональными дробями | | |
| ||
| 145 | Преобразования выражений | Урок повторения | Повторить преобразование выражений | | |
| ||
| 146 | Уравнения | Урок повторения | Повторить терминологию, решение линейных, квадратных уравнений, рациональных уравнений | | |
| ||
| 147 | Графический способ решения уравнений | Урок повторения | Повторить графический способ решения уравнений | | |
| ||
| 148 | Системы уравнений | Урок повторения | Повторить решение систем уравнений второй степени | | |
| ||
| 149 | Решение линейных неравенств и их систем | Урок повторения | Повторить решение линейных неравенств и их систем | | |
| ||
| 150 | Решение неравенств второй степени | Урок повторения | Повторить решение неравенств второй степени | | |
| ||
| 151 | Решение неравенств второй степени и их систем | Урок повторения | Повторить решение неравенств второй степени и их систем | | |
| ||
| 152 | Функции | Урок повторения | Повторить нахождение области определения функции, промежутки возрастания (убывания), промежутки знакопостоянства | | |
| ||
| 153 | Наибольшее и наименьшее значение функции | Урок повторения | Повторение нахождение наибольшего и наименьшего значений функции | | |
| ||
| 154 | Построение графиков функций, заданных кусочно- аналитически | Урок повторения |
| | |
| ||
| 155 | Решение текстовых задач | Урок повторения | Повторить решение задач «на движение» с помощью составления уравнений | | |
| ||
| 156 | Решение текстовых задач | Урок повторения | Повторить решение задач «на совместную работу» с помощью составления уравнений | | |
| ||
| 159 | Решение текстовых задач | Урок повторения | Повторить решение задач на проценты | | |
| ||
| 157 | Арифметическая прогрессия | Урок повторения | Повторить решение задач на прогрессии | | |
| ||
| 158 | Геометрическая прогрессия | Урок повторения | Повторить решение задач на прогрессии | | |
| ||
| 159-160 | Итоговая контрольная работа. | Урок проверки знаний и умений | определить степень подготовленности учащихся к экзамену | | |
| ||
| Повторение курса планиметрии 9 ч | ||||||||
| 161
| Повторение . Углы | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать теоретические знания по теме «Углы»; совершенствовать навыки решения задач | Знать определение смежных, вертикальных, центрального, вписанного угла; Уметь применять их свойства при решении задач | |
| ||
| 162
| Повторение. Параллельные прямые. | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать теоретические знания по теме «Параллельные прямые»; совершенствовать навыки решения задач | Знать определение параллельных прямых, признаки и свойства параллельных прямых | |
| ||
| 163 | Повторение.. Треугольник | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать теоретические знания по теме «Треугольнике»; совершенствовать навыки решения задач | Знать равенство, подобие треугольников, виды треугольников; определения высоты, медианы, биссектрисы треугольника.
|
| |||
| 164 | Повторение.. Треугольник | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать теоретические знания по теме «Треугольнике»; совершенствовать навыки решения задач | Знать теорему Пифагора, определения синуса, косинуса и тангенса острого угла.; теоремы синусов и косинусов | |
| ||
| 165 | Повторение. Четырехугольники | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать теоретические знания по теме «Четырехугольники»; совершенствовать навыки решения задач | Знать определение, свойства, признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и уметь их применять при решении задач | |
| ||
| 166
| Повторение. Окружность. Круг | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать теоретические знания по теме «;Окружность. Круг»; совершенствовать навыки решения задач | Знать определение окружности, дуги окружности, знать определение круга, кругового сектора, сегмента. Уметь находить длину окружности, длину дуги окружности, площадь круга, площадь кругового сектора, сегмента | |
| ||
| 167 | Повторение. Декартовы координаты на плоскости | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать теоретические знания по теме «;Декартовы координаты на плоскости»; совершенствовать навыки решения задач | Уметь вычислять координаты середины отрезка через координаты его концов; уметь находить расстояние между двумя точками. Знать уравнения окружности и прямой | |
| ||
| 168-170 | Повторение. Векторы на плоскости | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизировать теоретические знания по теме «»Векторы на плоскости; совершенствовать навыки решения задач | Знать определение вектора, длины вектора |
| |||
Литература:
Учебник «Алгебра-9» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворова под редакцией С.А.Теляковского.- М «Просвещение»,2010.
) Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
Алгебра. Поурочные планы. I, II части. 9 кл.
Самостоятельные и контрольные работы. А.П.Ершова, В.В.Голобородька, А.С.Ершова.
П.И.Алтынов «Контрольные и зачетные работы по алгебре».
В.И.Жохов, Л.Б.Райнева «Уроки алгебры в 9 классе».
Устные упражнения и диктанты. 7-9 классы.
Алгебра. 7-9. Тесты.
Дидактические материалы по алгебре. 9 класс.
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
