Рабочая программа по математике для 5 класса (учебник С.М. Никольский и др.)

13

Рабочая программа

по математике

для 5 класса

(учебник С.М. Никольский и др.)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

• ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

• умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

• формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

• способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

• умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

• умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

• умения пользоваться изученными математическими формулами;

• умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

В результате изучения курса математики в 5 классе обучающиеся:

• научаться использовать понятие алгоритма, примеры алгоритмов;

• использовать математические формулы при решении математических и практических задач;

• понимать как практика привела математическую науку к необходимости расширения понятия числа; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел, однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

• находить значение числовых выражений;

• округлять натуральные числа, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и таблиц;

• решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.

Натуральные числа и нуль

Обучающийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• описывать свойства натурального ряда;

• читать и записывать натуральные числа;

• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
  зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

• выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

• уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, от­личными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах дели­мости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб­рести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соот­ветствие условию;

• решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Измерение величин

Обучающийся научится:

• измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

• строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

• выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и пространственные геометрические фигуры;

• изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с исполь­зованием чертёжных инструментов;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
  самой фигуры и наоборот;

• измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

• вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

• выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

• решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, состоящих из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

• решать занимательные задачи.

Делимость натуральных чисел

Обучающийся научится:

• формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;

• доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

• классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

Обучающийся получит возможность:

• решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

• изучить исторические сведения по теме;

• решать занимательные задачи.

Обыкновенные дроби

Обучающийся научится:

• преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

• приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

• выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

• знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

• решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, кило­граммы в тоннах и т. п.;

• выполнять вычисления со смешанными дробями;

• вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

• выполнять вычисления с применением дробей;

• представлять дроби на координатном луче.

Обучающийся получит возможность:

• проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

• решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

• изучить исторические сведения по теме;

• решать исторические, занимательные задачи.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Повторение.

Натуральные числа и нуль.

Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Измерение величин.

Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы дли­ны. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольни­ки. Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движе­ние.

Делимость натуральных чисел.

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Обыкновенные дроби.

Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Повторение.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ

Урочные

Фронтальные

• Опрос

• Практикум

• Проблемное обсуждение

• Коллективное решение задач

• Контроль знаний и умений

Групповые

• Проведение взаимоконтроля

• Решение проблемных задач

• Выполнение проектов и творческих заданий

Парные

• Взаимообучение

• Проведение взаимоконтроля

• Построение алгоритма решения

Индивидуальные

• Работа с учебником

• Самостоятельное выполнение учебных задач

• Проведение самоконтроля и самооценки

• Выполнение индивидуальных заданий по карточкам

• Подготовка сообщений

Внеурочные

• Консультации, дополнительные занятия

• Выполнение домашних самостоятельных работ

• Участие в олимпиадах и конкурсах

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

• Описывают свойства, выполняют устно и письменно арифметические действия с натуральными числами и обыкновенными дробями; применяют законы сложения, умножения и округления чисел;

• Составляют числовые и буквенные выражения по условию задач;

• Анализируют и осмысливают тексты задач изученных видов, решают их алгебраическим способом;

• Моделируют операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел с помощью предметных моделей, схематических рисунков, буквенной символики;

• Распознают на чертежах и в окружающем мире изучаемые геометрические фигуры, описывают их свойства, изображают при помощи чертежных инструментов;

• Изображают на координатном луче натуральные числа и обыкновенные дроби, определяют координаты точек и середины отрезка;

• Определяют единицы измерения величин, выражают одни величины через другие;

• Грамматически правильно читают математические выражения, верно используют в речи математические термины;

• Применяют знания и способы действий в поисковых ситуациях, находят способ решения нестандартной задачи; выполняют задания творческого характера; собирают информацию в справочной литературе, интернет-ресурсах;

• Готовят проектные работы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ