Рабочая программа по математике в 6 классе по учебнику Бунимовича

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом система оценки планируемых результатов имеет комплексный подход к оценке результатов (оценка предметных, метапредметных и личностных результатов общего образования).

В личностном направлении:

Обучающийся 6-го класса получит:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение гео­метрии из практических потребностей людей);

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

• умение строить речевые конструкции (устные и письмен­ные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка наматематический и наоборот;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

Обучающийся получит возможность для формирования:

• устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к обучению математике;

• умения вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;

• целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;

• коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками.

В метапредметном направлении:

Обучающийся 6-го класса получит:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии ре­шения задач, осознанно выбирать способ решения;

• умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

• умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

• умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

• умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы);

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• планирования путей достижения целей;

• умения самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

• адекватного и самостоятельного оценивания правильности выполнения действия и умения вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

  • адекватного оценивания своих возможностей достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

  • умения задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

  • умения осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• в совместной деятельности чёткого формулирования цели группы и умения позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей;

• умения самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект.

В предметном направлении:

Обучающийся 6-го класса освоит:

• базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• навыками вычислений с натуральными числа­ми, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• умение решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

• знания на наглядном уровне о свойствах плос­ких и пространственных фигур; навыки их изо­бражения; умение использовать геометрический язык для описа­ния предметов окружающего мира;

• измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи изме­рения длин, площадей, объёмов;

• идеи равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходи­мых измерений, использование прикидки и оценки);

• использование букв для записи общих утверждений, фор­мул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятель­ность, связанную с понятием «уравнение»;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Обучающийся получит возможность:

• развить представления учащихся об обыкновенных дробях, осваиваются новые вычислительные алгоритмы, рассматриваются приемы решения задач «на дроби».

• знакомство с понятием процента, которое далее развивается в теме «Отношения и проценты»;

• развить представления учащихся о десятичных дробях, осваиваются новые вычислительные алгоритмы, рассматриваются приемы решения задач «на десятичные дроби».

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

II. Содержание учебного предмета

Глава 1. Дроби и проценты (18 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Контрольная работа № 1

Основные цели – систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели – создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Контрольная работа № 2

Глава 3. Десятичные дроби (9 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную . Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные цели – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

Контрольная работа № 3

Глава 4. Действия с десятичными дробями ( 27 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

Контрольная работа № 4

Глава 5. Окружность (9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные цели – создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

Контрольная работа № 5

Глава 6. Отношения и проценты (17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении. Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели – познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

Контрольная работа № 6

Глава 7. Выражения, формулы, уравнения (15 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные цели – сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

Контрольная работа № 7

Глава 8. Симметрия (9 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные цели – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

Контрольная работа № 8

Глава 9. Целые числа (14 ч)

Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные цели – мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

Контрольная работа № 9

Глава 10. Рациональные числа (16 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные цели – выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

Контрольная работа № 10

Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные цели – развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

Контрольная работа № 11

Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные цели – познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Контрольная работа № 12

Повторение (12ч )

Подготовка и защита ученического проекта (5 часа)

III. Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

по математике для 6 класса.

2016-2017 учебный год

Количество часов - 175

Учебник - Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев «Математика. Арифметика. Геометрия. 6класс» М: Просвещение 2015 г.

Контрольных работ - 12