Рабочая программа ЕН.01 специальности 10.02.04

УТВЕРЖДАЮ:

Директор ГОБПОУ «Липецкий машиностроительный колледж»

________________ А.М. Гончаров

«_____» _______________ 2021г.

ОДОБРЕНО:

СОГЛАСОВАНО:

на заседании МО ЦК ЕНД

______________ Г,И. Дымова

Протокол № _________

«_____» _____________ 2021г.

Зам. директора по УР

_________________ Ю.А. Гуськова

«_____» __________________ 2021г.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. СТРУКТУРА ПРИМЕРНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Код

ПК, ОК

Уметь

Знать

ОК 1,ОК 2,

ОК 03,ОК 09

ПК 1.1.-1.3.

ПК 2.1-2.4.

ПК 3.1.-3.4.

-выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

-выполнять операции над множествами;

-применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

-использовать основные положения теории вероятностей и математической статистики;

-применять стандартные методы и модели к решению типовых вероятностных и статистических задач;

-пользоваться пакетами прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач.

планировать свое профессиональное развитее

информационные технологии для поиска и решения профессионально значимых задач

-основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

-основные положения теории множеств;

-основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;

-основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;

-основные статистические пакеты прикладных программ;

-логические операции, законы и функции алгебры, логики

методы самоконтроля в решении профессиональных задач

способы и методы сбора, анализа и систематизации

данных посредством информационных технологий

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка

70

Самостоятельная работа¹

2

Обязательная учебная нагрузка

68

в том числе:

теоретическое обучение

46

лабораторные занятия (если предусмотрено)

-

практические занятия (если предусмотрено)

22

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Работа с конспектом. Подготовка сообщений, докладов, создание презентации по теме. Выполнение индивидуальных заданий. Решение прикладных задач.

Промежуточная аттестация по учебной дисциплине²

Диф. зачет

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем часов

Осваиваемые элементы компетенций

1

2

3

4

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

Тема 1.1.

Матрицы. Определители

Содержание учебного материала

6

ОК1,

ОК2,

ОК3

ПК 1.1.-1.3.

ПК 2.1-2.4.

ПК 3.1.-3.4.

Понятие матрицы. Типы матриц. Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц.

Нахождение обратной матрицы, ранга матрицы. Определитель квадратной матрицы. Определители 2-го,3-го порядков. Свойства определителей.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №1. Действия с матрицами. Определители 2-го,3-го порядков. Нахождение обратной матрицы, ранга матрицы.

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 1.2.

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

4

Общий вид системы линейных уравнений (СЛУ). Совместные определенные, совместные неопределенные, несовместные СЛУ. Способы решения СЛУ.

ОК 1, ОК2

ОК3, ОК9

ПК 1.1.-1.3.

ПК 2.1-2.4.

ПК 3.1.-3.4.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №2. Решение СЛУ по формулам Крамера, методом Гаусса.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

-

Раздел 2. Элементы аналитической геометрии

Содержание учебного материала

4

Тема 2.1.

Уравнения прямой на плоскости

Уравнения прямой на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости.

ОК1,ОК2

ПК 1.1.-1.3.ПК 2.1-2.4.ПК 3.1.-3.4.

Взаимное расположение прямых, угол между прямыми. Прямые и плоскости в пространстве.

Тема 2.2.

Векторы и координаты

Содержание учебного материала

6

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Действия над векторами в координатной форме.

ОК 1, ОК 2

ПК 1.1.-1.3.

ПК 2.1-2.4.

ПК 3.1.-3.4.

Применение метода координат к решению задач

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №3. Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения. Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой и окружности.

2

Тема 2.3.

Предел функции.

Содержание учебного материала

4

Предел функции. Первый и второй замечательный пределы.

Раскрытие неопределенностей. Производная.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №4. Вычисление пределов функции в точке. Вычисление пределов функции на бесконечности. Раскрытие неопределенностей. Правило Лапиталя. Вычисление пределов с помощью правила Лапиталя.

2

Раздел 3. Математический анализ

Тема3.1.

Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

6

ОК 1, ОК 2

ОК3, ОК 9

ПК 1.1.-1.3.

ПК 2.1-2.4.

ПК 3.1.-3.4.

Правила дифференцирования. Нахождение производной.

Полное исследование функции. Построение графиков функций.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическая работа №5. Исследование функции с помощью производной и построение графика

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 3.2.

Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

6

Основные свойства неопределенного интеграла.

Таблица интегралов.

ОК 1, ОК 2

ПК 1.1.-1.3.

ПК 2.1-2.4.

ПК 3.1.-3.4.

Способы интегрирования в неопределенном интеграле (замена переменных, интегрирование по частям).

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №6. Метод замены переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям. Универсальная подстановка. Применение математических методов интегрального исчисления для решения профессиональных задач.

2

Тема 3.3.

Определенный интеграл

Содержание учебного материала

6

Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление определенного интеграла.

2

ОК 1, ОК 2

ПК 1.1.-1.3.

ПК 2.1-2.4.

ПК 3.1.-3.4.

Способы интегрирования (замена переменных, интегрирование по частям). Вычисление площадей плоских фигур.

2

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №7. Вычисление простейших определенных интегралов. Вычисление определенных интегралов с помощью замены переменных, интегрирования по частям. Решение прикладных задач: вычисление площадей, объемов.

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 3.4.

Основы теории рядов

Содержание учебного материала

6

ОК 1,

ОК 2

ОК3,

ОК 9

ПК 1.1.-1.3.

ПК 2.1-2.4.

ПК 3.1.-3.4.

Числовые ряды знакоположительные. Признаки сходимости.

Числовые ряды знакочередующиеся. Признаки сходимости

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №8. Исследование сходимости знакоположительных рядов. Исследование сходимости знакочередующихся радов.

2

Тема3.5.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6

Линейные однородные и неоднородные. Дифференциальные уравнения ДУ первого порядка.

ОК 1,

ОК 2

ПК 1.1.-1.3.

ПК 2.1-2.4.

ПК 3.1.-3.4

Дифференциальные уравнения высших порядков. Методы их решения.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №9. Линейные однородные и неоднородные ДУ первого порядка.

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Раздел 4. Основы теории вероятностей и математической

статистики.

Тема 4.1.

Основы теории вероятностей

Содержание учебного материала

6

Основные понятия комбинаторики. Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятностей. Законы умножения и сложения вероятностей.

ОК 1, ОК 2

ОК3, ОК 9

ПК 1.1.-1.3.

ПК 2.1-2.4.

ПК 3.1.-3.4.

Случайные величины. Дискретные и непрерывные распределения случайных величин. Формула Бернулли. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №10. Решение задач на классическое определение вероятностей, вычисление вероятностей с использованием теоремы сложения и умножения вероятностей.

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 4.2

Основы математической статистики

Содержание учебного материала

8

ОК 1, ОК 2,

ОК3, ОК 9,

ПК 1.1.-1.3.

ПК 2.1-2.4.

ПК 3.1.-3.4.

Задачи математической статистики. Основные понятия. Основные выборочные характеристики.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №11. Обработка и нахождение статистических оценок научных и практических данных.

2

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа обучающихся

2

Промежуточная аттестация

2

Всего:

70

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Знания:

• Основные математические методы решения прикладных задач;

• основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

• Основы интегрального и дифференциального исчисления;

• Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

Полнота продемонстрированных знаний и умение применять их при выполнении практических работ

Проведение устных опросов, письменных контрольных работ

Умения:

• Анализировать сложные функции и строить их графики;

• Выполнять действия над комплексными числами;

• вычислять значения геометрических величин;

• Производить операции над матрицами и определителями;

• Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

• Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

• Решать системы линейных уравнений различными методами

Выполнение практических работ в соответствии с заданием

Проверка результатов и хода выполнения практических работ