РАБОЧАЯ ПРОГРАММА на 2020 – 2021 учебный год по алгебре, 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа ст. Советской Советского района Ростовской области

«Утверждаю»

Директор МБОУ Советской СОШ

____________ Т.Н. Емельяненко

Приказ № 124 от 28.08.2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

на 2020 – 2021 учебный год

по алгебре и началам математического анализа

Уровень образования (класс) среднее общее, 11 класс__

Общее количество часов ___136____

Количество часов в неделю ___4___

Учитель математики Анищенкова Галина Николаевна__________

Квалификационная категория _______высшая______

Программа разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы , Просвещение, 2011г.

2020 год

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала математического анализа» составлена на основе:

-требований федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования 2004 г.;

-Положения о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин учителя-предметника Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средняя общеобразовательная школа ст.Советской Советского района Ростовской области (Приказ № 120 от 26.06.2018 г.);

-Учебного плана МБОУ Советской СОШ на 2020-2021 учебный год в рамках реализации БУП – 2004;

- Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, «Просвещение», 2011г.

- УМК:

1. «Алгебра и начала математического анализа 10-11», учебник, авт. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др. Издательство Просвещение, Москва, 2017

2.Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа. 11 класс. Базовый уровень» под ред. М.И.Шабунина;

3.Изучение алгебры и начал анализа в 11 классе. Методическое пособие для учителей, М. «Просвещение», 2014 г.

Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе на углубленном уровне направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Для достижения поставленных целей в 11 классе необходимо решение следующих задач:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Изучение алгебры и начал анализа в старшей школе на углубленном уровне направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

- создание условий для формирования ответственного отношения к учению, готовность и способности

обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и

познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и

профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) в метапредметном направлении: умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности, самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность.

3) в предметном направлении: владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение

символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах.

В рамках изучения данного предмета реализуются следующие задачи:

1)систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

2)расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

3)развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

2. Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры и начал математического анализа на углубленном уровне

«Производная и её геометрический смысл».

Обучающийся научится:

- определять физический и геометрический смысл производной;

- находить производную степени, корня;

- использовать правила дифференцирования;

- использовать формулы производных элементарных функций;

- использовать уравнение касательной к графику функции;

- применять алгоритм составления уравнения касательной.

Обучающийся получит возможность научиться:

- вычислять производную степенной функции и корня;

- находить производные суммы, разности, произведения, частного;

- производные основных элементарных функций;

- находить производные элементарных функций сложного аргумента;

- составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Применение производной к исследованию функций .

Обучающийся научится:

- использовать понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;

- применять производную к исследованию функций и построению графиков;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Обучающийся получит возможность научиться:

- находить интервалы возрастания и убывания функций;

- строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;

- находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;

- применять производную к исследованию функций и построению графиков;

- находить наибольшее и наименьшее значение функции;

- работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Первообразная и интеграл.
Обучающийся научится:

-применять понятие первообразной, интеграла;

- применять правила нахождения первообразных;

-применять таблицу первообразных;

-применять формулу Ньютона Лейбница;

-применять правила интегрирования.

Обучающийся получит возможность научиться:

- доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;

- находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

- выводить правила отыскания первообразных;

- изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;

- вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;

- вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;

- находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;

- вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Комбинаторика.

Обучающийся научится:

- применять понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);

- применять понятие логической задачи;

- применять приёмы решения комбинаторных, логических задач;

- применять элементы графового моделирования.

Обучающийся получит возможность научиться:

- использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач;

- разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков , и информации статистического характера.

Элементы теории вероятностей.

Обучающийся научится:

- применять понятие вероятности событий;

- применять понятие невозможного и достоверного события;

- применять понятие независимых событий;

- применять понятие условной вероятности событий;

- применять понятие статистической частоты наступления событий.
Обучающийся получит возможность научиться:

- вычислять вероятность событий;

- определять равновероятные события;

- выполнять основные операции над событиями;

- доказывать независимость событий;

- находить условную вероятность;

- решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков , и информации статистического характера.

Статистика.

Обучающийся научится:

- применять понятие случайной величины;

- применять понятие центральных тенденций;

- применять понятие меры разброса.
Обучающийся получит возможность научиться:

- составлять таблицы распределения по вероятностям случайной величины;

- находить моду, медиану и среднее;

- находить дисперсию выборки;

- решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков  и информации статистического характера.

На уроках алгебры и начал математического анализа в 11 классе учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин геометрии, информатика, черчение, физика и др.

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

3. Содержание учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа 11 класс».

1. Повторение курса математики 10 класса (4 ч.)

Основная цель: повторить важные вопросы математики 10 класса; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса 10 класса:

- действительные числа, степенная функция, ее свойства и график, показательная функция, ее свойства и график, логарифмическая функция, ее свойства и график;

2. Производная и её геометрический смысл (20 ч.)

Основная цель: ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.

Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

3. Применение производной к исследованию функций (21 ч.)

Основная цель: показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

4. Интеграл (17 ч.)

Основная цель: ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

5. Комбинаторика (12 ч.)

Основная цель: развить комбинаторное мышление учащихся, ознакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

6. Элементы теории вероятностей. Статистика. (25 ч.)

Основная цель: сформировать понятие вероятности случайного независимого события; случайных величин, центральных тенденций, меры разброса научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов

7. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (37 ч.)

Основная цель: повторить курс алгебры и начал математического анализа.

4. Календарно-тематическое планирование.

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО Заместитель директора по УВР

Протокол № 1 от 28.08.2020 г. 28.08.2020 г.___________ Старун Е.С.

_______________________________

Лист коррекции календарно-тематического планирования

18