Рабочая программа по алгебре (базовый уровень)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

с углубленным изучением математики и английского языка

«Школа дизайна «Точка» г. Перми

Рассмотрена на заседании ШМО учителей математики. Протокол № 1 от 28.08.2020

Утверждена приказом МАОУ «Школа дизайна «Точка» г. Перми От15.09. 2020 г. СЭД № 059-08/134-01-06/4136

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету

«Алгебра и начала математического анализа»

11 класс

на 2020 - 2021 учебный год

(база)

Разработчик: Лепихина Екатерина Александровна, учитель математики Составлена на основе Авторская программа Мордковича А.Г.. по математике для 11 класса (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, - 2-е издание, - М: Мнемозина, 2015).

Пермь, 2020г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Федеральный закон № 273- ФЗ от 29.12.2012г. «Об образовании в Российской Федерации»

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования по математике, утвержденный приказом Минобразования России от 17 декабря 2010 г. № 1897

• Авторская программа Мордковича А.Г.. по математике для 11 класса (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, - 2-е издание, - М: Мнемозина, 2015).

• Положение о рабочей программе МАОУ с углублённым изучением математики и английского языка «Школа дизайна «Точка» г. Перми программа является основанием для определения качества реализации общего основного образования;

• Учебный план МАОУ с углублённым изучением математики и английского языка «Школа дизайна «Точка» г. Перми программа является основанием для определения качества реализации общего основного образования на 2020 - 2021 учебный год.

Программа обеспечена учебником «Алгебра и начала математического анализа 11 класс» (профильный уровень), части 1 и 2, авторы А.Г. Мордкович, П.В. Семенов (Москва, Мнемозина, 2015). Программа предназначена для учащихся базового уровня, рассчитана на 136 часов, контрольных работ - 9. Преобладающей формой текущего контроля является письменный контроль.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

2. овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

3. развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

4. воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Особенности курса.

Особенностью предмета математика базового уровня в учебном плане школы является тот факт, что овладение основными понятиями и законами на базовом уровне стало необходимым практически каждому человеку в современной жизни. Математика возводится в ранг системообразующего предмета среди всех учебных предметов естественно- научного цикла и должна способствовать не только общему развитию, но и снабжать учащихся математическими методами познания, применение которых, способствует успешному участию в моделировании процессов, изучающихся в различных образовательных областях.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

• Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

• Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

• Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

• Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате освоения курса математики 11 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

•умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера, вместе с учителем или самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• с помощью учителя или самостоятельно выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально, или в группе, или с помощью учителя) алгоритм решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по алгоритму, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать алгоритм);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент, выдвигать гипотезы;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных и оптимальных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев;

• устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителями и сверстниками, распределять функции и роли участников, взаимодействие и общие способы работы;

• умение работать в группе, паре, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• овладение символьным языком алгебры;

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• слушать партнёра, формулировать аргументировать и отстаивать своё мнение.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих знаний/умений.

• решают задачи, возникающие в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• знают значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

• определяют значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строят графики изученных функций;

• описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решают уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; используют приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• используют приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.

Принимая во внимание  специфику школы, для такого предмета как математика обязательными   формами  текущего контроля устанавливаются   контрольные точки. Контрольная точка - контрольное мероприятие рубежного контроля, зафиксированное по времени и по форме проведения.  Школьным методическим объединением устанавливаются сроки проведения контрольных точек, их тематика и формат проведения. Количество контрольных точек по предмету не должно быть менее  двух в четверть.  Годовая оценка по предмету не может быть выставлена при  условии 2/3 от общего количества  не сданных  контрольных точек. Учитель обязан своевременно осуществить проверку и в течение не более трех дней довести ее результат до сведения  обучающихся и  их родителей. Информация о сроках проведения и темах контрольных точек выкладывается на сайте образовательной организации. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа

1. Оценка письменных контрольных работ.

Каждая контрольная работа состоит из нескольких заданий различного уровня сложности, заданиям ставятся в соответствие баллы. Наибольшее количество баллов в каждой работе 10. Оценивание качества выполнения учащимся контрольной работы осуществляется по количеству набранных им баллов. Если задание высокого уровня сложности выполнено не в полном объеме, но решение содержит существенные продвижение в поиске ответа или допущена вычислительная ошибка, приведшая ученика к неправильному ответу, то может присваиваться часть объявленного балла. Баллы суммируются, оценка в журнал выставляется в соответствии с таблицей.

Общеобразовательный класс		Класс с углублённым изучением предмета		Для детей ОВЗ
Балл	оценка	балл	оценка		балл	оценка
9-10	5	9-10	5		8,5-10	5
7-8,5	4	7,5-8.5	4		6,5-8	4
5-6,5	3	6-7	3		3,5-6	3
Ниже 5 баллов	2	Ниже 6 баллов	2		Ниже 3,5 баллов	2

Учитель может повысить балл за оригинальный ответ на вопрос или нестандартное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Содержание

Тема 1 . Степени и корни. Степенные функции.(15 часов)

• Корни и степени. Корень степени n1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

Тема 2. Показательная и логарифмическая функции (24 часа)

• Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
  Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Тема 3. Первообразная и интеграл.(9 часов)

• Первообразная. Определенный интеграл.

Тема№4. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. (6 часов)

• Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Тема№5. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. Системы уравнений и неравенств.(17 часов)

• Равносильность уравнений, неравенств, систем. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Система уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

• Повторение 25 часов. Резерв 2 часа.

Календарно-тематический план

Тема, количество часов	№ урока	Тема урока	Деятельность учащихся	Формы контроля
Повторение 6 часов	1-6	Числовые выражения Преобразования корней. Алгебраические уравнения Тригонометрия Производная	Решают простейшие тригонометрические уравнения, применяют основные приемы решения тригонометрических уравнений, вводят новую переменную в решении уравнений и основные алгоритмические приемы	Тестирование
Степени и корни. Степенные функции. 15 часов	7-8	Понятие корня степени из действительного числа.	Обобщают и систематизируют знания о степенной функции, исследуют степенную функцию, используя алгоритм, решают простейшие иррациональные уравнения	Тестирование Самостоятельная работа Тестирование Самостоятельная работа Тестирование
	9-10	Функция вида , их свойства и графики
	11-12	Свойства корня степени
	13-15	Преобразование выражений, содержащих радикалы
	16	Контрольная работа
	17-18	Обобщение понятия о показателе степени
	19-21	Степенные функции, их свойства и графики
Показательная и логарифмическая функции 24 часа	22-24	Показательная функция, ее свойства и график	Определяют показательную и логарифмическую функции, проводят исследование функции, используя алгоритм, строят графики показательной и логарифмической функций, решают показательные и логарифмические уравнения и неравенства, используя алгоритм.	Самостоятельная работа Самостоятельная работа Тестирование Самостоятельная работа Тестирование Самостоятельная работа Тестирование
	25-27	Показательные уравнения и неравенства
	28	Контрольная работа
	29	Понятие логарифма
	30-31	Функция , ее свойства и график
	32-33	Свойства логарифмов
	34-36	Логарифмические уравнения
	37	Контрольная работа
	38-40	Логарифмические неравенства
	41-42	Переход к новому основанию логарифма
	43-44	Дифференцирование показательной и логарифмической функции
	45	Контрольная работа
Первообразная и интеграл 9 часов	46-48	Первообразная	Определяют первообразную, используют таблицу первообразных в решении задач, находят первообразные заданных функций, находят площади фигур, используя формулу Ньютона-Лейбница	Самостоятельная работа Тестирование
	49-51	Определенный интеграл
	52	Контрольная работа
	53-54	Резерв
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей 6 часов	55	Статистическая обработка данных	Решают простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения; указывают общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определяют кратность варианты, процентную частоту, строят многоугольник процентных частот; находят вероятность события, применяя классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию; решают простейшие статистические задачи; решают простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.	Самостоятельная работа
	56	Простейшие вероятностные задачи
	57	Сочетания и размещения
	58	Формула бинома Ньютона
	59	Случайные события и их вероятности
	60	Контрольная работа
Уравнения и неравенства 17 часов	61-62	Равносильность уравнений	Выполняют равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными, определяют понятия, приводят доказательства; решают уравнения, содержащие параметр, используют метод подстановки, метод алгебраического сложения, методом введения новых переменных; составляют математические модели реальных ситуаций, и работаю с составленной моделью; составляют математические модели реальных ситуаций и работают с составленной моделью.	Самостоятельная работа Самостоятельная работа Тестирование
	63-65	Общие методы решения уравнений
	66-68	Решения неравенств с одной переменной
	69	Уравнения и неравенства с двумя переменными
	70-72	Системы уравнений
	73-75	Уравнения и неравенства с параметрами
	76-77	Контрольная работа
Повторение 25 часов	78-100 101-102	Повторение материал Итоговый тест в формате ЕГЭ	Решают тестовые задания в формате ЕГЭ	Тестирование