Рабочая программа по алгебре для 10 класса

Рабочая программа по алгебре для 10 класса

УМК по учебному предмету «Алгебра» в 10 классе:

Учебник: Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шубин «Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.10 класс

Программно-методические материалы:

• «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс»: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2018.

• «Алгебра и начала математического анализа». Дидактические материалы. 10 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций базовый и углубл. уровни / [М. И. Шабунин, М. Ф.Ткачева, Н. Е.Федорова и др.. 5-е изд. М.: Просвещение, 2018.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Исходными материалами для составления программы явились:

Документы федерального уровня:

• Федеральный закон от 29.12.2012г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. № 413 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»;

• Санитарные правила СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020 № 28

• Санитарные правила и нормы СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.01.2021 № 2;

• Приказ Министерства просвещения РФ от 28 августа 2020 г. № 442 “Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования”

• Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 23.12.2020 № 766 "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 20 мая 2020 г. № 254"

Документы регионального уровня:

• Закон Московской области «Об образовании» от 11.07.2013 г. № 17/59-П;

• Закон Московской области № 267/2020-ОЗ «О финансовом обеспечении реализации основных общеобразовательных программ в муниципальных общеобразовательных организациях в Московской области, обеспечении дополнительного образования детей в муниципальных общеобразовательных организациях в Московской области за счет средств бюджета Московской области в 2021 году и в плановом периоде 2022 и 2023 годов;

• Приказ Министерства образования Московской области от 28.07.2009 № 1705 «О поэтапном введении федеральных государственных образовательных стандартов»;

Документы школьного уровня:

• Положение «О рабочей программе педагога» МБОУ Одинцовской СОШ №5

• Образовательная программа среднего общего образования в соответствии с ФГОС СОО;

• Учебный план МБОУ Одинцовской средней общеобразовательной школы № 5 на 2021/2022 учебный год.

Объём программы:

Изучение математики на ступени среднего общего образования направлено на достижение

следующих целей обучения алгебре в школе :

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку

для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность

мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,

пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического

мышления, необходимого в частности, для освоения курса информатики; овладения

навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит

специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому

творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками

конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и

исследования разнообразных процессов.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся

обязательными компонентами школьного образования, усиливающим его прикладное и

практическое значение.

При изучении этого компонента обогащаются представления о современном мире и

методах его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в

человеческой практике, используются функционально- графические представления для

описания и анализа реальных зависимостей.

Важной задачей этого компонента является формирование функциональной

грамотности – умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в

различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,

производить простейшие вероятностные расчеты.

Образовательные и воспитательные задачи обучения должны решаться комплексно с

учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного

предмета, определяющего ее роль и место в общей системе школьного обучения и

воспитания.

Раздел 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные:

У обучающихся сформируется:

• ответственное отношение к учению, готовность и способности обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,

выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и

профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной

траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки

и общественной практики;

• коммуникативные компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,

старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно–

исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить

примеры и контрпримеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об

этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической

• деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,

решений, рассуждений.

Метапредметные

Регулятивные

У обучающихся сформируется:

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для

решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и

познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне

произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

Обучающийся получит возможность для формирования:

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной

задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения

Познавательные

У обучающихся сформируется:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,

установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора

оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое

рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• учебные и общепользовательские компетентности в области использования

информационно- коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);

• первоначальные представления об идеях и методах математики как об

универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и

процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Обучающийся получит возможность для формирования:

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать

необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть

различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;

Коммуникативные

Обучающийся научится:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников,

взаимодействие и общие способы работы;

• работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе

согласования позиций и учёта интересов;

• слушать партнёра;

• формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Предметные:

Обучающийся научится:

• работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой

информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,

применяя математическую терминологию и символику, использовать различные

языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать

суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение

символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных

зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в

реальном мире и о различных способах изучения, об особенностях их изучения, об

особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять

их для решения учебных математических задач и задач ,возникающих в смежных

учебных предметах;

• пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы

зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и

эксперимента;

• решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а так же приводимые к

ним уравнения, неравенства и системы;

• применять графические представления для решения и исследования уравнений,

неравенств, систем;

• применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практике;

• применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из

различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному

применению алгоритмов.

Обучающийся получат возможность научиться:

• владению системой функциональных понятий, функциональным языком и

символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства,

использовать функционально-графические представления для описания и анализа

математических задач и реальных зависимостей;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

• уметь решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

Раздел 2. Содержание обучения

Повторение курса алгебры 7-9 класса. Множества. Логика (4ч)

Множества и его элементы. Подмножества. Разность множеств. Дополнение до множества. Числовые множества. Пересечение и объединение множеств.

Основные понятия и законы логики (высказывания; предложения с переменными; символы общности и существования). Принципы конструирования и доказательства теорем (прямая и обратная теоремы; необходимые и достаточные условия; противоположные теоремы).

Делимость чисел (10 ч).

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Решение уравнений в целых числах.

Многочлены. Алгебраические уравнения (17 ч).

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Схема Горнера. Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу. Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу. Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Делимость многочленов x^m±a^m на x±a. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращённого умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.

Степень с действительным показателем (11 ч).

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями, свойства степени с действительным показателем. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень.

Степенная функция (16 ч).

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно-обратные функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Показательная функция (11 ч).

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция (17 ч).

Логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы, число e. Формула перехода. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Преобразование простейших выражений, включающих операцию логарифмирования.

Тригонометрические формулы (24 ч).

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла (числа). Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс, котангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические уравнения (21 ч).

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a.Уравнение tg x = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Системы тригонометрических уравнений.

Итоговое повторение. (5 ч).

Решение иррациональных уравнений и неравенств. Решение показательных уравнений и неравенств. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений и их систем.

Раздел 3. Тематическое планирование

Тематика контрольных работ

15