Рабочая программа по алгебре для 7 класса

Рабочая программа по алгебре для 7 класса.

Составитель: Соловьева Н.Н., учитель математики

МБОУ «Средняя школа № 83» г.Ульяновска

Данная программа составлена на основе примерной программы Математика: программы 5-11 классы. Авторы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

• Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбор дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательныхинтересов.

• Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественнойпрактики.

• Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видахдеятельности.

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры иконтрпримеры.

• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

• Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу отфакта.

• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраическихзадач.

• Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,рассуждений.

регулятивные

учащиеся научатся:

• Формулировать и удерживать учебнуюзадачу.

• Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

• Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательныхзадач.

• Предвидеть уровень усвоения знаний, его временныххарактеристик.

• Составлять план и последовательностьдействий.

• Осуществлятьконтрольпообразцуивноситьнеобходимыекоррективы.

• Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

• Сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий отэталона.

учащиеся получат возможность научиться:

• Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечногорезультата.

• Предвидеть возможности получения конкретного результата при решениизадач.

• Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способудействия.

• Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровеньусвоения.

• Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физическихпрепятствий.

учащиеся научатся:

• Самостоятельно выделять и формулировать познавательнуюцель.

• Использовать общие приёмы решениязадач.

• Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

• Осуществлять смысловое чтение.

• Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решениязадач.

• Самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математическихпроблеем.

• Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложеннымалгоритмом.

• Понимать и использовать математические средства наглядности(рисунки, чертежи,схемыидр.)дляиллюстрации,интерпретации,аргументации.

• Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

учащиеся получат возможность научиться:

• Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

• Формировать учебную и общепользовательскуюкомпетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности).

• Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

• Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость ихпроверки.

• Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательскогохарактера.

• Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

• Интерпретировать информации(структурировать,переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощьюИКТ).

• Оценивать информацию (критическая оценка, оценкадостоверности);

• Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

учащиесянаучатся:

• Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников.

• Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своёмнение.

• Прогнозировать возникновениеконфликтов при наличииразныхточек зрения.

• Разрешатьконфликты на основе учёта интересови позиций всех участников;

• Координировать и принимать различные позиции вовзаимодействии.

• Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Выпускник научится в 7 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Числа

• оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратныйкорень;

• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложныхзадач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии справилами;

• оценивать значение квадратного корня из положительного целогочисла;

• распознавать рациональные и иррациональные числа;

• сравниватьчисла.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практическихзадач;

• выполнять сравнение чисел в реальныхситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебныхпредметов.

Тождественные преобразования

• выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральнымпоказателем;

• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобныеслагаемые;

• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратнымикорнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартномвиде;

• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная записьчисла».

Уравнения и неравенства

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решениеуравнения;

• проверять справедливость числовыхравенств;

• проверять, является ли данное число решениемуравнения;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебныхпредметах.

Функции

• находить значение функции по заданному значениюаргумента;

• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложныхситуациях;

• определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатнойплоскости;

• по графику находить область определения, множество значенийфункции;

• строить график линейнойфункции;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения ихсвойств;

• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебныхпредметов.

Статистика и теория вероятностей

• иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторныхзадачах;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм,графиков;

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,графика;

• определять основные статистические характеристики числовыхнаборов;

• оценивать вероятность события в простейшихслучаях;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать количество возможных вариантов методомперебора;

• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реальногоявления;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решениязадачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования кусловию;

• составлять план решениязадачи;

• выделять этапы решениязадачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решениезадачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течениюреки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомыхв

задаче величин (делать прикидку).

Выпускник получит возможность научиться в 7 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленномуровнях.

Числа

• оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительныхчисел;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натуральногочисла;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональныхвычислений;

• выполнять округление рациональных чисел с заданнойточностью;

• сравнивать рациональные и иррациональныечисла;

• представлять рациональное число в виде десятичнойдроби

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решениизадач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебныхпредметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенныхвычислений;

• составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебныхпредметов;

• записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных системизмерения.

Тождественные преобразования

• оперировать понятиями степени с натуральным показателем,;

• выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание,умножение);

• выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

• выделять квадрат суммы и разностиодночленов;

• раскладывать на множители квадратный трехчлен;

• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю,

сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательнуюстепень;

• выполнять преобразования выражений, содержащих квадратныекорни;

• выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратныекорни;

• выполнять преобразования выражений, содержащихмодуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартномвиде;

• выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебныхпредметов.

Уравнения и неравенства

• оперировать понятиями: уравнение, кореньуравнения;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественныхпреобразований;

• решать несложные системы линейных уравнений спараметрами;

• решать несложные уравнения в целыхчислах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейныхуравнений;

• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебныхпредметов;

• выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладнойзадачи;

• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладнойзадачи.

Функции

• оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значенийфункции

• строить графики линейной функций;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

Статистика и теория вероятностей

• оперировать понятиями: столбчатые икруговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,медиана;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основеданных;

• применять правило произведения при решении комбинаторныхзадач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов иявлений;

• определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

• оценивать вероятность реальных событий иявлений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решениязадач;

• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текстазадачи;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия ктребованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф- схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

• анализировать затруднения при решениизадач;

• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решениезадачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположныхнаправлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системыотсчета;

• решать разнообразные задачи «на части», • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысладроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанныхтипов;

• решать задачи напроценты;

• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученнымиситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотностьвещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительныйрезультат;

• решать задачи на движение по реке,рассматривая разные системы отсчета.

1. Линейное уравнение с однойпеременной 15 ч.

Введение в алгебру.

Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений .Повторение и систематизация учебного материала .

Контрольная работа №1

1. Целыевыражения 52 ч.

Тождественно равные выражения Тождества

Степень с натуральным показателем .Свойства степени с натуральным показателем .Одночлены Многочлены .Сложение и вычитание многочленов Контрольная работа№2

Умножение одночлена на многочлен .Умножение многочлена намногочлен Разложение многочленов на множители Вынесение общего множителя за скобки .Разложение многочленов на множители Метод группировки Контрольная работа№3

Произведение разности и суммы двух выражений .Разность квадратов двух выражений .Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двухвыражений Контрольная работа№4

Сумма и разность кубов двух выражений . Применение различных способов разложения многочлена на множители .Повторение и систематизация учебного материала .Контрольная работа №5

1. Функции12 ч

Связи между величинами Функция .Способы задания функции График функции.Линейная функция, ее график и свойства.

Повторение и систематизация учебного материала .Контрольная работа №6

1. Системы линейных уравнений с двумя переменными19 ч

Уравнения с двумя переменными .Линейное уравнение с двумя переменными и его график .Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.Решение систем линейных уравнений методом сложения .Решение задач с помощью систем уравнений.Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №7

1. Повторение и систематизация учебногоматериала 4

Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 7 класса Итоговая контрольная работа