Рабочая программа по алгебре для 7 класса

Название раздела

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

ученик научится

ученик получит возможность научиться

1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

1)  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

13) формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания,  творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ

Тождественные преобразования . Числовые и буквенные выражения. Дробно-рациональные выражения.

Уравнения.

Линейное уравнение и его корни.

Дробно-рациональные уравнения. Статистика.

Определять какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3. умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач;

4. правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

5. сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

6. владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

7. находить числовые значения буквенных выражений;

умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

Функции. Понятие функции.

Линейная функция.

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

Целые выражения. Квадратичная функция. Дробно-рациональные выражения.

Уравнения и неравенства.Равенства.

Системы уравнений.

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

Системы линейных уравнений

решать простейшие уравнения и неравенства, и их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

построения и исследования простейших математических моделей;

Итоговое повторение

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Тема

Кол-во часов

Элементы содержания

Тождественные преобразования . Числовые и буквенные выражения. Дробно-рациональные выражения.

Уравнения.

Линейное уравнение и его корни.

Дробно-рациональные уравнения. Статистика.

22

Тождественные преобразования. Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Функции. Понятие функции.

Линейная функция.

11

Функции.Понятие функцииДекартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, Линейная функция. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Целые выражения. Квадратичная функция. Дробно-рациональные выражения.

Уравнения и неравенства. Равенства.

Системы уравнений.

11

17

18

16

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен. Действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение). Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам.

Многочлен. Действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Резерв

10

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Общее кол-во часов

105

№

Тема урока

Кол-во часов

Дата

план

1

Числовые выражения.

1

2

Вычисление значений числовых выражений.

1

3

Выражения с переменными.

1

4

Решение задач на вычисление значений выражений с переменными.

1

5

Сравнение значений выражений.

1

6

Свойства действий над числами.

1

7

Входная контрольная работа.

1

8

Анализ контрольной работы. Тождества.Тождественные преобразования.

1

9

Тождества. Упрощение выражений.

1

10

Тождественные преобразования. Упрощение выражений

1

11

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества».

1

12

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни.

1

13

Линейное уравнение с одной переменной.

1

14

Линейное уравнение с одной переменной.

1

15

Решение простейших дробно-линейных уравнений.

1

16

Решение задач на части с помощью уравнений Решение задач на проценты и доли.

1

17

Решение задач на проценты с помощью уравнений. Применение пропорций при решении задач.

1

18

Решение задач на движение с помощью уравнений

1

19,20

Среднее арифметическое, размах, мода.

2

21,22

Медиана как статистическая характеристика

2

23

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»

1

24

Анализ контрольной работы.

Что такое функция.

1

25

Вычисление значений функции по формуле.

1

26

Способы задания функций: аналитический.

1

27

Способы задания функций: графический, табличный.

1

28

График функции.

1

29

Прямая пропорциональность.

1

30

Прямая пропорциональность и её график

1

31

Свойства и график линейной функции.

1

32

Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена.

1

33

Линейная функция и её график. Нахождение точки пересечения графиков функций.

1

34

Контрольная работа №3 по теме «Функции».

1

35

Анализ контрольной работы. Степень с натуральным показателем и ее свойства

1

36

Умножение степеней.

1

37

Умножение и деление степеней.

1

38

Возведение в степень произведения и степени

1

39

Возведение в степень произведения и степени. Сокращение дробей.

1

40

Одночлен и его стандартный вид

1

41

Умножение одночленов.

1

42

Возведение одночлена в степень

1

43

Функция y=x² ,y=x³ и их график.

1

44

Функции y=x² и y=x³ и их графики

1

45

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем».

1

46

Анализ контрольной работы.

Многочлен и его стандартный вид

1

47

Сложение многочленов

1

48

Вычитание многочленов

1

49

Умножение одночлена на многочлен.

1

50

Умножение одночлена на многочлен. Сокращение дробей.

1

51

Вынесение общего множителя за скобки

1

52

Вынесение общего множителя за скобки. Сокращение дробей.

1

53

Вынесение общего множителя за скобки. Упрощение выражений.

1

54

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены».

1

55

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен.

1

56

Умножение многочлена на многочлен

1

57

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

58

Разложение многочлена на множители способом группировки. Сокращение дробей.

1

59

Разложение многочлена на множители способом группировки. Сокращение дробей.

1

60

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены».

1

61

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1

62

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

63

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы.

1

64

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

65

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

66

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

67

Умножение разности двух выражений на их сумму. Сокращение дробей.

1

68

Разложение разности квадратов на множители

1

69

Разложение разности квадратов на множители. Сокращение дробей.

1

70

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

71

Разложение на множители суммы и разности кубов. Упрощение выражений.

1

72

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения».

1

73

Анализ контрольной работы Преобразование целого выражения в многочлен

1

74

Преобразование целого выражения в многочлен

1

75

Преобразование целого выражения в многочлен. Упрощение выражений.

1

76

Применение различных способов для разложения на множители. Решение уравнений.

1

77

Применение различных способов для разложения на множители. Сокращение дробей.

1

78

Контрольная работа №8 по теме «Формулы сокращенного умножения».

1

79

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

80

График линейного уравнения с двумя переменными

1

81

График линейного уравнения с двумя переменными

1

82

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений

1

83

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод.

1

84

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки.

1

85

Способ подстановки

1

86

Практикум по решению систем уравнений способом подстановки.

1

87

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения.

1

88

Способ сложения.

1

89

Практикум по решению систем уравнений способом сложения.

1

90

Решение задач с помощью систем уравнений

1

91

Решение задач на движение и движение по реке помощью систем уравнений.

1

92

Решение задач на проценты с помощью систем уравнений.

1

93

Решение задач на части с помощью систем уравнений

1

94

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений».

1

95

Анализ контрольной работы. Выражения, тождества, уравнения.

1

96

Функции.

1

97

Степень с натуральным показателем.

1

98

Промежуточная аттестация.

1

99

100

Формулы сокращенного умножения.

2

101

102

Системы линейных уравнений

2

103-105

Многочлены

3