Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Малинская средняя общеобразовательная школа
имени П. М. Овсянкина»
городского округа Ступино
Московской области
РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО гуманитарного цикла _________/ / Протокол №________ от «____»_______2021г. | СОГЛАСОВАНО Зам.директора по УВР _____/ / «____»_________2021г. | УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Малинская СОШ» ____________С.В.Ильина Приказ №_____________ от «____»_________2021г. |
Рабочая программа
по математике (алгебре)
9 «В» класс
2021-2022учебный год
Составитель: Макарова Наталья Сергеевна
учитель математики
первой категории
2021 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика (алгебра)» для обучающихся 9 класса муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Малинская средняя общеобразовательная школа имени П.М.Овсянкина» городского округа Ступино Московской области разработана на основе:
Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ.
Приказа Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17 декабря 2010 года «Об утверждении Федерального государственного стандарта основного общего образования».
Приказа Министерства образования и науки РФ №1644 от 29.12.14 г. «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897 «Об утверждении Федерального государственного стандарта основного общего образования»
Авторской программы по алгебре Т.А. Бурмистровой М. : Просвещение. 2020 , к учебнику Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 4-е изд. - М.: Просвещение, 2017.
5. Учебного плана МБОУ «Малинская СОШ» на 2021/2022 учебный год.
Место предмета в учебном плане.
В соответствии с Образовательной программой школы на изучение алгебры в 9 классе муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Малинская средняя общеобразовательная школа имени П.М.Овсянкина» городского округа Ступино Московской области отводится 4 часа в неделю. Всего 132 часа
Содержание учебного предмета
Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным
Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем неравенств первой степени, сформировать представление о свойствах неравенств первой степени и умение применять их при решении.
Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом, неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от дискриминанта, сформировать умение решать неравенства второй степени
Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных неравенств, нестрогие рациональные неравенства.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов.
Свойства функции у = х n , график функции у = хп, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.
Основная цель – изучить свойства функции у = хп (на примере n=2 и n=3) и их графики, свойства корня степени n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.
Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии, понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая геометрической прогрессии
Основная цель – научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
Понятие угла. Определение синуса. косинуса, тангенса и котангенса угла. Основные формулы для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Основная цель — усвоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, суммы и разности косинусов и синусов. Формулы для двойных и половинных углов; выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.
Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения.
Основная цель – дать понятия абсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений.
Примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения.
Основная цель – дать понятия комбинаторики, перестановки, размещения, научить решать связанные с ними задачи по нахождению числа объектов или их комбинаций, находить вероятность случайного события
Планируемые результаты Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
В предметном направлении:
Ученик научится:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Ученик получит возможность научиться:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Тематическое планирование
№ п/п | Тема | Количество часов план | Количество часов факт | Кол-во к/р по плану | Кол-во к/р по факту |
1 | Повторение курса 8 класса | 5 | | 1 | |
2 | Линейные неравенства с одним неизвестным | 10 | | 0 | |
3 | Неравенства второй степени с одним неизвестным | 11 | | 1 | |
4 | Рациональные неравенства | 15 | | 1 | |
5 | Корень степени п | 20 | | 2 | |
6 | Числовые последовательности и их свойства | 4 | | 0 | |
7 | Арифметическая прогрессия | 8 | | 1 | |
8 | Геометрическая прогрессия | 9 | | 1 | |
9 | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла | 12 | | 1 | |
10 | Приближения чисел | 4 | | 0 | |
11 | Описательная статистика | 2 | | 0 | |
12 | Комбинаторика | 7 | | 0 | |
13 | Введение в теорию вероятностей | 9 | | 1 | |
14 | Повторение | 16 | | 1 | |
ИТОГО: | 132 ч | | 10 | |
Календарно-тематическое планирование
Урок | Наименование разделов и тем | Дата |
План | Факт |
Повторение 5ч |
1 | Рациональные дроби. Инструктаж по т/б | | |
2 | Квадратные корни. Решение квадратных уравнений. | | |
3 | Неравенства. Системы неравенств. | | |
4 | Степень с целым показателем. | | |
5 | Входная контрольная работа. | | |
| § 1. Линейные неравенства с одним неизвестным (10 ч) | | |
6 | 1.1 Неравенства первой степени с одним неизвестным | | |
7 | 1.1 Неравенства первой степени с одним неизвестным | | |
8 | 1.2 Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным | | |
9 | 1.3 Линейные неравенства с одним неизвестным | | |
10 | 1.3 Линейные неравенства с одним неизвестным | | |
11 | 1.4 Системы линейных неравенств с одним неизвестным | | |
12 | 1.4 Системы линейных неравенств с одним неизвестным | | |
13 | 1.4 Системы линейных неравенств с одним неизвестным | | |
14 | Решение задач по теме: Линейные неравенства с одним неизвестным | | |
15 | Решение задач по теме: Линейные неравенства с одним неизвестным | | |
| § 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным (11 час) | | |
16 | 2.1 Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным | | |
17 | 2.2 Неравенства второй степени с положительным дискриминантом | | |
18 | 2.2 Неравенства второй степени с положительным дискриминантом | | |
19 | 2.2 Неравенства второй степени с положительным дискриминантом | | |
20 | 2.3 Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю | | |
21 | 2.3 Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю | | |
22 | 2.4 Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом | | |
23 | 2.4 Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом | | |
24 | 2.5 Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени | | |
25 | 2.5 Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени | | |
26 | Контрольная работа «Неравенства» | | |
| § 3. Рациональные неравенства (15 час) | | |
27 | Анализ контрольной работы 3.1 Метод интервалов | | |
28 | 3.1 Метод интервалов | | |
29 | 3.1 Метод интервалов | | |
30 | 3.2 Решение рациональных неравенств | | |
31 | 3.2 Решение рациональных неравенств | | |
32 | 3.3 Системы рациональных неравенств | | |
33 | 3.3 Системы рациональных неравенств | | |
34 | 3.3 Системы рациональных неравенств | | |
35 | 3.4 Нестрогие рациональные неравенства | | |
36 | 3.4 Нестрогие рациональные неравенства | | |
37 | 3.4 Нестрогие рациональные неравенства | | |
38 | Решение задач по теме: Рациональные неравенства | | |
39 | Решение задач по теме: Рациональные неравенства | | |
40 | Решение задач по теме: Рациональные неравенства | | |
41 | Контрольная работа «Рациональные неравенства» | | |
| § 4,5 Корень степени п (20 час) | | |
42 | Анализ контрольной работы. 4.1 Свойства функции у хп | | |
43 | 4.2 График функции у хп | | |
44 | 4.2 График функции у хп | | |
45 | 5.1 Понятие корня степени п | | |
46 | 5.1 Понятие корня степени п | | |
47 | 5.2 Корни четной и нечетной степени | | |
48 | 5.2 Корни четной и нечетной степени | | |
49 | 5.2 Корни четной и нечетной степени | | |
50 | 5.3 Арифметический корень | | |
51 | 5.3 Арифметический корень | | |
52 | 5.4 Свойства корней степени п | | |
53 | 5.4 Свойства корней степени п | | |
54 | 5.4 Свойства корней степени п | | |
55 | Административная контрольная работа за 1 полугодие | | |
56 | 5.6 Корень степени п из натурального числа | | |
57 | 5.6 Корень степени п из натурального числа | | |
58 | 5.5 Функция у п х | | |
59 | Решение задач по теме: Корень степени п | | |
60 | Решение задач по теме: Корень степени п | | |
61 | Контрольная работа «Корень степени п» | | |
| § 6. Числовые последовательности ( 4 час) | | |
62 | Анализ контрольной работы. 6.1 Понятие числовой последовательности | | |
63 | 6.1 Понятие числовой последовательности | | |
64 | 6.2 Свойства числовых последовательностей | | |
65 | 6.2 Свойства числовых последовательностей | | |
| § 7. Арифметическая прогрессия ( 8 час) | | |
66 | 7.1 Понятие арифметической прогрессии | | |
67 | 7.1 Понятие арифметической прогрессии | | |
68 | 7.1 Понятие арифметической прогрессии | | |
69 | 7.2Сумма п первых членов арифметической прогрессии | | |
70 | 7.2Сумма п первых членов арифметической прогрессии | | |
71 | 7.2Сумма п первых членов арифметической прогрессии | | |
72 | Решение задач по теме: Арифметическая прогрессия | | |
73 | Контрольная работа № 4 «Арифметическая прогрессия» | | |
| § 8 Геометрическая прогрессия (9 час) | | |
74 | Анализ контрольной работы. 8.1 Понятие геометрической прогрессии | | |
75 | 8.1 Понятие геометрической прогрессии | | |
76 | 8.1 Понятие геометрической прогрессии | | |
77 | 8.2 Сумма п первых членов геометрической прогрессии | | |
78 | 8.2 Сумма п первых членов геометрической прогрессии | | |
79 | 8.2 Сумма п первых членов геометрической прогрессии | | |
80 | 8.3 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | | |
81 | Решение задач по теме: Геометрическая прогрессия | | |
82 | Контрольная работа № 5 «Геометрическая прогрессия» | | |
| § 9,10 Тригонометрические формулы (12 час) | | |
83 | Анализ контрольной работы. 8.1 Понятие угла | | |
84 | 8.2 Радианная мера угла | | |
85 | 8.3 Определение синуса и косинуса угла | | |
86 | 8.3 Определение синуса и косинуса угла | | |
87 | 8.4 Основные формулы для sin α и cos α | | |
88 | 8.4 Основные формулы для sin α и cos α | | |
89 | 8.5 Тангенс и котангенс угла | | |
90 | 8.5 Тангенс и котангенс угла | | |
91 | Решение задач по теме: Синус, косинус, тангенс и котангенс угла | | |
92 | Решение задач по теме: Синус, косинус, тангенс и котангенс угла | | |
93 | Контрольная работа № 6 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» | | |
94 | Анализ контрольной работы. | | |
| Глава 5. Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей §11. Приближения чисел (4 часа) | | |
95 | 11.1. Абсолютная погрешность приближения | | |
96 | 11.2. Относительная погрешность приближения | | |
97 | 11.3 Приближение суммы и разности | | |
98 | Приближение произведения и частного | | |
| §12. Описательная статистика (2 часа) | | |
99 | 12.1. Способы представления числовых данных | | |
100 | 12.2. Характеристики числовых данных | | |
| §13. Комбинаторика (7 часов) | | |
101 | 13.1. Задачи на перебор всех возможных вариантов | | |
102 | 13.2. Комбинаторные правила | | |
103 | 13.3. Перестановки | | |
104 | 13.4. Размещения | | |
105 | 13.5. Сочетания | | |
106 | Решение комбинаторных задач | | |
107 | Решение комбинаторных задач | | |
| §14. Введение в теорию вероятностей (8 часов) | | |
108 | 14.1. Случайные события | | |
109 | 14.1. Случайные события | | |
110 | 14.2. Вероятность случайного события | | |
111 | 14.2. Вероятность случайного события | | |
112 | 14.3. Сумма, произведение и разность случайных событий | | |
113 | 14.4. Несовместные события. Независимые события | | |
114 | 14.5. Частота случайных событий | | |
115 | Контрольная работа по теме «Теория вероятностей, комбинаторика и статистика» | | |
116 | Анализ контрольной работы. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля | | |
| Повторение | | |
117 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Алгебраические выражения | | |
118 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Алгебраические выражения | | |
119 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Уравнения и системы уравнений | | |
120 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Уравнения и системы уравнений | | |
121 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Неравенства и системы неравенств | | |
122 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Неравенства и системы неравенств | | |
123 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Решение текстовых задач | | |
124 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Решение текстовых задач | | |
125 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Построение и чтение графиков | | |
126 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Построение и чтение графиков | | |
127 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Преобразование выражений, содержащих арифметический корень | | |
128 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Преобразование выражений, содержащих арифметический корень | | |
129 | Итоговая контрольная работа | | |
130 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Числовые выражения. Тождественные преобразования. | | |
131 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. Числовые выражения. Тождественные преобразования. | | |
132 | Повторение курса алгебры 7 – 9 классов. | | |
| Всего | 132 | |
Учебно-методическое обеспечение
Учебник Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 4-е изд. - М.: Просвещение, 2017.
Сборник примерных рабочих программ 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций, 6 изд. Ь. «Просвещение», 2020. Составитель Т..А. Бурмистрова
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. -12-е изд. – М.: Просвещение, 2019А
А.Н. Рурукин, С.А. Полякова Поурочные разработки по алгебре 9 класс,Москва ВАКО, 2011