Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класса составлена на основе:

- Федерального государственного образовательного стандарта полного общего образования;

- программы общего образования по учебным предметам «Программы. Математика. 5 – 11 класс» /А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др. - М.: «Вентана-Граф», 2018;

- требований к результатам освоения образовательной программы полного общего образования;

- Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе ОУ;

- основной образовательной программы МОУ «СОШ Поселья»;

УМК: А.Г.Мерзляк, Д.А.Номировский, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Базовый уровень.

Программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для основного общего образования по математике.

Изучение алгебры и начал математического анализа направлено на достижение следующих целей:

- системное и осознанное усвоение курса алгебры и начал математического анализа;

- формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию;

- развитие интереса обучающихся к изучению алгебры и начал математического анализа;

- использование математических моделей для решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- приобретение опыта осуществления учебно-исследовательской, проектной и информационно-познавательной деятельности;

- развитие индивидуальности и творческих способностей, направленное на подготовку выпускников к осознанному выбору профессии.

В курс повторения курса алгебры 7-11 классов включен национально-региональный компонент.

Учебный предмет «Алгебра и начала математического анализа» входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней общеобразовательной школе. Данная программа предусматривает изучение предмета на базовом уровне.

Базисный учебный (образовательный) план МОУ «СОШ Поселья» на изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе отводит 4 учебных часа в неделю, всего 136 часов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 11 КЛАССА

Показательная и логарифмическая функции.

Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Логарифм и его свойства. Логарифмическая функция и ее свойства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Производные показательной и логарифмической функций.

Интеграл и его применение.

Первообразная. Правила нахождения первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Вычисление объемов тел.

Элементы теории вероятностей.

Операции над событиями. Зависимые и независимые события. Схема Бернулли. Случайные величины и их характеристики.

Комплексные числа.

Множество комплексных чисел. Комплексная плоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики (1-ый уровень планируемых результатов), выпускник научится, а также получит возможность научиться для развития мышления (2-ой уровень планируемых результатов).

Числа и величины.

Выпускник научится:

- оперировать понятием «радианная мера угла», выполнять преобразования радианной меры в градусную и градусной в радианную;

- оперировать понятием «комплексное число», выполнять арифметические операции с комплексными числами;

- изображать комплексные числа на комплексной плоскости, находить комплексную координату числа.

Выпускник получит возможность:

- использовать различные меры измерения углов при решении геометрических задач, а также задач из смежных дисциплин;

- применять комплексные числа для решения алгебраических уравнений.

Выражения.

Выпускник научится:

- оперировать понятиями корня n-ой степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма;

- применять понятия корня n-ой степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;

- выполнять тождественны е преобразования выражений, содержащих корень n-ой степени, степени с рациональным показателем, степени с действительный показателем, логарифм;

- оперировать понятиями: косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота, арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс;

- выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Выпускник получит возможность:

- выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

- применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения и неравенства.

Выпускник научится:

- решать иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы;

- решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- применять графические представления для исследования уравнений.

Выпускник получит возможность:

- овладеть приемами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметры.

Функции.

Выпускник научится:

- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

- выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;

- выполнение построение графиков вида y= ⁿ√x, степенных, тригонометрических, обратных тригонометрических, показательных и логарифмических функций;

- исследовать свойства функций;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов курса математики.

Элементы математического анализа.

Выпускник научится:

- понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной, первообразной и интеграла;

- решать неравенства методом интервалов;

- вычислять производную и первообразную функций;

- использовать производную для исследования и построения графиков функций;

- понимать геометрический смысл производной и определенного интеграла;

- вычислять определенный интеграл.

Выпускник получит возможность:

- сформировать представление о пределе функции в точке;

- сформировать представление о применении геометрического смысла производной и интеграла в курсе математики, смежных дисциплинах;

- сформировать и углубить знания об интеграле.

Элементы комбинаторики, вероятности и статистики.

Выпускник научится:

- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;

- применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;

- использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;

- использовать способы представления и анализа статистических данных;

- выполнять операции над событиями и вероятностями.

Выпускник получит возможность:

- научиться специальным приемам решения комбинаторных задач;

- характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Класс: 11

4 часа в неделю, всего 136 часов

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Нормативные документы

1. Фундаментальное ядро содержания общего образования: проект /под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. – М.: Просвещение, 2009.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования.

3. Примерные программы среднего общего образования. Математика. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы. – М.: Вентана-Граф, 2012.

Учебно-методический комплект

1. Алгебра и начала математического анализа: 11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, Д.А.Номировский, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2014.

2. Алгебра и начала математического анализа: 11 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, Д.А.Номировский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2014.

3. Алгебра и начала математического анализа: 11 класс: методическое пособие / А.Г.Мерзляк, Д.А.Номировский, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2014.

Справочные пособия, научно-популярная литература

1. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. – Волгоград Учитель, 2008.

2. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М.: Педагогика-Пресс, 1994.

3. Пичугин Л.Ф. за страницами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 2010.

4. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе.: 5-11 классы. – М.: Айрис-Пресс, 2005.