Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс

ПРИЛОЖЕНИЕ К ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ,

утвержденной приказом по школе

от 30.08.2016 № 419

протокол педсовета №1 от 30.08.2016

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 34»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По предмету «Алгебра и начала анализа»

10 класс

Срок реализации: 2016-2017 учебный год

Составитель:

Шайдуллина С.С.., учитель математики первой квалификационной категории

г. Нижневартовск

2016 год

Содержание:

Пояснительная записка.

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета.

2. Содержание учебного предмета.

3. Тематическое планирование с указанием количества часов на освоение каждой темы.

Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования, с учетом примерной программы среднего общего образования по алгебре и началам анализа и программы по алгебре и началам анализа к УМК для 10 класса Ш.А.Алимова, Ю.М.Калягина, М.В.Ткачёвой, И.Е.Фёдоровой, М.И.Шабунина. (базовый и профильный уровень)

Цели освоения предмета

Изучение алгебры и начала анализа в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

• формирование у обучающихся гражданской ответственности и пра­вового самосознания, духовности и культуры;

• самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обще­стве;

• дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образователь­ных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

• обеспечение обучающимся равных возможностей для их последую­щего профессионального образования и профессиональной деятель­ности, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда.

Изучение и начала анализа в 10 классе направлено на решение следующих задач:

• предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе;

• обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.;

в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении алгебры и начала анализа на углубленном уроне предъявляются требования, соответствующие направлению «математика для профессиональной деятельности»; вместе с тем выпускник получает возможность изучить математику на гораздо более высоком уровне, что создаст фундамент для дальнейшего серьезного изучения математики в вузе.

Программы содержат сравнительно новый для российской школы раздел «Вероятность и статистика». К этому разделу относятся также сведения из логики, комбинаторики и теории графов, значительно варьирующиеся в зависимости от типа программы. Большое внимание уделяется практико-ориентированным задачам.

При изучении алгебры большое внимание уделяется развитию коммуникативных умений (формулировать, аргументировать и критиковать), формированию основ логического мышления в части проверки истинности и ложности утверждений, построения примеров и контрпримеров, цепочек утверждений, формулировки отрицаний, а также необходимых и достаточных условий, большое внимание уделяется умению работать по алгоритму,

методам поиска алгоритма и определению границ применимости алгоритмов,

практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни); математика для использования в профессии; творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики, экономики и других областях.

Место учебного предмета в учебном плане

Количество учебных часов, отведённое на освоение программы учебным планом МБОУ «СШ №34» предусматривает 4 часа в неделю обязательное изучение предмета «Алгебра и начала анализа-10» выделяется в количестве 140 часов.

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение алгебры на этом этапе основного общего образования направлено на достижение следующих результатов обучения:

Личностные результаты обучения:

• формирование познавательной мотивации- готовности к обучению и познанию, выбору ценностно-смысловых установок, индивидуальной образовательной траектории;

• развитие способности к самостоятельности, саморазвитию и самоопределению;

• воспитание эмоционально-ценностного и эстетического отношения к живой природе, патриотизма и уважения к Отечеству, ответственности и долга перед Родиной, толерантности и миролюбия в условиях многонационального российского общества.

Метапредметные результаты обучения:

• формирование познавательных учебных действий: способности к поиску и выделению информации, применению методов и технологий информационного поиска; приобретение опыта проектной и исследовательской деятельности, овладение способами интеллектуальной деятельности;

• овладение коммуникативными учебными действиями: способностью слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, строить продуктивное сотрудничество со сверстниками и учителями;

• формирование регулятивных учебных действий: приобретение опыта контроля и оценки процесса и результата познавательной деятельности, рефлексии способов и условий учебно-исследовательской и проектной деятельности.

Предметные результаты обучения:

• решение простейших показательных и логарифмических уравнений;

• применение основных логарифмических тождеств и формул для преобразования выражений;

• использование способов решения показательных и логарифмических уравнений;

• находить значения первообразных различных функций;

• анализ задач на применение первообразной;

Требования к уровню подготовки выпускников

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений

разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи,

определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между

частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса

приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы

решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы

деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотиви -

рованно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения

познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные

способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с

собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты

индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать

различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие

базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно

выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема,

аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить

доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоя тельно

подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публ ичных выступлений

(высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения

диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ре сурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие

духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли

отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение

формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе осуществляться воспитание

гражданственности и патриотизм.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и

исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития

математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,

возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех

областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение

вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с

рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные

устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,

включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки

и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные

материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,

находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные

материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и

наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных

функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на

наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие

иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием

известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчѐта числа исходов;

использовать приобретѐнные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

2.Содержание учебного предмета

Содержание обучения

1.Действительные числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным

показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать

понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

2.Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и

неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы

свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и

научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

3.Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные

неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные

уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

4.Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая

функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства

логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить

применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

5.Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и

тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а.

Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного

угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить

применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и

выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие

тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

6.Тригонометрические уравнения

Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения

простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения;

ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

7.Тригонометрические функции

 Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций       y = cos x, y = sin x, y = tgx.Обратные тригонометрические функции.

Основная цель – сформировать умение строить графики тригонометрических функций и работать по графикам

8. Повторение и решение задач

В результате изучения математики на базовом и профильном уровнях ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию

процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития

математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,

возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех

областях человеческой деятельности;

Тематическое планирование с указанием количества часов на освоение каждой темы.

3.Тематическое планирование с указанием количества часов на освоение каждой темы.