Рабочая программа по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики

«УТВЕРЖДАЮ»

Декан факультета

___________ С. Ю. Прохорова

«____» ____________ 2022г.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Код

ОК, ПК, ЛР

Умения

Знания

ОК 01

Осуществлять выбор способов решения задач профессиональной деятельности (формы и методы соответствуют целям и задачам)

Методов самоанализа и коррекции своей деятельности на основании достигнутых результатов

ОК 02

Выполнять самостоятельный и эффективный поиск, анализ и интерпретацию необходимой информации из разных источников для решения поставленных задач

Методов поиска информации, находящейся в печатных и электронных информационных ресурсах; основных методов анализа и интерпретации полученной информации

ОК 03

Осуществлять выбор методов и средств решения задач профессионального и личностного развития

Способов оценки собственного профессионального роста, личностного развития

ОК 04

Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами

Принципов эффективного взаимодействия в коллективе; методов самоанализа и коррекции своей коммуникативной деятельности

ОК 09

Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности

Готовых программных продуктов и их возможностей для решения прикладных задач

ЛР4

Проявлять и демонстрировать уважение к людям труда, осознавать ценность собственного труда. Стремиться к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа»

Профессиональных ценностей. Составляющих «цифрового следа» сотрудников

ЛР14

Соответствовать ожиданиям работодателей: проектно мыслить, эффективно взаимодействовать с членами команды и сотрудничать с другими людьми, осознанно выполнять профессиональные требования, критически мыслить

Способы и средства профессионального развития, корпоративного взаимодействия, в том числе с использованием современных информационных технологий

ЛР29

Способность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение обязанностей

Навыков самообслуживания и самоконтроля

ЛР31

Сохранять традиции и поддерживать престиж своей образовательной организации

Традиций своей образовательной организации

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы учебной дисциплины

90

в т.ч. в форме практической подготовки

в т. ч.:

теоретическое обучение

28

лабораторные работы

-

практические занятия

28

курсовая работа (проект)

-

контрольная работа

-

Самостоятельная работа

28

Промежуточная аттестация в форме экзамена

6

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем

в часах

Коды компетенций и личностных результатов, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Раздел 1. Дифференциальное и интегральное исчисление.

36

Тема 1.1.

Элементы теории пределов.

Содержание учебного материала

6

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 09

ЛР4, ЛР14, ЛР29, ЛР31

1. Числовые последовательности.

4

1. Предел числовой последовательности. Предел функции.

1. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы.

Практические занятия

Раскрытие неопределенностей, вычисление пределов.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с интернет-ресурсами (ЭБС Юрайт).

3

Тема 1.2.

Основы дифференциального исчисления.

Содержание учебного материала

14

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 09

ЛР4, ЛР14, ЛР29, ЛР31

1. Производная функции.

6

1. Физический и геометрический смысл производной.

1. Производные элементарных функций. Частные правила дифференцирования.

1. Производная сложной функции.

1. Производные второго и высших порядков.

1. Дифференциал функции и его геометрический смысл.

1. Частные производные.

1. Исследование функции методами дифференциального исчисления.

Практические занятия

Вычисление производных по основным формулам дифференцирования.

Дифференцирование сложных функций.

Нахождение производных высших порядков.

Исследование функции на экстремумы.

Исследование функции на выпуклость, вогнутость и точки перегиба.

8

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с интернет-ресурсами (ЭБС Юрайт).

7

Тема 1.3.

Основы интегрального исчисления.

Содержание учебного материала

12

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 09

ЛР4, ЛР14, ЛР29, ЛР31

1. Первообразная функции и неопределенный интеграл.

6

1. Основные свойства неопределенного интеграла.

1. Определенный интеграл и его геометрический смысл.

1. Основные свойства определенного интеграла.

1. Численное интегрирование.

Практические занятия

Способы интегрирования. Непосредственное интегрирование. Интегрирование подстановкой.

Интегрирование по частям.

Вычисление определенного интеграла.

Геометрические и физические приложения определенного интеграла.

6

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с интернет-ресурсами (ЭБС Юрайт).

6

Тема 1.4.

Дифференциальные уравнения.

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 09

ЛР4, ЛР14, ЛР29, ЛР31

1. Простейшие дифференциальные уравнения: общие понятия и определения.

2

1. ДУ с разделенными и разделяющимися переменными.

Практические занятия

Решение дифференциальных уравнений.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с интернет-ресурсами (ЭБС Юрайт).

2

Раздел 2. Теория вероятностей и математическая статистика.

12

Тема 2.1.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Содержание учебного материала

8

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 09

ЛР4, ЛР14, ЛР29, ЛР31

1. Основные понятия комбинаторики.

4

1. Понятие о случайном событии. Виды событий.

1. Вероятность события.

1. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Практические занятия

Решение комбинаторных задач.

Решение задач на нахождение вероятности события.

4

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с интернет-ресурсами (ЭБС Юрайт).

4

Тема 2.2.

Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 09

ЛР4, ЛР14, ЛР29, ЛР31

1. Случайная величина, способы ее задания..

2

1. Дискретная и непрерывная случайные величины.

1. Закон распределения случайной величины..

Практические занятия

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Решение задач на нахождение числовых характеристик случайной величины.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с интернет-ресурсами (ЭБС Юрайт).

2

Раздел 3. Линейная алгебра.

4

Тема 3.1.

Матрицы.

Системы линейных уравнений.

.

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 09

ЛР4, ЛР14, ЛР29, ЛР31

1. Матрицы.

2

1. Определители. Свойства определителей.

1. Основные операции над матрицами.

Практические занятия

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера. Решение СЛАУ методом Гаусса.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с интернет-ресурсами (ЭБС Юрайт).

2

Раздел 4. Теория комплексных чисел.

4

Тема 4.1.

Элементы теории комплексных чисел.

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 09

ЛР4, ЛР14, ЛР29, ЛР31

1. Понятие комплексного числа.

2

1. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы записи комплексных чисел.

Практические занятия

Действия над комплексными числами.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с интернет-ресурсами (ЭБС Юрайт).

2

Всего:

56

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

применяет математические методы и алгоритмы для решения профессиональных задач

Беседа.

Устный опрос.

Тестирование.

Понятийный/термино-логический диктант.

Экспертное наблюдение за ходом выполнения самостоятельных, контрольных работ; индивидуальных заданий.

знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления

использует приемы и методы математического синтеза и анализа при решении различных математических задач, в том числе прикладного характера

Беседа.

Устный опрос.

Тестирование.

Понятийный/термино-логический диктант.

Экспертное наблюдение за ходом выполнения самостоятельных, контрольных работ, индивидуальных заданий.