Рабочая программа по математике 10 класс

Углубленный уровень

«Системно-теоретические результаты»

Раздел

II. Выпускник научится

IV. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Требования к результатам

Числа и выражения

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

• понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

• переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

• доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

• сравнивать действительные числа разными способами;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

• находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

• выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

• Достижение результатов раздела II;

• свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

• понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

• владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач

• иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

• свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

• владеть формулой бинома Ньютона;

• применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

• применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;

• применять при решении задач Малую теорему Ферма;

• уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

• применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

• применять при решении задач цепные дроби;

• применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

• владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

• применять при решении задач Основную теорему алгебры;

• применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Уравнения и неравенства

• Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

• овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

• применять теорему Безу к решению уравнений;

• применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

• понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

• владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

• использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

• владеть разными методами доказательства неравенств;

• решать уравнения в целых числах;

• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

• свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

• составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

• использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

• Достижение результатов раздела II;

• свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

• свободно решать системы линейных уравнений;

• решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;

• применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;

• иметь представление о неравенствах между средними степенными

Функции

• Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

• владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

• владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

• владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

• владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

• владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

• применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

• применять при решении задач преобразования графиков функций;

• владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

• применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);

• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.

• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

• Достижение результатов раздела II;

• владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

• применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

Элементы математического анализа

Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

применять для решения задач теорию пределов;

владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

Текстовые задачи

• Решать разные задачи повышенной трудности;

• анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

• переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

• Достижение результатов раздела II

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Характеристика основных видов

деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

1

Повторение курса алгебры 7 - 9 классов

7ч

(6+1ч)

1.1

Входной контроль

1

2

Глава I. Действительные числа

18ч (17+1ч)

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь.

Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени.

Пояснять на примерах понятие степени с любым действительным показателем.

Применять правила действий с радикалами,

выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений.

Доказывать тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяя различные способы.

Применять умения преобразовывать выражения и доказывать тождества при решении задач повышенной сложности

2.1

Целые и рациональные числа

2

2.2

Действительные числа

2

2.3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

2.4

Арифметический корень натуральной степени

4

2.5

Степень с рациональным и действительным показателями

5

2.6

Урок обобщения и систематизации знаний

2

2.7

Контрольная работа №1 «Степень с действительным показателем»

1

3

Глава II. Степенная функция

18 ч (17+1ч)

По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность).

Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства.

Определять, является ли функция обратимой.

Строить график сложной функции, дробно-рациональной функции элементарными методами.

Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств.

Распознавать равносильные преобразования,

преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Решать простейшие иррациональные уравнения,

иррациональные неравенства и их системы. Распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих степенные функции, и проверять их. Выполнять преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат

(построение графиков с модулями, построение графика обратной функции).

Применять свойства степенной функции при

решении прикладных задач и задач повышенной сложности

3.1

Степенная функция, её свойства и график

3

3.2

Взаимно обратные функции

2

3.3

Равносильные уравнения и неравенства

4

3.4

Иррациональные уравнения

4

3.5

Иррациональные неравенства

2

3.6

Урок обобщения и систематизации знаний

2

3.1

Контрольная работа №2 «Степенная функция»

1

4

Глава III. Показательная функция

13 ч (12+1ч)

По графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность).

Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика),обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций.

Формулировать определения перечисленных свойств.

Решать простейшие показательные уравнения,

неравенства и их системы.

Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным.

Решать показательные уравнения, применяя

различные методы.

Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их.

Выполнять преобразования графика показатель-

ной функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции).

Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

4.1

Показательная функция, её свойства и график

2

4.2

Показательные уравнения

3

4.3

Показательные неравенства

3

4.4

Системы показательных уравнений и неравенств

3

4.5

Урок обобщения и систематизации знаний

1

4.1

Контрольная работа №3 «Показательная функция»

1

5

Глава IV. Логарифмическая функция

19 ч (18+1ч)

Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода.

По графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры логарифмической функции (заданной с помощью формулы или графика),обладающей заданными свойствами (например,

ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций.

Формулировать определения перечисленных свойств.

Решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными методами.

Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика логарифмической функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции).

Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

5.1

Логарифмы

2

5.2

Свойства логарифмов

2

5.3

Десятичные и натуральные логарифмы

3

5.4

Логарифмическая функция, её свойства и график

2

5.5

Логарифмические уравнения

3

5.6

Логарифмические неравенства

4

5.7

Урок обобщения и систематизации знаний

2

5.1

Контрольная работа по №4 «Логарифмическая функция»

1

6

Глава V. Тригонометричес-кие формулы

27 ч (26+1ч)

Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу. Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.

Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах.

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов α и -α, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, произведения синусов и косинусов.

Доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы.

Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

6.1

Радианная мера угла

1

6.2

Поворот точки вокруг начала

координат

2

6.3

Определение синуса, косинуса

и тангенса угла

2

6.4

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

6.5

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

6.6

Тригонометрические тождества

3

6.7

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

1

6.8

Формулы сложения

3

6.9

Синус, косинус и тангенс двойного угла

2

6.10

Синус, косинус и тангенс половинного угла

2

6.11

Формулы приведения

2

6.12

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

3

6.13

Урок обобщения и систематизации знаний

2

6.14

Контрольная работа №5  «Тригонометрические формулы»

1

7

Глава VI. Тригонометричес-кие уравнения

18ч (17+1ч)

Уметь находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа.

Применять свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а, sin x = a,

tg х = а. Уметь решать тригонометрические

уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

Решать однородные (первой и второй степени) уравнения относительно синуса и косинуса, а также сводящиеся к однородным уравнениям.

Использовать метод вспомогательного угла.

Применять метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения. Уметь применять несколько методов при решении уравнения. Решать несложные системы тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и не-

равенств при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

7.1

Уравнение cos x = a

3

7.2

Уравнение sin x = a

3

7.3

Уравнение tg x = a

2

7.4

Решение тригонометрических уравнений

5

7.5

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

2

7.6

Урок обобщения и систематизации знаний

2

7.1

Контрольная работа №6  «Тригонометрические уравнения»

1

8

Повторение курса алгебры 10 класса

16

(14+2ч)

8.1

Степенная, показательная и логарифмическая функции.

1

8.2

Текстовые задачи на проценты, движение.

2

8.3

Решение показательных уравнений и их систем.

1

8.4

Решение показательных, степенных уравнений и их систем.

1

8.5

Решение логарифмических уравнений и их систем

1

8.6

Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств.

1

8.7

Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества.

1

8.8

Решение тригонометрических уравнений.  

1

8.9

Решение заданий из вариантов ЕГЭ

5

8.10

Итоговая контрольная работа

2

Итого часов

136

Тема

Характеристика основных видов деятельности уче­ника (на уровне учебных действий)

ГЕОМЕТРИЯ 10 класс (68 ч)

Избранные вопросы планиметрии (12 ч.)

Вычисление медиан и биссектрис треугольника. Формула Герона и другие формулы для площади треугольника. Теорема Чевы. Теорема Менелая. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности. Решение задач по теме «Избранные вопросы планиметрии».

Повысить математическую грамотность в процессе углубления планиметрического материала. Знать формулы медиан, биссектрис, высот, выраженных через три стороны треугольника. Знать теоремы Чевы и Менелая. Применять полученные знания при решении задач.

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (4 ч.)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Изучить основные аксиомы плоскости. Уметь доказывать некоторые следствия из аксиом. Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

Параллельность прямых и плоскостей (9 ч.)

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых, рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике. Познакомиться с понятием прямые в пространстве и угол между прямыми, уметь изображать расположение прямых. Повторить теорию и применять её к решению задач по изученной теме. Применять теоретический, материал изученный на предыдущих уроках, на практике. Изучить свойства параллельных плоскостей. Уметь изображать их на плоскости и находить их в жизненных ситуациях. Рассмотреть конструкцию параллельного проектирования точки и фигуры на плоскость; разобрать свойство параллельной проекции. Выработать навыки решения задач.

Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 15 ч.)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Дать определение прямой перпендикулярной к плоскости, уметь доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости. Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач. Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Доказать теорему о трех перпендикулярах. Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью. Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла. Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

Декартовы координаты и векторы в пространстве (частично) ( 5 ч.)

Декартовы координаты в пространстве. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

Усвоить понятие координаты точки в пространстве. Сформировать навык определения угла между прямыми, прямой и плоскостью, плоскотями в пространстве. Применять теоретический материал на практике.

Многогранники ( 18 ч.)

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол дву­гранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Показать двугранные углы на моделях. Строить линейный угол двугранного угла. Показать многогранные углы на моделях. Усвоить определение многогранника, призмы, параллелепипеда, пирамиды и их элементов. Доказать основные свойства параллелепипеда, призмы и пирамиды. Строить сечения призм и пирамид. Знать пять типов правильных многогранников. Применять знания при решении задач.

Повторение. Решение задач (5 ч.)

Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс.

Процент выполнения задания

Отметка

90 - 100 %

5 (отлично)

75 - 89%

4 (хорошо)

50 - 74%

3 (удовлетворительно)

менее 50%

2 (неудовлетворительно)

№ урока

Дата проведения (примерная)

Дата проведения (фактическая)

Тема урока

Повторение курса алгебры 7 - 9 классов (7 ч.)

1

Числовые и буквенные выражения 

2

Упрощение  выражений

3

Уравнения. Системы уравнений

4

Неравенства. Системы неравенств

5

Решение текстовых задач

6

Элементарные функции

7

Входное тестирование в формате ЕГЭ

Глава I. Действительные числа (18 ч.)

8

Целые и рациональные числа.

9

Целые и рациональные числа.

10

Действительные числа

11

Действительные числа

12

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

13

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

14

Арифметический корень натуральной степени

15

Арифметический корень натуральной степени

16

Арифметический корень натуральной степени

17

Арифметический корень натуральной степени

18

Степень с рациональным и действительным показателями

19

Степень с рациональным и действительным показателями

20

Степень с рациональным и действительным показателями

21

Степень с рациональным и действительным показателями

22

Степень с рациональным и действительным показателями

23

Урок обобщения и систематизации знаний

24

Урок обобщения и систематизации знаний

25

Контрольная работа №1 «Действительные числа»

Глава II. Степенная функция (18 ч.)

26

Степенная функция, её свойства и график

27

Степенная функция, её свойства и график

28

Степенная функция, её свойства и график

29

Взаимно обратные функции

30

Взаимно обратные функции

31

Равносильные уравнения и неравенства

32

Равносильные уравнения и неравенства

33

Равносильные уравнения и неравенства

34

Равносильные уравнения и неравенства

35

Иррациональные уравнения

36

Иррациональные уравнения

37

Иррациональные уравнения

38

Иррациональные уравнения

39

Иррациональные неравенства

40

Иррациональные неравенства

41

Урок обобщения и систематизации знаний

42

Урок обобщения и систематизации знаний

43

Контрольная работа №2 «Степенная функция»

Глава III. Показательная функция (12 ч.)

44

Показательная функция, её свойства и график

45

Показательная функция, её свойства и график

46

Показательные уравнения

47

Показательные уравнения

48

Показательные уравнения

49

Показательные неравенства

50

Показательные неравенства

51

Показательные неравенства

52

Системы показательных уравнений и неравенств

53

Системы показательных уравнений и неравенств

54

Урок обобщения и систематизации знаний

55

Контрольная работа №3 «Показательная функция»

Глава IV. Логарифмическая функция (19 ч.)

56

Логарифмы

57

Логарифмы

58

Свойства логарифмов

59

Свойства логарифмов

60

Десятичные и натуральные логарифмы

61

Десятичные и натуральные логарифмы

62

Десятичные и натуральные логарифмы

63

Логарифмическая функция, её свойства и график

64

Логарифмическая функция, её свойства и график

65

Логарифмические уравнения

66

Логарифмические уравнения

67

Логарифмические уравнения

68

Логарифмические неравенства

69

Логарифмические неравенства

70

Логарифмические неравенства

71

Логарифмические неравенства

72

Урок обобщения и систематизации знаний

73

Урок обобщения и систематизации знаний

74

Контрольная работа по №4 «Логарифмическая функция»

Глава V. Тригонометрические формулы (27 ч.)

75

Радианная мера угла

76

Поворот точки вокруг начала координат

77

Поворот точки вокруг начала координат

78

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

79

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

80

Знаки синуса, косинуса и тангенса

81

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

82

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

83

Тригонометрические тождества

84

Тригонометрические тождества

85

Тригонометрические тождества

86

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

87

Формулы сложения

88

Формулы сложения

89

Формулы сложения

90

Синус, косинус и тангенс двойного угла

91

Синус, косинус и тангенс двойного угла

92

Синус, косинус и тангенс половинного угла

93

Синус, косинус и тангенс половинного угла

94

Формулы приведения

95

Формулы приведения

96

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

97

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

98

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

99

Урок обобщения и систематизации знаний

100

Урок обобщения и систематизации знаний

101

Контрольная работа №5  «Тригонометрические формулы»

Глава VI. Тригонометрические уравнения (18 ч.)

102

Уравнение cos x = a

103

Уравнение cos x = a

104

Уравнение cos x = a

105

Уравнение sin x = a

106

Уравнение sin x = a

107

Уравнение sin x = a

108

Уравнение tg x = a

109

Уравнение tg x = a

110

Решение тригонометрических уравнений

111

Решение тригонометрических уравнений

112

Решение тригонометрических уравнений

113

Решение тригонометрических уравнений

114

Решение тригонометрических уравнений

115

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

116

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

117

Урок обобщения и систематизации знаний

118

Урок обобщения и систематизации знаний

119

Контрольная работа №6  «Тригонометрические уравнения»

Повторение (17 ч.)

120

Итоговое повторение

121

Итоговое повторение

122

Итоговое повторение

123

Итоговое повторение

124

Итоговое повторение

125

Итоговое повторение

126

Итоговое повторение

127

Итоговое повторение

128

Итоговое повторение

129

Итоговое повторение

130

Итоговое повторение

131

Итоговое повторение

132

Итоговое повторение

133

Итоговое повторение

134

Итоговое повторение

135

Итоговое повторение

136

Итоговое повторение

№ урока

Дата проведения

Тема урока

Примерная

Фактическая

§9 Избранные вопросы планиметрии (12 ч.)

1

Решение треугольников.

2

Вычисление биссектирис и медиан треугольника.

3

Формула Герона и другие формулы для площади треугольника.

4

Формула Герона и другие формулы для площади треугольника.

5

Теорема Чевы. Теорема Менелая.

6

Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

7

Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

8

Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности.

9

Геометрические места точек в задачах на построение.

10

Геометрические преобразования в задачах на построение.

11

Геометрические преобразования в задачах на построение.

12

О разрешимости задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола.

§1 Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (4 ч.)

13

Аксиомы стереометрии.

14

Существование, плоскости проходящей через прямую и данную точку. Замечание к аксиоме I.

15

Пересечение прямой с плоскостью.

16

Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

§2 Параллельность прямых и плоскостей (9 ч.)

17

Параллельные прямые в пространстве.

18

Признак параллельности прямых.

19

Признак параллельности прямой и плоскости.

20

Признак параллельности плоскостей.

21

Существование плоскости, параллельной данной плоскости.

22

Свойства параллельных плоскостей.

23

Изображение пространственных фигур на плоскости.

24

Изображение пространственных фигур на плоскости.

25

Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

§3 Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 ч.)

26

Перпендикулярность прямых в пространстве.

27

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

28

Построение перпендикулярных прямой и плоскости.

29

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

30

Перпендикуляр и наклонная.

31

Перпендикуляр и наклонная.

32

Перпендикуляр и наклонная.

33

Перпендикуляр и наклонная.

34

Перпендикуляр и наклонная.

35

Теорема о трёх перпендикулярах.

36

Теорема о трёх перпендикулярах.

37

Признак перпендикулярности плоскостей.

38

Признак перпендикулярности плоскостей.

39

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

40

Контрольная работа № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

§4 Декартовы координаты и векторы в пространстве (частично) (4 ч.)

41

Введение декартовых координат в пространстве. Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.

42

Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур.

43

Угол между скрещивающимися прямыми.

44

Угол между прямой и плоскостью.

§ 5 Многогранники (18 ч.)

45

Двугранный угол. Трёхгранный и многогранные углы.

46

Многогранник.

47

Призма. Изображение призмы.

48

Изображение призмы и построение её сечений.

49

Изображение призмы и построение её сечений.

50

Прямая призма.

51

Параллелепипед.

52

Прямоугольный параллелепипед.

53

Контрольная работа № 3 по теме «Призма, параллелепипед»

54

Пирамида. Построение пирамиды.

55

Построение пирамиды и её плоских сечений.

56

Построение пирамиды и её плоских сечений.

57

Усеченная пирамида.

58

Правильная пирамида.

59

Правильная пирамида.

60

Правильные многогранники.

61

Правильные многогранники.

62

Контрольная работа № 4 по теме «Пирамида»

Повторение (6 ч.)

63

Повторение.

64

Повторение.

65

Повторение.

66

Повторение.

67

Повторение.

68

Повторение.