Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Бобрикская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрено на МО ___/Стрижаков В.В. Протокол № 1 «24 »августа 2022г. | Согласовано ответственная за УР _____/ПриваловаМ.И./ «24» августа 2022г | Принято педсоветом Протокол № 1 « 25 » августа 2022г | Утверждено Директор школы: ______/Стрижакова Н.Ф./ Приказ № 139 « 26» августа 2022г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
10 класс
(Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: учеб.для общеобразоват. организаций:базовый и углубл. уровни / авт.А.Г.Мордкович,П.В.Семенов– М. : Просвещение, 2021г.)
(Геометрия, 10-11 класс: учеб.для общеобразоват.организаций / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М. :Просвещение,2021 г.)
Количество часов в неделю – 5 часа
Количество часов в год – 175часа
Составитель:
учитель математики
Костяная Надежда Васильевна
высшая квалификационная категория
с.Бобрик
2021-2022 учебный год
Изучение математики в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов
Личностные:
• сформировать мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
• сформировать навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
• сформировать эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
• сформировать осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметные:
• уметь самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательнойдеятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• уметь самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективныеспособы решения учебных и познавательных задач;
• уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• уметь оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
• овладеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
• уметьпродуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
• овладеть навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешенияпроблем;
•способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
предметные:
• сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
• сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики;сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
•знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;•сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур иформул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;сформированность представлений о геометрических понятиях
как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
• владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
• владение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие
пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА:
Модуль «Алгебра и начала математического анализа»
№ | Раздел программы | Содержание | Количество часов |
1 | Повторение алгебры 7-9 | Числовые выражения .Буквенные выражения. Уравнения. | 6 |
2 | Числовые функции | Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция. | 7 |
3 | Тригонометрические функции | Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у=sin x, ее свойства и график. Функция у=cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у= соs х. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции у=tg х к у = ctg х, их свойства и графики. | 23 |
4 | Тригонометрические уравнения | Первые представления о решении тригонометрических урав-нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t= a. Арксинус. Решение уравнения sin t= а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg x = a. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения. | 17 |
5 | Преобразование тригонометрических уравнений | Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. | 17 |
6 | Производная | Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx+ т). Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x). Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. | 28 |
7 | Итоговое повторение | Числовые функции, тригонометрические функции, тригонометрические уравнения, преобразование тригонометрических уравнений, производная. | 7 |
| Итого модуль: «Алгебра и начала математического анализа» | 105 |
| Модуль «Геометрия» | |
| Введение | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. | 5 |
| Параллельность прямых и плоскостей | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. | 20 |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Трехгранный угол. Многогранный угол. | 22 |
| Многогранники | Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теореме Пифагора. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | 14 |
| Повторение курса геометрии 10 класса | Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Применение теоремы о трёх перпендикулярах. Многогранники. | 9 |
| | Итого модуль «Геометрия» | 70 |
| | Всего часов | 175 |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Модуль «Алгебра и начала математического анализа»
№ | Раздел программы | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Повторение алгебры 7-9 | 6 | 1 |
2 | Числовые функции | 7 | 1 |
3 | Тригонометрические функции | 23 | 2 |
4 | Тригонометрические уравнения | 17 | 1 |
5 | Преобразование тригонометрических уравнений | 17 | 1 |
6 | Производная | 28 | 2 |
7 | Итоговое повторение | 7 | 1 |
Итого: | 105 | 8 |
Модуль «Геометрия»
№ | Раздел программы | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. | 5 | |
2 | Параллельность прямых и плоскостей. | 20 | 2 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 22 | 1 |
4 | Многогранники. | 14 | 1 |
5 | Повторение курса геометрии 10 класса | 9 | 1 |
Итого: | 70 | 5 |
КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»)
№ Урока п/п | Название темы | Дата проведения |
По плану | Фактич ески |
| Вводное повторение (6ч) | | |
1 | Числовые выражения | | |
2 | Буквенные выражения | | |
3 | Буквенные выражения | | |
4 | Целые уравнения | | |
5 | Дробно рациональные уравнения | | |
6 | Входная контрольная работа №1 по теме: «Повторение курса основной школы» | | |
| Глава 1. Числовые функции (7 ч.) | | |
7 | Определение числовой функции, способы её задания. | | |
8 | Определение числовой функции, способы её задания. График функции. | | |
9 | Свойства функций. Четность и нечетность функции. | | |
10 | Свойства функций. Промежутки возрастания и убывания. | | |
11 | Обратные функции. | | |
12 | Обратные функции. График обратной функции. | | |
13 | Контрольная работа №2 по теме « Числовые функции» | | |
| Глава 2. Тригонометрические функции(23ч.) | | |
14 | Анализ контрольной работы. Числовая окружность. | | |
15 | Числовая окружность на координатной плоскости. | | |
16 | Синус и косинус. | | |
17 | Тангенс и котангенс. | | |
18 | Тригонометрические функции углового аргумента. | | |
19 | Закрепление. Тригонометрические функции углового аргумента. | | |
20 | Тригонометрические функции углового аргумента. | | |
21 | Тригонометрические функции углового аргумента. | | |
22 | Формулы приведение. | | |
23 | Закрепление. Формулы приведения. | | |
24 | Контрольная работа №3 по теме « Определение тригонометрических функций» | | |
25 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | | |
26 | Функциия y = sin x, ее свойства и график | | |
27 | Закрепление. Функции y = sin x, ее свойства и график | | |
28 | Функции y = cos x, ее свойства и график | | |
29 | Закрепление. Функции y = cos x, ее свойства и график | | |
30 | Периодичность функций | | |
31 | Преобразование графиков тригонометрических функций | | |
32 | Закрепление. Преобразование графиков тригонометрических функций | | |
33 | Функции y = tg x, y=ctgx, их свойства и графики. | | |
34 | Закрепление. Функции y = tg x, y=ctgx, их свойства и графики. | | |
35 | Контрольная работа№4 по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций» | | |
36 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | | |
| Глава 3. Тригонометрические уравнения(17ч.) | | |
37 | Арккосинус и решение уравнения cos a = t | | |
38 | Закрепление. Арккосинус и решение уравнения cos a = t | | |
39 | Арксинус и решение уравнения sin a = t | | |
40 | Закрепление .Арксинус и решение уравнения sin a = t | | |
41 | Арктангенс и решение уравнения tg a = t | | |
42 | Закрепление. Арктангенс и решение уравнения tg a = t | | |
43 | Арккотангенс и решение уравнения ctg a = t | | |
44 | Закрепл. Арккотангенс и решение уравнения ctg a = t | | |
45 | Тригонометрические уравнения | | |
46 | Закрепление. Тригонометрические уравнения | | |
47 | Решение тригонометрических уравнений. | | |
48 | Тригонометрические уравнения | | |
49 | Тригонометрические уравнения | | |
50 | Тригонометрические уравнения | | |
51 | Тригонометрические уравнения | | |
52 | Контрольная работа №5 по теме: «Решение тригонометрических уравнений» | | |
53 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | | |
| Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (17ч.) | | |
54 | Синус суммы и разности аргументов | | |
55 | Косинус суммы и разности аргументов | | |
56 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | | |
57 | Тангенс суммы и разности аргументов | | |
58 | Закрепление. Тангенс суммы и разности аргументов | | |
59 | Формулы двойного аргумента | | |
60 | Закрепление. Формулы двойного аргумента | | |
61 | Формулы двойного аргумента | | |
62 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | | |
63 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | | |
64 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | | |
65 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | | |
66 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | | |
67 | Контрольная работа №6 по теме:«Преобразование тригонометрических выражений. | | |
68 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | | |
69 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | | |
70 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | | |
| Глава 5.Производная (28ч.) | | |
71 | Числовые последовательности | | |
72 | Числовые последовательности | | |
73 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | | |
74 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | | |
75 | Предел функции | | |
76 | Предел функции | | |
77 | Определение производной | | |
78 | Определение производной | | |
79 | Вычисление производных | | |
80 | Вычисление производных | | |
81 | Вычисление производных | | |
82 | Вычисление производных | | |
83 | Контрольная работа№7 по теме: «Определение производной и ее вычисление» | | |
84 | Анализ контрольной работы | | |
85 | Уравнение касательной к графику функции | | |
86 | Уравнение касательной к графику функции | | |
87 | Применениепроизводной для исследования функций на монотонность и экстремумы | | |
88 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | | |
89 | Построение графиков функций | | |
90 | Построение графиков функций | | |
91 | Построение графиков функций | | |
92 | Построение графиков функций | | |
93 | Контрольная работа №8 по теме: «Применение производной к исследованию функций» | | |
94 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | | |
95 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | | |
96 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | | |
97 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | | |
98 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | | |
| Итоговое повторение(7ч.) | | |
99 | Повторение. Числовые функции | | |
100 | Повторение. Тригонометрические функции. | | |
101 | Повторение. Тригонометрические уравнения. | | |
102 | Повторение. Производная. | | |
103 | Повторение. Применение производной. | | |
104 | Итоговая контрольная работа. | | |
105 | Анализ контрольной работы. | | |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ
№ | Содержание материала | Дата проведения |
по плану | факт. |
|
| Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. (5ч.) | | |
1 | Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. | | |
2 | Некоторые следствия из аксиом | | |
3 | Повторение формулировок аксиом и доказательств, следствий из них. | | |
4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | | |
5 | Урок- тренинг по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» | | |
| Параллельность прямых и плоскостей. (20ч.) | | |
6 | Параллельные прямые в пространстве. | | |
7 | Параллельность трёх прямых | | |
8 | Параллельность прямой и плоскости | | |
9 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямых. | | |
10 | Закрепление. Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости | | |
11 | Тренинг по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | | |
12 | Скрещивающиеся прямые. | | |
13 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. | | |
14 | Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве. | | |
15 | Решение задач по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | | |
16 | Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве». | | |
17 | Параллельные плоскости. | | |
18 | Свойства параллельных плоскостей. | | |
|
19 | Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей. | | |
20 | Тетраэдр. | | |
21 | Параллелепипед. | | |
22 | Примеры задач на построение сечений. | | |
23 | Задачи на построение сечений. | | |
24 | Повторение теории. Решение задач. | | |
25 | Контрольная работа №2 «Параллельность прямых плоскостей.» | | |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей. (22ч.) | | |
26 | Перпендикулярные прямые в пространстве. | | |
27 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | | |
28 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | | |
29 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | | |
30 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | | |
31 | Повторение теории. Решение задач | | |
32 | Тренинг по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости» | | |
33 | Расстояние от точки до плоскости. | | |
34 | Теорема о трёх перпендикулярах. | | |
35 | Угол между прямой и плоскостью. | | |
36 | Повторение теории. Решение задач. | | |
37 | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах | | |
38 | Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью. | | |
39 | Тренинг по теме: «Теорема о трёх перпендикулярах» | | |
40 | Двугранный угол. | | |
41 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | | |
42 | Прямоугольный параллелепипед | | |
43 | Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда | | |
44 | Повторение теории и решение задач | | |
45 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | | |
46 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | | |
47 | Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | | |
| Многогранники. (14ч) | | |
48 | Понятие многогранника. Призма. | | |
49 | Площадь боковой поверхности призмы | | |
50 | Наклонная призма | | |
51 | Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы | | |
52 | Тренинг по теме «Призма» | | |
53 | Пирамида. | | |
54 | Правильная пирамида. | | |
55 | Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды | | |
56 | Усечённая пирамида. | | |
57 | Решение задач по теме «Пирамида» | | |
58 | Тренинг по теме «Пирамида» | | |
59 | Правильные многогранники | | |
60 | Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники» | | |
61 | Контрольная работа №4 «Многогранники» | | |
| Повторение курса геометрии 10класса. ( 9ч) | | |
62 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия | | |
63 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей. | | |
64 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | | |
65 | Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах | | |
66 | Повторение. Многогранники. | | |
67 | Итоговая тестовая работа | | |
68 | Анализ тестовой работы | | |
69 | Обобщение и повторение | | |
70 | Итоговый урок | | |
|