Рабочая программа по математике 10 класс

Управление Администрации по образованию и делам молодежи

Благовещенского района Алтайского края

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Благовещенская средняя общеобразовательная школа №2»

Благовещенского района Алтайского края

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «МАТЕМАТИКА»

10 класс

среднее (полное) общее образование

базовый уровень

Рабочая программа составлена на основе:

1. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений 10 – 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Издательство «Просвещение», 2010 г.

2. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10 – 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Издательство «Просвещение», 2011 г.

Составитель

КотенокТатьяна Викторовна,

учитель математики,

высша яквалификационная категория

р.п. Благовещенка

2018

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 10 класс составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

• Примерной программой по математике,

• авторских программ

• Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений 10 – 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Издательство «Просвещение», 2010 г.

• Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10 – 11 кл.. Составитель: Бурмистрова Т.А. Издательство «Просвещение», 2011 г.,

• учебного плана МБОУ БСОШ №2,

• Положения о рабочей программе МБОУ БСОШ №2.

Программа ориентирована на использование учебно – методического комплекта: «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / [С.М.Никольский, , М.К.Потапов, Н.Н.Решетников А.В.Шевкин. М.: Просвещение, 2012»; «Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.; М.: Просвещение, 2011».

Методы и приемы, используемые при обучении математике:

• принципы технологии уровневой дифференциации;

• индивидуальные задания по алгебре;

• использование рабочих тетрадей с печатной основой для выполнения домашнего задания по геометрии;

• применение интерактивной доски на различных этапах учебной деятельности для активизации учебного процесса.

Формы контроля:

• дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению;

• дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

Настоящая программа рассчитана на изучение базового курса математики учащимися

10 класса: 157,5 часов учебного времени на базовом уровне (4,5 часа в неделю)

Контрольные работы формируются на основании примерных контрольных работ, приведенных в вышеназванных методических пособиях, составитель: Бурмистрова Т.А.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Положением о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации учащихся.

Планируемые образовательные результаты обучающихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических задач.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• строить сечения многогранников;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание курса

Действительные числа

Понятие натурального числа. Множество чисел. свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Корень степени n

Понятие функции и ее графика. Функция . Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n.

Степень положительного числа

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности.. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Логарифмы

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Синус и косинус угла

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.

Тангенс и котангенс угла

Определение тангенса и котангенса угла и основные формулы для них.

Формулы сложения

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение для синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Тригонометрические функции числового аргумента

Функции .

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла.

Вероятность события

Понятие и свойства вероятности события.

Частота. Условная вероятность

Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс

Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. правильные многогранники

Повторение. Решение задач

Учебно – тематическое планирование

 Итого: 157,5 ч

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплекс:

1. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений 10–11 классы.Составитель: Бурмистрова Т.А. Издательство «Просвещение», 2010г.

2. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10 – 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Издательство «Просвещение», 2011 г.

3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений: базовый и профильный уровни / [С.М.Никольский, , М.К.Потапов, Н.Н.Решетников А.В.Шевкин. М.: Просвещение, 2012 – 430 с.

4. Геометрия. 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровень / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2011.

5. Рабочая тетрадь по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7 – 9»/ Ю.А.Глазков, Юдина И.И., Бутузов В.Ф.– М.: Просвещение, 2013.

Дополнительная литература для учителя

1. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профильный уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 6-е изд. – М.:Просвещение, 2012. – 159 с.

2. Алгебраический тренажёр: Пособие для школьников и абитуриентов/ Под ред. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. – М.: Илекса, 2003. – 320 с.

3. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справ.материалы: Кн. Для учащихся. – М.:Просвещение, 1998. – 416 с.

4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – 2-е изд.-М.: Просвещенте, 1997. – 144 с.

5. Кутепов А.К., Рубанов А.Т. Задачник по алгебре и элементарным функциям. Изд. 2, доп. Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. М., «Высшая школа», 1974. – 380 с.

6. Математика: практикум по решению задач: учеб.пособие для 10 – 11 кл. гуманит.профиля / М.И.Башмаков. – М.: Просвещение, 2005. – 269 с.

7. Сборник задач по математике для поступающих в вузы/ В.К.Егерев, В.В. Зайцев, Б.А. Кордемский и др.; Под ред. М.И.Сканави. – 6-е изд. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005. – 608 с.

8. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. / Под ред. В.И.Благодатских. – М.: Наука. Главная редакция физико – математической литературы, 1983. – 416 с.

9. Сущинская Е.А. Математика: полный курс. 7 – 11 классы. Мультимедийный репетитор (+CD). СПб:Питер, 2010. – 256 с.

10. Шувалова Э.З., Каплун В.И. Геометрия: Учеб. пособие для подготовительных отделений вузов. – М.: Высш.школа, 1980. – 256 с.

Технические средства обучения и оборудование кабинета:

1. компьютер;

2. принтер;

3. мультимедийный проектор;

4. интерактивная доска.

Лист дополнений и изменений