| Согласовано Руководитель МО учителей математики, физики, информатики МБОУ «Мглинская СОШ №2» _____Матвеенко В.Н. Протокол № 1 от «27» августа 2019 г.
| Согласовано Заместитель директора по УВР МБОУ « Мглинская СОШ № 2» ___________Кондрат Е.В.
«____»_________2019 г.
| Утверждено Директор МБОУ «Мглинская СОШ №2» ______Ширко А. Н.
Приказ № _____ от «___» __2019 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Математика»
10 класс
Матвеенко Веры Николаевны
высшая квалификационная категория
2019 -2020 учебный год
Рассмотрено на заседании
педагогического совета школы
протокол №1
от «28» августа 2019 г.
Пояснительная записка
к рабочей программе по курсу «Математика» 10 класс
( Мордкович А. Г., Погорелов А. В.)(базовый уровень)
Программа рассчитана на 5 часов в неделю (алгебра – 3часа, геометрия – 2часа), всего – 175 часов.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей и задач:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необхоатанасяндимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
– вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать рациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для построения и исследования простейших математических моделей;
владеть компетенциями:
– учебно-познавательной;
– ценностно-ориентационной;
– рефлексивной;
– коммуникативной;
– информационной;
– социально-трудовой.
Геометрия
Учащиеся должны знать:
Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Учащиеся должны уметь:
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахоатанасянждение геометрических величин (длин, углов, площадей);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления площадей, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
тематический контроль в виде контрольных работ;
итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
Содержание
Алгебра (105 часа).
1. Числовые функции (9часов)
Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция.
2. Тригонометрические функции (26часов)
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функции синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их свойства.
3. Тригонометрические уравнения (10часов)
Арккосинус и арксинус, арктангенс и арккотангенс. Решение тригонометрических уравнений.
4. Преобразования тригонометрических уравнений (15часов)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы двойного угла. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
5. Производная (31час)
Числовые последовательности и их пределы. Производная. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Исследование функций на монотонность экстремумы. Построение графиков функций. Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин.
6.Повторение (14 ч )
Геометрия (70 часов).
1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (7часов)
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через точку и прямую, через 3 точки, Через 2 пересекающиеся прямые.
2. Параллельность прямых и плоскостей (19часов)
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (23часа)
Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Ортогональное проектирование.
4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (14часов)
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Симметрия в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос. Подобие фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Уравнение плоскости.
5. Повторение (5 часов).
6.Резерв (2ч)
| Алгебра (105ч) |
| Геометрия (70 ч) |
|
| № п/п | Темы | Кол-во часов | Контрольные работы | № п/п | Темы | Кол-во часов | Контрольные работы |
| 1 | Повторение. Числовые функции | 2+9 | 1 | 1 | Избранные вопросы планиметрии Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия | 4
6 |
1 |
| 2 | Тригонометрические функции | 26 | 3 | 2 | Параллельность прямых и плоскостей | 12 | 1 |
| 3 | Тригонометрические уравнения | 10 | 1 | 3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 24 | 1 |
| 4 | Преобразования тригонометрических выражентй | 15 |
1 | 4 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | 17 | 1 |
| 5 | Производная | 31 | 3 | 5 | Повторение | 5 | 1 |
| 6 | Повторение | 9 | 1 |
| Резерв | 2 |
|
| 7 | Резерв | 3 |
|
|
|
|
|
|
| Итого | 105 | 10 |
| Итого | 70 | 5 |
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа
| № урока | Содержание | Кол. часов | Дата по плану | Дата фактически | Примеч. ние |
| 1 | Повторение курса 7-9 кл. | 1 | | | |
| 2 | Повторение курса 7-9 кл. | 1 | | | |
| | | Глава I. Числовые функции 9 часов. |
| 3 | §1. Определение числовой функции и способы ее задания | 1 | | | |
| 4 | §1. Определение числовой функции и способы ее задания | 1 | | | |
| 5 | §1. Определение числовой функции и способы ее задания | 1 | | | |
| 6 | §2. Свойства функций | 1 | | | |
| 7 | §2. Свойства функций | 1 | | | |
| 8 | §2. Свойства функций | 1 | | | |
| 9 | §3. Обратная функция | 1 | | | |
| 10 | §3. Обратная функция | 1 | | | |
| 11 | Входная контрольная работа | 1 | | | |
| | | Глава II. Тригонометрические функции. 26 часов. |
| 12 | §4. Числовая окружность. | 1 | | | |
| 13 | §4. Числовая окружность. | 1 | | | |
| 14 | §5. Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | | | |
| 15 | §5. Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | | | |
| 16 | §5. Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | | | |
| 17 | Контрольная работа №1 | 1 | | | |
| 18 | §6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 1 | | | |
| 19 | §6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 1 | | | |
| 20 | §6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 1 | | | |
| 21 | §7. Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | | | |
| 22 | §7. Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | | | |
| 23 | §8. Тригонометрические функции углового аргумента. | 1 | | | |
| 24 | §8. Тригонометрические функции углового аргумента. | 1 | | | |
| 25 | §9. Формулы приведения. | 1 | | | |
| 26 | §9. Формулы приведения. | 1 | | | |
| 27 | Контрольная работа №2 | 1 | | | |
| 28 | §10. Функция y=sin x, ее свойства и график. | 1 | | | |
| 29 | §10. Функция y=sin x, ее свойства и график. | 1 | | | |
| 30 | §11. Функция y=cos x, ее свойства и график. | 1 | | | |
| 31 | §11. Функция y=cos x, ее свойства и график. | 1 | | | |
| 32 | §12. Периодичность функций y=sin x, y=cos x | 1 | | | |
| 33 | §13. Преобразования графиков тригонометрических функций. | 1 | | | |
| 34 | §13. Преобразования графиков тригонометрических функций. | 1 | | | |
| 35 | §14. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. | 1 | | | |
| 36 | §14. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. | 1 | | | |
| 37 | Контрольная работа №3 | 1 | | | |
| | | Глава III. Тригонометрические уравнения. 10 часов. |
| 38 | §15. Арккосинус. Решение уравнения cost=a | 1 | | | |
| 39 | §15. Арккосинус. Решение уравнения cost=a | 1 | | | |
| 40 | §16. Арксинус. Решение уравнения sint=a | 1 | | | |
| 41 | §16. Арксинус. Решение уравнения sint=a | 1 | | | |
| 42 | §17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a. | 1 | | | |
| 43 | §18. Тригонометрические уравнения. | 1 | | | |
| 44 | §18. Тригонометрические уравнения. | 1 | | | |
| 45 | §18. Тригонометрические уравнения. | 1 | | | |
| 46 | §18. Тригонометрические уравнения. | 1 | | | |
| 47 | Контрольная работа №4 | 1 | | | |
| | | Глава IV. Преобразование тригонометрических выражений. 15 ч. |
| 48 | §19. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | | | |
| 49 | §19. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | | | |
| 50 | §19. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | | | |
| 51 | §20. Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | | | |
| 52 | §20. Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | | | |
| 53 | §21. Формула двойного аргумента. | 1 | | | |
| 54 | §21. Формула двойного аргумента. | 1 | | | |
| 55 | §22. Преобразование сумм тригонометрических функций и произведения. | 1 | | | |
| 56 | §22. Преобразование сумм тригонометрических функций и произведения. | 1 | | | |
| 57 | §22. Преобразование сумм тригонометрических функций и произведения. | 1 | | | |
| 58 | Контрольная работа №5 | 1 | | | |
| 59 | §23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | 1 | | | |
| 60 | §23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | 1 | | | |
| | Глава V. Производная. 31 час. |
| 61 | §24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. | 1 | | | |
| 62 | §24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. | 1 | | | |
| 63 | §25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | 1 | | | |
| 64 | §25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | 1 | | | |
| 65 | §26. Предел функции. | 1 | | | |
| 66 | §26. Предел функции. | 1 | | | |
| 67 | §26. Предел функции. | 1 | | | |
| 68 | §27. Определение производной. | 1 | | | |
| 69 | §27. Определение производной. | 1 | | | |
| 70 | §27. Определение производной. | 1 | | | |
| 71 | §28.Вычесление производных. | 1 | | | |
| 72 | §28.Вычесление производных. | 1 | | | |
| 73 | §28.Вычесление производных. | 1 | | | |
| 74 | Контрольная работа №6 | 1 | | | |
| 75 | §29. Уравнение касательной к графику функции. | 1 | | | |
| 76 | §29. Уравнение касательной к графику функции. | 1 | | | |
| 77 | §30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы. | 1 | | | |
| 78 | §30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы. | 1 | | | |
| 79 | §30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы. | 1 | | | |
| 80 | §31. Построение графиков функций. | 1 | | | |
| 81 | §31. Построение графиков функций. | 1 | | | |
| 82 | §31. Построение графиков функций. | 1 | | | |
| 83 | Контрольная работа №7 | 1 | | | |
| 84 | §32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутки. | 1 | | | |
| 85 | §32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутки. | 1 | | | |
| 86 | §32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутки. | 1 | | | |
| 87 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | 1 | | | |
| 88 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | 1 | | | |
| 89 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | 1 | | | |
| 90 | Контрольная работа № 8 | 1 | | | |
| 91 | Анализ контрольной работы | 1 | | | |
| 93 | Повторение | 1 | | | |
| 94 | Повторение | 1 | | | |
| 95 | Повторение | 1 | | | |
| 96 | Повторение | 1 | | | |
| 97 | Повторение | 1 | | | |
| 98 | Повторение | 1 | | | |
| 99 | Повторение | 1 | | | |
| 100 | Итоговая контрольная работа | 1 | | | |
| 101 | Повторение | 1 | | | |
| 102 | Повторение | 1 | | | |
| 103-105 | Резерв | 3 | | | |
Тематическое планирование
Геометрия 10 класс (учебник А. В. Погорелов, геометрия 10– 11
2 часа в неделю, всего 70 уроков )
| № урока | Содержание учебного материала | Кол.ч с | Дата по плану | Дата фактич. | Примечание |
| Избранные вопросы планиметрии | 4 |
|
|
|
| 1 | Теорема косинусов. | 1 |
|
|
|
| 2 | Теорема синусов. | 1 |
|
|
|
| 3 | Соотношения между углами и сторонами треугольника . | 1 |
|
|
|
| 4 | Решение задач по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольника». | 1 |
|
|
|
| Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. | 6 |
|
|
|
| 5 | Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии. | 1 |
|
|
|
| 6 | Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме I. | 1 |
|
|
|
| 7 | Пересечение прямой с плоскостью. | 1 |
|
|
|
| 8 | Существование плоскости, проходящей через три данные точки. | 1 |
|
|
|
| 9 | Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии ». | 1 |
|
|
|
| 10 | Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии ». | 1 |
|
|
|
| Параллельность прямых и плоскостей. | 12 |
|
|
|
| 11 | Параллельность прямых в пространстве. | 1 |
|
|
|
| 12 | Признак параллельности прямых. | 1 |
|
|
|
| 13 | Решение задач по теме «Параллельность прямых в пространстве». | 1 |
|
|
|
| 14 | Признак параллельности прямой и плоскости. | 1 |
|
|
|
| 15 | Признак параллельности плоскостей | 1 |
|
|
|
| 16 | Решение задач по теме «Параллельность плоскостей». | 1 |
|
|
|
| 17 | Существование плоскости, параллельной данной плоскости. | 1 |
|
|
|
| 18 | Свойства параллельных плоскостей. | 1 |
|
|
|
| 19 | Изображение пространственных фигур на плоскости и их свойства. | 1 |
|
|
|
| 20 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 |
|
|
|
| 21 | Контрольная работа № 2 по теме « Параллельность прямых и плоскостей». | 1 |
|
|
|
| 22 | Анализ контрольной работы. | 1 |
|
|
|
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | 24 |
|
|
|
|
| Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 7 |
|
|
|
| 23 | Перпендикулярность прямых в пространстве. | 1 |
|
|
|
| 24 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 |
|
|
|
| 25 | Решение задач по теме «Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 |
|
|
|
| 26 | Решение задач по теме «Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 |
|
|
|
| 27 | Построение перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 |
|
|
|
| 28 | Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 |
|
|
|
| 29 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 |
|
|
|
| 30 | Перпендикуляр и наклонная | 17 |
|
|
|
| 31 | Перпендикуляр и наклонная | 1 |
|
|
|
| 32 | Перпендикуляр и наклонная | 1 |
|
|
|
| 33 | Перпендикуляр и наклонная | 1 |
|
|
|
| 34 | Теорема о трех перпендикулярах. | 1 |
|
|
|
| 35 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах». | 1 |
|
|
|
| 36 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах | 1 |
|
|
|
| 37 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах | 1 |
|
|
|
| 38 | Признак перпендикулярности плоскостей. | 1 |
|
|
|
| 39 | Признак перпендикулярности плоскостей | 1 |
|
|
|
| 40 | Расстояние между скрещивающимися прямыми. | 1 |
|
|
|
| 41 | Расстояние между скрещивающимися прямыми. | 1 |
|
|
|
| 42 | Решение задач по теме «Расстояние между скрещивающимися прямыми». | 1 |
|
|
|
| 43 | Решение задач по теме «Расстояние между скрещивающимися прямыми». | 1 |
|
|
|
| 44 | Решение задач по теме «Перпендикулярность в пространстве». | 1 |
|
|
|
| 45 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 |
|
|
|
| 46 | Анализ контрольной работы. | 1 |
|
|
|
| Декартовы координаты и векторы в пространстве | 17 |
|
|
|
|
| Декартовы координаты в пространстве. | 11 |
|
|
|
| 47 | Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. | 1 |
|
|
|
| 48 | Координаты середины отрезка. | 1 |
|
|
|
| 49 | Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. | 1 |
|
|
|
| 50 | Параллельный перенос в пространстве. | 1 |
|
|
|
| 51 | Подобие пространственных фигур. | 1 |
|
|
|
| 52 | Угол между скрещивающимися прямыми. | 1 |
|
|
|
| 53 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 |
|
|
|
| 54 | Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью». | 1 |
|
|
|
| 55 | Угол между плоскостями. | 1 |
|
|
|
| 56 | Решение задач по теме «Угол между плоскостями». | 1 |
|
|
|
| 57 | Площадь ортогональной проекции многоугольника. | 1 |
|
|
|
|
| Векторы в пространстве. | 6 |
|
|
|
| 58 | Векторы в пространстве. | 1 |
|
|
|
| 59 | Действия над векторами в пространстве. | 1 |
|
|
|
| 60 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 1 |
|
|
|
| 61 | Решение задач по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве». | 1 |
|
|
|
| 62 | Контрольная работа №4 по теме « Декартовы координаты и векторы в пространстве». | 1 |
|
|
|
| 63 | Анализ контрольной работы. | 1 |
|
|
|
| Повторение | 5 |
|
|
|
| 64 | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. | 1 |
|
|
|
| 65 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах | 1 |
|
|
|
| 66 | Решение задач по теме «Расстояние между скрещивающимися прямыми». | 1 |
|
|
|
| 67 | Декартовы координаты и векторы в пространстве. | 1 |
|
|
|
| 68 | Итоговая контрольная работа | 1 |
|
|
|
| 69-70 | Резерв | 2 |
|
|
|
5 180
8 109 
