Рабочая программа по математике 10 класс.

Хайрюзовская средняя общеобразовательная школа – филиал муниципального общеобразовательного учреждения «Троицкая средняя общеобразовательная школа № 2»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Учебного предмета

Математика

140 часов

10 класс

Составитель: Куприна Наталья Владимировна

учитель математики

с.Хайрюзовка 2019

СТРУКТУРА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Пояснительная записка.

2. Планируемые образовательные результаты.

3. Содержание учебного курса.

4. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы;

5. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса;

6. Лист внесения изменений в Рабочую программу;

7. Приложения.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 10 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089;

примерной программы основного общего образования по математике. Алгебра и начала анализа 10-11 классы./ Составитель: Т.А. Бурмистрова/., М: Просвещение 2011г.,

примерной программы основного общего образования по математике. Геометрия 10-11 классы. /Составитель: Т.А. Бурмистрова/., М: Просвещение 2009г.,

авторской программы по алгебре и начала анализа 10 класса А.Н.Колмогорова и др., М: Просвещение, 2011.,

авторской программы по геометрии 10 класса А.В.Погорелова., М: Просвещение, 2009.,

основной образовательной программы МБОУ «Троицкая средняя общеобразовательная школа № 2, положением МБОУ «Троицкая СОШ № 2» «О рабочей программе» 2016г.

Планирование составлено в соответствии с 1 вариантом авторской программы:

алгебра и начала математического анализа: 2 часа в неделю в 1-м полугодии, 3 ч в неделю во 2-м полугодии, всего 86 часов.

геометрия 1,5 ч. в неделю, всего 51ч.

Согласно годовому календарному графику МБОУ «Троицкая СОШ № 2» на 2018 – 2019г. учебный год длится 35 учебных недель с 01. 09. 2018г. по 30. 05. 2019г., поэтому в тематическое планирование добавляется 3 часа резерва(2ч. по алгебре и началам анализа, 1 ч. по геометрии) для проведения консультаций.

Итого: 140 часов в год по математике.

Характеристика учебного предмета «Математика»

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Место в Базисном учебном (образовательном) плане

Согласно учебному плану МБОУ «Троицкая СОЩ № 2» для изучения математики в 10 классе отводится 140 часов из расчёта 4 часа в неделю.

Цели и задачи образовательной деятельности

Цели и задачи курса алгебры и начала анализа в 10 классе

цели:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели и задачи курса геометрии в 10 классе

цели: 
- развитие логического мышления; 
- пространственного воображения и интуиции 
- математической культуры; 
- творческой активности учащихся; 
- интереса к предмету; логического мышления; 
- активизация поисково-познавательной деятельности; 
- воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

задачи:
- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве 
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; 
- формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне; 
- развитие способности к преодолению трудностей.

 Формы, методы, средства контроля

Формы контроля

• индивидуальная,

• групповая

• фронтальная.

Методы контроля.

• устная проверка;

• проверка письменно - графических работ;

• проверка практических работ.

Средства осуществления контроля.

1. Безмашинные средства проверки;

• устный опрос учащихся у доски;

• проверка учителем тетрадей с домашним заданием;

• математический диктант;

• самостоятельная работа;

• контрольная работа;

• тестовые задания.

1. Машинные средства проверки.

- персональный компьютер.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

II. ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе ученик должен

Знать:

• определение производной, её геометрический и механический смысл;

• тригонометрические функции числового аргумента;

• основные тригонометрические тождества, формулы приведения, формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов, двойного, тройного и половинного углов, формулы преобразования суммы тригонометрических выражений в произведение и произведения в сумму;

• свойство периодичности функций и примеры периодических функций;

• понятие тригонометрического уравнения и основные методы их решения;

• способ решения тригонометрических неравенств.

уметь:

• выполнять преобразование иррациональных выражений;

• строить графики элементарными методами, выполнять преобразование графиков, строить графики дробно-линейных функций и функций, связанных со знаком модуля; - вычислять пределы в точке и на бесконечности;

• искать производные суммы, произведения и частного, производную степенной функции, производные высших порядков, производные тригонометрических функций;

• исследовать функцию с помощью производной и строить её график;

• использовать производную в физических задачах;

• выполнять преобразования тригонометрических выражений и выражений, содержащих обратные тригонометрические функции;

• строить графики тригонометрических и обратных тригонометрических функций, определять их свойства;

• решать тригонометрические уравнения и неравенства.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.

III. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра и начала анализа

1. Тригонометрические функции. (37 ч из них 3ч контрольная работа)

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргу­мента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

2.Тригонометрические уравнения и неравенства. (11 ч из них 1ч контрольная работа)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

3.Производная. (12 ч из них 1 ч. контрольная работа)

Производная. Производные суммы, произведения и част­ного. Производная степенной функции с целым показате­лем. Производные синуса и косинуса.

1. Применение производной(19 ч из них 1 ч. контрольная работа)

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьше­го значений.

1. Повторение. Решение задач (7 ч)

2. Резерв 2 ч.

Геометрия

1. Аксиомы стереометрии и их следствия. (4 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (12 ч из них 2 ч контрольная работа).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (15 ч из них 1ч контрольная работа).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

4. Декартовы координаты и векторы в пространстве.(18 ч из них 1ч контрольная работа)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

5.Повторение (2ч).

1. Резерв 1 час.

Учебно –тематический план

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

IV. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

V. УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1.Учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.учреждений /[А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.]под ред.А.Н.Колмогорова.-М.: Просвещение, 2010.Программы общеобразовательных учреждений. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М., «Просвещение», 2011.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. /составитель Т.А.Бурмистрова.-М.:Просвещение, 2011.

3. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый уровень / М.В.Ткачева.-М.: просвещение, 2012.

4. Геометрия. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.учреждений: базовый и профил.уровни /А.В.Погорелов.-М.: Просвещение 2012.

5. Программы Общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. /составитель Т.А.Бурмистрова.-М.:Просвещение, 2011.

6. Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для 10-11 кл – М: Илекса, 2008

2.Электронные средства обучения

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11кл. Электронное приложение к учебнику А.Н.Колмогорова. А.М.Абрамова, Ю.П. Дудницына и др. ЗАО «Образование – Медиа», ОАО «Издательство «Просвещение», 2011

3.Технические средства обучения.

1. Компьютеры

2. Проектор

3. Принтер

4. Сканер.

5. Локальная сеть и Интернет.

4.Перечень сайтов

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий В4 и В9.

http://mathege.ru. открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ).

http://www.interaktiv-2010.narod2.ru/ - сайт частного преподавателя математических дисциплин.

http://www.uchportal.ru/load/28-3-2 - учительский портал.

http://www.berdov.com/ege/ - подготовка к ЕГЭ

http://alexlarin.net/index.html - авторский сайт Александра Ларина.

Лист изменений