Россия, Зауральский
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 31.05.2019 05:49
Силантьева Вера Афанасьевна
учитель математики
75 лет
660
70 608 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по математике 11 класс
Категория:
Математика
03.02.2019 16:28
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 11 класс»
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Таяндинская средняя общеобразовательная школа
Согласовано: Утверждаю:
Зам. директора по УВР Директор МКОУ Таяндинской СОШ
_____Н.А. Верина _______ Н.В. Дельянова
«______»________20__г. «_____»___________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Название предмета: математика
Класс: 11
Учитель: Силантьева Вера Афанасьевна
Количество часов по учебному плану
за год: 204
в неделю: 6
Составлено на основе: Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы./авт.сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. М. : Мнемозина, 2011./; Геометрия Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 класс. Составитель: Бурмистрова Т.В. М. : Просвещение, 2010г.
Преподавание ведется по учебнику: А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Часть 1- Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень) - М.: Мнемозина 2015 г.; А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Часть 2- Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень) – М: Мнемозина 2015 г.; Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012 г.
Учебные пособия: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г. М. Мнемозина 2012г.; Геометрия. 10 класс. Поурочные разработки по учебнику Атанасяна Л.С. М.: Просвещение, 2010 г.
Дидактические материалы: Алгебра и начала анализа 10-11 классы, контрольные работы, М. Мнемозина 2010г.; Б.Г. Зив. Геометрия. 10 класс. Дидактические материалы. М.: Просвещение, 2012 г.
Рабочую программу разработала:______ Силантьева Вера Афанасьевна
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАПреподавание предмета «Математика» в 11 классе ведется по следующим нормативным и инструктивно-методическим документам:
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года №273 –ФЗ Статья 12 «Образовательные программы»
Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственного образовательного стандарта общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 28.06.2018 № 1213/6651 «Об особенностях преподавания учебного предмета «Математика» в 2018/2019 учебном году».
Настоящая программа по математике для средней общеобразовательной школы 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы./авт.сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. М. : Мнемозина, 2011./; Геометрия Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 класс. Составитель: Бурмистрова Т.В. М. : Просвещение, 2010г.
Цели и задачи обучения по предмету «Математика»:
Цели изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
1).Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2). Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3).Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Формирование общеучебных умений и навыков, ключевых компетенций:
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся 11 класса овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:
1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.
3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;
Знает (предметно-информационная составляющая результата образования):
1).существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2).существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3).как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4).как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5).как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6).вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7).смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):
овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Содержание рабочей программы по математике для 11 класса отражает комплексный подход к изучению математики на ступени среднего общего образования.
Выделение контроля по «Алгебре» для формирования ключевых компетенций:
| № к/р | Планируемая дата | Название темы |
| Контрольная работа № 1 |
| Контрольная работа № 1 «Степени и корни. Степенные функции» |
| Контрольная работа № 2 |
| Контрольная работа № 2 «Показательная функция» |
| Контрольная работа № 3 |
| Контрольная работа № 3 «Логарифмическая функция» |
| Контрольная работа № 4 |
| Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция» |
| Контрольная работа № 5 |
| Контрольная работа № 5 «Первообразная и интеграл» |
| Контрольная работа № 6 |
| Контрольная работа № 6 «Элементы теории вероятностей и математической статистики» |
| Контрольная работа № 7 |
| Контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» |
| Итоговая контрольная работа |
| Итоговая контрольная работа (2 ч.) |
Выделение контроля по «Геометрии» для формирования ключевых компетенций:
| № к/р | Планируемая дата | Название темы |
| Зачет № 4 |
| Зачет № 4 по теме «Векторы в пространстве» |
| Контрольная работа № 5 |
| Контрольная работа № 5 по теме «Метод координат в пространстве. Движения» |
| Зачет № 5 |
| Зачет № 5 «Метод координат в пространстве. Движения» |
| Контрольная работа № 6 |
| Контрольная работа № 6 «Цилиндр, конус, шар» |
| Зачет № 6 |
| Зачет № 6 «Цилиндр, конус, шар» |
| Контрольная работа № 7 |
| Контрольная работа № 7 «Объёмы тел» |
| Зачет № 7 |
| Зачет № 7 «Объёмы тел» |
| Тема курса | № урока | Тема урока | Дата проведения | Требования к уровню подготовки обучающихся | |
| план | факт | ||||
| Повторение курса 10 класса (4 ч.) | | Тригонометрические функции |
|
|
|
| | Тригонометрические уравнения |
|
| ||
| | Преобразование тригонометрических выражений |
|
| ||
| | Производная |
|
|
| |
| Степени и корни. Степенные функции (18 ч.+6 ч.) | | Понятие корня n-й степени из действительного числа |
|
| Знать: понятие корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени из отрицательного числа. Уметь: вычислять корни n-ой степени из действительного числа, решать уравнения, корни которых являются корнями n-ой степени из действительного числа. |
| | Понятие корня n-й степени из действительного числа |
|
| ||
| | Функции у=n |
|
| Знать: что представляет собой график функции у=n Уметь: строить графики и решать уравнения и неравенства с радикалами. | |
| | Функции у=n |
|
| ||
| | Функции у=n |
|
| ||
| | Функции у=n |
|
| ||
| | Свойства корня n-й степени |
|
| Знать: теоремы выражающее свойства корня n-й степени Уметь: доказывать теоремы и применять их при упрощении выражений | |
| | Свойства корня n-й степени |
|
| ||
| | Свойства корня n-й степени |
|
| ||
| | Преобразование выражений содержащих радикалы |
|
| Знать: что такое внесение/вынесение множителя под/за знак радикала, понятие иррационального выражения Уметь: выносить множитель за знак радикала, вносить множитель под знак радикала, упрощать иррациональные выражения, используя свойства извлечения корня n-й степени из действительного числа | |
| | Преобразование выражений содержащих радикалы |
|
| ||
| | Преобразование выражений содержащих радикалы |
|
| ||
| | Преобразование выражений содержащих радикалы |
|
| ||
| | Преобразование выражений содержащих радикалы |
|
| ||
| | Контрольная работа № 1 «Степени и корни. Степенные функции» |
|
|
| |
| | Обобщение понятия о показателе степени |
|
| Знать: определение степени с любым рациональным показателем, понятие иррационального уравнения, основные методы решения иррациональных уравнений Уметь: представлять заданное выражение в виде степени с рациональным показателем, степень с дробным показателем в виде корня, упрощать выражения содержащие степени с дробным показателем | |
| | Обобщение понятия о показателе степени |
|
| ||
| | Обобщение понятия о показателе степени |
|
| ||
| | Обобщение понятия о показателе степени |
|
| ||
| | Обобщение понятия о показателе степени |
|
| ||
| | Степенные функции, их свойства и графики |
|
| Знать: определение степенной функции, свойства функции y=xr, где r – любое действительное число, свойства степенной функции, теорему о производной степенной функции, формулу для интегрирования степенной функции Уметь: строить график степенной функции для любого рационального показателя r, исследовать степенную функцию на четность, ограниченность, монотонность и экстремумы, составлять уравнения касательной, находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке, с помощью производной, вычислять первообразные , интегралы и площади плоских фигур | |
| | Степенные функции, их свойства и графики |
|
| ||
| | Степенные функции, их свойства и графики |
|
| ||
| | Степенные функции, их свойства и графики |
|
| ||
| Показательная, логарифмическая функции (29 ч.+8 ч.) | | Показательная функция, ее свойства и графики |
|
| Знать: определение показательной функции, ее свойства; теоремы на которых базируется теория решения показательных уравнений и неравенств Уметь: строить графики показательных функций, применять свойства функции при сравнении степеней, исследовании функции на монотонность, решении уравнений и неравенств |
| | Показательная функция, ее свойства и графики |
|
| ||
| | Показательная функция, ее свойства и графики | |
| ||
| | Показательные уравнения и неравенства |
|
| Знать: определение показательного уравнения, методы решения показательных уравнений Уметь: решать показательные уравнения, применяя изученные методы | |
| | Показательные уравнения и неравенства |
|
| ||
| | Показательные уравнения и неравенства |
|
| Знать: определение показательного неравенства, теорему, на которой базируется решение показательных неравенств Уметь: применять теорему при решении показательных неравенств | |
| | Показательные уравнения и неравенства |
|
| ||
| | Показательные уравнения и неравенства |
|
| ||
| | Контрольная работа № 2 «Показательная функция» |
|
|
| |
| | Понятие логарифма |
|
| Знать: определение логарифма, понятия десятичного и натурального логарифмов, обозначения логарифмов, определение операции логарифмирования Уметь: вычислять логарифмы от заданных чисел и выражений | |
| | Понятие логарифма |
|
| ||
| | Понятие логарифма |
|
| ||
| | Функция y=logax, ее свойства и график |
|
| Знать: определение логарифмической функции, свойства функции в зависимости от основания логарифма Уметь: строить и читать графики логарифмической функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке | |
| | Функция y=logax, ее свойства и график |
|
| ||
| | Функция y=logax, ее свойства и график |
|
| ||
| | Функция y=logax, ее свойства и график |
|
| ||
| | Свойства логарифмов |
|
| Знать: основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, определения операций логарифмирования и потенцирования, понятия дробной части и мантиссы десятичного логарифма Уметь: доказывать основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, применять свойства логарифмов при вычислении логарифмов, упрощении логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений | |
| | Свойства логарифмов |
|
| ||
| | Свойства логарифмов |
|
| ||
| | Свойства логарифмов |
|
| ||
| | Логарифмические уравнения |
|
| Знать: определение логарифмического уравнения, теорему, применяемую при решении логарифмических уравнений, основные методы решения логарифмических уравнений Уметь: применять рассмотренные методы при решении логарифмических уравнений | |
| | Логарифмические уравнения |
|
| ||
| | Логарифмические уравнения |
|
| ||
| | Логарифмические уравнения |
|
| ||
| | Контрольная работа № 3 «Логарифмическая функция» |
|
|
| |
| | Логарифмические неравенства |
|
| Знать: определение логарифмического неравенства, теорему перехода от логарифмического неравенства к равносильной ему системе неравенств Уметь: применять рассмотренную теорему при решении логарифмических неравенств | |
| | Логарифмические неравенства |
|
| ||
| | Логарифмические неравенства |
|
| ||
| | Логарифмические неравенства |
|
| ||
| | Переход к новому основанию логарифма |
|
| Знать: Формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию и частные случаи этой формулы Уметь: использовать эту формулу при решении логарифмических уравнений и неравенств. | |
| | Переход к новому основанию логарифма |
|
| ||
| | Переход к новому основанию логарифма |
|
| ||
| | Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
|
| Знать: что такое число е, понятие зкспоненты, свойства функции у=ех, формулы дифференцирования и интегрирования функции у=ех, определение натурального логарифма, функции у = lnх, ее свойства и график, формулы дифференцирования и интегрирования функций у=lnх, у=ах, у=logах Уметь: находить производные и интегралы функций, содержащих ех, lnх | |
| | Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
|
| ||
| | Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
|
| ||
| | Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
|
| ||
| | Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция» |
|
| ||
| Первообразная и интеграл (8 ч.+4 ч.) | | Первообразная и неопределенный интеграл |
|
| Знать: понятие первообразной, формулы для отыскания первообразных, правила отыскания первообразных; определение неопределенного интеграла, таблицу основных неопределенных интегралов, правила интегрирования Уметь: доказывать, что функция является первообразной, находить множество первообразных для заданной функции, находить первообразную, график которой проходит через заданную точку, находить неопределенный интеграл, используя правила интегрирования и таблицу основных неопределенных интегралов |
| | Первообразная и неопределенный интеграл |
|
| ||
| | Первообразная и неопределенный интеграл |
|
| ||
| | Первообразная и неопределенный интеграл |
|
| ||
| | Первообразная и неопределенный интеграл |
|
| ||
| | Определенный интеграл |
|
| Знать: понятие определенного интеграла, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница. Уметь: вычислять определенный интеграл, вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла. | |
| | Определенный интеграл |
|
| ||
| | Определенный интеграл |
|
| ||
| | Определенный интеграл |
|
| ||
| | Определенный интеграл |
|
| ||
| | Определенный интеграл |
|
| ||
| | Контрольная работа № 5 «Первообразная и интеграл» |
|
|
| |
| Элементы математической статистики, комбинаторики, и теории вероятностей. (15 ч.) | | Статистическая обработка данных |
|
| Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход |
| | Статистическая обработка данных |
|
| ||
| | Статистическая обработка данных |
|
| ||
| | Простейшие вероятностные задачи |
|
| Схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределения | |
| | Простейшие вероятностные задачи |
|
| ||
| | Простейшие вероятностные задачи |
|
| ||
| | Сочетания и размещения |
|
| Обработка информации, таблицы распределения данных, графики распределения данных, паспорт данных, числовые характеристики, таблица распределения, частота варианты, гистограмма распределения, мода, медиана, среднее ряда данных. | |
| | Сочетания и размещения |
|
| ||
| | Сочетания и размещения |
|
| ||
| | Формула бинома Ньютона |
|
| Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел | |
| | Формула бинома Ньютона |
|
| ||
| | Случайные события и их вероятности |
|
| Дать определение относительной частоты случайного события. Сформулировать классическое определение вероятности случайного события Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, вычислять, в простейших случаях, вероятности событий, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. | |
| | Случайные события и их вероятности |
|
| ||
| | Случайные события и их вероятности |
|
| ||
| | Контрольная работа № 6 «Элементы теории вероятностей и математической статистики» |
|
|
| |
| Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч. + 10 ч.) | | Равносильность уравнений |
|
| Знать: определения равносильных уравнений, уравнения- следствия, постороннего корня, теоремы о равносильности уравнений, причины потери корней при решении уравнений Уметь: преобразовывать данное уравнение в уравнение- следствие, доказывать равносильность уравнений |
| | Равносильность уравнений |
|
| ||
| | Равносильность уравнений |
|
| ||
| | Равносильность уравнений |
|
| ||
| | Общие методы решения уравнений |
|
| Знать: 4 общих метода решения уравнений Уметь: использовать рассмотренные методы при решении уравнений | |
| | Общие методы решения уравнений |
|
| ||
| | Общие методы решения уравнений |
|
| ||
| | Общие методы решения уравнений |
|
| ||
| | Общие методы решения уравнений |
|
| ||
| | Решение неравенств с одной переменной |
|
| Знать: определения равносильных неравенств, неравенства- следствия, теоремы о равносильности неравенств, определения системы неравенств, совокупности неравенств Уметь: доказывать равносильность неравенств, решать неравенства, применяя теоремы о равносильности неравенств, решать системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства и неравенства с модулями | |
| | Решение неравенств с одной переменной |
|
| ||
| | Решение неравенств с одной переменной |
|
| ||
| | Решение неравенств с одной переменной |
|
| ||
| | Решение неравенств с одной переменной |
|
| ||
| | Решение неравенств с одной переменной |
|
| ||
| | Уравнения и неравенства с двумя переменными |
|
| Знать: понятия уравнения, неравенства, системы уравнений, Уметь: применять изученные методы при решении уравнений, неравенств, систем, решать текстовые задачи | |
| | Уравнения и неравенства с двумя переменными |
|
| ||
| | Уравнения и неравенства с двумя переменными |
|
| ||
| | Уравнения и неравенства с двумя переменными |
|
| ||
| | Системы уравнений |
|
| Знать: понятия системы уравнений, решения системы, равносильных систем, основные методы решения систем Уметь: применять изученные методы при решении систем, решать текстовые задачи с помощью систем уравнений | |
| | Системы уравнений |
|
| ||
| | Системы уравнений |
|
| ||
| | Системы уравнений |
|
| ||
| | Системы уравнений |
|
| ||
| | Системы уравнений |
|
| ||
| | Уравнения и неравенства с параметрами |
|
| Знать: что такое уравнение и неравенство с параметрами и как рассуждают при решении уравнений и неравенств с параметрами Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами | |
| | Уравнения и неравенства с параметрами |
|
| ||
| | Уравнения и неравенства с параметрами |
|
| ||
| | Уравнения и неравенства с параметрами |
|
| ||
| | Контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» |
|
|
| |
| Обобщающее повторение (12 ч. + 2 ч.) | | Повторение. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. |
|
| Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. |
| | Повторение. Решение неравенств методом интервалов |
|
| Уметь: решать неравенства методом интервалов | |
| | Повторение. Решение неравенств методом интервалов |
|
| ||
| | Повторение. Арифметическая, геометрическая прогрессия. |
|
| Уметь: решать задачи на арифметическую, геометрическую прогрессию. | |
| | Повторение. Решение тригонометрических уравнений. |
|
| Уметь: решать тригонометрические уравнения. | |
| | Повторение. Решение тригонометрических уравнений. |
|
| ||
| | Итоговая контрольная работа |
|
|
| |
| | Итоговая контрольная работа |
|
|
| |
| | Повторение. Наибольшее и наименьшее значение функции |
|
| Уметь: находить наибольшее и наименьшее значение функции | |
| | Повторение. Множество значений функции. |
|
| Уметь: находить множество значений функции. | |
| | Повторение. Решение иррациональных уравнений. |
|
| Уметь: решать иррациональные уравнения. | |
| | Повторение. Решение показательных уравнений и неравенств. |
|
| Уметь: решать показательные уравнения и неравенства. | |
| | Повторение. Решение логарифмических уравнений и неравенств. |
|
| Уметь: решать логарифмические уравнения и неравенства. | |
| | Повторение. Решение задач на проценты, движение, совместную работу. |
|
| Уметь: решать задачи на проценты, движение, совместную работу. | |
, их свойства и графикиВ 10 КЛАССЕ НА 2016-2017 УЧЕБНЫЙ ГОД
| Тема курса | № урока | Тема урока | Дата проведения | Требования к уровню подготовки обучающихся | |
| план | факт | ||||
| Векторы в пространстве (6 ч.) | | Понятие вектора в пространстве |
|
| Знать: определения вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных и противоположно направленных, равных векторов Уметь: распознавать на чертеже коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные векторы, доказывать равенство векторов на основании определения; решать типовые задачи |
| | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. |
|
| Знать: Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, переместительный и сочетательный законы сложения, два способа построения разности двух векторов, правило сложения нескольких векторов в пространстве, правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия Уметь: применять изученные правила и законы при решении типовых задач | |
| | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. |
|
| ||
| | Компланарные векторы. |
|
| Знать: определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам Уметь: доказывать признак компланарности трех векторов, теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; уметь применять изученный теоретический материал при решении типовых задач | |
| | Компланарные векторы. |
|
| ||
| | Зачет № 4 по теме «Векторы в пространстве» |
|
| Уметь: решать типовые задачи, использовать полученные знания для исследования практических ситуаций | |
| Метод координат в пространстве. Движения (15 ч.) | | Координаты точки и координаты вектора. |
|
| Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, формулу разложения произвольного вектора по трем координатным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, доказательство утверждения, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками Уметь: строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами; доказывать утверждение, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; применять изученный теоретический материал при решении типовых задач |
| | Координаты точки и координаты вектора. |
|
| ||
| | Координаты точки и координаты вектора. |
|
| ||
| | Координаты точки и координаты вектора. |
|
| ||
| | Координаты точки и координаты вектора. |
|
| ||
| | Координаты точки и координаты вектора. |
|
| ||
| | Скалярное произведение векторов |
|
| Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения; Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью
| |
| | Скалярное произведение векторов |
|
| ||
| | Скалярное произведение векторов |
|
| ||
| | Скалярное произведение векторов |
|
| ||
| | Движения |
|
| Знать: понятие движения пространства, основные виды движений Уметь: доказать, что центральная, осевая, зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движениями; решать типовые задачи | |
| | Движения |
|
| ||
| | Движения |
|
| ||
| | Контрольная работа № 5 по теме «Метод координат в пространстве. Движения» |
|
| Уметь: решать типовые задачи, использовать полученные знания для исследования практических ситуаций | |
| | Зачет № 5 «Метод координат в пространстве. Движения» |
|
| ||
| Цилиндр, конус, шар. (16 ч.) | | Цилиндр |
|
| Знать: понятия цилиндрической поверхности, определение цилиндра, его элементы (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус); формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра Уметь: применять изученные формулы для решения задач по данной теме , решать типовые задачи |
| | Цилиндр |
|
| ||
| | Цилиндр |
|
| ||
| | Конус |
|
| Знать: понятия конической поверхности, определение конуса, его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса Уметь: решать задачи | |
| | Конус |
|
| ||
| | Конус |
|
| ||
| | Конус |
|
| ||
| | Сфера |
|
| Знать: определения сферы, шара, понятие уравнения поверхности в пространстве, уравнение сферы Уметь: решать задачи | |
| | Сфера |
|
| ||
| | Сфера |
|
| ||
| | Сфера |
|
| ||
| | Сфера |
|
| ||
| | Сфера |
|
| ||
| | Сфера |
|
| ||
| | Контрольная работа № 6 «Цилиндр, конус, шар» |
|
| Уметь: решать типовые задачи, использовать полученные знания для исследования практических ситуаций | |
| | Зачет № 6 «Цилиндр, конус, шар» |
|
| ||
| Объемы тел (17 ч.) | | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда |
|
| Знать: единицы измерения объемов, свойства объемов; формулу объема куба и прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи |
| | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда |
|
| ||
| | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда |
|
| ||
| | Объем прямой призмы и цилиндра |
|
| Знать: формулы объемов прямой призмы и цилиндра Уметь: решать задачи | |
| | Объем прямой призмы и цилиндра |
|
| ||
| | Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса |
|
| Знать: формулы объемов наклонной призмы, пирамиды и конуса.
Уметь: решать задачи | |
| | Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса |
|
| ||
| | Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса |
|
| ||
| | Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса |
|
| ||
| | Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса |
|
| ||
| | Объем шара и площадь сферы |
|
| Знать: формулы объема шара и площади сферы, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Уметь: решать задачи | |
| | Объем шара и площадь сферы |
|
| ||
| | Объем шара и площадь сферы |
|
| ||
| | Объем шара и площадь сферы |
|
| ||
| | Объем шара и площадь сферы |
|
| ||
| | Контрольная работа № 7 «Объёмы тел» |
|
| Уметь: решать типовые задачи, использовать полученные знания для исследования практических ситуаций | |
| | Зачет № 7 «Объёмы тел» |
|
| ||
| Обобщающее повторение (14 ч.) | | Повторение геометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. |
|
| Знать аксиомы стереометрии и следствия из них. Уметь применять их к решению задач. |
| | Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. |
|
| Знать теоретический материал по данным темам. Уметь решать задачи по данным темам. | |
| | Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. |
|
| Знать теоретический материал по данным темам. Уметь решать задачи по данным темам. | |
| | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. |
|
| Знать основные теоретические факты по заданным темам. Уметь решать задачи. | |
| | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. |
|
| Знать теоретический материал по данной теме. Уметь решать задачи по данной теме. | |
| | Решение задач на многогранники. |
|
| Знать теоретический материал по данной теме. Уметь решать задачи координатным и векторно-координатным способами. | |
| | Решение задач на многогранники. |
|
| ||
| | Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. |
|
| Знать теоретический материал по данной теме. Уметь решать задачи координатным и векторно-координатным способами. | |
| | Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. |
|
| ||
| | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. |
|
| Знать теоретический материал по данной теме. Уметь решать задачи. | |
| | Объемы тел. |
|
| Знать теоретический материал и формулы по данной теме. Уметь решать задачи. | |
| | Объемы тел. |
|
| ||
| | Решение задач на комбинацию тел и нахождение объемов тел вращения. |
|
| Знать теоретический материал по данной теме. Уметь решать задачи. | |
| | Решение задач по теме «Комбинации с описанными сферами». |
|
| Знать теоретический материал по данной теме. Уметь решать задачи на комбинации с описанными сферами. | |
Учебники:
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Часть 1- Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень) - М.: Мнемозина 2015 г.
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Часть 2- Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень) – М: Мнемозина 2015 г.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012 г.
Методические пособия для учителя:
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г. М. Мнемозина 2012г.
Геометрия. 10 класс. Поурочные разработки по учебнику Атанасяна Л.С. М.: Просвещение, 2010 г.
Дидактические пособия:
Алгебра и начала анализа 10-11 классы, контрольные работы, М. Мнемозина 2010г.;
Б.Г. Зив. Геометрия. 10 класс. Дидактические материалы. М.: Просвещение, 2012 г.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ, УСПЕШНО ОСВОИВШИХ РУП
В результате изучения курса математики 10 класса обучающиеся должны:
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с ипользованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
ХАРАКТЕРИСТИКА КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Предмет: Математика
Класс: 10
ФИО учителя: В.А.Силантьева
| КИМ | Раздел программы «Алгебра» | Тема урока | Вид контроля | Примечание |
| Тригонометрические функции | Тригонометрические функции | Контрольная работа № 1, с/р |
|
| Тригонометрические функции | Тригонометрические функции | Контрольная работа № 2, с/р, тест |
| |
| Тригонометрические функции | Тригонометрические функции | Контрольная работа № 3, с/р, тест |
| |
| Тригонометрические уравнения | Тригонометрические уравнения | Контрольная работа № 4, с/р, тест |
| |
| Преобразование тригонометрических выражений | Преобразование тригонометрических выражений | Контрольная работа № 5 |
| |
| Производная | Производная | Контрольная работа № 6, с/р, тест |
| |
| Производная | Производная | Контрольная работа № 7, с/р, тест |
| |
| Производная | Производная | Контрольная работа №8 |
| |
|
| Итоговая контрольная работа | Итоговая контрольная работа | Итоговая контрольная работа |
|
| КИМ | Раздел программы «Геометрия» | Тема урока | Вид контроля | Примечание |
| Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости | Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости | Контрольная работа № 1, с/р |
|
| Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед | Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед | Контрольная работа № 2, с/р, тест |
| |
| Параллельность прямых и плоскостей | Параллельность прямых и плоскостей | Зачет № 1 |
| |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Контрольная работа № 3, с/р, тест |
| |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Зачет № 2 |
| |
| Многогранники | Многогранники | Контрольная работа № 4, с/р |
| |
| Многогранники | Многогранники | Зачет № 3 |
|
2
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
