Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Мухоршибирская средняя общеобразовательная школа № 1»
Программа рассмотрена и утверждена на заседании МО точных наук
Протокол № __
от «__» _______ 20___ г.
Руководитель МО
_______/___________________ /
Утверждаю:
__________________
зам. директора по УВР
Н.Ф. Алексеева
«__» ________ 20___ г.
Рабочая программа
по математике
(базовый уровень)
11 класс
Составитель: Алексеева Наталья Фёдоровна,
учитель математики
высшей квалификационной категории
с. Мухоршибирь
2018/2019 учебный год
Пояснительная записка
Нормативно-правовые документы.
Рабочая программа составлена на основании нормативно-правовых документов:
1. Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» 273-ФЗ;
2.Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, базовый уровень, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089;
3. Примерной программы основного общего образования по математике;
4.Учебного плана МБОУ «Мухоршибирская СОШ №1» на 2017 – 2018 учебный год;
Цель и задачи, решаемые при реализации рабочей программы :
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия». В соответствии с этим составлено тематическое планирование. На изучение предмета «Математика» в учебном плане школы отведено 6 часов в неделю (алгебра и начала анализа - 2 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю из инвариантной части учебного плана школы, 2 часа добавлены из вариативной части учебного плана из раздела «Компонент образовательного учреждения»). Часы из компонента образовательного учреждения направлены на расширение и углубление материала с целью более качественной подготовки учащихся к итоговой государственной аттестации.
В 10 классе 34 учебные недели.
Рабочая программа рассчитана на 204 часов в год.
Количество часов в неделю 6 ч.
Количество часов в учебном плане школы на предмет с 4 до 6 увеличено с целью формирования прочной фундаментальной базы знаний обучающихся.
Учитывая, что учащиеся этого класса имеют слабые знания по предмету, поэтому в некоторые темы добавлены часы для более лучшего усвоения тем и подготовки к ЕГЭ.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
АЛГЕБРА
Степени и корни. Степенные функции
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y =
, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Геометрия
Тела и поверхности вращения
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Требования к уровню подготовки учеников
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Доля обучающихся, освоивших программу на уровне стандартов | Доля обучающихся, превысивших стандарт | Другие индикаторы, характеризующие достижение результатов в соответствии с критериями оценки качества образования |
100% | 45 % | Контрольные работы Итоговые оценки Конкурсы Олимпиады Чемпионаты |
Курс АЛГЕБРА
Учебник: А. Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11 классы», Москва «Мнемозина» 2011
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11-м классе (4 часа в неделю, всего 136 часов)
Планирование составлено на основе действующего Базисного учебного плана и соотнесено с содержанием Государственного стандарта общего образования и образовательной программой по математике 2004 года.
№ урока | Содержание материала | Кол-во часов | Виды деятель ности | Дата | Коррекция |
| Повторение курса алгебры 10 класса | 8 | | | |
| Тригонометрия | 4 | | | |
| Производная | 3 | | | |
| Входная контрольная работа | 1 | | | |
| Степени и корни. Степенные функции | 24 | | | |
| Понятие корня п-ой степени из действительного числа | 3 | | | |
| Функция у = , свойства и графики | 3 | Л Р | | |
| Свойства корня п-ой степени | 3 | М Д | | |
| Преобразование выражений, содержащих радикалы | 3 | С Р | | |
| Иррациональные уравнения | 2 | | | |
| Обобщающий урок | 1 | | | |
| Контрольная работа №1 | 1 | | | |
| Обобщение понятия о показателе степени | 3 | С Р | | |
| Степенные функции, их свойства и графики | 2 | Г Р | | |
| Дифференцирование степенных функций | 2 | | | |
| Контрольная работа № 2 по теме «Степени и корни. Степенные функции» | 1 | | | |
| Показательная и логарифмическая функции | 30 | | | |
| Показательная функция, ее свойства и график | 3 | Р П | | |
| Показательные уравнения | 3 | С Р | | | |
| Показательные неравенства | 3 | М Д | | |
| Подготовка к тренировочному ЕГЭ | 2 | | | |
| Тренировочный ЕГЭ | 2 | Т | | |
| Понятие логарифма | 2 | | | |
| Логарифмическая функция, ее свойства и график | 3 | Л Р | | |
| Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 1 | | | |
| Свойства логарифмов | 3 | Г Р | | |
| Логарифмические уравнения | 3 | С Р | | |
| Логарифмические неравенства | 3 | З | | |
| Переход к новому основанию логарифма | 2 | | | |
| Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 3 | С Р | | |
| Контрольная работа № 4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения» | 1 | | | |
| Интеграл | 11 | | | |
| Первообразная и неопределенный интеграл | 3 | С Р | | |
| Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла | 1 | | | |
| Определенный интеграл, его вычисление и свойства | 2 | | | |
| Вычисление площадей плоских фигур | 3 | Л Р Д К | | |
| Интегрирование степенной функции | 1 | | | |
| Контрольная работа № 5 по теме «Интеграл» | 1 | | | |
| Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 40 | | | |
| Равносильность уравнений | 3 | | | |
| Общие методы решения уравнений. Метод разложения на множители | 4 | М Д | | |
| Метод введения новой переменной | 3 | | | |
| Функционально – графический метод | 4 | Т | | |
| Решение неравенств с одной переменной | 3 | Д К | | |
| Системы и совокупности неравенств | 3 | | | |
| Иррациональные неравенства | 3 | С Р | | |
| Неравенства с модулями | 3 | | | |
| Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения и неравенства» | 2 | | | |
| Системы уравнений | 4 | З | | |
| Уравнения с параметрами | 3 | Г Р | | |
| Неравенства с параметрами | 3 | С Р | | |
| Контрольная работа № 7 | 2 | | | |
| Подготовка к тренировочному ЕГЭ | 4 | | | |
| Тренировочный ЕГЭ | 2 | Т | | |
| Итоговое повторение ( по отдельному плану ) | 16 | | | |
Курс ГЕОМЕТРИЯ
Учебник: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева,
Э. Г. Позняк «Геометрия 10-11», Москва «Просвещение» 2013
Календарно-тематическое планирование по геометрии в 11-м классе (2 часа в неделю, всего 68 часов)
Планирование составлено на основе действующего Базисного учебного плана и соотнесено с содержанием Государственного стандарта общего образования и образовательной программой по математике 2004 года.
№ урока | Тема | Часы | Виды деятельности | Дата | Примечания |
| Глава V. Метод координат в пространстве | 15 | | | |
| 1. Координаты точки и координаты вектора | | | | |
1 | Прямоугольная система координат в пространстве, п. 42 Ввести понятие прямоугольной системы координат, научить строить точку, зная её координаты, и определять координаты точки, построенной в прямоугольной системе координат. | 1 | | | |
2-3 | Координаты вектора, п. 43 Ввести понятие координат вектора. | 2 | М Д | | |
4 | Связь между координатами векторов и координатами точек, п. 44 Доказать, что координаты любой точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора; научить находить координаты вектора, зная координаты его начала и конца. | 1 | | | |
5-6 7 | Простейшие задачи в координатах, п. 45 Вывести формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. Сформировать навык решения задач по данной теме. Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве» | 2 1 | С Р | | |
| 2. Скалярное произведение векторов | | | | |
8-9 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов, п. 46, п. 47 Обобщить понятие «угол между векторами», научить находить угол между векторами (в пространстве). Обобщить понятие «скалярное произведение векторов».. | 1 1 | С Р | | |
10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п. 48 Сформировать навык решения задач на вычисление углов между векторами, прямыми, прямой и плоскостью. | 1 | С Р | | |
11 | Повторение теории, решение задач по теме | 1 | | | |
| 3. Движения | | | | |
12-13 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос, п.49-52 Ввести понятие движения пространства, доказать, что центральная, осевая и зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движением. | 1 1 | Л Р | | |
14 | Повторение теории, решение задач по теме | 1 | | | |
15 | Контрольная работа № 2 по теме «Скалярное произведение векторов» | 1 | | | |
| Глава VI. Цилиндр, конус и шар | 15 | | | |
| 1. Цилиндр | | | | |
16-18 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра, п. 53, п. 54 Сформировать навык решения задач на нахождение элементов цилиндра. Вывести формулу площади поверхности цилиндра. | 1 2 | М Д Г Р | | |
| 2. Конус | | | | |
19-21 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус, п. 55-57 Ввести понятие конуса, элементов конуса. Сформировать навык решения задач на нахождение элементов конуса. Ввести понятие площади боковой поверхности конуса как площади её развертки. Сформировать навык решения задач на нахождение элементов и площади боковой поверхности конуса и усеченного конуса. | 1 1 1 | Д К | | |
| 3. Сфера | | | | |
22-25 | Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы, п. 58-62 Ввести понятие сферы и шара, вывести уравнение сферы, рассмотреть взаимное расположение сферы и плоскости, дать определение касательной плоскости к сфере, записать формулу для вычисления площади сферы. Сформировать навык решения задач по теме. | 1 1 1 1 | Р П С Р | | |
26-29 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории | 4 | З | | |
30 | Контрольная работа № 3 по теме «Тела вращения» | 1 | | | |
| Глава VII. Объёмы тел | 22 | | | |
| 1. Объём прямоугольного параллелепипеда | | | | |
31-33 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, п. 63-64 Ввести понятие объёма тел. Сформировать навык решения задач на нахождение объёма параллелепипеда. | 1 2 | С Р Р П | | |
| 2. Объем прямой призмы и цилиндра | | | | |
34-36 | Объем прямой призмы. Объем цилиндра, п.65-66 Вывести формулу для вычисления объёма прямой призмы. Сформировать навык нахождения объёма прямой призмы, правильной призмы. Вывести формулу для вычисления объёма цилиндра. | 1 2 | Г Р | | |
| 3.Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | | | | |
37-43 | Вычисление объёмов тел. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса, п. 67-70 Доказать, что объём наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения. Вывести формулы объёма наклонной призмы, пирамиды и конуса. Сформировать навык по нахождению объёма наклонной призмы. | 1 1 2 3 | С Р Д К З | | |
44 | Контрольная работа № 4 по теме «Объемы тел» | 1 ч | | | |
| 4. Объём шара и площадь сферы | | | | |
45-50 | Объем шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы, п. 71-73 Вывести формулу объёма шара и его частей. Сформировать навык нахождения объёма шара и его частей. Вывести формулу для вычисления площади поверхности шара. | 2 2 2 | Р П С Р | | |
51 | Повторение теории, решение задач по теме | 1 ч | | | |
52 | Контрольная работа № 5 по теме «Объем и площадь сферы» | 1 ч | | | |
53-68 | Заключительное повторение курса геометрии (по отдельному плану) | 14 ч | | | |
9