Раздел I. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных и метапредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты
у учащегося будут сформированы:
основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;
уважительное отношение к иному мнению и культуре;
навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;
мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;
интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;
навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.
Учащийся получит возможность для формирования:
понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения строить и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.
Метапредметные результаты
регулятивные
Учащийся научится:
принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;
определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.
Учащийся получит возможность научиться:
ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный.
познавательные
учащийся научится:
использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;
владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;
владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;
работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;
использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;
владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;
осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;
использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и видео сопровождением.
учащийся получит возможность научиться:
понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;
устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;
осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;
составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
коммуникативные
учащийся научится:
строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;
принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;
принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;
навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
учащийся получит возможность научиться:
обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;
обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;
заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.
учащийся получит возможность научиться:
классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;
самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
учащийся научится:
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок).
учащийся получит возможность научиться:
выполнять действия с величинами;
выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;
находить значение буквенного выражения при заданных значениях, входящих в него букв.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
учащийся научится:
устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;
оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.
учащийся получит возможность научиться:
составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;
решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события;
задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях;
задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;
решать задачи в 3—4 действия; находить разные способы решения задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
учащийся научится:
описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
учащийся научится:
измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
учащийся получит возможность научиться:
распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
вычислять периметр многоугольника;
находить площадь прямоугольного треугольника;
находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
учащийся научится:
читать несложные готовые таблицы;
заполнять несложные готовые таблицы;
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Учащийся получит возможность научиться:
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (… и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не).
Раздел II. Содержание учебной программы.
Повторение. Числа от 1 до 1000 (14 часов)
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа больше 1000. Нумерация (12 часов)
Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Числа больше 1000. Величины (11 часов)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Числа больше 1000. Сложение и вычитание (12часов)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 + 163, х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.
Числа больше 1000. Умножение и деление 44часа) +33часа Умножение на двузначное и трехзначное число
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 : х – 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
Итоговое повторение (14 часов)
Повторение изученных тем за год.
Раздел III. Тематическое планирование.
№ | Тема | Количество часов | Всего часов |
Контрольные работы | Диагностические работы | Арифметический диктант | Тест |
1 | Числа от 1 до 1000. Нумерация | 14 | 1 | 1 | | |
2 | Числа, которые больше 1000. Нумерация | 12 | 1 | | 1 | |
3 | Величины | 11 | | | | |
4 | Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание | 12 | 1 | | 1 | |
5 | Числа, которые больше 1000. Умножение и деление | 77 | 6 | | 2 | 2 |
6 | Итоговое повторение | 10 | 1 | | | |
| Итого: | 140 | 10 | | | |
Календарно-тематическое планирование по математике в 4 классе.
№ | Тема урока | Количество часов | Дата проведения урока | | | | |
План. | Факт. | | | | |
Числа от 1 до 1000 (14ч) | | | | | | |
1 | Нумерация чисел. Повторение | 1 | | | | | | |
2 | Порядок действий в числовых выражениях. Сложение и вычитание.. | 1 | | | | | | |
3 | Нахождение суммы нескольких слагаемых | 1 | | | | | | |
4 | Алгоритм письменного вычитания трёхзначных чисел | 1 | | | | | | |
5 | Умножение трёхзначного числа на однозначное | 1 | | | | | | |
6 | Свойства умножения | 1 | | | | | | |
7 | Алгоритм письменного деления | 1 | | | | | | |
8 | Диагностическая работа | 1 | | | | | | |
9 | Анализ диагностической работы. Приёмы письменного деления | 1 | | | | | | |
10 | Приёмы письменного деления | 1 | | | | | | |
11 | Диаграммы | 1 | | | | | | |
12 | Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» Оценка достижений. | 1 | | | | | | |
13 | Контрольная работа по теме «Числа от 1 до 1000» | 1 | | | | | | |
14 | Анализ контрольной работы. Страничка для любознательных | 1 | | | | | | |
Числа, которые больше 1000 (112ч) Нумерация – 12ч | | | | |
15 | Класс единиц и класс тысяч | 1 | | | | | |
16 | Арифметический диктант. Чтение многозначных чисел | 1 | | | | | |
17 | Запись многозначных чисел | 1 | | | | | |
18 | Разрядные слагаемые | 1 | | | | | |
19 | Сравнение чисел | 1 | | | | | |
20 | Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз | 1 | | | | | |
21 | Закрепление пройденного. | 1 | | | | | |
22 | Класс миллионов. Класс миллиардов | 1 | | | | | |
23 | «Что узнали? Чему научились? Оценка достижений. | 1 | | | | | |
24 | Наши проекты. | 1 | | | | | |
25 | Контрольная работа №2 по теме «Нумерация» | 1 | | | | | |
26 | Работа над ошибками. Странички для любознательных | 1 | | | | | |
Величины – 11ч | | | | |
27 | Единицы длины. Километр | 1 | | | | |
28 | Единицы длины. Закрепление изученного. | 1 | | | | |
29 | Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр | 1 | | | | |
30 | Таблица единиц площади | 1 | | | | |
31 | Измерение площади с помощью палетки | 1 | | | | |
32 | Единицы массы. Тонна. Центнер | 1 | | | | |
33 | Единицы времени. Определение времени по часам | 1 | | | | |
34 | Определение начала, конца и продолжительности события. | 1 | | | | |
35 | Секунда. Век. Таблица единиц времени | 1 | | | | |
36 | Оценка достижений. «Что узнали? Чему научились?» | 1 | | | | |
37 | «Величины».Повторение | 1 | | | | |
Сложение и вычитание – 12ч | | |
38 | Устные и письменные приёмы вычислений | 1 | | | | |
39 | Нахождение неизвестного слагаемого. | 1 | | | | |
40 | Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. | 1 | | | | |
41 | Нахождение нескольких долей целого. | 1 | | | | |
42 | Математический диктант. Решение задач. | 1 | | | | |
43 | Решение задач. | 1 | | | | |
44 | Сложение и вычитание значений величин. | 1 | | | | |
45 | Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме | 1 | | | | |
46 | Оценка достижений. «Что узнали? Чему научились?» | 1 | | | | |
47 | Страничка для любознательных. Задачи – расчёты. | 1 | | | | |
48 | Повторение пройденного «Что узнали.? Чему научились?» | 1 | | | |
49 | Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание» | 1 | | | |
Умножение и деление – 77 ч. | | |
50 | Анализ контрольной работы. Свойства умножения. | 1 | | | | |
51 | Письменные приёмы умножения | 1 | | | | |
52 | Письменные приёмы умножения | 1 | | | | |
53 | Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями | 1 | . | | | |
54 | Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. | 1 | | | | |
55 | Деление с числами 0 и 1. | 1 | | | | |
56 | Письменные приёмы деления. | 1 | | | | |
57 | Письменные приёмы деления. Контрольный устный счёт | 1 | | | | |
58 | Задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме | 1 | | | | |
59 | Тест «Решение задач». Закрепление изученного материала | 1 | | | | |
60 | Письменные приёмы деления. Решение задач | 1 | | | |
61 | Закрепление изученного материала | 1 | | | |
62 | Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» | 1 | | | |
63 | Контрольная работа «Умножение и деление на однозначное число» | 1 | | | |
64 | Анализ контрольной работы. Закрепление изученного материала. | 1 | | |
65 | Умножение и деление на однозначное число. | 1 | | |
66 | Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием | 1 | | |
67 | Решение задач на движение | 1 | | |
68 | Решение задач на движение | 1 | | |
69 | Решение задач на движение | 1 | | |
70 | Страничка для любознательных. Проверочная работа. | 1 | | |
71 | Умножение числа на произведение. | 1 | | |
72 | Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями | 1 | | |
73 | Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями | 1 | | | | |
74 | Арифметический диктант. Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями | 1 | | | | |
75 | Решение задач | 1 | | | | |
76 | Перестановка и группировка множителей | 1 | | | | |
77 | Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» | 1 | | | | |
78 | Контрольная работа за I полугодие. | 1 | | | | |
79 | Анализ контрольной работы. Закрепление пройденного. | 1 | | | | |
80 | Деление числа на произведение. | 1 | | | | |
81 | Деление числа на произведение. | 1 | | | | |
82 | Деление с остатком на 10,100,1000. | 1 | | | | |
83 | Решение задач. | 1 | | | | |
84 | Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями | 1 | | | | |
85 | Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями | 1 | | | | |
86 | Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями | 1 | | | | |
87 | Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями | 1 | | | | |
88 | Решение задач. | 1 | | | | |
89 | Тест «Решение задач». Закрепление изученного. | 1 | | | | |
90 | Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» | 1 | | | | |
91 | Контрольная работа по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями. | 1 | | | | |
92 | Наши проекты. | 1 | | | | |
93 | Анализ контрольной работы. Умножение числа на сумму. | 1 | | | | |
94 | Умножение числа на сумму. | 1 | | | | |
95 | Письменное умножение на двухзначное число. | 1 | | | | |
96 | Письменное умножение на двухзначное число. | 1 | | | | |
97 | Решение задач. | 1 | | | | |
98 | Решение задач. | 1 | | | | |
99 | Письменное деление на трёхзначное число. | 1 | | | | |
100 | Письменное деление на трёхзначное число. | 1 | | | | |
101 | Закрепление пройденного. | 1 | | | | |
102 | Закрепление пройденного. | 1 | | | | |
103 | Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» | 1 | | | | |
104 | Контрольная работа по теме «Умножение на двузначное и трёхзначное число» | 1 | | | | |
105 | Анализ контрольной работы. Письменное деление на двузначное число | 1 | | | | |
106 | Письменное деление с остатком на двузначное число. | 1 | | | | |
107 | Алгоритм письменного деления на двузначное число. | 1 | | | | |
108 | Письменное деление на двузначное число. | 1 | | | | |
109 | Письменное деление на двузначное число. | 1 | | | | |
110 | Закрепление изученного. | 1 | | | | |
111 | Закрепление изученного. Решение задач. | 1 | | | | |
112 | Арифметический диктант. Закрепление изученного материала | 1 | | | | |
113 | Письменное деление на двузначное число. Закрепление. | 1 | | | | |
114 | Закрепление изученного. Решение задач. | 1 | | | | |
115 | Закрепление изученного. Решение задач. | 1 | | | | |
116 | Контрольная работа по теме «Деление на двузначное число» | 1 | | | | |
117 | Анализ контрольной работы. Деление на трёхзначное число. | 1 | | | | |
118 | Письменное деление на трёхзначное число. | 1 | | | | |
119 | Письменное деление на трёхзначное число. | 1 | | | | |
120 | Закрепление пройденного. | 1 | | | | |
121 | Деление с остатком. | 1 | | | | |
122 | Деление на трёхзначное число. Закрепление. | 1 | | | | |
123 | Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» | 1 | | | | |
124 | Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» | 1 | | | | |
125 | Контрольная работа по теме «Деление на трёхзначное число» | 1 | | | | |
126 | Анализ контрольной работы. Закрепление пройденного.. | 1 | | | | |
Повторение – 10ч | | |
127 | Нумерация | 1 | | |
128 | Выражения и уравнения. | 1 | | |
129 | Арифметические действия: сложение и вычитание | 1 | | |
130 | Арифметические действия: умножение и деление | 1 | | |
131 | Порядок выполнения действий. | 1 | | |
132 | Величины | 1 | | |
133 | Геометрические фигуры | 1 | | |
134 | Задачи | 1 | | |
135 | Контрольная работа | 1 | | |
136-140 | Работа над ошибками. Игра «В поисках клада» Обобщающий урок. | 4 | | |