СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа по математике 5- 6 класс

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная программа составлена на основе примерной программы и с учетом ФГОС

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 5- 6 класс»









Рабочая программа

учебного предмета

«Математика»

( 5 – 6 классы)

























  1. Планируемые результаты освоения учебного предмета


Личностные результаты

1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

2. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.

3. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.


Метапредметные результаты

При изучении учебного предмета «Математика» обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения учебного предмета «Математика» обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

  1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

  • анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

  • идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

  • выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

  • ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

  • формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

  • обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

  1. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

  • определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

  • обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

  • определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

  • выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

  • составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

  • определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения.

  1. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Обучающийся сможет:

  • определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

  • систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

  • оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

  • работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

  1. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

Обучающийся сможет:

  • определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

  • анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

  • обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов.

  1. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

  • наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

  • самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха.

Познавательные УУД

  1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

Обучающийся сможет:

  • подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

  • выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

  • выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

  • строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

  • строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

  • излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

  • вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником.

  1. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

  • обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

  • определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

  • создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

  • строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

  • создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

  • строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм.

  1. Смысловое чтение.

Обучающийся сможет:

  • находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

  • ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

  • устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

9. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

  • определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

  • осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами;

  • формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

  • соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

  1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе:

  • находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

  • формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.


Обучающийся сможет:

  • определять возможные роли в совместной деятельности;

  • играть определенную роль в совместной деятельности;

  • принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи:

  • мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

  • договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

  • организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.).

  1. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

Обучающийся сможет:

  • определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

  • отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

  • представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

  • принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

  • использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя.

  1. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).

Обучающийся сможет:

  • целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

  • выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

  • использовать информацию с учетом этических и правовых норм.


Предметные результаты


Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
  • Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

  • задавать множества перечислением их элементов;

  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

  • использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

  • сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

  • Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

  • составлять план решения задачи;

  • выделять этапы решения задачи;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

  • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.


2. Содержание учебного предмета


Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.


3. Тематическое планирование

5 класс

Содержание учебного предмета

Кол-во часов


Натуральные числа и нуль


1.




2.


3.




4.

5.

6.

7.


8.


9.


10.

11.

12.

13.

14.


15.


16.

17.

18.



19.


20.


21.


22.


23.

24.



25.

26.


27.


28.


29.

30.

31.

32.


33.


34.


35.


Натуральное число. Различие между цифрой и числом. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Множество натуральных чисел и его свойства. Рождение шестидесятеричной системы счисления.

Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами. Появление десятичной записи чисел.

Чтение и запись натуральных чисел.

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Решение текстовых задач арифмети­че­ским спо­собом.

Контрольная работа «Действия с натуральными числами. Решение задач арифметическим способом».

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем.

Математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Сложение. Компоненты сложения, связь между ними.

Переместительный и сочетательный законы сложения.

Вычитание. Компоненты вычитания, связь между ними.

Нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Решение текстовых задач арифмети­че­ским спо­собом. Решение задач с помощью сложения и вычитания.

Умножение, компоненты умножения, связь между ними.

Переместительный и сочетательный законы умножения.

Распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Сложение в столбик. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Вычитание в столбик. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Обобщение материала по теме «Сложение, вычитание и умножение натуральных чисел».

Контрольная работа по теме «Сложение, вычитание и умножение натуральных чисел».

Умножение в столбик.

Понятие о степени с натуральным показате­лем. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Деление, компоненты деления, связь между ними.

Деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Решение текстовых задач арифмети­че­ским спо­собом. Решение задач с помощью умножения и деления.

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком.

Практические задачи на деление с остатком.

Решение задач доли.

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Обобщение по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Решение текстовых задач арифмети­че­ским спо­собом. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

1




1


1




1

1

1

1


1


1


1

1

1

1

2


2


1

1

2



1


1


1


1


2

2



1

3


2


2


1

1

2

2


2


1


2



Наглядная геометрия


36.


37.

38.

39.


40.


41.


42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.


49.

50.


51.


52.

53.


54.

55.

56.



57.


58.


59.


60.

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигу­рах на плоско­сти: прямая, отрезок, луч.

Длина отрезка.

Построение отрезка заданной длины.

Единицы измере­ния длины. Зависимости между единицами измерения. Старинные системы мер.

Наглядные представления о фигу­рах на плоско­сти: окруж­ность, круг.

Наглядные представления о пространственных фигу­рах: шар, сфера.

Наглядные представления о фигу­рах на плоско­сти: угол.

Виды углов. Градусная мера угла. Биссектриса угла.

Измере­ние и построение уг­лов с помо­щью транспортира.

Контрольная работа по теме «Отрезок. Луч. Окружность. Угол»

Тре­уголь­ник, виды треугольников.

Четы­рех­уголь­ник, прямоугольник, квадрат.

Понятие площади фигуры; еди­ницы изме­ре­ния площади.

Зависимости между единицами измерения.

Пло­щадь прямоуголь­ника, квад­рата.

Наглядные представления о про­странствен­ных фи­гурах: куб, парал­лелепи­пед.

Понятие объема; единицы объема. Зависимости между единицами измерения.

Объем прямо­угольного параллелепи­педа и объем куба.

Контрольная работа по теме «Площадь прямоугольника. Единицы площади»

Единицы измерений массы.

Единицы измерений времени.

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

Решение несложных задач на движение по реке по течению и против течения.

Наглядные представления о фигу­рах на плоско­сти: ломаная, многоугольник. Правильные многоуголь­ники. Длина ломаной. Периметр много­уголь­ни­ка. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Рав­новеликие фигуры.

Контрольная работа за полугодие.

1


1

1

2


2


1


1

1

2

1

2

2

1


2

2


1


2

1


1

1

3



2


1


2


1


Натуральные числа и нуль


61.

62.


63.


64.


65.

66.

67.

68.


69.


70.


71.


72. 73. 74.

Свойство делимости суммы (разности) на число.

Признаки делимости на 2, 5, 10. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Признаки делимости на 3, 9. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости.

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел.

Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел.

Разложение натурального числа на множители. Количество делителей числа.

Разложение на простые множители. Алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

НОД. Наибольший общий делитель, взаимно простые числа. Нахождение наибольшего общего делителя.

НОК. Наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Обобщение по теме «Делимость чисел».

Контрольная работа по теме «Делимость чисел».

Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.

2

2


2


1


1

1

1

2


2


2


2


2

1

1


Дроби


75.


76.


77.

78.


79.

80.

81.

82.


83.

84.


85.


86.

87.


88.

89.

90.

91.

92.

93.


94.


95.


96.


97.


98.


99.


100.

101.


102.


103.



104.

105.

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления.

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. Правильные и неправильные дроби.

Основное свой­ство дроби. Равенство дробей.

Решение текстовых задач арифмети­че­ским спо­собом. Применение дробей при решении задач.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение обыкно­венных дробей.

Сложение обыкновенных дробей.

Законы сложения. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Вычитание обыкновенных дробей.

Обобщение по теме « Сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Умножение обыкновенных дробей.

Законы умножения. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Законы умножения. Распределительный закон.

Применение дробей при решении задач. Задачи на умножение.

Деление обыкновенных дробей.

Применение дробей при решении задач. Задачи на деление.

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Контрольная работа по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Зависимости между величинами: производительность, время, работа. Решение задач на совместную работу.

Смешанная дробь (смешанное число). Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Арифметические действия со смешанными дробями. Сложение смешанных чисел.

Арифметические действия со смешанными дробями. Вычитание смешанных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями. Умножение смешанных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями. Деление смешанных дробей.

Арифметические действия с дробными числами.

Обобщение по теме «Умножение и деление смешанных дробей»

Контрольная работа по теме «Умножение и деление смешанных дробей»

Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Координатный луч. Представление дробей на координатном луче.

Итоговая контрольная работа за курс 5 класса.

Решение несложных логических задач.

1


1


2

3


3

2

3

3


3

2


1


2

1


1

2

2

2

3

1


2


2


2


2


2


2


2

2


1


2



1

2


Наглядная геометрия


106.


107.

Вза­им­ное расположение двух прямых, двух окружно­стей, пря­мой и окружности.

Изображение основных геометрических фигур.

1


2


6 класс


Основное содержание по те­мам

Кол-во часов


Дроби


1.

2.

3.

4.



5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15. 16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

Арифметиче­ские действия с обыкно­венными дробями.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Контрольная работа по теме: « Арифметические действия с обыкновенными дробями. Решение задач арифметическим способом» ».

Отношение чисел и величин.

Масштаб на плане и карте.

Деление числа в данном отношении.

Пропорции. Свойства пропорций.

Применение пропорций и отношения при решении задач.

Прямая пропорциональная зависимость.

Обратная пропорциональная зависимость.

Обобщение по теме «Отношения. Пропорции».

Контрольная работа по теме «Отношения. Пропорции».

Понятие процента.

Выраже­ние отношения в процентах.

Вычисление процентов от числа.

Вычисление числа по известному проценту.

Решение несложных практических задач с процентами.

Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.

Изображение диаграмм по числовым данным

Решение задач на проценты.

Контрольная работа по теме «Проценты».

Решение текстовых задач: арифметический перебор вариантов.

Вероятность события.

1

2

2

1



1

2

2

2

3

2

2

1

1

1

1

1

2

2

1

2

3

1

2

2


Рациональные числа


25.


26.

27.


28.

29.

30.

31.

32.


33.

34.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Положительные и отрицатель­ные числа. Л. Магницкий.

Отрицательные целые числа.

Мо­дуль числа, геометриче­ская интер­претация модуля числа. Противоположное число.

Множество целых чисел. Сравнение чисел.

Действия с положительными и отрицательными числами. Сложение целых чисел.

Законы сложения целых чисел.

Действия с положительными и отрицательными числами. Вычитание целых чисел.

Контрольная работа на полугодие

Действия с положительными и отрицательными числами. Произведение целых чисел. Роль Диофанта. Почему (-1)(-1)= +1.

1


1

1


2

2

3

2

3


1

2


35.


36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44. 45.

46.


47.


48.

49.

50.


51.


52.

53.

54.

Действия с положительными и отрицательными числами. Частное целых чисел.

Распределительный закон.

Раскрытие скобок.

Заключение в скобки.

Действия с суммами нескольких слагаемых.

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.

Контрольная работа по теме «Целые числа».

Первичное представление о множестве рациональных чисел. Отрицательные дроби.

Рациональные числа.

Сравнение рацио­нальных чисел.

Действия с рациональными числами. Сложение и вычитание чисел.

Действия с рациональными числами. Умножение и деление чисел.

Законы сложения и умножения.

Смешанные дроби произвольного знака.

Изображе­ние чисел точками коорди­натной прямой. Изображение рациональных чисел.

Контрольная работа по теме «Действия с рациональными числами».

Уравнения.

Решение задач с помощью уравнений.

Проверочная работа по теме «Уравнения»

2


2

2

1

2

2

1

1

1

2

3

3


3


3

2

2


1


3

3

1


Натуральные числа и нуль


55.


56.


Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения.

Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

2


2



Дроби


57.



58.


59.


60.


61.


62.


63.

64.

65.

66.

67.

68.


69.


70.

71.


72.


73.

74. 75.

76.


Открытие десятичных дробей. Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

Сравнение деся­тич­ных дро­бей. Сравнение положительных десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей.

Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Умножение десятич­ных дро­бей. Умножение положительных десятичных дробей.

Арифметиче­ские действия с десятич­ными дро­бями. Деление положительных десятичных дробей.

Обобщение по теме «Действия с десятич­ными дро­бями».

Контрольная работа по теме «Действия с десятичными дробями»

Десятичные дроби и проценты.

Сложные задачи на проценты.

Десятичные дроби любого знака.

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Округление десятичных дробей. Приближение десятичных дробей.

Контрольная работа по теме «Десятичные дроби»

Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Конечные десятичные дроби.

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Бесконечные десятичные дроби.

Бесконечные непериодические десятичные дроби.
Действительные числа.

Обобщение по теме «Обыкновенные дроби. Десятичные дроби».

Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби. Десятичные дроби».

2



2


2


2


2


3


3

1

1

2

2

1


2


1

1


1


1

1

1

1


Наглядная геометрия


77.

78.

79.


80.


Длина окружности, число π.

Площадь круга.

Обобщение материала по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Проверочная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга».

2

2

2


1


Рациональные числа


81.

82.

83.


84.


85.


86.

Координатная ось.

Декартова система координат на плоскости.

Обобщение по теме «Декартова система координат на плоскости».

Проверочная работа по теме «Декартова система координат на плоскости».

Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса.

2

3

2


1


2


1


Наглядная геометрия


87.


88.


89.


90.


91.

92.

93.


94.

Понятие о равенстве фигур. Цен­тральная симметрия. Изображение симметричных фигур.

Осе­вая симметрия. Изображе­ние симметрич­ных фигур.

Зеркальная сим­метрия. Изображе­ние симметрич­ных фигур.

Рав­новеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Наглядные представления о про­странствен­ных фи­гурах: призма, пирамида, конус, цилиндр.

Много­гранники, пра­вильные многогран­ники.

Изобра­жение про­странствен­ных фигур. При­меры сечений.

Примеры разверток много­гранни­ков, цилиндра и конуса.

Изображение геометрических фи­гур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

1


1


2


1


1

1

1


1


Решение текстовых задач


95.



96.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Решение логических задач с помощью графов и таблиц.


2



2


Среднее арифметическое чисел


97.

98.


99.


100.

101.

Среднее арифметическое двух чисел.

Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой.

Решение практических задач с применением среднего арифметического.

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проверочная работа по теме: « Среднее арифметическое чисел»


1

1


1


1

1





1


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!