Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Заворонежская средняя общеобразовательная школа
Утверждаю:
Директор МБОУ Заворонежской СОШ
_Жукова В. В.
«31» августа 2018 г.
Рабочая программа
по математике 5-6 класса.
Буцких Татьяна Анатольевна,
учитель математики
2018-2020 учебный год
Рабочая программа по математике для 5-6 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, в соответствии с нормативными документами:
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями от 29.06.2011, 25.12.2013, 24.11.2015).
Приказ № 253 от 31.03.2014 г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2017/2018 учебный год».
- С авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2017. — 112 с.) и УМК:
- Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М.: Просвещение, 2011.— (Стандарты второго поколения).
- Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.- 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2011. – 64 с.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей программы – 2 года.
Учебники:
1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф,
2016 г.
2. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017 г.
Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.
В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Целью изучения курса математики в 5–6 классах является: систематическое развитие понятий числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Цели курса:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Место курса математики в учебном плане.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики:
-в 5 классе основной школы отводит 6 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 210 часов;
-в 6 классе 6 учебных часов в неделю всего 210 часов.
Планирование учебного материала по разделам в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2017. — 112 с.) и УМК
Формы контроля:
Устный опрос (УО), письменный опрос (ПО), тестирование (Т), фронтальный опрос (ФО), самостоятельная работа (СР), контрольная работа (КР), практическая работа (ПР), зачет (З) , текущий зачёт (ТЗ), работа по карточкам (К), работа на доске (РД), работа в группах (РГ).
Планируемые результаты обучения математики в 5-6 классах.
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
12) понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или групповой), в графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Содержание курса математики 5 класса.
1.Повторение и систематизация учебного материала за курс начальной школы (9 ч)
Систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в начальной школе.
Контрольных работ: 1
2. Натуральные числа (23 ч)
Ряд натуральных чисел. Запись натурального числа. Таблица разрядов и классов. Отрезок. Измерение отрезков. Построение отрезка заданной длины.
Ломаная. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.
Контрольных работ: 1
3. Сложение и вычитание натуральных чисел (38 ч)
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Корень уравнения. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерения углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
Контрольных работ:2
4. Умножение и деление натуральных чисел (45 ч)
Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком.
Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.
Контрольных работ:3
5. Обыкновенные дроби. (20 ч)
Понятие обыкновенной дроби. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.
Контрольных работ:1
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (55ч)
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Упрощение буквенных выражений с десятичными дробями. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Умножение десятичной дроби на 10, 100, на дробь 0,1 0,01 и т.д. Решение задач с помощью уравнений. Деление десятичных дробей. Деление десятичной дроби на 10, 100 и дробь 0.1 0,001 и т.д. Среднее арифметическое. Средне значение величины. Проценты. Нахождение процента от числа. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Контрольных работ:3
7. Повторение и систематизация учебного материала. (17 ч)
Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 5 классе.
Контрольных работ:1
Содержание курса математики 6 класса.
1.Повторение и систематизация учебного материала за курс 5 класса (7 ч).
Систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, решений задач, полученные учащимися в 5 классе.
Контрольных работ: 1
2. Делимость натуральных чисел (22 ч).
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Контрольных работ: 1
3. Обыкновенные дроби (47 ч).
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Контрольных работ: 3
4. Отношения и пропорции (35ч).
Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайных событий.
Контрольных работ: 3
5. Рациональные числа и действия над ними (79 ч).
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрия. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.
Контрольных работ: 5
6. Итоговое повторение курса математики 6 класса (20ч).
Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 6 классе Контрольных работ:1
Планируемые результаты освоения учебного предмета по разделам математики:
| Раздел | Планируемые результаты |
| личностные | метапредметные | предметные |
| Наглядная геометрия | Ученик получит возможность: • ответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. • критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач. | Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность научиться: извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования. | Ученик научится: • изображать фигуры на плоскости; • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; • проводить не сложные практические вычисления. Ученик получит возможность научиться: углубить и развить представления о геометрических фигурах. |
| Арифметика | Ученик получит возможность: • ответственно относится к учебе, • грамотно излагать свои мысли • критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении математических задач. | Ученик научится: • действовать по алгоритму, • видеть математическую задачу в окружающей жизни. • представлять информацию в различных моделях Ученик получит возможность научиться: • устанавливать причинно-следственные связи. • строить логические рассуждения, • умозаключения и делать выводы • развить компетентность в области использования информационно-коммуникативных технологий. | Ученик научится: •понимать особенности десятичной системы счисления; • формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными числами • решать текстовые задачи с рациональными числами; • выражать свои мысли с использованием математического языка. Ученик получит возможность научиться: • углубить и развить представления о натуральных, целых и рациональных числах; • использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными числами. |
| Числовые и буквенные выражения. Уравнения. | Ученик получит возможность: • ответственно относится к учебе. • грамотно излагать свои мысли • контролировать процесс и результат учебной деятельности • освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал. | Ученик научится: действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах. Ученик получит возможность научиться: выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения. | Ученик научится: • читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения. • составлять уравнения по условию. • решать простейшие уравнения. Ученик получит возможность научиться: • развить представления о буквенных выражениях • овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач. |
| Комбинаторные задачи | Ученик получит возможность: • ответственно относится к учебе, • контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. • критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении комбинаторных задач. | Ученик научится: • представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность научиться: • выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения | Ученик научится: решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Ученик получит возможность научиться: • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения; • осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы. • научится некоторым приемам решения комбинаторных задач. |
Тематическое планирование. Математика. 5 класс
(6 часов в неделю, всего 210 часов)
| № п/п | Тема | Количество часов | Планируемые результаты (УУД)
|
| 1. | Натуральные числа.
КР №1 «Натуральные числа и шкалы» | 23 | Ученик научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; Ученик получит возможность научиться: • углубить и развить представления о натуральных числах |
| 2. | Сложение и вычитание натуральных чисел.
Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Контрольная работа №3 «Угол. Треугольник»
| 38 | Ученик научится: • выполнять операции с числовыми выражениями; • решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; • строить углы, определять их градусную меру; • анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.). Ученик получит возможность научиться: • развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; • овладеть специальными приёмами решения уравнений. |
| 3. | Умножение и деление натуральных чисел. Административная контрольная работа.
Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел».
Контрольная работа №5 «Прямоугольный параллелепипед».
| 45 | Ученик научится: • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; Ученик получит возможность научиться: • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. • научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот |
| 4. | Обыкновенные дроби.
Контрольная работа №6 «Обыкновенные дроби».
| 20 | Ученик научится: • сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби Ученик получит возможность научиться: • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. |
| 5. | Десятичные дроби. Контрольная работа №7 «Сложение и вычитание десятичных дробей».
Контрольная работа №8 «Умножение и деление десятичных дробей».
Контрольная работа №9 «Проценты».
| 55 | Ученик научится: сравнивать и упорядочивать рациональные числа; • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор; • использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты; Ученик получит возможность научиться: • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. |
|
| Повторение Входная контрольная работа. Итоговая контрольная работа. | 9/20 |
|
Тематическое планирование. Математика. 6 класс
(6 часов в неделю, всего 210 часов)
| п/п | Тема | Количество часов | Планируемые результаты (УУД)
|
| 1. | Делимость натуральных чисел.
Контрольная работа №1 «Делимость натуральных чисел».
| 22 | Ученик научится: использовать понятия связанные с делимостью натуральных чисел Ученик получит возможность научиться: • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости. понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету. (абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
|
| 2. | Обыкновенные дроби. Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей».
Контрольная работа №3 «Умножение дробей».
Контрольная работа №4 «Деление дробей» | 47 | Ученик научится: выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; Ученик получит возможность научиться: научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету. (абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643) |
| 3. | Отношения и пропорции.
Контрольная работа №5 Отношения и пропорции».
Административная контрольная работа
Контрольная работа №6 «Длина окружности и площадь круга».
| 35 | Ученик научится: использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы Ученик получит возможность научиться: научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету. (абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643) |
| 4. | Рациональные числа и действия над ними. Контрольная работа №7 «Положительные и отрицательные числа».
Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание рациональных чисел».
Контрольная работа №9 «Умножение и деление рациональных чисел».
Контрольная работа №10 «Решение уравнений».
Контрольная работа №11 «Координатная плоскость»
| 79 | Ученик научится: сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим способом. Ученик получит возможность научиться: научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и практических задач; понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету. (абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643) |
|
| Повторение. Входная контрольная работа Итоговая контрольная работа | 7/20 |
|
Учебно-методический комплект
1. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.
2. Математика: 5 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016.
3. Математика : 5 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016.
4. Математика : 5 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016.
5. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.
6. Математика: 6 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016.
7. Математика : 6 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016.
8. Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016.
122
180 509 
