Рабочая программа по математике , 5-6 классы

Аксурская средняя общеобразовательная школа

филиал МАОУ Дубровинская средняя общеобразовательная школа

УТВЕРЖДЕНО:

Приказом директора школы

от «01» сентября 2021 года

№ 118 - од

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике

Уровень образования (класс) : основное общее образование,5-6 класс

Количество часов: 340ч

Рабочая программа по физике составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» от 17.12.2010 № 1897), с учетом авторской программы Н.Я.Виленкина и др. «Математика 5-6кл».

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

 личностные:

1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирования способности к эмоциональному вос- приятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3.  способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12.  умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15.  способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3.  умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью пере- бора всех возможных вариантов;

6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать^[1] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

2. Содержание программы учебного предмета «Математика»

5 класс

1.   Натуральные числа и шкалы – 18 ч. + 7 ч. повторение

Обозначение натуральных чисел.

Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Знать и понимать:

• Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

• Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

• Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

• Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

• Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

• Измерительные инструменты.

• Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

• Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

• Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

• Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь: 

• Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

• Составлять числа из различных единиц.

• Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Выражать длину (массу) в различных единицах.

• Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

• Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

• Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

• Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

(Владеть способами познавательной деятельности).

2.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 19ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства.

Вычитание.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

Знать:

• Понятия действий сложения и вычитания.

• Компоненты сложения и вычитания.

• Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

• Понятие периметра многоугольника.

• Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь: 

• Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

• Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

• Раскладывать число по разрядам и наоборот

3.   Умножение и деление натуральных чисел – 21ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

Знать и понимать:

• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Понятия программы вычислений и команды.

• Таблицу умножения.

• Понятия действий умножения и деления.

• Компоненты умножения и деления.

• Свойства умножения и деления натуральных чисел.

• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

• Деление с остатком, неполное частное, остаток.

• Понятия квадрата и куба числа.

• Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь: 

• Заменять действие умножения сложением и     наоборот.

• Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

• Умножать и делить многозначные числа столбиком.

• Выполнять деление с остатком.

• Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

• Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

• Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

• Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

• Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

• Вычислять квадраты и кубы чисел.

• Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 4.   Площади и объёмы – 16ч.

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

Знать и понимать:

• Понятие формулы.

• Формулу пути (скорости, времени)

• Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Измерения прямоугольного параллелепипеда.

• Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

• Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Равные фигуры. Свойства

• равных фигур.

• Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь: 

• Читать и записывать формулы.

• Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

• квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

• Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

• Решать задачи, используя свойства равных фигур.

• Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

5.   Обыкновенные дроби – 26ч.

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №8 по теме «Сложение  и вычитание смешанных чисел».

Уметь: 

• Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

• Понятия правильной и неправильной дроби.

• Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

• Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

• Читать и записывать обыкновенные дроби.

• Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

• Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

• Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

• Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

• Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

• Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

• Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

• дробей.

• Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

• Выделять целую часть из неправильной дроби.

• Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

• Складывать и вычитать смешанные числа.

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

 Знать и понимать:

• Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

• Правило сравнения десятичных дробей.

• Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

• Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

• Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

• Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

• Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

• (с избытком).

• Понятие округления числа.

• Правило округления чисел,

• десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

• Иметь представление о десятичных разрядах.

• Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

• Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

• Изображать десятичные дроби

• на координатном луче.

• Складывать и вычитать десятичные дроби.

• Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

• Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7.   Умножение и деление десятичных дробей – 25ч.

 Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое.

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

 Знать и понимать:

• Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

• Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

• Свойства умножения и деления десятичных дробей.

• Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

• Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь: 

• Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

• Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

• Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

• Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

• Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

• Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 15ч.

Микрокалькулятор.

Проценты.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы.

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов».

9. Повторение – 10 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 14.

Анализ итоговой контрольной работы.

Знать и понимать:

• Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

• Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

• Основные виды задач на проценты.

• Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

• «угол».

• Свойство углов треугольника.

• Измерительные инструменты.

• Понятие биссектрисы угла.

• Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

• Пользоваться калькуляторами при выполнении

       отдельных арифметических действий с

       натуральными числами и десятичными дробями.

• Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

• Вычислять проценты с помощью калькулятора.

• Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.

6 класс

1. Делимость чисел – 19 ч. + 3 часа - повторение

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.  

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.  

Наименьшее общее кратное.

Контрольная  работа №1 по теме «Делимость чисел».

Знать и понимать:

• Делители и кратные числа.

• Признаки делимости на 2,3,5,10.

• Простые и составные числа.

• Разложение числа на простые множители.

• Наибольший общий делитель.

• Наименьшее общее кратное.

Уметь: 

• Находить делители и кратные числа.

• Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

• Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

• Раскладывать число на простые множители.        

1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 25 ч. 

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к  общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа №2 по теме  «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №3 по теме  «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать и понимать:

• Обыкновенные дроби.

• Сократимая дробь.

• Несократимая дробь.

• Основное свойство дроби.

• Сокращение дробей.

• Сравнение дробей.

• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

• Сокращать дроби.

• Приводить дроби к общему знаменателю.

• Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

1. Умножение обыкновенных дробей – 15 ч. 

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.  

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Знать и понимать:

• Умножение дробей.

• Нахождение части числа.

• Распределительное свойство умножения.

Уметь: 

• Умножать обыкновенные дроби.

• Находить часть числа.

1. Деление обыкновенных дробей – 15 ч.

Взаимно обратные числа.

Деление.

Контрольная работа №5 по теме  «Деление обыкновенных дробей».

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

Знать и понимать:

• Взаимно обратные числа.

• Нахождение числа по его части.

Уметь:

• Находить число обратное данному.

• Выполнять деление обыкновенных дробей.

• Находить число по его дроби.

• Находить значения дробных выражений.

1. Отношения и пропорции – 20 ч.

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.  

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

Шар.

Контрольная работа №8 по теме  «Окружность. Круг. Шар. Масштаб».

Знать и понимать:

• Отношения.

• Пропорции.

• Основное свойство пропорции.

• Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

• Формула длины окружности.

• Формула площади круга.

• Масштаб. Шар.

Уметь:

• Составлять и решать пропорции.

• Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

• Масштаб.

• Длина окружности, площадь круга.

• Шар.

• Решать задачи по формулам.

• Решать задачи с использованием масштаба.

1. Положительные и отрицательные числа – 14 ч.

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа».

Знать и понимать:

• Противоположные числа.

• Координаты на прямой.

• Модуль числа.

Уметь: 

• Находить для числа противоположное ему число.

• Находить модуль числа.

• Сравнивать рациональные числа.

1. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 14 ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать и понимать:

• Правило сложения отрицательных чисел.

• Правило сложения двух чисел с разными знаками.

• Вычитание рациональных чисел

• Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

• Складывать числа с помощью координатной плоскости.

• Складывать и вычитать рациональные числа.

1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 ч.

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».

Свойства действий с рациональными числами.

Знать и понимать:

• Понятие рациональных чисел.

Уметь:

• Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

• Свойства действий с рациональными числами.

• Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

1. Решение уравнений – 15 ч.

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Контрольная работа №12 по теме  «Упрощение выражений».

Решение уравнений.

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Знать и понимать:

• Подобные слагаемые.

• Коэффициент выражения.

• Правила раскрытия скобок.

Уметь: 

• Раскрывать скобки.

• Приводить подобные слагаемые

• Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10.Координаты на плоскости – 11 ч.

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Знать и понимать:

• Перпендикулярные прямые.

• Параллельные прямые.

• Координатная плоскость.

• Координаты точки.

• Столбчатая диаграмма.

• График зависимости.

Уметь:

• Изображать координатную плоскость.

• Строить точку по заданным координатам.

• Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

• Строить столбчатые диаграммы.

• Находить значения величин по графикам зависимостей.

10.Повторение – 6 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 15

Анализ итоговой контрольной работы.

3.Тематическое планирование с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы.

5 класс

«Математика - 6»

СОГЛАСОВАНО:

Методист_________Нурмухаметова Р.С.

26.08.2021г

40