Рабочая программа по математике 5-6 классы

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена на основе и с учетом следующих документов и материалов:

• Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»

(статья 11, 12, 28), от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ, вступил в силу с

01.09.2013г.

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного

общего образования (приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010

г. №1897).

• Постановление Главного государственного санитарного врача

Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об

утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические

требования к условиям и организации обучения в

общеобразовательных учреждениях". Зарегистрирован в Минюсте РФ

3 марта 2011 г.

• Основная образовательная программа основного общего образования МКОУ «Верхнехавская СОШ №2».

• Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)

• «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64с.  

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебников:

Математика 5,6 авторского коллектива Виленкин Н. Я., Жохов В. И и др.

УМК:

• Математика 5 класс: учеб. для общеобразовательных организаций [ Н. Я.Веленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Швацбург];– М.: Мнемозина, 2016.

• Математика 6 класс: учеб. для общеобразовательных организаций [ Н. Я.Веленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Швацбург];– М.: Мнемозина, 2016.

• Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н. Я. Веленкина. 5 класс

• Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н. Я. Веленкина. 6 класс

• В.Н. Рудницкая. Тесты по математике. 5 класс.

• В.Н. Рудницкая. Тесты по математике. 6 класс.

Календарно – тематическое планирование предмета «Математика» по каждому классу входит в структуру данной рабочей программы в виде приложений:

1. КТП для 5 класса (приложение № 1)

2. КТП для 6 класса (приложение № 2)

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

5 класс

Личностные результаты:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметные результаты:

формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

6 класс

Личностные результаты:

• ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• первичная сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

Метапредметные результаты:

Познавательные УУД:

• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать зна­ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

Регулятивные УУД:

• способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

• способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем.

Коммуникативные УУД:

• развитие способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• формирование учебной и обще пользовательской компе­тентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом.

Предметные результаты 5-6 класс:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

•  сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

•  выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

•  использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•  углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик научится:

• решать простейшие уравнения с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений;

• уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

• применять аппарат неравенств, для решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

• уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежныхпредметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведенииопроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

• решать несложные задачи на построение.

Ученик получит возможность:

• научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

• решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольника, квадрата;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

• решать задачи на применение формулы площадипрямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольника, квадрата;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

• решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится:

• находить координаты точки.

Ученик получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик научится:

• заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

• выполнять действия по алгоритму;

• читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

• устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

• понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

• выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

• выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

• составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

5 класс

Натуральные числа и шкалы.

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Чтение и запись натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел. История понятия формирования числа: натуральные числа. Старинные системы записи чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Уравнение.

Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение, свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Числовые выражения , значение числового выражения. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок  действий в числовых выражениях, использование скобок Решение текстовых задач арифметическими способами. Степень с натуральным показателем. Степень числа.

Площади и объемы.

Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби.

Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби.

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Представление десятичной дроби  в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Приближенные значения величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Открытие десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Инструменты для вычислений и измерений.

Микрокалькулятор. Проценты.; нахождение процентов от величины и величины по  её процентам.  Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.

6 класс

Делимость чисел. 

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости.  Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа  на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 

Обыкновенные дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.  Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей. 

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Отношения и пропорции. 

Отношения; выражение отношения в процентах. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа. 

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Множество целых чисел. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 

Умножение. Деление. Рациональные числа. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m –целое число, n- натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических  действий с рациональными числами.

Решение уравнений.

 Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости. 

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.