| Согласовано. Заместитель директора по УВР _______________ Исаматова В.Г. _________________20______г.
| Рассмотрено и рекомендовано к утверждению на заседании педагогического совета Протокол № ____ от ________ 20____ г. | Утверждаю. Директор МКОУ «Михайловская СОШ» имени В.А.Казанского _________________ Страшко Е.И. Приказ № ____от________20___г.
|
МКОУ «Михайловская СОШ» имени В.А.Казанского
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
Класс: 5-9
Уровень образования: базовый
Составитель:
Евланова Ирина Владимировна,
учитель математики,
первая квалификационная категория
Год составления программы: 2018 – 2019 учебный год
Планируемые результаты освоения учебного курса математики.
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, осознание вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Планируемые результаты обучения математике в 5 – 6 классах.
Арифметика.
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).
Учащийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приемами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры.Измерение геометрических величин.
По окончании курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании курса учащийся научится:
Учащийся получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
Планируемые результаты обучения алгебре в 7 – 9 классах.
Алгебраические выражения.
Выпускник научится:
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;
выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения.
Выпускник научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуации, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства.
Выпускник научится:
понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
освоить разнообразные приемы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества.
Выпускник научится:
понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Выпускник получит возможность:
развивать представление о множествах;
развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Функции.
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом их реальной жизни.
Выпускник получит возможность:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики.
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
находить относительную частоту и вероятность случайного события;
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов и комбинаций.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
Планируемые результаты обучения геометрии в 7 – 9 классах.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;
классифицировать геометрические фигуры;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);
оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
доказывать теоремы;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи.
Выпускник получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин.
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, площади круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты.
Выпускник научится:
Выпускник получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов.
Векторы.
Выпускник научится:
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный закон;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
Содержание курса математики 5 – 6 классов.
Арифметика
Натуральные числа.
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Координатный луч.
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби.
Обыкновенные дроби. Основной свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа.
Положительные, отрицательные числа и число нуль.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение пропорциональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами.
Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
Числовые выражения. Значения числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии.
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Л.Ф. Магницкий, П.Л. Чебышев, А.Н. Колмогоров.
Содержание курса алгебры 7 – 9 классов.
Алгебраические выражения.
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлен. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трехчлен. Корень квадратного трехчлена. Свойства квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и ее свойства.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Неравенства.
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.
Числовые множества.
Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n, где mϵZ, nϵN, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.
Функции
Числовые функции.
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции.
Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция y=√x, их свойства и графики.
Числовые последовательности.
Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q|‹1. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.
Элементы прикладной математики.
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Формулы сложных процентов. Приближенные вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.
Алгебра в историческом развитии.
Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах.
Л.Ф. Магницкий, П.Л. Чебышев, Н.И. Лобачевский, В.Я. Буняковский, А.Н. Колмогоров, Ф. Виет, П. Ферма, Р. Декарт, Н. Тарталья, Д. Кадрано, Н. Абель, Б. Паскаль, Л. Пизанский, К. Гаусс.
Содержание курса геометрии 7 – 9 классов.
Простейшие геометрические фигуры.
Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.
Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.
Четырехугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и ее свойства.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Геометрические построения.
Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и ее свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.
Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.
Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.
Измерение геометрических величин.
Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности. Длина дуги окружности.
Градусная мера угла. Величина вписанного угла.
Понятие площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.
Декартовы координаты на плоскости.
Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.
Вектор.
Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.
Геометрические преобразования.
Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.
Элементы логики.
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если…, то…; тогда и только тогда.
Геометрия в историческом развитии.
Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия – наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.
Н.И. Лобачевский, Л. Эйлер. Фалес, Пифагор.
Тематическое планирование.
Математика 5 класс.
| № | Содержание учебного материала | Количество часов |
| Глава 1. Натуральные числа. | 20 |
| 1.1. | Ряд натуральных чисел | 1 |
| 2.2. | Ряд натуральных чисел | 1 |
| 3.3. | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 1 |
| 4.4. | Решение задач по теме «Цифры. Десятичная запись натуральных чисел» | 1 |
| 5.5. | Решение задач по теме «Цифры. Десятичная запись натуральных чисел» | 1 |
| 6.6. | Отрезок. Длина отрезка | 1 |
| 7.7. | Решение задач по теме «Отрезок. Длина отрезка» | 1 |
| 8.8. | Решение задач по теме «Отрезок. Длина отрезка» | 1 |
| 9.9. | Решение задач на построение отрезков заданной длины | 1 |
| 10.10. | Плоскость. Прямая. Луч | 1 |
| 11.11. | Решение задач по теме «Плоскость. Прямая. Луч». | 1 |
| 12.12. | Решение задач по теме «Плоскость. Прямая. Луч». | 1 |
| 13.13. | Шкала. Координатный луч | 1 |
| 14.14. | Решение задач по теме «Шкала. Координатный луч». | 1 |
| 15.15. | Решение задач по теме «Шкала. Координатный луч». | 1 |
| 16.16. | Сравнение натуральных чисел | 1 |
| 17.17. | Решение задач по теме «Сравнение натуральных чисел». | 1 |
| 18.18. | Решение задач по теме «Сравнение натуральных чисел». | 1 |
| 19.19. | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа» | 1 |
| 20.20. | Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа» | 1 |
| Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел | 33 |
| 21.1. | Сложение натуральных чисел. | 1 |
| 22.2. | Свойства сложения. | 1 |
| 23.3. | Решение задач по теме «Сложение натуральных чисел. Свойства сложения». | 1 |
| 24.4. | Решение задач по теме «Сложение натуральных чисел. Свойства сложения». | 1 |
| 25.5. | Вычитание натуральных чисел | 1 |
| 26.6. | Решение задач по теме «Вычитание натуральных чисел» | 1 |
| 27.7. | Решение задач по теме «Вычитание натуральных чисел» | 1 |
| 28.8. | Свойства вычитания | 1 |
| 29.9. | Решение задач по теме «Свойства вычитания» | 1 |
| 30.10. | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 1 |
| 31.11. | Решение задач по теме «Числовые и буквенные выражения. Формулы» | 1 |
| 32.12. | Решение задач по теме «Числовые и буквенные выражения. Формулы» | 1 |
| 33.13. | Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 |
| 34.14. | Уравнение | 1 |
| 35.15. | Решение задач по теме «Уравнение» | 1 |
| 36.16. | Решение задач по теме «Уравнение» | 1 |
| 37.17. | Угол. Обозначение углов | 1 |
| 38.18 | Решение задач по теме «Угол. Обозначение углов» | 1 |
| 39.19. | Измерение углов | 1 |
| 40.20. | Виды углов. | 1 |
| 41.21. | Решение задач на определение градусной меры углов, видов углов. | 1 |
| 42.22. | Решение задач на определение градусной меры углов, видов углов. | 1 |
| 43.23. | Решение задач на построение углов, заданной градусной меры, биссектрисы угла. | 1 |
| 44.24. | Многоугольники. Равные фигуры | 1 |
| 45.25. | Решение задач по теме «Многоугольники. Равные фигуры» | 1 |
| 46.26. | Треугольник и его виды | 1 |
| 47.27. | Решение задач по теме «Треугольник и его виды» | 1 |
| 48.28. | Решение задач по теме «Треугольник и его виды» | 1 |
| 49.29. | Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | 1 |
| 50.30. | Решение задач по теме «Прямоугольник. Ось симметрии фигуры» | 1 |
| 51.31. | Решение задач по теме «Прямоугольник. Ось симметрии фигуры» | 1 |
| 52.32. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
| 53.33. | Контрольная работа №3 по теме | 1 |
| Глава 3.Умножение и деление натуральных чисел | 37 |
| 54.1. | Умножение. | 1 |
| 55.2. | Переместительное свойство умножения | 1 |
| 56.3. | Решение задач по теме «Умножение. Переместительное свойство умножения» | 1 |
| 57.4. | Решение задач по теме «Умножение. Переместительное свойство умножения» | 1 |
| 58.5. | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 1 |
| 59.6. | Решение задач по теме «Сочетательное и распределительное свойства умножения» | 1 |
| 60.7. | Решение задач по теме «Сочетательное и распределительное свойства умножения» | 1 |
| 61.8. | Деление | 1 |
| 62.9. | Решение задач по теме «Деление» | 1 |
| 63.10. | Решение задач по теме «Деление» | 1 |
| 64.11. | Свойства деления. | 1 |
| 65.12. | Решение задач по теме «Свойства деления» | 1 |
| 66.13. | Решение задач по теме «Свойства деления» | 1 |
| 67.14. | Решение задач на нахождение компонентов деления | 1 |
| 68.15. | Деление с остатком | 1 |
| 69.16. | Решение задач на нахождение делимого, остатка при делении натуральных чисел. | 1 |
| 70.17. | Решение задач на нахождение делимого, остатка при делении натуральных чисел. | 1 |
| 71.18. | Степень числа | 1 |
| 72.19. | Решение задач по теме «Степень числа» | 1 |
| 73.20. | Контрольная работа №4 | 1 |
| 74.21. | Площадь. Площадь прямоугольника | 1 |
| 75.22. | Решение задач по теме «Площадь прямоугольника» | 1 |
| 76.23. | Решение задач по теме «Площадь прямоугольника. Площадь квадрата» | 1 |
| 77.24. | Решение задач по теме «Площадь прямоугольника. Площадь квадрата» | 1 |
| 78.25. | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 1 |
| 79.26. | Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед. Пирамида» | 1 |
| 80.27. | Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед. Пирамида» | 1 |
| 81.28. | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
| 82.29. | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда». | 1 |
| 83.30. | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба». | 1 |
| 84.31. | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба». | 1 |
| 85.32. | Комбинаторные задачи | 1 |
| 86.33. | Решение комбинаторных задач. | 1 |
| 87.34. | Решение комбинаторных задач. | 1 |
| 88.35. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
| 89.36. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
| 90.37. | Контрольная работа №5 по теме «» | 1 |
| Глава 4. Обыкновенные дроби | 18 |
| 91.1. | Понятие обыкновенной дроби | 1 |
| 92.2. | Решение задач по теме «Понятие обыкновенной дроби» | 1 |
| 93.3. | Решение задач по теме «Понятие обыкновенной дроби» | 1 |
| 94.4. | Решение задач с применением обыкновенных дробей | 1 |
| 95.5. | Решение задач с применением обыкновенных дробей | 1 |
| 96.6. | Понятие правильной и неправильной дроби. | 1 |
| 97.7. | Сравнение дробей | 1 |
| 98.8. | Решение задач по теме «Правильные и неправильные дроби» | 1 |
| 99.9. | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
| 100.10. | Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
| 101.11. | Дроби и деление натуральных чисел | 1 |
| 102.12. | Понятие смешанного числа | 1 |
| 103.13. | Преобразование неправильной дроби в смешанное число | 1 |
| 104.14. | Преобразование неправильной дроби в смешанное число | 1 |
| 105.15. | Преобразование смешанного числа в неправильную дробь | 1 |
| 106.16. | Преобразование смешанного числа в неправильную дробь | 1 |
| 107.17. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
| 108.18. | Контрольная работа №6 | 1 |
| Глава 5. Десятичные дроби | 48 |
| 109.1. | Представление о десятичных дробях | 1 |
| 110.2. | решение задач по теме «Представление о десятичных дробях» | 1 |
| 111.3. | Решение задач с применением десятичных дробей | 1 |
| 112.4. | Решение задач с применением десятичных дробей | 1 |
| 113.5. | Сравнение десятичных дробей | 1 |
| 114.6. | Решение задач по теме «Сравнение десятичных дробей» | 1 |
| 115.7. | Решение задач по теме «Сравнение десятичных дробей» | 1 |
| 116.8. | Округление чисел. Прикидки | 1 |
| 117.9. | Решение задач по теме «Округление чисел. Прикидки» | 1 |
| 118.10. | Решение задач по теме «Округление чисел. Прикидки» | 1 |
| 119.11. | Сложение десятичных дробей | 1 |
| 120.12. | Решение задач по теме «Сложение десятичных дробей» | 1 |
| 121.13. | Вычитание десятичных дробей | 1 |
| 122.14. | Решение задач по теме «Вычитание десятичных дробей» | 1 |
| 123.15. | Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 |
| 124.16. | Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 |
| 125.17. | Контрольная работа №7 по теме | 1 |
| 126.18. | Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и тд. | 1 |
| 127.19. | Решение задач на умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и тд. | 1 |
| 128.20. | Умножение десятичных дробей | 1 |
| 129.21. | Решение задач на умножение десятичных дробей | 1 |
| 130.22. | Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и тд. | 1 |
| 131.23. | Решение задач на умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и тд. | 1 |
| 132.24. | Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей» | 1 |
| 133.25. | Деление десятичных дробей на натуральное число. | 1 |
| 134.26. | Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и тд. | 1 |
| 135.27. | Решение задач по теме «Деление десятичных дробей на натуральное число» | 1 |
| 136.28. | Решение задач по теме «Деление десятичных дробей на натуральное число» | 1 |
| 137.29. | Деление десятичных дробей | 1 |
| 138.30. | Решение задач по теме «Деление десятичных дробей» | 1 |
| 139.31. | Решение задач по теме «Деление десятичных дробей» | 1 |
| 140.32. | Решение задач на применение деления десятичных дробей | 1 |
| 141.33. | Решение задач на применение деления десятичных дробей | 1 |
| 142.34. | Контрольная работа №8 | 1 |
| 143.35. | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 1 |
| 144.36. | Решение задач по теме «Среднее арифметическое. Среднее значение величины» | 1 |
| 145.37. | Решение задач по теме «Среднее арифметическое. Среднее значение величины» | 1 |
| 146.38. | Проценты. | 1 |
| 147.39. | Нахождение процентов от числа. | 1 |
| 148.40. | Решение задач на нахождение процентов от числа | 1 |
| 149.41. | Решение задач на нахождение процентов от числа | 1 |
| 150.42. | Нахождение числа по его процентам | 1 |
| 151.43. | Решение задач на нахождение числа по его процентам | 1 |
| 152.44. | Решение задач на нахождение числа по его процентам | 1 |
| 153.45. | Решение задач по теме «Проценты» | 1 |
| 154.46. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
| 155.47. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
| 156.48. | Контрольная работа №9 | 1 |
| Повторение и систематизация учебного материала | 19 |
| 157.1. | Повторение. Натуральные числа | 1 |
| 158.2. | Повторение. Арифметические действия с натуральными числами. | 1 |
| 159.3. | Повторение. Арифметические действия с натуральными числами. | 1 |
| 160.4. | Повторение. Числовые и буквенные выражения. | 1 |
| 161.5. | Повторение. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. | 1 |
| 162.6. | Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. | 1 |
| 163.7. | Повторение. Обыкновенные дроби. | 1 |
| 164.8. | Повторение. Арифметические действия с обыкновенными дробями. | 1 |
| 165.9. | Повторение. Смешанные числа. | 1 |
| 166.10. | Повторение. Арифметические действия со смешанными числами. | 1 |
| 167.11. | Повторение. Десятичные дроби. | 1 |
| 168.12. | Повторение. Арифметические действия с десятичными дробями. | 1 |
| 169.13. | Контрольная работа №10 (итоговая) | 1 |
| 170.14. | Анализ контрольной работы. | 1 |
| 171.15. | Повторение. Арифметические действия с десятичными дробями. | 1 |
| 172.16. | Повторение. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей. | 1 |
| 173.17. | Повторение. Проценты. | 1 |
| 174.18. | Повторение. Нахождение процентов от числа. | 1 |
| 175.19. | Повторение. Нахождение числа по его процентам | 1 |
Тематическое планирование.
Математика 6 класс.
| № | Содержание учебного материала | Количество часов |
| Глава 1. Делимость натуральных чисел | 17 |
| 1. | Делители и кратные | 2 |
| 2. | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 |
| 3. | Признаки делимости на 9 и на 3 | 3 |
| 4. | Простые и составные числа | 1 |
| 5. | Наибольший общий делитель | 3 |
| 6. | Наименьшее общее кратное | 3 |
| 7. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
| 8. | Контрольная работа №1 | 1 |
| Глава 2. Обыкновенные дроби | 38 |
| 9. | Основное свойство дроби | 2 |
| 10. | Сокращение дробей | 3 |
| 11. | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 3 |
| 12. | Сложение и вычитание дробей | 5 |
| 13. | Контрольная работа №2 | 1 |
| 14. | Умножение дробей | 5 |
| 15. | Нахождение дроби от числа | 3 |
| 16. | Контрольная работа №3 | 1 |
| 17. | Взаимно обратные числа | 1 |
| 18. | Деление дробей | 5 |
| 19. | Нахождение числа по значению его дроби | 3 |
| 20. | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 |
| 21. | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 |
| 22. | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 |
| 23. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
| 24. | Контрольная работа №4 | 1 |
| Глава 3. Отношения и пропорции | 28 |
| 25. | Отношения | 2 |
| 26. | Пропорции | 4 |
| 27. | Процентное отношение двух чисел | 3 |
| 28. | Контрольная работа №5 | 1 |
| 29. | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 |
| 30. | Деление числа в данном отношении | 2 |
| 31. | Окружность и круг | 2 |
| 32. | Длина окружности. Площадь круга | 3 |
| 33. | Цилиндр, конус, шар | 1 |
| 34. | Диаграммы | 2 |
| 35. | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 |
| 36. | Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
| 38. | Контрольная работа №6 | 1 |
| Глава 4. Рациональные числа и действия над ними | 70 |
| 39. | Положительные и отрицательные числа | 2 |
| 40. | Координатная прямая | 3 |
| 41. | Целые числа. Рациональные числа | 2 |
| 42. | Модуль числа | 3 |
| 43. | Сравнение чисел | 4 |
| 44. | Контрольная работа №7 | 1 |
| 45. | Сложение рациональных чисел | 4 |
| 46. | Свойства сложения рациональных чисел | 2 |
| 47. | Вычитание рациональных чисел | 5 |
| 48. | Контрольная работа №8 | 1 |
| 49. | Умножение рациональных чисел | 4 |
| 50. | Свойства умножения рациональных чисел | 3 |
| 51. | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 5 |
| 52. | Деление рациональных чисел | 4 |
| 53. | Контрольная работа №9 | 1 |
| 54. | Решение уравнений | 4 |
| 55. | Решение задач с помощью уравнений | 5 |
| 56. | Контрольная работа №10 | 1 |
| 57. | Перпендикулярные прямые | 3 |
| 58. | Осевая и центральная симметрии | 3 |
| 59. | Параллельные прямые | 2 |
| 60. | Координатная плоскость | 3 |
| 61. | Графики | 2 |
| 62. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
| Контрольная работа №11 | 1 |
| Повторение и систематизация учебного материала | 22 |
| Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса | 21 |
| Контрольная работа №12 | 1 |
Тематическое планирование.
Алгебра 7 класс
| № | Содержание учебного материала | Количество часов |
| Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной | 15 |
| 1 | Введение в алгебру | 3 |
| 2 | Линейное уравнение с одной переменной | 5 |
| 3 | Решение задач с помощью уравнений | 5 |
|
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
| Контрольная работа №1 | 1 |
| Глава 2. Целые выражения | 52 |
| 4 | Тождественно равные выражения. Тождества | 2 |
| 5 | Степень с натуральным показателем | 3 |
| 6 | Свойства степени с натуральным показателем | 3 |
| 7 | Одночлены | 2 |
| 8 | Многочлены | 1 |
| 9 | Сложение и вычитание многочленов | 3 |
|
| Контрольная работа №2 | 1 |
| 10 | Умножение одночлена на многочлен | 4 |
| 11 | Умножение многочлена на многочлен | 4 |
| 12 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. | 3 |
| 13 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 3 |
|
| Контрольная работа №3 | 1 |
| 14 | Произведение разности и суммы двух выражений | 3 |
| 15 | Разность квадратов двух выражений | 2 |
| 16 | Квадрат суммы и квадарт разности двух выражений | 4 |
| 17 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 3 |
|
| Контрольная работа №4 | 1 |
| 18 | Сумма и разность кубов двух выражений | 2 |
| 19 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 4 |
|
| Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
|
| Контрольная работа №5 | 1 |
| Глава 3. Функции | 12 |
| 20 | Связи между величинами. Функция | 2 |
| 21 | Способы задания функции | 2 |
| 22 | График функции | 2 |
| 23 | Линейная функция, ее график и свойства | 4 |
|
| Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
|
| Контрольная работа №6 | 1 |
| Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 19 |
| 24 | Уравнения с двумя переменными | 2 |
| 25 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 |
| 26 | Истемы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 3 |
| 27 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 2 |
| 28 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 3 |
| 29 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 4 |
|
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
| Контрольная работа №7 | 1 |
| Повторение и систематизация учебного материала | 7 |
| Упражнения для повторения курса 7 класса | 6 |
| Итоговая контрольная работа | 1 |
Тематическое планирование.
Алгебра 8 класс.
| № | Содержание учебного материала | Количество часов |
| Глава 1. Рациональные выражения | 44 |
| 1 | Рациональные дроби | 2 |
| 2 | Основное свойство рациональной дроби | 3 |
| 3 | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями | 3 |
| 4 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 6 |
|
| Контрольная работа №1 | 1 |
| 5 | Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень | 4 |
| 6 | Тождественные преобразования рациональных выражений | 7 |
|
| Контрольная работа №2 | 1 |
| 7 | Равносильные уравнения. Рациональные уравнения | 3 |
| 8 | Степень с целым отрицательным показателем | 4 |
| 9 | Свойства степени с целым показателем | 5 |
| 10 | Функция y=k/x и ее график | 4 |
|
| Контрольная работа №3 | 1 |
| Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа | 25 |
| 11 | Функция y=x2 и ее график | 3 |
| 12 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 3 |
| 13 | Множество и его элементы | 2 |
| 14 | Подмножество. Операции над множествами | 2 |
| 15 | Числовые множества | 2 |
| 16 | Свойства арифметического квадратного корня | 4 |
| 17 | Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни | 5 |
| 18 | Функция y=√x и ее график | 3 |
|
| Контрольная работа №4 | 1 |
| Глава 3. Квадратные уравнения | 26 |
| 19 | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | 3 |
| 20 | Формула корней квадратного уравнения | 4 |
| 21 | Теорема Виета | 3 |
|
| Контрольная работа №5 | 1 |
| 22 | Квадратный трехчлен | 3 |
| 23 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | 5 |
| 24 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 6 |
|
| Контрольная работа №6 | 1 |
| Повторение и систематизация учебного материала | 10 |
| Упражнения для повторения курса 8 класса | 9 |
| Контрольная работа №7 | 1 |
Тематическое планирование.
Алгебра 9 класс.
| № | Содержание учебного материала | Количество часов |
| Глава 1. Неравенства. | 21 |
| 1.1. | Числовые неравенства | 1 |
| 2.2. | Решение задач по теме «Числовые неравенства» | 1 |
| 3.3. | Решение задач по теме «Числовые неравенства» | 1 |
| 4.4. | Основные свойства числовых неравенств | 1 |
| 5.5. | Решение задач на применение свойств числовых невавенств | 1 |
| 6.6. | Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. | 1 |
| 7.7. | Решение задач по теме «Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения» | 1 |
| 8.8. | Решение задач по теме «Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения» | 1 |
| 9.9. | Неравенства с одной переменной | 1 |
| 10.10. | Решение неравенств с одной переменной. | 1 |
| 11.11. | Равносильные неравенства. | 1 |
| 12.12. | Числовые промежутки | 1 |
| 13.13. | Линейные и квадратнве неравенства | 1 |
| 14.14. | Линейные и квадратнве неравенства | 1 |
| 15.15. | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 |
| 16.16. | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 |
| 17.17. | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 |
| 18.18. | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 |
| 19.19. | Решение систем линейных неравенств | 1 |
| 20.20. | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Неравенства» | 1 |
| 21.21. | Контрольная работа №1 по теме «Неравенства» | 1 |
| Глава 2. Квадратичная функция | 32 |
| 22.1. | Понятие функции | 1 |
| 23.2. | Область определения и область значения функции | 1 |
| 24.3. | Повторение и расширение сведений о функции | 1 |
| 25.4. | Свойства функции | 1 |
| 26.5. | Решение задач на применение свойств функции | 1 |
| 27.6. | Решение задач на применение свойств функции | 1 |
| 28.7. | Построение графика функции y=kf(x) | 1 |
| 29.8. | Построение графика функции y=kf(x) | 1 |
| 30.9. | Построение графика функции y=f(x)+b с помощью преобразований | 1 |
| 31.10. | Построение графиков функций y=f(x+a) с помощью преобразований | 1 |
| 32.11. | Построение графиков функций y=f(x)+b и y=f(x+a) с помощью преобразований | 1 |
| 33.12. | Построение графиков функций y=f(x)+b и y=f(x+a) с помощью преобразований | 1 |
| 34.13. | Понятие квадратичной функции и ее график. | 1 |
| 35.14. | Понятие квадратичной функции и ее график. | 1 |
| 36.15. | Квадратичная функция и ее свойства | 1 |
| 37.16. | Квадратичная функция и ее свойства | 1 |
| 38.17. | Решение задач на построение квадратичной функции и прменение ее свойств | 1 |
| 39.18. | Решение задач на построение квадратичной функции и прменение ее свойств | 1 |
| 40.19. | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» | 1 |
| 41.20. | Понятие квадратного неравенства | 6 |
| 42.21. | Решение квадратичных неравенств |
|
| 43.22. | Решение квадратичных неравенств |
|
| 44.23. |
|
|
| 45.24. |
|
|
| 46.25. |
|
|
| 47.26. | Системы уравнений с двумя переменными | 1 |
| 48.27. | Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными | 1 |
| 49.28. | Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными | 1 |
| 50.29. | Метод подстановки и метод сложения для решения системы уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным | 1 |
| 51.30. | Метод подстановки и метод сложения для решения системы уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным | 1 |
| 52.31. | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Квадратичная функция» | 1 |
| 53.32. | Контрольная работа №3 по теме «Квадратичная функция» | 1 |
| Глава 3. Элементы прикладной математики | 21 |
| 54.1. | Понятие математического моделирования | 1 |
| 55.2. | Решение задач с применением математического моделирования | 1 |
| 56.3. | Решение задач с применением математического моделирования | 1 |
| 57.4. | Процентные расчеты | 1 |
| 58.5. | Формула сложных процентов | 1 |
| 59.6. | Решение задач на применение прцентных расчетов | 1 |
| 60.7. | Абсолютная и относительная погрешность | 1 |
| 61.8. | Решение задач на определение абсолютной и относительной погрешности. Оценивание приближенного значения величины. | 1 |
| 62.9. | Основные правила комбинаторики | 1 |
| 63.10. | Использование комбинаторных правил суммы и произведения для решения задач | 1 |
| 64.11. | Использование комбинаторных правил суммы и произведения для решения задач | 1 |
| 65.12. | Частота случайного события | 1 |
| 66.13. | Вероятность случайного события | 1 |
| 67.14. | Классическое определение вероятности | 1 |
| 68.15. | Решение задач по теме «Вероятность» | 1 |
| 69.16. | Решение задач по теме «Вероятность» | 1 |
| 70.17. | Начальные сведения о статистике | 1 |
| 71.18. | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. | 1 |
| 72.19. | Статистические характеристики совокупности данных | 1 |
| 73.20. | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Элементы прикладной математики» | 1 |
| 74.21. | Контрольная работа №4 по теме «Элементы прикладной математики» | 1 |
| Глава 4. Числовые последовательности | 21 |
| 75.1. | Понятие числовой последовательности | 1 |
| 76.2. | Решение задач по теме «Числовые последовательности» | 1 |
| 77.3. | Понятие арифметической прогрессии | 1 |
| 78.4. | Свойства членов арифметической прогрессии | 1 |
| 79.5. | Решение задач на применение формулы общего члена и свойств арифметической прогрессии | 1 |
| 80.6. | Решение задач на применение формулы общего члена и свойств арифметической прогрессии | 1 |
| 81.7. | Сумма n первых членой арифметической прогрессии | 1 |
| 82.8. | Сумма n первых членой арифметической прогрессии | 1 |
| 83.9. | Решение задач по теме «Сумма n первых членой арифметической прогрессии» | 1 |
| 84.10. | Решение задач по теме «Сумма n первых членой арифметической прогрессии» | 1 |
| 85.11. | Понятие геометрической прогрессии | 1 |
| 86.12. | Свойства членов геометрической прогрессии | 1 |
| 87.13. | Решение задач на применение формулы общего члена и свойств геометрической прогрессии | 1 |
| 88.14. | Сумма n первых членой геометрической прогрессии | 1 |
| 89.15. | Решение задач по теме «Сумма n первых членой геометрической прогрессии» | 1 |
| 90.16. | Решение задач по теме «Сумма n первых членой геометрической прогрессии» | 1 |
| 91.17. | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 | 1 |
| 92.18. | Решение задач на вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 | 1 |
| 93.19. | Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби | 1 |
| 94.20. | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Числовые последовательности» | 1 |
| 95.21. | Контрольная работа №5 по теме «Числовые последовательности» | 1 |
| Итоговое повторение учебного материала за курс 9 класса | 10 |
| 96.1. |
| 1 |
| 97.2. |
| 1 |
| 98.3. |
| 1 |
| 99.4. |
| 1 |
| 100.5. |
| 1 |
| 101.6. |
| 1 |
| 102.7. |
| 1 |
| 103.8. |
| 1 |
| 104.9. |
| 1 |
| 105.10. |
| 1 |
Тематическое планирование.
Геометрия 7 класс.
| № | Содержание учебного материала | Количество часов |
| Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и свойства. | 15 |
| 1.1. | Точки и прямые | 1 |
| 2.2. | Точки и прямые | 1 |
| 3.3. | Отрезок и его длина | 1 |
| 4.4. | Решение задач по теме «Отрезок и его длина» | 1 |
| 5.5. | Решение задач по теме «Отрезок и его длина» | 1 |
| 6.6. | Луч. Угол. Измерение углов. | 1 |
| 7.7. | Решение задач по теме «Луч. Угол. Измерение углов» | 1 |
| 8.8. | Решение задач по теме «Луч. Угол. Измерение углов» | 1 |
| 9.9. | Смежные углы | 1 |
| 10.10. | Вертикальные углы | 1 |
| 11.11. | Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы». | 1 |
| 12.12. | Перпендикулярные прямые | 1 |
| 13.13. | Аксиомы | 1 |
| 14.14. | Решение задач по теме «Простейшие геометрические фигуры и свойства». | 1 |
| 15.15. | Контрольная работа №1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и свойства» | 1 |
| Глава 2. Треугольники | 18 |
| 16.1. | Равные треугольники | 1 |
| 17.2. | Высота, медиана, биссектриса треугольника | 1 |
| 18.3. | Первый признак равенства треугольников | 1 |
| 19.4. | Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников». | 1 |
| 20.5. | Второй признак равенства треугольников | 1 |
| 21.6. | Решение задач по теме «Первый и второй признаки равенства треугольников». | 1 |
| 22.7. | Решение задач по теме «Первый и второй признаки равенства треугольников». | 1 |
| 23.8. | Равнобедренный треугольник | 1 |
| 24.9. | Свойства равнобедренного треугольника | 1 |
| 25.10. | Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник и его свойства» | 1 |
| 26.11. | Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник и его свойства» | 1 |
| 27.12. | Признаки равнобедренного треугольника | 1 |
| 28.13. | Решение задач по теме «Признаки равнобедренного треугольника» | 1 |
| 29.14. | Третий признак равенства треугольников | 1 |
| 30.15. | Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников» | 1 |
| 31.16. | Теоремы | 1 |
| 32.17. | Решение задач по теме «Треугольники» | 1 |
| 33.18. | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» | 1 |
| Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. | 16 |
| 34.1. | Параллельные прямые. | 1 |
| 35.2. | Признаки параллельности прямых | 1 |
| 36.3. | Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» | 1 |
| 37.4 | Свойства параллельных прямых | 1 |
| 38.5. | Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых» | 1 |
| 39.6. | Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых» | 1 |
| 40.7. | Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. | 1 |
| 41.8. | Неравенство треугольника | 1 |
| 42.9. | Соотношение между сторонами у углами треугольника | 1 |
| 43.10. | Решение задач по теме «Сумма углов треугольника» | 1 |
| 44.11. | Прямоугольный треугольник. | 1 |
| 45.12. | Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник» | 1 |
| 46.13. | Свойства прямоугольного треугольника | 1 |
| 47.14. | Решение задач по теме «Свойства прямоугольного треугольника» | 1 |
| 48.15. | Решение задач по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» | 1 |
| 49.16. | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» | 1 |
| Глава 3. Окружность и круг. Геометрические построения. | 16 |
| 50.1. | Геометрическое место точек. | 1 |
| 51.2. | Окружность и круг. | 1 |
| 52.3. | Некоторые свойства окружности. | 1 |
| 53.4. | Касательная к окружности. | 1 |
| 54.5. | Решение задач по теме «Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности». | 1 |
| 55.6. | Описанная окружность около треугольника | 1 |
| 56.7. | Вписанная окружность в треугольник | 1 |
| 57.8. | Решение задач по теме «Описанная и вписанная окружности треугольника» | 1 |
| 58.9. | Задачи на построение | 1 |
| 59.10. | Решение задач на построение | 1 |
| 60.11. | Решение задач на построение | 1 |
| 61.12. | Метод геометрических мест точек в задачах на построение. Теорема о средином перпендикуляре как ГМТ. | 1 |
| 62.13. | Теорема о биссектрисе угла как ГМТ | 1 |
| 63.14. | Решение задач по теме «Метод геометрических мест точек в задачах на построение» | 1 |
| 64.15. | Решение задач по теме «Окружность и круг. Геометрические построения» | 1 |
| 65.16. | Контрольная работа №4 по теме «Окружность и круг. Геометрические построения» | 1 |
| Обобщение и систематизация курса геометрии 7 класса | 5 |
| 66.1. | Простейшие геометрические фигуры и свойства | 1 |
| 67.2. | Треугольники | 1 |
| 68.3. | Параллельные прямые. Сумма углов треугольника | 1 |
| 69.4. | Итоговая контрольная работа | 1 |
| 70.5. | Анализ контрольной работы | 1 |
Тематическое планирование.
Геометрия 8 класс.
| № | Содержание учебного материала | Количество часов |
| Глава 1. Четырехугольники. | 22 |
| 1.1. | Четырехугольник и его элементы. | 1 |
| 2.2. | Решение задач по теме «Четырехугольник и его элементы» | 1 |
| 3.3. | Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | 1 |
| 4.4. | Решение задач по теме «Параллелограмм. Свойства параллелограмма» | 1 |
| 5.5. | Признаки параллелограмма. | 1 |
| 6.6. | Решение задач по теме «Признаки параллелограмма» | 1 |
| 7.7. | Прямоугольник. | 1 |
| 8.8. | Решение задач по теме «Прямоугольник» | 1 |
| 9.9. | Ромб | 1 |
| 10.10. | Решение задач по теме «Ромб» | 1 |
| 11.11. | Квадрат | 1 |
| 12.12. | Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» | 1 |
| 13.13. | Средняя линия треугольника | 1 |
| 14.14. | Трапеция | 1 |
| 15.15. | Решение задач по теме «Трапеция». | 1 |
| 16.16. | Средняя линия трапеции | 1 |
| 17.17. | Решение задач по теме «Средняя линия трапеции». | 1 |
| 18.18. | Центральные и вписанные углы. | 1 |
| 19.19. | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». | 1 |
| 20.20. | Описанная и вписанная окружности четырехугольника. | 1 |
| 21.21. | Решение задач по теме «Описанная и вписанная окружности четырехугольника». | 1 |
| 22.22. | Контрольная работа №2 по теме «Четырехугольники» | 1 |
| Глава 2. Подобие треугольников. | 16 |
| 23.1. | Теорема Фалеса | 1 |
| 24.2. | Решение задач по теме «Теореме Фалеса». | 1 |
| 25.3. | Решение задач по теме «Теореме Фалеса». | 1 |
| 26.4. | Теорема о пропорциональных отрезках | 1 |
| 27.5. | Решение задач на применение теоремы о пропорциональных отрезках | 1 |
| 28.6. | Решение задач на применение теоремы о пропорциональных отрезках | 1 |
| 29.7. | Подобные треугольники | 1 |
| 30.8. | Первый признак подобия треугольников | 1 |
| 31.9. | Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников» | 1 |
| 32.10. | Теорема о свойствах медиан треугольника | 1 |
| 33.11. | Теорема о свойствах биссектрис треугольника | 1 |
| 34.12. | Теорема о срединных перендикулярах и высотах треугольника | 1 |
| 35.13. | Второй признак подобия треугольников | 1 |
| 36.14. | Третий признак подобия треугольников | 1 |
| 37.15. | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 |
| 38.16 | Контрольная работа №3 по теме «Подобие треугольников» | 1 |
| Глава 3. Решение прямоугольных треугольников | 14 |
| 39.1. | Метрические отношения в прямоугольном треугольнике. | 1 |
| 40.2. | Теорема Пифагора | 1 |
| 41.3. | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 |
| 42.4. | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 |
| 43.5. | Решение задач на применение теремы Пифагора. | 1 |
| 44.6. | Решение задач на применение теремы Пифагора. | 1 |
| 45.7. | Контрольная работа №4 по теме «Теорема Пифагора». | 1 |
| 46.8. | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | 1 |
| 47.9. | Решение задач по теме «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника» | 1 |
| 48.10. | Решение задач по теме «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника» | 1 |
| 49.11. | Решение прямоугольных треугольников | 1 |
| 50.12. | Решение задач по теме «Решение прямоугольных треугольников» | 1 |
| 51.13. | Решение задач по теме «Решение прямоугольных треугольников» | 1 |
| 52.14. | Контрольная работа №5 по теме «Решение прямоугольных треугольников» | 1 |
| Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника. | 10 |
| 53.1. | Многоугольники. |
|
| 54.2. | Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. | 1 |
| 55.3. | Площадь параллелограмма. | 1 |
| 56.4. | Решение задач по теме «Площадь параллелограмма, ромба» | 1 |
| 57.5. | Площадь треугольника | 1 |
| 58.6. | Решение задач по теме «Площадь треугольника» | 1 |
| 59.7. | Площадь трапеции. | 1 |
| 60.8. | Решение задач по теме «Площадь трапеции» | 1 |
| 61.9. | Решение задач по теме «Площадь трапеции» | 1 |
| 62.10. | Контрольная работа №6 по теме «Площадь многоугольника» | 1 |
| Обобщение и систематизация курса геометрии 8 класса | 8 |
| 63.10. | Четырехугольники. | 1 |
| 64.11. | Четырехугольники. | 1 |
| 65.12. | Подобие треугольников | 1 |
| 66.13. | Подобие треугольников | 1 |
| 67.14. | Решение прямоугольных треугольников | 1 |
| 68.15. | Контрольная работа №7 (итоговая) | 1 |
| 69.16. | Анализ контрольной работы. | 1 |
| 70.17. | Решение задач на определение площадей многоугольников. | 1 |
Тематическое планирование.
Геометрия 9 класс.
| № | Содержание учебного материала | Количество часов |
| Глава 1. Решение треугольников. | 17 |
| 1.1. | Тригонометрические функции угла от 00 до 1800 | 1 |
| 2.2. | Решение задач на применение тригонометрических функций угла от 00 до 1800. | 1 |
| 3.3. | Теорема косинусов | 1 |
| 4.4. | Решение задач по теме «Теорема косинусов» | 1 |
| 5.5. | Решение задач по теме «Теорема косинусов» | 1 |
| 6.6. | Решение задач на применение теоремы косинусов | 1 |
| 7.7. | Теорема синусов | 1 |
| 8.8. | Решение задач по теме «Теорема синусов» | 1 |
| 9.9. | Решение задач по теме «Теорема синусов» | 1 |
| 10.10. | Решение треугольников | 1 |
| 11.11. | Решение треугольников | 1 |
| 12.12. | Формулы для нахождения площади треугольников | 1 |
| 13.13. | Формулы для нахождения площади треугольников | 1 |
| 14.14. | Решение задач на нахождение площади треугольников. | 1 |
| 15.15. | Решение задач на нахождение площади треугольников. | 1 |
| 16.16. | Решение задач по теме «Решение треугольников». | 1 |
| 17.17. | Контрольная работа №1 по теме «Решение треугольников» | 1 |
| 18.18. | Решение задач по теме «Сравнение натуральных чисел». | 1 |
| Глава 2. Правильные многоугольники | 10 |
| 19.1. | Правильные многоугольники. | 1 |
| 20.2. | Свойства правильного многоугольника | 1 |
| 21.3. | Решение задач по теме «Свойства правильного многоугольника». | 1 |
| 22.4. | Решение задач по теме «Свойства правильного многоугольника». | 1 |
| 23.5. | Длина окружности. Число π. | 1 |
| 24.6. | Площадь круга и кругового сектора. | 1 |
| 25.7. | Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга». | 1 |
| 26.8. | Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга». | 1 |
| 27.9. | Решение задач по теме «Правильные многоугольники» | 1 |
| 28.10. | Контрольная работа №2 по теме «Правильные многоугольники» | 1 |
| Глава 3. Декартовы координаты. | 12 |
| 29.1. | Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. | 1 |
| 30.2. | Решение задач по теме «Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка» | 1 |
| 31.3. | Решение задач по теме «Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка» | 1 |
| 32.4. | Уравнение фигуры. Уравнение окружности. | 1 |
| 33.5. | Решение задач по теме «Уравнение фигуры. Уравнение окружности» | 1 |
| 34.6. | Решение задач по теме «Уравнение фигуры. Уравнение окружности» | 1 |
| 35.7. | Уравнение прямой | 1 |
| 36.8. | Решение задач по теме «Уравнение прямой» | 1 |
| 37.9. | Угловой коэффициент прямой. | 1 |
| 38.10 | Решение задач по теме «Угловой коэффициент прямой» | 1 |
| 39.11. | Решение задач по теме «Декартовы координаты». | 1 |
| 40.12. | Контрольная работа №3 по теме «Декартовы координаты» | 1 |
| Глава 4. Векторы | 15 |
| 41.1. | Понятие вектора | 1 |
| 42.2. | Решение задач по теме «Понятие вектора» | 1 |
| 43.3. | Координаты вектора | 1 |
| 44.4. | Сложение и вычитание векторов | 1 |
| 45.5. | Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» | 1 |
| 46.6. | Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» | 1 |
| 47.7. | Решение задач на применение сложения и вычитания векторов | 1 |
| 48.8. | Умножение вектора на число | 1 |
| 49.9. | Решение задач по теме «Умножение вектора на число» | 1 |
| 50.10. | Решение задач по теме «Умножение вектора на число» | 1 |
| 51.11. | Скалярное произведение векторов | 1 |
| 52.12. | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | 1 |
| 53.13. | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | 1 |
| 54.14. | Решение задач по теме «Векторы» | 1 |
| 55.15. | Контрольная работа №4 по теме «Векторы» | 1 |
| Глава 5. Геометрические преобразования. | 11 |
| 56.1. | Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос. | 1 |
| 57.2. | Решение задач по теме «Параллельный перенос» | 1 |
| 58.3. | Решение задач по теме «Параллельный перенос» | 1 |
| 59.4. | Осевая симметрия | 1 |
| 60.5. | Центральная симметрия | 1 |
| 61.6. | Поворот | 1 |
| 62.7. | Решение задач по теме «Поворот» | 1 |
| 63.8. | Гомотетия. Подобие фигур. | 1 |
| 64.9. | Решение задач по теме «Гомотетия. Подобие фигур» | 1 |
| 65.10. | Решение задач по теме «Геометрические преобразованияр» | 1 |
| 66.11. | Контрольная работа №4 по теме «Геометрические преобразованияр» | 1 |
| Обобщение и систематизация курса геометрии 9 класса | 5 |
| 67.14. | Решение треугольников | 1 |
| 68.15. | Декартовы координаты. Векторы. | 1 |
| 69.16. | Итоговая контрольная работа | 1 |
| 70.17. | Анализ контрольной работы | 1 |
Календарно-тематическое планирование.
Математика 5 класс.
| № п/п | Название раздела/темы | Количество часов | Дата проведения по плану | Дата фактического проведения |
| Глава 1. Натуральные числа. | 20 |
|
|
| 1.1. | Ряд натуральных чисел | 1 |
|
|
| 2.2. | Ряд натуральных чисел | 1 |
|
|
| 3.3. | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 1 |
|
|
| 4.4. | Решение задач по теме «Цифры. Десятичная запись натуральных чисел» | 1 |
|
|
| 5.5. | Решение задач по теме «Цифры. Десятичная запись натуральных чисел» | 1 |
|
|
| 6.6. | Отрезок. Длина отрезка | 1 |
|
|
| 7.7. | Решение задач по теме «Отрезок. Длина отрезка» | 1 |
|
|
| 8.8. | Решение задач по теме «Отрезок. Длина отрезка» | 1 |
|
|
| 9.9. | Решение задач на построение отрезков заданной длины | 1 |
|
|
| 10.10. | Плоскость. Прямая. Луч | 1 |
|
|
| 11.11. | Решение задач по теме «Плоскость. Прямая. Луч». | 1 |
|
|
| 12.12. | Решение задач по теме «Плоскость. Прямая. Луч». | 1 |
|
|
| 13.13. | Шкала. Координатный луч | 1 |
|
|
| 14.14. | Решение задач по теме «Шкала. Координатный луч». | 1 |
|
|
| 15.15. | Решение задач по теме «Шкала. Координатный луч». | 1 |
|
|
| 16.16. | Сравнение натуральных чисел | 1 |
|
|
| 17.17. | Решение задач по теме «Сравнение натуральных чисел». | 1 |
|
|
| 18.18. | Решение задач по теме «Сравнение натуральных чисел». | 1 |
|
|
| 19.19. | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа» | 1 |
|
|
| 20.20. | Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа» | 1 |
|
|
| Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел | 33 |
|
|
| 21.1. | Сложение натуральных чисел. | 1 |
|
|
| 22.2. | Свойства сложения. | 1 |
|
|
| 23.3. | Решение задач по теме «Сложение натуральных чисел. Свойства сложения». | 1 |
|
|
| 24.4. | Решение задач по теме «Сложение натуральных чисел. Свойства сложения». | 1 |
|
|
| 25.5. | Вычитание натуральных чисел | 1 |
|
|
| 26.6. | Решение задач по теме «Вычитание натуральных чисел» | 1 |
|
|
| 27.7. | Решение задач по теме «Вычитание натуральных чисел» | 1 |
|
|
| 28.8. | Свойства вычитания | 1 |
|
|
| 29.9. | Решение задач по теме «Свойства вычитания» | 1 |
|
|
| 30.10. | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 1 |
|
|
| 31.11. | Решение задач по теме «Числовые и буквенные выражения. Формулы» | 1 |
|
|
| 32.12. | Решение задач по теме «Числовые и буквенные выражения. Формулы» | 1 |
|
|
| 33.13. | Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 |
|
|
| 34.14. | Уравнение | 1 |
|
|
| 35.15. | Решение задач по теме «Уравнение» | 1 |
|
|
| 36.16. | Решение задач по теме «Уравнение» | 1 |
|
|
| 37.17. | Угол. Обозначение углов | 1 |
|
|
| 38.18 | Решение задач по теме «Угол. Обозначение углов» | 1 |
|
|
| 39.19. | Измерение углов | 1 |
|
|
| 40.20. | Виды углов. | 1 |
|
|
| 41.21. | Решение задач на определение градусной меры углов, видов углов. | 1 |
|
|
| 42.22. | Решение задач на определение градусной меры углов, видов углов. | 1 |
|
|
| 43.23. | Решение задач на построение углов, заданной градусной меры, биссектрисы угла. | 1 |
|
|
| 44.24. | Многоугольники. Равные фигуры | 1 |
|
|
| 45.25. | Решение задач по теме «Многоугольники. Равные фигуры» | 1 |
|
|
| 46.26. | Треугольник и его виды | 1 |
|
|
| 47.27. | Решение задач по теме «Треугольник и его виды» | 1 |
|
|
| 48.28. | Решение задач по теме «Треугольник и его виды» | 1 |
|
|
| 49.29. | Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | 1 |
|
|
| 50.30. | Решение задач по теме «Прямоугольник. Ось симметрии фигуры» | 1 |
|
|
| 51.31. | Решение задач по теме «Прямоугольник. Ось симметрии фигуры» | 1 |
|
|
| 52.32. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
| 53.33. | Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 |
|
|
| Глава 3.Умножение и деление натуральных чисел | 37 |
|
|
| 54.1. | Умножение. | 1 |
|
|
| 55.2. | Переместительное свойство умножения | 1 |
|
|
| 56.3. | Решение задач по теме «Умножение. Переместительное свойство умножения» | 1 |
|
|
| 57.4. | Решение задач по теме «Умножение. Переместительное свойство умножения» | 1 |
|
|
| 58.5. | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 1 |
|
|
| 59.6. | Решение задач по теме «Сочетательное и распределительное свойства умножения» | 1 |
|
|
| 60.7. | Решение задач по теме «Сочетательное и распределительное свойства умножения» | 1 |
|
|
| 61.8. | Деление | 1 |
|
|
| 62.9. | Решение задач по теме «Деление» | 1 |
|
|
| 63.10. | Решение задач по теме «Деление» | 1 |
|
|
| 64.11. | Свойства деления. | 1 |
|
|
| 65.12. | Решение задач по теме «Свойства деления» | 1 |
|
|
| 66.13. | Решение задач по теме «Свойства деления» | 1 |
|
|
| 67.14. | Решение задач на нахождение компонентов деления | 1 |
|
|
| 68.15. | Деление с остатком | 1 |
|
|
| 69.16. | Решение задач на нахождение делимого, остатка при делении натуральных чисел. | 1 |
|
|
| 70.17. | Решение задач на нахождение делимого, остатка при делении натуральных чисел. | 1 |
|
|
| 71.18. | Степень числа | 1 |
|
|
| 72.19. | Решение задач по теме «Степень числа» | 1 |
|
|
| 73.20. | Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 |
|
|
| 74.21. | Площадь. Площадь прямоугольника | 1 |
|
|
| 75.22. | Решение задач по теме «Площадь прямоугольника» | 1 |
|
|
| 76.23. | Решение задач по теме «Площадь прямоугольника. Площадь квадрата» | 1 |
|
|
| 77.24. | Решение задач по теме «Площадь прямоугольника. Площадь квадрата» | 1 |
|
|
| 78.25. | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 1 |
|
|
| 79.26. | Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед. Пирамида» | 1 |
|
|
| 80.27. | Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед. Пирамида» | 1 |
|
|
| 81.28. | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
|
|
| 82.29. | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда». | 1 |
|
|
| 83.30. | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба». | 1 |
|
|
| 84.31. | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба». | 1 |
|
|
| 85.32. | Комбинаторные задачи | 1 |
|
|
| 86.33. | Решение комбинаторных задач. | 1 |
|
|
| 87.34. | Решение комбинаторных задач. | 1 |
|
|
| 88.35. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
| 89.36. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
| 90.37. | Контрольная работа №5 по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» | 1 |
|
|
| Глава 4. Обыкновенные дроби | 18 |
|
|
| 91.1. | Понятие обыкновенной дроби | 1 |
|
|
| 92.2. | Решение задач по теме «Понятие обыкновенной дроби» | 1 |
|
|
| 93.3. | Решение задач по теме «Понятие обыкновенной дроби» | 1 |
|
|
| 94.4. | Решение задач с применением обыкновенных дробей | 1 |
|
|
| 95.5. | Решение задач с применением обыкновенных дробей | 1 |
|
|
| 96.6. | Понятие правильной и неправильной дроби. | 1 |
|
|
| 97.7. | Сравнение дробей | 1 |
|
|
| 98.8. | Решение задач по теме «Правильные и неправильные дроби» | 1 |
|
|
| 99.9. | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
|
|
| 100.10. | Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
|
|
| 101.11. | Дроби и деление натуральных чисел | 1 |
|
|
| 102.12. | Понятие смешанного числа | 1 |
|
|
| 103.13. | Преобразование неправильной дроби в смешанное число | 1 |
|
|
| 104.14. | Преобразование неправильной дроби в смешанное число | 1 |
|
|
| 105.15. | Преобразование смешанного числа в неправильную дробь | 1 |
|
|
| 106.16. | Преобразование смешанного числа в неправильную дробь | 1 |
|
|
| 107.17. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
| 108.18. | Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби» | 1 |
|
|
| Глава 5. Десятичные дроби | 48 |
|
|
| 109.1. | Представление о десятичных дробях | 1 |
|
|
| 110.2. | решение задач по теме «Представление о десятичных дробях» | 1 |
|
|
| 111.3. | Решение задач с применением десятичных дробей | 1 |
|
|
| 112.4. | Решение задач с применением десятичных дробей | 1 |
|
|
| 113.5. | Сравнение десятичных дробей | 1 |
|
|
| 114.6. | Решение задач по теме «Сравнение десятичных дробей» | 1 |
|
|
| 115.7. | Решение задач по теме «Сравнение десятичных дробей» | 1 |
|
|
| 116.8. | Округление чисел. Прикидки | 1 |
|
|
| 117.9. | Решение задач по теме «Округление чисел. Прикидки» | 1 |
|
|
| 118.10. | Решение задач по теме «Округление чисел. Прикидки» | 1 |
|
|
| 119.11. | Сложение десятичных дробей | 6 |
|
|
| 120.12. | Решение задач по теме «Сложение десятичных дробей» |
|
|
|
| 121.13. | Вычитание десятичных дробей |
|
|
|
| 122.14. | Решение задач по теме «Вычитание десятичных дробей» |
|
|
|
| 123.15. | Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» |
|
|
|
| 124.16. | Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» |
|
|
|
| 125.17. | Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 |
|
|
| 126.18. | Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и тд. | 1 |
|
|
| 127.19. | Решение задач на умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и тд. | 1 |
|
|
| 128.20. | Умножение десятичных дробей | 1 |
|
|
| 129.21. | Решение задач на умножение десятичных дробей | 1 |
|
|
| 130.22. | Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и тд. | 1 |
|
|
| 131.23. | Решение задач на умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и тд. | 1 |
|
|
| 132.24. | Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей» | 1 |
|
|
| 133.25. | Деление десятичных дробей на натуральное число. | 1 |
|
|
| 134.26. | Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и тд. | 1 |
|
|
| 135.27. | Решение задач по теме «Деление десятичных дробей на натуральное число» | 1 |
|
|
| 136.28. | Решение задач по теме «Деление десятичных дробей на натуральное число» | 1 |
|
|
| 137.29. | Деление десятичных дробей | 1 |
|
|
| 138.30. | Решение задач по теме «Деление десятичных дробей» | 1 |
|
|
| 139.31. | Решение задач по теме «Деление десятичных дробей» | 1 |
|
|
| 140.32. | Решение задач на применение деления десятичных дробей | 1 |
|
|
| 141.33. | Решение задач на применение деления десятичных дробей | 1 |
|
|
| 142.34. | Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 |
|
|
| 143.35. | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 1 |
|
|
| 144.36. | Решение задач по теме «Среднее арифметическое. Среднее значение величины» | 1 |
|
|
| 145.37. | Решение задач по теме «Среднее арифметическое. Среднее значение величины» | 1 |
|
|
| 146.38. | Проценты. | 1 |
|
|
| 147.39. | Нахождение процентов от числа. | 1 |
|
|
| 148.40. | Решение задач на нахождение процентов от числа | 1 |
|
|
| 149.41. | Решение задач на нахождение процентов от числа | 1 |
|
|
| 150.42. | Нахождение числа по его процентам | 1 |
|
|
| 151.43. | Решение задач на нахождение числа по его процентам | 1 |
|
|
| 152.44. | Решение задач на нахождение числа по его процентам | 1 |
|
|
| 153.45. | Решение задач по теме «Проценты» | 1 |
|
|
| 154.46. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
| 155.47. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
| 156.48. | Контрольная работа №9 по теме «Проценты» | 1 |
|
|
| Повторение и систематизация учебного материала | 19 |
|
|
| 157.1. | Повторение. Натуральные числа | 1 |
|
|
| 158.2. | Повторение. Арифметические действия с натуральными числами. | 1 |
|
|
| 159.3. | Повторение. Арифметические действия с натуральными числами. | 1 |
|
|
| 160.4. | Повторение. Числовые и буквенные выражения. | 1 |
|
|
| 161.5. | Повторение. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. | 1 |
|
|
| 162.6. | Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. | 1 |
|
|
| 163.7. | Повторение. Обыкновенные дроби. | 1 |
|
|
| 164.8. | Повторение. Арифметические действия с обыкновенными дробями. | 1 |
|
|
| 165.9. | Повторение. Смешанные числа. | 1 |
|
|
| 166.10. | Повторение. Арифметические действия со смешанными числами. | 1 |
|
|
| 167.11. | Повторение. Десятичные дроби. | 1 |
|
|
| 168.12. | Повторение. Арифметические действия с десятичными дробями. | 1 |
|
|
| 169.13. | Контрольная работа №10 (итоговая) | 1 |
|
|
| 170.14. | Анализ контрольной работы. | 1 |
|
|
| 171.15. | Повторение. Арифметические действия с десятичными дробями. | 1 |
|
|
| 172.16. | Повторение. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей. | 1 |
|
|
| 173.17. | Повторение. Проценты. | 1 |
|
|
| 174.18. | Повторение. Нахождение процентов от числа. | 1 |
|
|
| 175.19. | Повторение. Нахождение числа по его процентам | 1 |
|
|
479
88 667 
