Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №7»
Гиагинского района
Рабочая программа
по математике
5 класс
на 2021-2022 учебный год
Составлена
учителем математики, информатики
первой категории
Полиной С.В.
п. Новый 2021
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике предназначена для обучения учащихся 5 класса общеобразовательной школы.
Рабочая программа разработана на основе:
Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом МОИН РФ от 17 декабря 2010 года № 1897
Закон Республики Адыгея от 27 декабря 2013 №264 «Об Образовании в Республике Адыгея»
Основной образовательной программы основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Гиагинского района «Средняя общеобразовательная школа № 7»
5. Учебный план МБОУ СОШ №7 Гиагинского района на 2021-2022 учебный год
6. Программа по математике 5-11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.].-М.: Вентана - Граф, 2015.
7. Учебник Математика 5 класс для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана - Граф, 2016.
Учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Гиагинского района «Средняя общеобразовательная школа № 7»
Количество часов всего: 5 класс - 175 часов; в неделю: 5 часов
Контрольных работ – 11
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание образование по математике в 5 классе определяет следующие задачи:
развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Система оценки достижения планируемых результатов обучения складывается из двух взаимосвязанных составляющих: текущего контроля и итогового контроля (в 5 классе – рубежный контроль по итогам года).
Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, математический диктант.
Для проведения оценки достижения планируемых результатов используется пособие авторов (см.приложение).
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой (административной) контрольной работы.
Межпредметные связи.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится иепрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В 5 классемежпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира.
Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с
линиями развития средствами предмета.
Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:
независимость мышления;
воля и настойчивость в достижении цели;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации.
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Содержание курса математики 5 класса
Арифметика
Натуральные числа
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.
Координатный луч. Шкала.
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби .Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Величины. Зависимости между величинами
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
Измерения геометрических величин
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников
Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
График выполнения практической части программы по математике в 5 классе
(контрольные работы)
п/п | № | Контрольная работа | Дата |
план | факт |
1 | | Входная работа. | | |
2 | №1 | Натуральные числа. | | |
3 | №2 | Сложение и вычитание натуральных чисел. | | |
4 | №3 | Уравнение. Угол. Многоугольники. | | |
5 | №4 | Умножение и деление натуральных чисел. | | |
6 | №5 | Деление с остатком. Прямоугольный параллелепипед и его объем. | | |
7 | №6 | Обыкновенные дроби. | | |
8 | №7 | Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. | | |
9 | №8 | Умножение и деление десятичных дробей. | | |
10 | №9 | Среднее арифметическое. Проценты. | | |
11 | | Итоговая контрольная работа за курс 5 класса | | |
Календарно-тематическое планирование уроков математики в 5классе
№ п/п | Тема урока | Д/з | Дата проведения |
план | факт |
Повторение (4ч) |
| Действия с многозначными числами | | | |
| Решение уравнений | | | |
| Решение задач. | | | |
| Входная контрольная работа | | | |
Глава 1. Натуральные числа (20ч) |
| Ряд натуральных чисел | | | |
| Чтение и запись ряда натуральных чисел | | | |
| Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | | | |
| Чтение и запись натуральных чисел | | | |
| Десятичная запись натуральных чисел | | | |
| Отрезок, длина отрезка | | | |
| Построение отрезков | | | |
| Измерение отрезков | | | |
| Единицы измерения длины | | | |
| Плоскость, прямая, луч | | | |
| Взаимное расположение прямой, луча, отрезка | | | |
| Построение прямой, луча, отрезка | | | |
| Шкала. Координатный луч | | | |
| Нахождение координаты точки | | | |
| Изображение точек на координатном луче | | | |
| Сравнение натуральных чисел | | | |
| Понятия большего и меньшего натурального числа | | | |
| Запись двойного неравенства | | | |
| Доказательство верности неравенств | | | |
| Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа» | | | |
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33ч) |
| Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел | | | |
| Свойства сложения | | | |
| Переместительное и сочетательное свойства сложения. | | | |
| Правило нахождения суммы нуля и числа | | | |
| Вычитание натуральных чисел | | | |
| Свойства вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы. | | | |
| Нахождение значения выражения с применением свойств вычитания | | | |
| Решение задач на вычитание натуральных чисел | | | |
| Сложение и вычитание натуральных чисел | | | |
| Числовые и буквенные выражения. Формулы | | | |
| Значение числового выражения. | | | |
| Порядок действий в числовых выражениях. | | | |
| Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | | | |
| Анализ контрольной работы Уравнение. | | | |
| Корень уравнения. | | | |
| Основные свойства уравнений | | | |
| Угол. Обозначение углов. | | | |
| Сравнение углов. Биссектриса угла. | | | |
| Виды углов. Измерение углов | | | |
| Определение видов углов и запись их обозначений. | | | |
| Решение задач по теме «Углы» | | | |
| Многоугольники | | | |
| Равные фигуры. | | | |
| Построение многоугольников | | | |
| Треугольник. | | | |
| Виды треугольников. | | | |
| Построение треугольников | | | |
| Решение задач по теме «Треугольники» | | | |
| Прямоугольник | | | |
| Ось симметрии фигуры | | | |
| Симметрия в природе | | | |
| Повторение и обобщение по теме «Уравнение.Угол.Многоугольники» | | | |
| Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение.Угол.Многоугольники» | | | |
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (37ч) |
| Анализ контрольной работы. Умножение | | | |
| Переместительное свойство умножения. | | | |
| Применение переместительного свойства умножения | | | |
| Сочетательное свойство умножения | | | |
| Применение сочетательного свойства умножения | | | |
| Распределительное свойство умножения | | | |
| Применение распределительного свойства умножения | | | |
| Деление | | | |
| Деление натурального числа на 10, 100, 1000 и т.д. | | | |
| Деление натуральных чисел | | | |
| Деление. Решение текстовых задач | | | |
| Деление. Решение уравнений | | | |
| Деление с остатком | | | |
| Запись делимого по формуле a=bq+r | | | |
| Решение выражений на деление с остатком | | | |
| Степень числа | | | |
| Возведение числа в степень | | | |
| Квадраты и кубы чисел | | | |
| Повторение и обобщение по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | | | |
| Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | | | |
| Анализ контрольной работы. Площадь. Свойства площадей фигур | | | |
| Единицы измерения площади | | | |
| Площадь прямоугольника | | | |
| Нахождение площади прямоугольника | | | |
| Прямоугольный параллелепипед | | | |
| Построение прямоугольного параллелепипеда. | | | |
| Пирамида. | | | |
| Построение пирамиды. | | | |
| Объем прямоугольного параллелепипеда | | | |
| Свойства объема фигуры | | | |
| Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда | | | |
| Решении задач на нахождение объема | | | |
| Комбинаторные задачи | | | |
| Решение комбинаторных задач | | | |
| Составление комбинаторных задач | | | |
| Повторение и обобщение по теме «Площади и объемы фигур» | | | |
| Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. Прямоугольный параллелепипед и его объем» | | | |
Обыкновенные дроби (18ч) |
| Анализ контрольной работы. Понятие обыкновенной дроби. | | | |
| Нахождение дроби от числа | | | |
| Решение задач на нахождение дроби от числа | | | |
| Нахождение числа по его дроби | | | |
| Решение задач на нахождение числа по его дроби | | | |
| Правильные и неправильные дроби | | | |
| Откладывание дробей на координатном луче | | | |
| Сравнение дробей | | | |
| Сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями | | | |
| Решение выражений на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | | | |
| Дроби и деление натуральных чисел. | | | |
| Смешанные числа. | | | |
| Преобразование смешанного числа в неправильную дробь | | | |
| Преобразование неправильной дроби в смешанное число | | | |
| Действия со смешанными числами | | | |
| Сложение и вычитание смешанных чисел | | | |
| Повторение и обобщение по теме «Обыкновенные дроби» | | | |
| Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби» | | | |
Десятичные дроби (48ч) |
| Анализ контрольной работы. Представление о десятичных дробях | | | |
| Понятие целой и дробной части | | | |
| Десятичная запись дробных чисел | | | |
| Запись десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. | | | |
| Сравнение десятичных дробей | | | |
| Сравнение десятичных дробей по разрядам. | | | |
| Решение выражений на сравнения десятичных дробей | | | |
| Округление чисел. Прикидка | | | |
| Приближенное значения числа | | | |
| Правило округления десятичных дробей | | | |
| Округление десятичных дробей | | | |
| Сложение десятичных дробей | | | |
| Свойства сложения десятичных дробей | | | |
| Решение выражений на сложение десятичных дробей | | | |
| Вычитание десятичных дробей | | | |
| Правила вычитания десятичных дробей | | | |
| Решение выражений на вычитание десятичных дробей | | | |
| Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей | | | |
| Повторение и обобщение по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | | | |
| Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | | | |
| Анализ контрольной работы. Умножение десятичных добей. | | | |
| Правило умножения на 10, 100, 1000 и т.д. | | | |
| Решение выражений на умножение числа на 10, 100, 1000 и т.д. | | | |
| Правило умножения на 0,1; 0,01; 0,001и т.д. | | | |
| Решение выражений на умножение числа на 0,1; 0,01; 0,001и т.д. | | | |
| Умножение десятичных дробей | | | |
| Решение выражений на умножение десятичных дробей | | | |
| Решение задач на умножение десятичных дробей | | | |
| Деление десятичных дробей | | | |
| Деление на 10, 100, 1000 и т.д | | | |
| Решение выражений на деление на 10, 100, 1000 и т.д. | | | |
| Деление на 0,1; 0,01; 0,001и т.д. | | | |
| Применения правила деления на 0,1; 0,01; 0,001и т.д. | | | |
| Правило деления двух десятичных дробей | | | |
| Применение правила деления двух десятичных дробей | | | |
| Деление десятичных дробей | | | |
| Выполнение деления десятичных дробей | | | |
| Решение задач на деление десятичных дробей | | | |
| Повторение и обобщение по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | | | |
| Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | | | |
| Понятие среднего значения | | | |
| Среднее арифметическое значение | | | |
| Нахождение среднего значения величины | | | |
| Проценты | | | |
| Нахождение процентов от числа | | | |
| Нахождение числа по его процентам | | | |
| Повторение и обобщение по теме «Среднее арифметическое. Проценты» | | | |
| Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты» | | | |
Итоговое повторение (15ч) |
| Анализ контрольной работы. Решение выражений с натуральными числами | | | |
| Решение уравнений с обыкновенными дробями и смешанными числами. | | | |
| Решение уравнений с десятичными числами | | | |
| Сравнение выражений с десятичными числами | | | |
| Решение текстовых задач на нахождение площади | | | |
| Решение текстовых задач на нахождение скорости | | | |
| Решение текстовых задач на нахождение расстояния | | | |
| Решение текстовых задач на нахождение времени | | | |
| Решение текстовых задач с обыкновенными дробями | | | |
| Решение текстовых задач нахождение процентов от числа | | | |
| Решение текстовых задач нахождение числа по его процентам | | | |
| Решение задач на нахождение площади фигуры | | | |
| Решение задач на нахождение объема фигуры | | | |
| Итоговая контрольная работа за курс 5 класса | | | |
| Анализ контрольной работы. Итоговый урок | | | |
Планируемые результаты обучения математике в 5 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
Учащийся получит возможность:
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики,
вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
Учащийся получит возможность:
ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ.
Отметка «5» ставится, если:
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если: