Рабочая программа по математике 5 класс

Принята на заседании педагогического совета

«_____»_________20 г.

Утверждаю

Директор школы__________(Т.Ф.Калужина)

Приказ №____ от «____»_________20 г.

Программа

Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др. – 2-е издание – М.: Вентана-Граф, 2019 (Российский учебник).

Учебник

Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2020.

Дидактическое пособие

Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2020.

Методическое пособие

Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

Учебник

Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2020

Раздел

Планируемые результаты

личностные

метапредметные

предметные

Наглядная геометрия

Ученик получит возможность: ответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач.

Ученик научится:

действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях.

Ученик получит возможность:

Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

Ученик научится: изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания

предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные

фигуры;

• проводить не сложные практические вычисления.

Ученик получит возможность:

углубить и развить представления о геометрических фигурах.

Арифметика

Ученик получит возможность:

Ответственно относится к учебе,

Грамотно излагать свои мысли

Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении математических задач.

Ученик научится:

Действовать по алгоритму,

Видеть математическую задачу в окружающей жизни.

Представлять информацию в различных моделях

Ученик получит возможность:

Устанавливать причинно-следственные связи.

Строить логические рассуждения,

Умозаключения и делать выводы

Развить компетентность в области использования информационно-коммуникативных технологий.

Ученик научится:

•понимать особенности десятичной системы счисления;

Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными ( неотриц.) числами.

Решать текстовые задачи с рациональными числами;

Выражать свои мысли с использованием математического языка.

Ученик получит возможность:

Углубить и развить представления о натуральных числах;

Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными ( неотр.) числами.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

Ученик получит возможность:

Ответственно относится к учебе.

Грамотно излагать свои мысли.

Контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал.

Ученик научится:

Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах.

Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения.

Ученик научится:

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения.

Составлять уравнения по условию.

Решать простейшие уравнения.

Ученик получит возможность:

Развить представления о буквенных выражениях

Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.

Комбинаторные задачи

Ученик получит возможность : ответственно относится к учебе,

контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении комбинаторных задач.

Ученик научится:

Представлять информацию в различных моделях.

Ученик получит возможность:

Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения

Ученик научится:

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

Ученик получит возможность:

Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;

Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы.

Научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.

№

Наименование темы

(раздела) программы

Краткая характеристика содержания предмета

1

Арифметика. Натуральные числа

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

• Координатный луч.

• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

• Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

• Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

2

Дроби

• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

3

Рациональные числа

• Положительные, отрицательные числа и число нуль.

• Противоположные числа. Модуль числа.

• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические действия с рациональ­ными числами. Свойства сложения и умножения рацио­нальных чисел.

• Координатная прямая. Координатная плоскость.

4

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул.

Вычисления по формулам.

5

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

6

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного

события. Решение комбинаторных задач.

7

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, ци­линдр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

• Осевая и центральная симметрии.

8

Математика в историческом развитии

• Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе.История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

• Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

№ п/п

Название разделов и тем уроков

Кол-во

часов

Натуральные числа (21 час).

1

Ряд натуральных чисел

1

2

Ряд натуральных чисел

1

3

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

1

4

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

1

5

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

1

6

Отрезок. Длина отрезка

1

7

Отрезок. Длина отрезка

1

8

Отрезок. Длина отрезка

1

9

Отрезок. Длина отрезка

1

10

Плоскость. Прямая. Луч

1

11

Плоскость. Прямая. Луч

1

12

Плоскость. Прямая. Луч

1

13

Шкала. Координатный луч

1

14

Шкала. Координатный луч

1

15

Шкала. Координатный луч

1

16

Сравнение натуральных чисел

1

17

Сравнение натуральных чисел

1

18

Сравнение натуральных чисел

1

19

Повторение и систематизация учебного материала «Натуральные числа»

1

20

Контрольная работа № 1

1

21

Анализ контрольной работы №1

1

Сложение и вычитание натуральных чисел (35 часов).

22

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

1

23

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

1

24

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

1

25

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

1

26

Вычитание натуральных чисел

1

27

Вычитание натуральных чисел

1

28

Вычитание натуральных чисел

1

29

Вычитание натуральных чисел

1

30

Вычитание натуральных чисел

1

31

Числовые и буквенные выражения. Формулы

1

32

Числовые и буквенные выражения. Формулы

1

33

Числовые и буквенные выражения. Формулы

1

34

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

35

Контрольная работа № 2

1

36

Анализ контрольной работы №2

1

37

Уравнение

1

38

Уравнение

1

39

Уравнение

1

40

Угол. Обозначение углов

1

41

Угол. Обозначение углов

1

42

Виды углов. Измерение углов

1

43

Виды углов. Измерение углов

1

44

Виды углов. Измерение углов

1

45

Виды углов. Измерение углов

1

46

Виды углов. Измерение углов

1

47

Многоугольники. Равные фигуры

1

48

Многоугольники. Равные фигуры

1

49

Треугольник и его виды

1

50

Треугольник и его виды

1

51

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

1

52

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

1

53

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

1

54

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники»

1

55

Контрольная работа № 3

1

56

Анализ контрольной работы № 3

1

Умножение и деление натуральных чисел (40 часов).

57

Умножение. Переместительное свойство умножения

1

58

Умножение. Переместительное свойство умножения

1

59

Умножение. Переместительное свойство умножения

1

60

Умножение. Переместительное свойство умножения

1

61

Сочетательное и распределительное свойства умножения

1

62

Сочетательное и распределительное свойства умножения

1

63

Сочетательное и распределительное свойства умножения

1

64

Деление

1

65

Деление

1

66

Деление

1

67

Деление

1

68

Деление

1

69

Деление

1

70

Деление

1

71

Деление с остатком

1

72

Деление с остатком

1

73

Деление с остатком

1

74

Степень числа

1

75

Степень числа

1

76

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»

1

77

Контрольная работа № 4

1

78

Анализ контрольной работы № 4

1

79

Площадь. Площадь прямоугольника

1

80

Площадь. Площадь прямоугольника

1

81

Площадь. Площадь прямоугольника

1

82

Площадь. Площадь прямоугольника

1

83

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

1

84

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

1

85

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

1

86

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

87

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

88

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

89

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

90

Комбинаторные задачи

1

91

Комбинаторные задачи

1

92

Комбинаторные задачи

1

93

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»

1

94

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»

1

95

Контрольная работа № 5

1

96

Анализ контрольной работы № 5

1

Обыкновенные дроби (19 часов).

97

Понятие обыкновенной дроби

1

98

Понятие обыкновенной дроби

1

99

Понятие обыкновенной дроби

1

100

Понятие обыкновенной дроби

1

101

Понятие обыкновенной дроби

1

102

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

1

103

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

1

104

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

1

105

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

106

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

107

Дроби и деление натуральных чисел

1

108

Смешанные числа

1

109

Смешанные числа

1

110

Смешанные числа

1

111

Смешанные числа

1

112

Смешанные числа

1

113

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Обыкновенные дроби»

1

114

Контрольная работа № 6

1

115

Анализ контрольной работы № 6

1

Десятичные дроби (52 часа).

116

Представление о десятичных дробях

1

117

Представление о десятичных дробях

1

118

Представление о десятичных дробях

1

119

Представление о десятичных дробях

1

120

Сравнение десятичных дробей

1

121

Сравнение десятичных дробей

1

122

Сравнение десятичных дробей

1

123

Округление чисел. Прикидки

1

124

Округление чисел. Прикидки

1

125

Округление чисел. Прикидки

1

126

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

127

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

128

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

129

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

130

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

131

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

132

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»

1

133

Контрольная работа №7

1

134

Анализ контрольной работы № 7

1

135

Умножение десятичных дробей

1

136

Умножение десятичных дробей

1

137

Умножение десятичных дробей

1

138

Умножение десятичных дробей

1

139

Умножение десятичных дробей

1

140

Умножение десятичных дробей

1

141

Умножение десятичных дробей

1

142

Деление десятичных дробей

1

143

Деление десятичных дробей

1

144

Деление десятичных дробей

1

145

Деление десятичных дробей

1

146

Деление десятичных дробей

1

147

Деление десятичных дробей

1

148

Деление десятичных дробей

1

149

Деление десятичных дробей

1

150

Деление десятичных дробей

1

151

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление на десятичную дробь»

1

152

Контрольная работа № 8

1

153

Анализ контрольной работы № 8

1

154

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

1

155

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

1

156

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

1

157

Проценты. Нахождения процентов от числа

1

158

Проценты. Нахождения процентов от числа

1

159

Проценты. Нахождения процентов от числа

1

160

Проценты. Нахождения процентов от числа

1

161

Нахождение числа по его процентам

1

162

Нахождение числа по его процентам

1

163

Нахождение числа по его процентам

1

164

Нахождение числа по его процентам

1

165

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

1

166

Контрольная работа № 9

1

167

Анализ контрольной работы № 9

1

Повторение и систематизация учебного материала (8 часов).

168

Повторение. Натуральные числа

1

169

Повторение. Сложение и вычитание натуральных чисел

1

170

Повторение. Умножение и деление натуральных чисел

1

171

Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса

1

172

Контрольная работа № 10

1

173

Анализ контрольной работы № 10

1

174

Повторение. Площади и объемы

1

175

Повторение. Обыкновенные дроби

1

№

п/п

Дата

Характер изменений

Реквизиты документа, которым закреплено изменение

Подпись сотрудника, внесшего изменения