Программа по математике для 5 класса составлена в соответствии со следующими нормативными документами:
Математическое образование играет важную роль в практическойжизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.
Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Обучение математике дает возможность формировать у учащихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.
Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 6 часов в неделю в течение года , всего 204 урока.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, слоо/сение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного парателепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методамиПодготовка к изучению чисел.
Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с дробями произвольного знака. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение задач с помощью уравнений.
Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Периодические и непериодические десятичные дроби (действительные числа). Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
| № п/п | Тема урока | Виды деятельности обучающихся | Дата | Приме- чание |
| план | факт |
| Вводное повторение | Выполняют письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел (в пределах 1000) и именованных величин |
|
|
|
| Вводное повторение Диагностическая работа | - выполняют простейшие устные вычисления. Определяют порядок действий и находят значения числовых выражений. Сравнивают числа и величины. Решают текстовые задачи арифметическим способом |
|
|
|
| Натуральные числа и нуль (52ч) |
| Анализ к.р. Работа над ошибками Ряд натуральных чисел | Описывают свойства натурального ряда, читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их, выполняют вычисления с натуральными числами, формулируют свойства арифметических действий, записывают с помощью букв и преобразовывают числовые выражения |
|
|
|
| Десятичная система записи натуральных чисел | Определяют раз ряд числа, записывают и читают многозначные числа, записываю числа в виде разрядных слагаемых, составляют многозначные числа, используя необходимые цифры |
|
|
|
| Десятичная система записи натуральных чисел. Чтение многозначных чисел | Определяют раз ряд числа, записывают и читают многозначные числа, записываю числа в виде разрядных слагаемых, составляют многозначные числа, используя необходимые цифры |
|
|
|
| Сравнение натуральных чисел | Читают и записывают неравенства, определяют их истинность, сравнивают обыкновенные числа и именованные |
|
|
|
| Сравнение натуральных чисел. Понятие неотрицательного числа. | Читают и записывают неравенства, определяют их истинность, сравнивают обыкновенные числа и именованные |
|
|
|
| Сложение. Законы сложения | Формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы сложения, выполняют сложение цепочкой по образцу |
|
|
|
| Сложение. Законы сложения . Решение выражений | Складывают числа, применяют законы сложения для упрощения выражений, выполняют сложение цепочкой по образцу |
|
|
|
| Сложение. Законы сложения. Решение упражнений | Складывают числа, применяют законы сложения для упрощения выражений |
|
|
|
| Вычитание. | формулируют названия компонентов действия при вычитании, находят разность двух чисел, выполняют действия цепочкой по образцу |
|
|
|
| Вычитание. Решение упражнений | Находят разность двух чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число, выполняют действия цепочкой по образцу |
|
|
|
| Вычитание. Решение задач. | Находят разность двух чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число, составляют уравнение по словесной записи и решают его |
|
|
|
| Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
| Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Умножение. Законы умножения | вспоминают названия компонентов умножения, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения |
|
|
|
| Умножение. Законы умножения. Решение упражнений | называют компоненты умножения, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения |
|
|
|
| Умножение. Законы умножения. Решение задач. | Называют компонентов умножения, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения |
|
|
|
| Распределительный закон. Раскрытие скобок. | Формулируют и записывают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений |
|
|
|
| Распределительный закон. Вынесение общего множителя за скобки | Применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений, умеют выносить общий множитель за скобки |
|
|
|
| Сложение и вычитание чисел столбиком | Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству |
|
|
|
| Сложение и вычитание чисел столбиком. Решение упражнений | Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами |
|
|
|
| Сложение и вычитание чисел столбиком. Решение уравнений. | Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами |
|
|
|
| Контрольная работа № 1. «Сложение и вычитание натуральных чисел» | Контролируют и оценивают свою работу и ее результат |
|
|
|
| Анализ к.р. Работа над ошибками . Умножение чисел столбиком | Записывают умножение столбиком поразрядно |
|
|
|
| Умножение чисел столбиком. Решение упражнений | Записывают умножение столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству |
|
|
|
| Умножение чисел столбиком. Решение задач. | Записывают умножение столбиком поразрядно, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами |
|
|
|
| Степень с натуральным показателем | Заменяют произведение одинаковых множителей степенью, вычисляют степень числа, составляют таблицу квадратов и кубов чисел от 0 до 10 |
|
|
|
| Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. | Вычисляют степень числа, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа, записывают число в виде степени числа |
|
|
|
| Деление нацело. Свойства деления | Применяют правило умножения и деления натурального числа на 1, находят делимое, делитель и частное в конкретном примере |
|
|
|
| Деление нацело. Решение упражнений | Выполняют деление натуральных чисел нацело, доказывают верность деления умножением, находят частное по образцу, записывают число в виде произведения двух и более множителей |
|
|
|
| Деление нацело. Решение уравнений. |
|
|
|
| Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия
|
|
|
|
| Решение сложных текстовых задач с помощью умножения и деления | Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия |
|
|
|
| Задачи «на части» | Находят части некоторой вели чины или вели чину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Задачи «на части» Решение задач с помощью простых рассуждений. |
|
|
|
| Задачи «на части» Решение задач с помощью схематических рисунков. |
|
|
|
| Задачи «на части». Решение сложных задач. | Находят части некоторой вели чины или вели чину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Задачи «на части». Составление задач | Находят части некоторой вели чины или вели чину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Деление с остатком | Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком |
|
|
|
| Деление с остатком. Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку. | Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, ,находят множество с остатком при конкретном делителе |
|
|
|
| Деление с остатком. Решение упражнений | Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком ,решают текстовые задачи |
|
|
|
| Числовые выражения. Порядок выполнения действий. | Дают определение числовому выражению, определяют порядок действия числового выражения |
|
|
|
| Числовые выражения. Решение упражнений | Находят значение числового выражения, пользуются правилами упрощения числового выражения, решают текстовые задачи |
|
|
|
| Контрольная работа № 2 «Умножение и деление натуральных чисел» | Контролируют и оценивают свою работу и ее результат |
|
|
|
| Анализ к.р. Работа над ошибками .Нахождение двух чисел по их сумме и разности | Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, на нахождение двух чисел по их сумме и разности |
|
|
|
| Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Решение задач с помощью схематических рисунков. |
|
|
|
| Нахождение двух чисел по их сумме и разности Составление выражений для решения задач. |
|
|
|
| Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Решение занимательных задач. | Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, на нахождение двух чисел по их сумме и разности |
|
|
|
| Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Составление задач | Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, на нахождение двух чисел по их сумме и разности |
|
|
|
| Вычисления с помощью калькулятора | Производят вычисления с помощью калькулятора |
|
|
|
| Занимательные задачи. Решение занимательных задач. | Выполняют задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. |
|
|
|
| Занимательные задачи. Решение занимательных задач. | Выполняют задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. |
|
|
|
| Занимательные задачи со спичками |
|
|
|
|
| Измерение величин (38часов) |
| Прямая. Луч. Отрезок | Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивают данные отрезки |
|
|
|
| Прямая. Луч. Отрезок. Решение упражнений | Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивают данные от резки, находят и строят параллельные и пересекающиеся прямые, отмечают точки, принадлежащие и не принадлежащие фигурам |
|
|
|
| Измерение отрезков | Строят отрезки равной длины и различной длины с по мощью циркуля и линейки, определяют расстояние между двумя точками, откладывают на луче отрезки заданной длины |
|
|
|
| Измерение отрезков. Решение упражнений | Строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки, объясняют на примере, как измерить длину отрезка с недостатком, избытком и с округлением |
|
|
|
| Метрические единицы длины | Называют основные единицы измерения длины, выполняют преобразования по образцу, переводят величины из одних единиц измерения в другие |
|
|
|
| Метрические единицы длины. Решение упражнений | Называют основные единицы измерения длины, выполняют преобразования по образцу, переводят величины из одних единиц измерения в другие |
|
|
|
| Представление натуральных чисел на координатном луче | Дают определение единичного отрезка, сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точек |
|
|
|
| Представление натуральных чисел на координатном луче. Решение упражнений | Сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты то чек, отмечают точки с заданными координатами на координатном луче |
|
|
|
| Контрольная работа № 3 «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков» | Контролируют и оценивают свою работу и ее результат |
|
|
|
| Анализ к.р. Работа над ошибками . Окружность и круг. Сфера и шар | Различают окружность, круг, сферу и шар, дают определение данным фигурам, приводят примеры предметов, имеющих форму заданных фигур |
|
|
|
| Углы. | Дают определение элементам угла, на чертежах находят острые, прямые, тупые и развернутые углы, строят углы с помощью транспортира, выполняют сложение и вычитание по образцу, находят величину угла по смежному |
|
|
|
| Углы Измерение углов |
|
|
|
| Углы. Измерение углов. Решение задач. | Дают определение элементам угла, на чертежах находят острые, прямые, тупые и развернутые углы, строят углы с помощью транспортира, выполняют сложение и вычитание по образцу, находят величину угла по смежному |
|
|
|
| Треугольники | Определяют виды треугольников по сторонам и углам, находят периметр треугольника, строят треугольники разных видов |
|
|
|
| Треугольники. Периметр треугольника. Правило построения. |
|
|
|
| Треугольники. Решение задач. | Определяют виды треугольников по сторонам и углам, находят периметр треугольника, строят треугольники разных видов |
|
|
|
| Четырехугольники | Находят и строят равные четырехугольники, строят прямоугольники и квадраты по заданным сторонам |
|
|
|
| Четырехугольники. Квадрат |
|
|
|
|
| Четырехугольники. Решение задач. | Строят произвольный четырехугольник, прямоугольники и квадраты по заданным сторонам, находят периметр произвольного четырехугольника, ромба, прямоугольника и квадрата по определению и по формуле |
|
|
|
| Площадь прямоугольника. Единицы площади | Определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже, находят площадь фигур по формуле, находят сумму именованных величин |
|
|
|
| Площадь прямоугольника. Площадь квадрата |
|
|
|
|
| Площадь прямоугольника. Единицы площади. Решение задач. | Определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже, на ходят площадь фигур по фор муле, находят сумму именованных величин |
|
|
|
| Прямоугольный параллелепипед | Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины, находят площадь поверхности параллелепипеда и куба, ориентируются в местонахождении чисел на кубе |
|
|
|
| Прямоугольный параллелепипед. Куб. Решение задач. | Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины, находят площадь поверхности параллелепипеда и куба, ориентируются в местонахождении чисел на кубе |
|
|
|
| Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема | Формулируют определение прямоугольного параллелепипеда, единичного куба, правило нахождения объема куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объема |
|
|
|
| Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач. |
|
|
|
| Объем куба. Единицы объема. Решение задач. | По правилу на ходят объем ку ба и прямо угольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объема, вычисляют объем параллелепипеда и куба, решают текстовые задачи |
|
|
|
| Единицы массы | Устанавливают взаимосвязь между единицами массы, выполняют сложение и вычитание именованных чисел |
|
|
|
| Единицы времени | Устанавливают взаимосвязь между единицами времени, выполняют сложение и вычитание именованных чисел |
|
|
|
| Задачи на движение | Формулируют понятия скорости удаления и скорости сближения, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Задачи на движение по реке |
|
|
|
| Задачи на движение Нахождение скорости сближения и скорости удаления | Формулируют понятие скорости, находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Старинные задачи на движение. | Находят скорости удаления и скорости сближения, находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Контрольная работа № 4 «Углы. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед» | Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единица ми измерения массы и времени, выполняют арифметические действия над именованными величина ми, находят объем прямоугольного параллелепипеда и куба, устанавливают порядок действия и находят значение выражения . Контролируют и оценивают свою работу и ее результат |
|
|
|
| Анализ к.р. Работа над ошибками Многоугольники |
|
|
|
| Многоугольники. Решение задач |
|
|
|
| Занимательные задачи | Выполняют задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. |
|
|
|
| Занимательные задачи на разрезание фигур. |
|
|
|
| Делимость натуральных чисел (25часов) |
| Свойства делимости | Формулируют свойства делимости, записывают числа в виде произведения двух и более чисел, определяют верность утверждений, выполняют вычисления по образцу |
|
|
|
| Свойства делимости. Решение задач |
|
|
|
| Свойства делимости. Решение упражнений |
|
|
|
| Признаки делимости на 2, 5, 10 | Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2,определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения |
|
|
|
| Признаки делимости на 3 и на 9 | Формулируют признаки делимости на 3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения |
|
|
|
| Признаки делимости на4. | Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2,3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения, формулируют признак делимости на 4 |
|
|
|
| Признаки делимости Решение упражнений |
|
|
|
| Простые и составные числа. Таблица простых чисел | Дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел |
|
|
|
| Простые и составные числа. Решение упражнений | Дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел, определяют, простым или составным является число |
|
|
|
| Делители натурального числа | Формулируют правило разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа |
|
|
|
| Делители натурального числа. Разложение на простые множители |
|
|
|
| Делители натурального числа. Решение сложных упражнений | Формулируют правило разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа |
|
|
|
| Наибольший общий делитель | Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наименьший общий делитель двух чисел |
|
|
|
| Наибольший общий делитель. Взаимнопростые числа. | Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наименьший общий делитель двух чисел, решают текстовые задачи |
|
|
|
| Наибольший общий делитель. Решение упражнений |
|
|
|
| Наибольший общий делитель Решение задач. |
|
|
|
| Наименьшее общее кратное | Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель |
|
|
|
| Наименьшее общее кратное. Решение упражнений | Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель, приводят примеры пар чисел при известных НОД и НОК |
|
|
|
| Наименьшее общее кратное. Решение задач. |
|
|
|
| Наименьшее общее кратное. Решение задач. |
|
|
|
| Контрольная работа № 5 «Свойства и признаки делимости. НОД.НОК,» | Контролируют и оценивают свою работу и ее результат |
|
|
|
| Анализ к.р. Работа над ошибками. Использование чётности и нечётности при решении задач | Решают задачи, связанные с использованием чётности и и с делимостью чисел |
|
|
|
| Использование чётности и нечётности при решении задач. |
|
|
|
|
Занимательные задачи | Выполняют задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.
|
|
|
|
| Сложные занимательные задачи |
|
|
|
| Обыкновенные дроби (75 часов) |
| Понятие дроби | Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, закрашивают заданную Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, закрашивают заданную часть фигуры, делят единичный отрезок на части, решают задачи часть фигуры |
|
|
|
| Равенство дробей | Формулируют основное свойство дроби, приводят примеры, проверяют справедливость равенства |
|
|
|
| Равенство дробей. Сокращение дробей. | Формулируют основное свойство дроби, сокращают дробь, опираясь на образец, заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным |
|
|
|
| Равенство дробей. Решение сложных упражнений | Сокращают дробь, опираясь на образец, заменяют переменную числом, чтоб равенство стало верным, определяют сократимость дробей |
|
|
|
| Задачи на дроби. Нахождение части числа от целого. | Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Задачи на дроби. Нахождение целого числа, если известна часть. | Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Задачи на дроби. Решение задач. | Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Задачи на дроби Решение задач. |
|
|
|
| Задачи на дроби. Решение сложных задач | Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Приведение дробей к общему знаменателю | Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями |
|
|
|
| Приведение дробей к общему знаменателю. Дополнительный множитель |
|
|
|
| Приведение дробей к общему знаменателю. Решение упражнений | Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями, приводят дроби к общему знаменателю, определяют равенство дробей |
|
|
|
| Приведение дробей к общему знаменателю. Решение упражнений |
|
|
|
| Сравнение дробей Правила сравнения | Формулируют правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивают в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь |
|
|
|
| Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. |
|
|
|
| Сравнение дробей с разными знаменателями. | Формулируют правило сравнения дробей с разными знаменателями, сравнивают правильную и неправильную дробь, сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков |
|
|
|
| Сложение дробей с общим знаменателем | Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел, представляют дробь в виде суммы двух других дробей, решают текстовые задачи |
|
|
|
| Сложение дробей с разными знаменателями |
|
|
|
| Сложение дробей. Решение задач. |
|
|
|
| Законы сложения для дробей. | Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения |
|
|
|
| Законы сложения Решение упражнений |
|
|
|
| Законы сложения. Решение задач. |
|
|
|
| Законы сложения. Решение сложных задач. |
|
|
|
| Вычитание дробей с общим знаменателем | Формулируют правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, выполняют вычитание именованных чисел |
|
|
|
| Вычитание дробей с разными знаменателями |
|
|
|
| Вычитание дробей. Решение упражнений | Формулируют правило вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют вычитание именованных чисел, проверяют сложением правильность вычитания, решают текстовые задачи |
|
|
|
| Вычитание дробей. Решение задач. | Формулируют правило вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, решают текстовые задачи |
|
|
|
| Контрольная работа № 6 «Сложение и вычитание дробей» | Контролируют и оценивают свою работу и ее результат |
|
|
|
| Анализ к.р. Работа над ошибками Умножение дробей | Формулируют правило умножения дробей, приводят примеры, называют дробь, обратную данной |
|
|
|
| . Умножение дробей | Формулируют правило умножения дробей, приводят примеры, называют дробь, обратную данной, записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением |
|
|
|
| Умножение натурального числа на дробь | Записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением, записывают сумму в виде произведения и наоборот |
|
|
|
| Умножение дробей. Взаимно обратные дроби | Записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением, записывают сумму в виде произведения и наоборот |
|
|
|
| Законы умножения | Формулируют распределительный закон относительно сложения и вычитания, определяют верность равенства |
|
|
|
| Законы умножения. Распределительный закон. | Формулируют распределительный закон относительно сложения и вычитания, находят значения выражений, используя законы умножения |
|
|
|
| Деление дробей | Формулируют правило деления дробей, находят значение частного и проверяют ответ умножением |
|
|
|
| Деление дроби на натуральное число. | Формулируют правило деления дробей, находят значение частного, переменную |
|
|
|
| Деление дробей. Решение задач. | Находят значение частного, решают текстовые задачи |
|
|
|
| Деление дробей. Решение упражнений |
|
|
|
| Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач. | Находят часть целого и целое по его части, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач. |
|
|
|
| Контрольная работа № 7 «Действия с обыкновенными дробями» | Контролируют и оценивают свою работу и ее результат |
|
|
|
| Анализ к.р. Работа над ошибками Задачи на совместную работу | Определяют, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполняют деление 1 на число, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Задачи на совместную работу |
|
|
|
| Задачи на совместную работу Решение задач. |
|
|
|
| Задачи на совместную работу Решение задач. |
|
|
|
| Старинные задачи на совместную работу | Определяют, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполняют деление 1 на число, грамотно оформляют решение задачи |
|
|
|
| Понятие смешанной дроби | Приводят примеры смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем, сравнивают смешанные числа |
|
|
|
| Смешанная дробь в виде неправильной дроби. |
|
|
|
| Выделение целой части дроби. |
|
|
|
| Сложение смешанных дробей | Формулируют правило сложения смешанных дробей и приводят примеры, записывают неправильную дробь в виде смешанной дроби |
|
|
|
| Сложение смешанных дробей с правильными дробями. | Формулируют правило сложения смешанных дробей и приводят примеры, вычисляют сумму смешанных дробей |
|
|
|
| Сложение смешанных дробей с натуральными числами. |
|
|
|
| Вычитание смешанных дробей | Выполняют вычитание дробей с разными знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби |
|
|
|
| Вычитание смешанных дробей |
|
|
|
| Вычитание смешанных дробей, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого |
|
|
|
| Вычитание смешанных дробей, если дробные части уменьшаемого и вычитаемого имеют разные знаменатели. |
|
|
|
| Умножение и деление смешанных дробей |
|
|
|
| Умножение и деление смешанных дробей | Формулируют правила умножения и деления| смешанных чисел, переводят смешанную дробь в неправильную |
|
|
|
| Возведение в степень смешанной дроби | Формулируют правила умножения и деления смешанных чисел, переводят смешанную дробь в неправильную, находят значение выражения, используя распределительный закон |
|
|
|
| Умножение и деление смешанных дробей. Решение упражнений | Формулируют правила умножения и деления смешанных чисел, находят значение выражения, выполняют сложные вычисления |
|
|
|
| Умножение и деление смешанных дробей. Решение сложных упражнений | Выполняют умножение и деление смешанных чисел, находят значение выражения, используя распределительный закон, выполняют сложные вычисления |
|
|
|
| Контрольная работа № 8 «Действия со смешанными дробями» | Контролируют и оценивают свою работу и ее результат |
|
|
|
| Анализ к.р. Работа над ошибками Представление дробей на координатном луче | Отмечают числа на координатной прямой, где координата точки - число ненатуральное, находят длину полученных отрезков, координату середины отрезка, среднее арифметическое |
|
|
|
| Представление дробей на координатном луче. Среднее арифметическое нескольких чисел. |
|
|
|
| Представление дробей на координатном луче. Решение задач. |
|
|
|
| Представление дробей на координатном луче. Решение упражнений |
|
|
|
| Площадь прямоугольника. | Вычисляют площадь и периметр прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, вычисляют площадь и периметр квадрата, решают текстовые задачи |
|
|
|
| Объем прямоугольного параллелепипеда |
|
|
|
| . Площадь прямоугольника Объем прямоугольного параллелепипеда Решение задач. | Вычисляют площадь и периметр прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, вычисляют площадь и периметр квадрата, решают текстовые задачи |
|
|
|
| Сложные задачи на движение по реке | Решают задачи |
|
|
|
| Сложные задачи на движение по реке |
|
|
|
| Занимательные задачи. Старинные дроби | Выполняют задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.
|
|
|
|
| Занимательные задачи на дроби. |
|
|
|
| Занимательные задачи. Решение задач. |
|
|
|
| Занимательные сложные задачи |
|
|
|
| Повторение (12 часов) |
| Натуральные числа. Действия с натуральными числами и их свойства | - читают и записывают натуральные числа и обыкновенные дроби, сравнивают два числа - выполняют письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и обыкновенных дробей - выполняют простейшие устные вычисления - определяют порядок действий и находят значения числовых выражений - решают текстовые задачи арифметическим способом - распознают на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносят геометрические формы с формой окружающих предметов - владеют практическими геометрическими навыками: изображают геометрические фигуры и тела; измеряют длину отрезка и строят отрезок заданной длины; оценивают «на глаз» размеры предметов; переходят от одних единиц (длины, площади, объема и массы) к другим; вычисляют площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников; - комментируют ход решения задачи; пересказывают содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составляют простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия - выполняют задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. Контролируют и оценивают свою работу и ее результат |
|
|
|
Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». - М.: Просвещение, 2014 г. (составитель Т.А. Бурмистрова Учебники
Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 6 класс» (СD).
«Математика, 5-11 классы. Практикум» (СD, № 215395).
1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления
2. Комплект чертежных инструментов (классных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
3. Модели планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
.
393
99 030 
