Рабочая программа по математике 5 класса (Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.)

Курская область Обоянский район село Афанасьево

МБОУ «Афанасьевская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано: Принята на заседании Утверждаю:

Зам. директора по УВР: педсовета Директор школы:

______________ Протокол от 31.08.2018 г. №1 ________________

/Сергеева Н.И./ Председатель педсовета: /В.М.Дмитриев/

31.08.2018 г. ________________ Приказ от 31.08.2018 г. № 104

/В.М.Дмитриев/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

Ступень обучения основное общее образование Класс 5

Количество часов 204 Уровень базовый

Учитель Сергеева Надежда Ивановна

Программа разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования

по математике

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

• Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

• Целостное восприятие окружающего мира.

• Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

• Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

• Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

• Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

• Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
  аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

• Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

• Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

• Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
  оценки их количественных и пространственных отношений.

• Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
  пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

• Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Содержание учебного предмета

1.Натуральные числа и шкалы

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигу­ры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построе­ние отрезков. Координатный луч.

Основная цель — систематизировать и обобщить све­дения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Учащиеся знакомятся с десятичной позиционной системой счисления и на примере римских цифр с непозиционной системой счисления.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многознач­ных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Вводится понятие двойного неравенства. Продолжается изучение единиц измерения длины, времени, скорости, массы.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается фор­мирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать чис­ло, соответствующее данному делению на координатном луче, определить по координатам расположение точек относительно друг друга.

В этой же теме можно познакомить учащихся решением ряда простейших комбинаторных задач.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сло­жения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Бук­венное выражение (выражения с переменными) и его числовое значение. Решение линей­ных уравнений, корень уравнения.

Основная цель — закрепить и развить навыки сложе­ния и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы, основное внимание уделяется закре­плению алгоритмов арифметических действий над много­значными числами, так как они не только имеют самостоя­тельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: состав­ление буквенных выражений по условию задач, решение урав­нений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). Учащиеся должны понимать, что решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умно­жения. Деление с остатком. Степень числа. Квадрат и куб числа. Степень с натуральным показателем. Решение текстовых задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и за­крепление навыков умножения и деления многозначных чи­сел, порядок выполнения действий, использование скобок, прикидки и оценки результатов вычислений. Вводятся понятия квадрата и куба числа, степени числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на ос­нове зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в…)», «меньше на... (в…)», «что больше на... (в…)», «что меньше на... (в…)», а также задачи на известные учащимся зависимо­сти между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи реша­ются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части уча­щиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей и объема.

Основная цель — расширить представления учащих­ся об измерении геометрических величин на примере вычис­ления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы, учащиеся встречаются с формулами, определяющими зависимость между величинами. На­выки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется фор­мированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Можно познакомить учащихся с понятием факториала.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вы­читание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дро­бей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необ­ходимые для введения десятичных дробей. Среди формируе­мых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделе­нию целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вы­читание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения читать, записы­вать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у уча­щихся четкого представления о десятичных разрядах рассмат­риваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать деся­тичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых за­дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятич­ного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной. Среднее ариф­метическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения умножать и де­лить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической сто­роне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах от­рабатывается правило постановки запятой в результате дейст­вия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится по­нятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Про­центы. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диа­грамм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель — сформировать умения решать про­стейшие задачи на проценты, выполнять измерение и по­строение углов.

У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны на­учиться решать три вида задач на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формирова­нию умений проводить измерения и строить углы, что пригодится при изучении геометрии.

Круговые диаграммы дают представления учащимся о на­глядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широ­ко использовать статистический материал, публикуемый в га­зетах, журналах и интернете.

9. Повторение. Решение задач

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

 Календарно – тематическое планирование