Согласовано Согласовано Утверждаю
Руководитель МО учителей Заместитель директора Директор МБОУ
физико-математического цикла МБОУ «Шумаровская СОШ» «Шумаровская СОШ»
МБОУ «Шумаровская СОШ» ________ /Лосева О.М./ __________ /Маюрова Г.А./
___________/Плющева М. И./ «30» августа 2017 г._____ Приказ № 41
Протокол № ____ от от «31» августа 2017 г.
«30» августа 2017 г.____
Рабочая программа
«Математика 5 класс»
Якимович Елена Николаевна
учитель 1 квалификационной категории
2017 – 2018 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике основного общего образования для 5 классов общеобразовательной школы (базовый уровень) составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта ООО, учебного плана, Примерной программы по учебным предметам « Математика» 5-6 классы.- М.: Просвещение, 2016 г. с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика, 5»,- М.: Просвещение, 2016 г.
Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутри предметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия.
Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.
Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Обучение математике дает возможность формировать у учащихся качества мышления, необходимые для адаптации в современном информационном обществе.
Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Обучение математике в 5 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин., применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ОУ в форме в форме полугодовых и годовых контрольных работ.
Рабочая программа рассчитана на 1 учебный год.
Место учебного предмета в учебном плане
Учебный план МБОУ «Шумаровская СОШ» предусматривает изучение математики в 5 классе в количестве 175 часов (5 часов в неделю).
Предметные образовательные результаты
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Ученик научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;
• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом.
Ученик получит возможность научиться:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится :
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность научится:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность научиться:
• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
Ученик получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса
Рабочая программа ориентирована на использование учебно - методического комплекса:
Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016.
Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.
Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.
Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2014.
Тематическое планирование учебного материала
по математике в 5 классе.
| № п/п |
Наименование разделов и содержание тем | Количество контрольных работ |
| 1. | Натуральные числа и ноль (46 ч). Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач. | 2 |
| 2. | Измерение величин (30 ч). Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач. | 2 |
| 3. | Делимость натуральных чисел (19 ч). Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
| 1 |
| 4. | Обыкновенные дроби (65 ч). Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.
| 3 |
| 5. | Повторение (15 ч) | 1 |
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Наименование разделов и тем | Кол-во часов |
Сроки |
|
|
|
| Натуральные числа и ноль | 46 |
|
| 1. | Ряд натуральных чисел. | 1 |
|
| 2. | Десятичная система счисления. | 1 |
|
| 3. | Применение десятичной системы записи натуральных чисел. | 1 |
|
| 4. | Сравнение натуральных чисел. | 1 |
|
| 5. | Решение примеров на правило сравнения натуральных чисел. | 1 |
|
| 6. | Сложение. Законы сложения. | 1 |
|
| 7. | Применение переместительного закона сложения. | 1 |
|
| 8. | Применение сочетательного закона сложения. | 1 |
|
| 9. | Вычитание. | 1 |
|
| 10. | Применение вычитания. | 1 |
|
| 11. | Решение примеров на вычитание по «цепочке». | 1 |
|
| 12. | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. | 1 |
|
| 13. | Решение задач на нахождение суммы и разности чисел. | 1 |
|
| 14. | Умножение. | 1 |
|
| 15. | Законы умножения. | 1 |
|
| 16. | Применение законов умножения. | 1 |
|
| 17. | Распределительный закон. | 1 |
|
| 18. | Применение распределительного закона. | 1 |
|
| 19. | Сложение столбиком. | 1 |
|
| 20. | Вычитание столбиком. | 1 |
|
| 21. | Решение примеров на сложение и вычитание столбиком. | 1 |
|
| 22. | Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел». | 1 |
|
| 23. | Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком. | 1 |
|
| 24. | Применение умножения чисел столбиком. | 1 |
|
| 25. | Решение задач с применением умножения чисел столбиком. | 1 |
|
| 26. | Степень с натуральным показателем. | 1 |
|
| 27. | Решение примеров на вычисление степени. | 1 |
|
| 28. | Деление нацело. | 1 |
|
| 29. | Свойство частного. | 1 |
|
| 30. | Применение деления нацело. | 1 |
|
| 31. | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. | 1 |
|
| 32. | Решения текстовых задач повышенной сложности с помощью умножения и деления. | 1 |
|
| 33. | Задачи на «части». | 1 |
|
| 34. | Решение задач на части. | 1 |
|
| 35. | Повторение алгоритма решения задач на части. | 1 |
|
| 36. | Деление с остатком. | 1 |
|
| 37. | Решение примеров на правило деления с остатком. | 1 |
|
| 38. | Применение деления с остатком при решении задач. | 1 |
|
| 39. | Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. | 1 |
|
| 40. | Нахождение значения числового выражения. | 1 |
|
| 41. | Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел». | 1 |
|
| 42. | Анализ контрольной работы. Нахождение двух чисел по их сумме и разности. | 1 |
|
| 43. | Способы решения задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности. | 1 |
|
| 44. | Решение задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности. | 1 |
|
| 45. | Занимательные задачи. | 1 |
|
| 46. | Решение занимательных задач. Задачи на смекалку. | 1 |
|
| Измерение величин | 30 |
|
| 47. | Прямая. Луч. Отрезок. | 1 |
|
| 48. | Решение задач на тему: «Прямая. Луч. Отрезок». | 1 |
|
| 49. | Измерение отрезков. Расстояние между точками. | 1 |
|
| 50. | Решение задач на измерение отрезков. | 1 |
|
| 51 | Метрические единицы длины. | 1 |
|
| 52. | Сравнение метрических единиц длины. | 1 |
|
| 53. | Представление натуральных чисел на координатном луче. | 1 |
|
| 54. | Сравнение чисел представленных на координатном луче. | 1 |
|
| 55. | Контрольная работа № 3 по теме «Прямая. Луч. Отрезок» | 1 |
|
| 56. | Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар. | 1 |
|
| 57. | Углы. Измерение углов. Развернутый и прямой угол. | 1 |
|
| 58. | Острый и тупой угол. Вертикальные и смежные углы. | 1 |
|
| 59. | Треугольники. | 1 |
|
| 60. | Виды треугольников. | 1 |
|
| 61. | Четырехугольники. | 1 |
|
| 62. | Прямоугольник и квадрат. | 1 |
|
| 63. | Площадь прямоугольника. Единицы площади. | 1 |
|
| 64. | Решение задач на нахождение площади прямоугольника. | 1 |
|
| 65. | Прямоугольный параллелепипед. | 1 |
|
| 66. | Задачи на развертку прямоугольного параллелепипеда. | 1 |
|
| 67. | Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. | 1 |
|
| 68. | Решение задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда. | 1 |
|
| 69. | Единицы массы. | 1 |
|
| 70. | Единицы времени. | 1 |
|
| 71. | Задачи на движение. | 1 |
|
| 72. | Способы решения задач на движения. | 1 |
|
| 73. | Решение задач на движение по реке. | 1 |
|
| 74. | Контрольная работа № 4 по теме «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда». | 1 |
|
| 75. | Анализ контрольной работы. Многоугольники. | 1 |
|
| 76. | Занимательные задачи. | 1 |
|
| Делимость натуральных чисел. | 19 |
|
| 77. | Делимость натуральных чисел. Свойства делимости. | 1 |
|
| 78. | Применение свойств делимости. | 1 |
|
| 79. | Признаки делимости на 2,5,10. | 1 |
|
| 80. | Признаки делимости на 3 и 9. | 1 |
|
| 81. | Решение примеров и задач на применение признаков и свойств делимости. | 1 |
|
| 82. | Простые и составные числа. | 1 |
|
| 83. | Применение понятия простых и составных чисел. | 1 |
|
| 84. | Делители натурального числа. | 1 |
|
| 85. | Разложение составного числа на простые множители. | 1 |
|
| 86. | Решение примеров на разложение числа на простые множители. | 1 |
|
| 87. | Наибольший общий делитель. | 1 |
|
| 88. | Взаимно простые числа. | 1 |
|
| 89. | Решение задач на нахождение наибольшего общего делителя. | 1 |
|
| 90. | Наименьшее общее кратное. | 1 |
|
| 91. | Применение правила нахождения наименьшего общего кратного. | 1 |
|
| 92. | Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного. | 1 |
|
| 93. | Контрольная работа № 5 по теме «Делимость натуральных чисел». | 1 |
|
| 94. | Анализ контрольной работы. Использование чётности и нечётности при решении занимательных задач. | 1 |
|
| 95. | Решение занимательных задач на четность и нечетность. | 1 |
|
| Обыкновенные дроби | 65 |
|
| 96. | Понятие обыкновенной дроби. | 1 |
|
| 97. | Равенство дробей. | 1 |
|
| 98. | Основное свойство дроби. | 1 |
|
| 99. | Применение равенства дробей. | 1 |
|
| 100-101. | Задачи на дроби. | 2 |
|
| 102-103. | Решение задач на дроби. | 2 |
|
| 104. | Арифметические действия с обыкновенными дробями. Приведение дробей к общему знаменателю. | 1 |
|
| 105. | Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. | 1 |
|
| 106. | Применение приведения дробей к общему знаменателю. | 1 |
|
| 107. | Повторение приведения дробей к общему знаменателю. | 1 |
|
| 108. | Сравнение дробей. | 1 |
|
| 109. | Правильная и неправильная дробь. | 1 |
|
| 110. | Применение сравнения дробей. | 1 |
|
| 111. | Сложение дробей. | 1 |
|
| 112. | Сложение дробей с разными знаменателями. | 1 |
|
| 113. | Решение задач на правило сложения дробей. | 1 |
|
| 114. | Законы сложения. | 1 |
|
| 115. | Решение примеров на законы сложения дробей. | 1 |
|
| 116. | Применение законов сложения. | 1 |
|
| 117. | Повторение законов сложения. | 1 |
|
| 118. | Вычитание дробей. | 1 |
|
| 119. | Вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 |
|
| 120. | Применение вычитания дробей. | 1 |
|
| 121. | Повторение сложение и вычитания дробей. | 1 |
|
| 122. | Контрольная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей». | 1 |
|
| 123. | Анализ контрольной работы. Умножение дробей. | 1 |
|
| 124. | Применение умножения дробей, взаимно обратные дроби. | 1 |
|
| 125. | Решение задач на применение умножения дробей. | 1 |
|
| 126. | Повторение умножения дробей. | 1 |
|
| 127. | Законы умножения. | 1 |
|
| 128. | Распределительный закон умножения. | 1 |
|
| 129. | Деление дробей. | 1 |
|
| 130. | Деление дроби на число. | 1 |
|
| 131. | Применение деления дробей. | 1 |
|
| 132. | Решение задач на правило деления дробей. | 1 |
|
| 133. | Нахождение части целого и целого по его части. | 1 |
|
| 134. | Решение задач на нахождение части целого и целого по его части. | 1 |
|
| 135. | Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей». | 1 |
|
| 136. | Анализ контрольной работы. Задачи на совместную работу. | 1 |
|
| 137. | Решение задач на совместную работу. | 1 |
|
| 138. | Повторение решений задач на совместную работу | 1 |
|
| 139. | Понятие смешанной дроби. | 1 |
|
| 140. | Запись неправильной дроби в виде смешанного числа. | 1 |
|
| 141. | Сравнение смешанных дробей. | 1 |
|
| 142. | Сложение смешанных дробей. | 1 |
|
| 143. | Решение примеров на сложение смешанных дробей. | 1 |
|
| 144. | Применение сложения смешанных дробей. | 1 |
|
| 145. | Вычитание смешанных дробей. | 1 |
|
| 146. | Решение примеров на вычитание смешанных дробей. | 1 |
|
| 147. | Применение вычитания смешанных дробей. | 1 |
|
| 148. | Умножение смешанных дробей. | 1 |
|
| 149. | Деление смешанных дробей. | 1 |
|
| 150. | Решение примеров на умножение и деление, используя распределительный закон. | 1 |
|
| 151. | Применение умножения и деления смешанных дробей. | 1 |
|
| 152. | Повторение умножения и деления смешанных дробей. | 1 |
|
| 153. | Контрольная работа № 8 по теме «Смешанные дроби». | 1 |
|
| 154. | Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче. | 1 |
|
| 155. | Применение представления дробей на координатном луче. Координаты середины отрезка. | 1 |
|
| 156. | Решение примеров на представление дробей на координатном луче повышенной сложности. | 1 |
|
| 157. | Площадь прямоугольника. | 1 |
|
| 158. | Объём прямоугольного параллелепипеда. | 1 |
|
| 159-160. | Занимательные задачи. | 2 |
|
| Повторение | 15 |
|
| 161. | Единицы измерения величин. Проект. | 1 |
|
| 162-163. | Арифметические действия над натуральными числами. | 2 |
|
| 164. | Итоговая контрольная работа № 9. | 1 |
|
| 165. | Анализ контрольной работы. Начальные геометрические понятия. | 1 |
|
| 166. | Свойства и признаки делимости. | 1 |
|
| 167. | Обыкновенные дроби. | 1 |
|
| 168-169. | Решение задач на дроби и части. | 2 |
|
| 170-171. | Решение задач на движение. | 2 |
|
| 172-173. | Решение задач на совместную работу. | 2 |
|
| 174-175. | Решение задач на движение по реке. | 2 |
|
12
6 476
5 943 
