МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6
ИМЕНИ СИРИНА НИКОЛАЯ ИВАНОВИЧА»
«РАССМОТРЕНО» Протокол от заседания предметного МО Руководитель МО: _______________ | «СОГЛАСОВАНО» Протокол от заседания МС Председатель МС: ______________ | «УТВЕРЖДЕНО» Приказ от |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике 5-6 класс
уровень образования (класс): основное общее образование (5-9 классы)
Составитель: Титова Надежда Александровна, учитель математики.
Программа разработана на основе:
примерной образовательной программы среднего (полного) общего образования по математике;
авторской программы: «Математика: программы 5-11 кл» (базовый уровень) / А.Г. Мерзляк - М.: 2016 г., рекомендованной Минобразования РФ к использованию в образовательном процессе.
Ханты-Мансийск – 2018
Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика» 5 – 6 класс
1. Личностные результаты.
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
2. Метапредметные результаты.
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
3. Предметные результаты.
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).
Учащийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры, и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
Учащийся получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
II. Содержание учебного предмета
5 класс (175 часов)
Раздел 1. Натуральные числа (20 часов)
Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.
Раздел 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа)
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Оси симметрии фигуры.
Раздел 3. Умножение и деление натуральных чисел (37 часов)
Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.
Раздел 4. Обыкновенные дроби (18 часов)
Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.
Раздел 5. Десятичные дроби (48 часов)
Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Раздел 6. Повторение и систематизация учебного материала (19 часов)
Содержание учебного предмета
6 класс (175 часов)
Раздел 1. Делимость натуральных чисел (25 часов)
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Раздел 2. Обыкновенные дроби (54 часа)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по значению его дроби. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Бесконечные периодические дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Раздел 3. Отношения и пропорции (19 часов)
Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.
Раздел 4. Рациональные числа и действия над ними (62 часа)
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.
Раздел 5. Повторение и систематизация учебного материала (15 часов)
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6
ИМЕНИ СИРИНА НИКОЛАЯ ИВАНОВИЧА»
«РАССМОТРЕНО» Протокол от заседания предметного МО Руководитель МО: _______________ | «СОГЛАСОВАНО» Протокол от заседания МС Председатель МС: ______________ | «УТВЕРЖДЕНО» Приказ от |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по математике
для учащихся 6 классов
на 2018-2019 учебный год
(175 часов)
Составитель: Титова Надежда Александровна, учитель математики
Ханты-Мансийск – 2018
№ п/п | Тема урока | Количество часов |
Повторение курса 5 класса | 5 |
1 | Повторение «Обыкновенные дроби» | 1 |
2 | Повторение «Десятичные дроби» | 1 |
3 | Повторение «Проценты» | 1 |
4 | Повторение «Уравнения» | 1 |
5 | Повторение «Решение задач» | 1 |
Делимость чисел | 20 |
6 | Делители и кратные. | 1 |
7 | Делители и кратные | 1 |
8 | Делители и кратные. Решение задач. | 1 |
9 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 |
10 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 |
11 | Входная контрольная работа | 1 |
12 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 |
13 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 |
14 | Простые и составные числа | 1 |
15 | Простые и составные числа | 1 |
16 | Разложение на простые множители | 1 |
17 | Разложение на простые множители | 1 |
18 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | 1 |
19 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | 1 |
20 | Решение задач. | 1 |
21 | Наименьшее общее кратное | 1 |
22 | Наименьшее общее кратное | 1 |
23 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
24 | Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел» | 1 |
25 | Анализ контрольной работы. | 1 |
Обыкновенные дроби | 54 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 22 |
26 | Основное свойство дроби | 1 |
27 | Основное свойство дроби | 1 |
28 | Сокращение дробей | 1 |
29 | Сокращение дробей | 1 |
30 | Решение задач. | 1 |
31 | Приведение дробей к общему знаменателю 10, 100, 1000… | 1 |
32 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 |
33 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 |
34 | Сравнение дробей с разными знаменателями | 1 |
35 | Сравнение дробей с разными знаменателями | 1 |
36 | Сложение дробей с разными знаменателями | 1 |
37 | Сложение дробей с разными знаменателями | 1 |
8 | Вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
39 | Вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
40 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
41 | Сложение смешанных чисел | 1 |
42 | Сложение смешанных чисел | 1 |
43 | Вычитание смешанных чисел | 1 |
44 | Вычитание смешанных чисел | 1 |
45 | Сложение и вычитание смешанных чисел. Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
46 | Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 |
47 | Анализ контрольной работы. | 1 |
Умножение и деление обыкновенных дробей | 32 |
48 | Умножение дроби на натуральное число | 1 |
49 | Умножение дроби на дробь | 1 |
50 | Умножение смешанных чисел | 1 |
51 | Умножение дробей | 1 |
52 | Решение задач. | 1 |
53 | Нахождение дроби от числа | 1 |
54 | Нахождение дроби от числа | 1 |
55 | Нахождение процента от числа | 1 |
56 | Нахождение процента от числа | 1 |
57 | Распределительное свойство умножения относительно сложения | 1 |
58 | Распределительное свойство умножения относительно вычитания | 1 |
59 | Применение распределительного свойства умножения | 1 |
60 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
61 | Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей» | 1 |
62 | Анализ контрольной работы. | 1 |
63 | Взаимно обратные числа | 1 |
64 | Взаимно обратные числа | 1 |
65 | Деление дробей. | 1 |
66 | Деление дробей. | 1 |
67 | Деление смешанных чисел. | 1 |
68 | Деление смешанных чисел. | 1 |
69 | Административная контрольная работа | 1 |
70 | Нахождение числа по его дроби | 1 |
71 | Нахождение числа по его дроби | 1 |
72 | Нахождение числа по данному значению его процентов. | 1 |
73 | Нахождение числа по данному значению его процентов. | 1 |
74 | Решение задач. | 1 |
75 | Решение задач. | 1 |
76 | Дробные выражения | 1 |
77 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
78 | Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей» | 1 |
79 | Анализ контрольной работы. | 1 |
Отношения и пропорции | 19 |
80 | Отношение двух чисел. | 1 |
81 | Отношение двух величин. | 1 |
82 | Нахождение обратного отношения. | 1 |
83 | Отношения. Решение задач. | 1 |
84 | Отношения. Решение задач. | 1 |
85 | Пропорции | 1 |
86 | Основное свойство пропорции | 1 |
87 | Решение задач. | 1 |
88 | Прямая пропорциональная зависимость | 1 |
89 | Обратная пропорциональная зависимость | 1 |
90 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 |
91 | Решение задач. Масштаб. | 1 |
92 | Масштаб | 1 |
93 | Длина окружности и площадь круга | 1 |
94 | Длина окружности и площадь круга | 1 |
95 | Шар. | 1 |
96 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
97 | Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции». | 1 |
98 | Анализ контрольной работы. | 1 |
Рациональные числа и действия над ними | 62 |
Положительные и отрицательные числа | 13 |
99 | Координаты на прямой | 1 |
100 | Координаты на прямой | 1 |
101 | Координаты на прямой | 1 |
102 | Противоположные числа | 1 |
103 | Противоположные числа | 1 |
104 | Модуль числа | 1 |
105 | Модуль числа | 1 |
106 | Сравнение чисел | 1 |
107 | Сравнение чисел | 1 |
108 | Изменение величин | 1 |
109 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
110 | Контрольная работа №6 по теме «Положительные и отрицательные числа» | 1 |
111 | Анализ контрольной работы. | 1 |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 11 |
112 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | 1 |
113 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | 1 |
114 | Сложение отрицательных чисел | 1 |
115 | Сложение отрицательных чисел | 1 |
116 | Сложение чисел с разными знаками | 1 |
117 | Сложение чисел с разными знаками | 1 |
118 | Вычитание | 1 |
119 | Вычитание | 1 |
120 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
121 | Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | 1 |
122 | Анализ контрольной работы. | 1 |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 |
123 | Умножение чисел с разными знаками. | 1 |
124 | Умножение отрицательных чисел | 1 |
125 | Решение уравнений | 1 |
126 | Деление отрицательного числа на отрицательное число. | 1 |
127 | Деление чисел, имеющих разные знаки. | 1 |
128 | Решение уравнений. | 1 |
129 | Рациональные числа | 1 |
130 | Рациональные числа | 1 |
131 | Свойства действий с рациональными числами | 1 |
132 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
133 | Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | 1 |
134 | Анализ контрольной работы. | 1 |
Решение уравнений | 13 |
135 | Раскрытие скобок | 1 |
136 | Раскрытие скобок | 1 |
137 | Коэффициент | 1 |
138 | Коэффициент | 1 |
139 | Подобные слагаемые, применение распределительного свойства. | 1 |
140 | Подобные слагаемые | 1 |
141 | Подобные слагаемые | 1 |
142 | Подобные слагаемые. Нахождение значений выражений. | 1 |
143 | Решение уравнений | 1 |
144 | Решение уравнений | 1 |
145 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
146 | Контрольная работа №9 по теме «Решение уравнений» | 1 |
147 | Анализ контрольной работы. | 1 |
Координаты на плоскости | 13 |
148 | Перпендикулярные прямые | 1 |
149 | Перпендикулярные прямые | 1 |
150 | Параллельные прямые | 1 |
151 | Параллельные прямые | 1 |
152 | Координатная плоскость | 1 |
153 | Координатная плоскость | 1 |
154 | Построение многоугольников на координатной плоскости | 1 |
155 | Столбчатые диаграммы | 1 |
156 | Столбчатые диаграммы | 1 |
157 | Графики движения | 1 |
158 | Графики изменения температур | 1 |
159 | Построение графиков | 1 |
160 | Решение задач | 1 |
Итоговое повторение курса 6 класса | 15 |
161 | Повторение. Делимость чисел. | 1 |
162 | Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 |
163 | Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 |
164 | Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей. | 1 |
165 | Итоговая контрольная работа. | 1 |
166 | Повторение. Отношение и пропорции. | 1 |
167 | Повторение. Положительные и отрицательные числа. | 1 |
168 | Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. | 1 |
169 | Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. | 1 |
170 | Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | 1 |
171 | Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | 1 |
172 | Повторение. Решение уравнений. | 1 |
173 | Повторение. Решение уравнений. | 1 |
174 | Повторение. Координаты на плоскости. | 1 |
175 | Решение задач. | 1 |
Всего за 6 класс | 175 |
Программно-методическое обеспечение рабочей программы
УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика. 5-6 класс»
Программа:
Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 112 с.
Учебный комплект для учащихся:
Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. – 304 с.: ил.
Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: Рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012. – 112 с.: ил.
Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: Рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012. – 80 с.: ил.
Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. – 144 с.: ил.
Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. – 304 с.: ил.
Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: Рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. – 96 с.: ил.
Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: Рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. – 48с.: ил.
Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: Рабочая тетрадь №3 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. – 80 с.: ил.
Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. – 144 с.: ил.
Методические разработки для учителя:
Буцко Е.В. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 288 с.: ил.
Мониторинговый инструментарий:
Жохов В.И. Математический тренажёр. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 80 с.: ил.
Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. – 144 с.: ил.
Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Издание четвёртое, переработанное/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко, Л. С. Ольховой, С. Ю. Кулабухова — Ростов-на-Дону. Легион; Легион-М, 2010. — 160 с. — (Промежуточная аттестация. Математика)
Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы / С.С. Минаева. — 6-е изд., перераб. и доп.— М.: Издательство «Экзамен», 2011. — 159, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)
Тульчинская Е.Е. Математика. 5–6 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 96 с.: ил.
Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 112 с.