Муниципальное образование «Хиславичский район»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Соинская основная школа»
Утверждено
педагогическим советом
МБОУ «Соинская ОШ»
Протокол № 01 от 30.08.2017
Директор школы:
Гончарова И. А.
.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
для 5 класса
(основная школа, базовый уровень)
2017/2018 учебный год
Разработана
Филюк О.В., учителем
математики первой квалификационной категории
Соино
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования.
Данная рабочая программа составлена для изучения математики по учебнику: Математика. учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин. и др. М.: Мнемозина 2015.
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»
Основная общеобразовательная программа основного общего образования МБОУ «Соинская ОШ»
Учебный план МБОУ «Соинская ОШ» на 2016- 2017 учебный год.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи:
сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
развивать навыки вычислений с натуральными числами;
учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 204 часа из расчета 6 ч в неделю.
Планируемые результаты обучения
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Личностными результатами изучения предмета «Математика» является формирование следующих умений и качеств:
Средством достижения этих результатов является:
система заданий учебников;
представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определение понятиям.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и системно-деятельностного обучения.
Предметным результатом изучения курса является:
Предметная область «Арифметика»
Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);
округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.
Содержание учебного предмета
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
1. Повторение – 6 ч.
2. Делимость чисел (18 ч).
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.
Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.
3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч).
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.
4.Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч).
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.
Отношения и пропорции (23 ч).
Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель — сформировать понятия отношение двух величин, пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
Положительные и отрицательные числа (16 ч).
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.
Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем, чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 ч).
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (17 ч).
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼.
Решение уравнений (20 ч).
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.
Координаты на плоскости (13 ч).
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
Повторение. Решение задач (13 ч).
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
практические занятия;
тренинг;
консультация;
Формы контроля: текущий и итоговый.
Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | | Виды деятельности обучающихся (на уровне учебных действий) | Дата проведения |
Количество уроков | По плану | факти чески |
| Повторение – 6 ч | |
1-2 | Действия с десятичными дробями | 2 | Вспомнить определение обыкновенной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа, десятичной дроби, повторить порядок выполнения арифметических действий с указанными числами | | |
3-4 | Проценты. Решение задач. | 2 | Повторить понятие процента, вспомнить три типа задач на проценты, их решения. | | |
5 | Уравнения. Решение задач. Входной контроль | 1 | Повторить основные приемы решения уравнений, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий. Вспомнить основные типы задач. | | |
6 | Уравнения. Решение задач. | 1 | Повторить основные приемы решения уравнений, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий. Вспомнить основные типы задач. | | |
| Делимость чисел -18 ч | |
7-8 | Делители и кратные | 2 | определять, является ли число делителем (кратным) данного числа | | |
9-10 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 2 | применять признаки делимость на 2;5; 10 для нахождения кратных и делителей данного числа; доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел | | |
11-12 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 2 | применять признаки делимости на 3; 9 для нахождения кратных и делителей данного числа; доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел | | |
13 | Решение задач по теме «Признаки делимости» | 1 | применять признаки делимости на2; 3; 5;9;10 для решения задач на делимость; доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел | | |
14 | Простые и составные числа | 1 | отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа; работать с таблицей простых чисел | | |
15 | Разложение на простые множители | 1 | освоить алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости. | | |
16 | Разложение на простые множители | 1 | определять делители числа a по его разложению на простые множители. Освоить другие способы разложения на простые множители | | |
17 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | 1 | находить НОД методом перебора; доказывать, что данные числа являются взаимно простыми | | |
18 | Решение задач по теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа» | 1 | применять понятие «наибольший общий делитель» для решения задач | | |
19 | Наименьшее общее кратное | 1 | освоить понятие «наименьшее общее кратное», находить НОК методом перебора. | | |
20-21 | Решение задач по теме «Наименьшее обще кратное» | 2 | применять НОК для решения задач | | |
22-23 | Решение задач по теме «Делимость чисел» | 2 | обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме НОД и НОК чисел. | | |
24 | Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел» | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности | | |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями -26 ч |
25 | Основное свойство дроби | 1 | выучить основное свойство дроби, иллюстрировать его с помощью примеров | | |
26 | Основное свойство дроби | 1 | иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче | | |
27 | Сокращение дробей | 1 | сокращать дроби, используя основное свойство дроби | | |
28 | Сокращение дробей | 1 | применять сокращение дробей для решения задач | | |
29 | Сокращение дробей | 1 | применять сокращение дробей для решения задач | | |
30 | Решение задач по теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей» | 1 | применять сокращение дробей для решения задач | | |
31 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю | | |
32 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | совершенствовать навыки по приведению дробей к общему знаменателю | | |
33 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | совершенствовать навыки по приведению дробей к общему знаменателю | | |
34 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | совершенствовать навыки по приведению дробей к общему знаменателю | | |
35 | Сравнение дробей с разными знаменателями | 1 | сравнивать дроби с разными знаменателями | | |
36 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | вспомнить основные правила сравнения дробей и применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения | | |
37 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями | | |
38 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных | | |
39 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | правильно применять алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями | | |
40 | Обобщение по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 | обобщить приобретенные знания, умения и навыки по данной теме. | | |
41 | Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | | |
42 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | составить алгоритм сложения смешанных чисел и применять его | | |
43 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | составить алгоритм вычитания смешанных чисел и применять его | | |
44 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных | | |
45 | Сложение и вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа | 1 | применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач. | | |
46-47 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 2 | совершенствовать навыки и умения по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел. | | |
48-49 | Обобщение по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел | 2 | систематизировать знания и умения по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | | |
50 | Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | | |
| Умножение и деление обыкновенных дробей -37 ч | |
51 | Умножение дробей | 1 | составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и применять эти алгоритмы | | |
52-53 | Умножение дробей | 2 | составить алгоритм умножения смешанных чисел и применять этот алгоритм | | |
54 | Умножение дробей. Тест | 1 | применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач | | |
55 | Умножение дробей. | 1 | применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач | | |
56-57 | Нахождение дроби от числа | 2 | находить часть от числа, процент от числа | | |
58 | Нахождение дроби от числа | 1 | решать простейшие задачи на нахождение части от числа | | |
59 | Нахождение дроби от числа | 1 | решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа | | |
60 | Нахождение дроби от числа | 1 | систематизировать знания и умения по теме «Нахождение дроби от числа» | | |
61 | Применение распредели тельного свойства умножения | 1 | умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения | | |
62 | Применение распредели тельного свойства умножения | 1 | применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами | | |
63 | Применение распредели тельного свойства умножения | 1 | применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами | | |
64 | Применение распредели тельного свойства умножения | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | | |
65-66 | Повторение по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа» | 2 | систематизировать знания и умения по теме«Умножение дробей. Нахождение дроби от числа» | | |
67 | Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа» | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | | |
68-69 | Взаимно обратные числа | 2 | проверять являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу (натуральному, смешанному, десятичной дроби) | | |
70 | Взаимно обратные числа. Самостоятельная работа | 2 | правильно применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решение уравнений | | |
71 | Деление | 1 | составить алгоритм деления дробей и его применять | | |
72 | Деление | 1 | составить алгоритм деления смешанных чисел и применять его | | |
73. | Деление . Самостоятельная работа | 1 | применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений | | |
74-75 | Решение упражнений по теме «Деление дробей» | 2 | применять деление для упрощения вычислений | | |
76 | Обобщающий урок по теме «Деление дробей. Взаимно обратные числа». | 1 | обобщить приобретенные знания и умения по теме «Деление дробей» | | |
77 | Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей. Взаимно обратные числа». | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | | |
78-79 | Нахождение числа по его дроби | 2 | находить число по заданному значению его дроби | | |
80-81 | Нахождение числа по его дроби | 2 | находить число по заданному значению его процентов | | |
82 | Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа. | 1 | применять нахождение числа по его дроби при решении задач обобщить знания и умения по теме «Нахождение числа по его дроби» | | |
83 | Дробные выражения | 1 | освоить понятие «дробное выражение», называть числитель, знаменатель дробного выражения, находить значение простейших дробных выражений | | |
84 | Дробные выражения | 1 | применять свойства арифметических действий для нахождения значения дробных выражений | | |
85 | Дробные выражения | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | | |
86 | Обобщение по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения | 1 | систематизировать знания и умения учащихся по теме «Дробные выражения» | | |
87 | Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения » | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | | |
| Отношения и пропорции -23 | |
88-89 | Отношения | 1 | находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение | | |
90 | Отношения | 1 | выражать найденное отношение в процентах и применять это умение при решении задач. | | |
91 | Самостоятельная работа по теме «Отношения» | 1 | систематизировать знания и умения учащихся по теме «Отношения» | | |
92 | Пропорции | 1 | правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию из данных отношений (чисел) | | |
93 | Пропорции | 1 | применять основное свойство пропорции для составления , проверки истинности пропорций | | |
94 | Пропорции | 1 | находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и использовать это умение при решении уравнений | | |
95-96 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики. Научиться решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости | | |
97 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | совершенствовать знания, умения по решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости | | |
98 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Тест | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | | |
99 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | Обобщить знания и умения по теме «Отношения и пропорции» | | |
100-101 | Практикум по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | | |
102 | Контрольная работа №7 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | | |
103 | Масштаб | 1 | научиться применять понятие «масштаб» при решении задач | | |
104 | Масштаб | 1 | совершенствовать знания и умения по решению задач на масштаб. | | |
105 | Длина окружности и площадь круга | 1 | применять формулу длины окружности при решении задач | | |
106 | Длина окружности и площадь круга | 1 | применять формулу площади круга при решении задач | | |
107-108 | Шар | 1 | применять знания о шаре и его элементах при решении задач | | |
109 | Обобщение по теме «Отношения и пропорции» | 1 | систематизировать знания и умения по теме «Отношения и пропорции» | | |
110 | Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | | |
| Положительные и отрицательные числа 16 ч | |
111-113 | Координаты на прямой | 3 | Различать положительные и отрицательные числа, строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек | 20.01 | |
114 | Координаты на прямой. Самостоятельная работа. | 1 | работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни. | | |
115-116 | Противоположные числа | 2 | научиться находить числа, противоположные данному числу, и применять полученные умения при решении простейших уравнений и нахождений значений выражений | | |
117 | Противоположные числа | 1 | применять строгое математическое определение целых чисел в устной речи и при решении задач. | | |
118 | Модуль числа | 1 | вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль | | |
119 | Модуль числа | 1 | сравнивать модули чисел, познакомиться со свойствами модуля и находить числа, имеющие данный модуль. | | |
120 | Модуль числа. Самостоятельная работа | 1 | вычислять значения выражений, содержащих модуль | | |
121 | Сравнение чисел | 1 | применять правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков при решении задач. | | |
122-123 | Сравнение чисел | 2 | совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел и применять их при решении задач. | | |
124 | Изменение величин | 1 | объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям. Показывать на координатной прямой перемещение точки. | | |
125 | Изменение величин | 1 | обобщить материал по теме «Противоположные числа и модуль» | | |
126 | Контрольная работа №9 по теме «Положительных и отрицательных чисел» | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | | |
| Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел -15 ч. | |
127 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | 1 | складывать числа с помощью координатной прямой | | |
128 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | 1 | строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа. | | |
129 | Сложение отрицательных чисел | 1 | составить алгоритм сложения отрицательных чисел и применять его | | |
130 | Сложение отрицательных чисел | 1 | применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач. | | |
131 | Сложение чисел с разными знаками | 1 | вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и применять его | | |
132-133 | Сложение чисел с разными знаками | 2 | применять сложение чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач | | |
134 | Сложение чисел с разными знаками | 1 | обобщить знания и умения по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел» | | |
135 | Сложение чисел с разными знаками. Самостоятельная работа. | 1 | | |
136 | Вычитание | 1 | вывести правило вычитания чисел и применять его для нахождения значения числовых выражений | | |
137 | Вычитание | 1 | находить длину отрезка на координатной прямой | | |
138 | Вычитание | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | | |
139-140 | Обобщение по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | 1 | систематизировать знания и умения по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | | |
141 | Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | | |
| Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -17 | |
142 | Умножение | 1 | составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел и применять его | | |
143 | Умножение | 1 | возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений | | |
144 | Умножение | 1 | применять умножение положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и задач | | |
145 | Деление | 1 | составить алгоритм деления положительных и отрицательных чисел и применять его | | |
146 | Деление | 1 | применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений | | |
147-148 | Деление | 1 | применять деление положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и текстовых задач | | |
149 | Рациональные числа | 1 | Расширить представления о числовых множествах и взаимосвязи между ними | | |
150-151 | Свойства действий с рациональными числами | 1 | применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами | | |
152-153 | Свойства действий с рациональными числами | 1 | применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач | | |
154-155 | Свойства действий с рациональными числами | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | | |
156 | Обобщение по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | 1 | Обобщить знания и умения по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | | |
157 | Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | | |
158 | Анализ контрольной работы по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | | |
| Решение уравнений -20 | |
159 | Раскрытие скобок | 1 | раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или « - », и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений | | |
160 | Раскрытие скобок | 1 | составлять и упрощать сумму и разность двух данных выражений. | | |
161 | Раскрытие скобок | 1 | научиться применять правила раскрытия скобок при решении уравнений и задач | | |
162 | Коэффициент | 1 | определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения | | |
163-164 | Коэффициент | 2 | раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами | | |
165 | Самостоятельная работа по теме «Раскрытие скобок . Коэффициент» | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | | |
166-167 | Подобные слагаемые | 2 | применять приведения подобных слагаемых при решении уравнений и текстовых задач. | | |
168-169 | Подобные слагаемые | 2 | обобщить знания и умения по теме «Раскрытие скобок» | | |
170 | Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые» | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | | |
171 | Анализ контрольной работы по тем е«Раскрытие скобок. Подобные слагаемые» | 1 | | | |
172 | Решение уравнений | 1 | применять основные приемы решения линейных уравнений | | |
173 | Решение уравнений | 1 | Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами. | | |
174 | Решение уравнений | 1 | применять линейные уравнения для решения текстовых задач. | | |
175 | Решение уравнений | 1 | применять линейные уравнения для решения задач на движение, на части. | | |
176 | Обобщение по теме «Решение уравнений» | 1 | обобщить знания и умения по теме «Решение уравнений» | | |
177 | Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений" | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | | |
178 | Анализ контрольной работы. Решение задач с помощью составления уравнения | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | | |
| Координаты на плоскости -13 | |
179-180 | Перпендикулярные прямые | 2 | распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного угольника. | | |
181 182 | Параллельные прямые | 2 | распознавать параллельные прямые на чертеже, строить их с помощью чертежного угольника и линейки | | |
| |
183 | Координатная плоскость | 1 | строить точки по заданным координатам. | | |
184 | Координатная плоскость | 1 | находить координаты имеющихся точек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат | | |
185 | Координатная плоскость | 1 | строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых, отрезков | | |
186 | Столбчатые диаграммы | 1 | научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы | | |
187-189 | Графики | 3 | извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин. | | |
190 | Обобщение по теме «Координаты на плоскости» | 1 | обобщить знания и умения учащихся по теме «Координаты на плоскости» | | |
191 | Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости» | 1 | применять приобретенные знания, умения навыки в конкретной деятельности. | | |
| Повторение-13 | |
192 | Признаки делимости | 1 | повторить признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач | | |
193 | Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное | 1 | повторить понятие простого и составного числа, методы разложения на простые множители, алгоритмы нахождения НОД и НОК | | |
194 | Арифметические действия с обыкновенными дробями | 1 | повторить алгоритм сложения, умножения, деления обыкновенных дробей | | |
195 | Арифметические действия с обыкновенными дробями | 1 | повторить свойства действий и их применение к решению задач | | |
196 | Отношения и пропорции | 1 | повторить понятия «пропорции», «отношения», основное свойство пропорции и применение пропорций к решению уравнений и задач. | | |
197 | Сравнение, сложение, вычитание рациональных чисел | 1 | повторить правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел, свойства действий и их применение к решению задач | | |
198 | Умножение и деление рациональных чисел | 1 | повторить правила умножения и деления рациональных чисел, свойства умножения и деления и их применение к решению задач | | |
199 | Решение уравнений | 1 | повторить основные приемы решения уравнений и их применение | | |
200 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | повторить основные типы задач, решаемых с помощью линейных уравнений, и приемы их решения | | |
201 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | | |
202 | Координатная плоскость | 1 | повторить основные понятия, связанные с координатной плоскостью, графиками зависимости величин и их применение к решению задач. | | |
203 | Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса | 1 | применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | | |
204 | Анализ контрольной работы | 1 | Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению | | |
Литература для учителя
1.Программа. Планирование учебного материала. Математика.5-6 классы/(Авт.- сос В.И. Жохов).-2-е изд., стер..-М.:Мнемозина,2015.-31 с.
2.Виленкин, Н. Я. Математика. 6 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2016 – 288 с.
3.Математика.6 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда /авт. сос. О.С.Кузнецова. - Волгоград: Учитель,2016.-95с
4.Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 1. Обыкновенные дроби / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2010. – 79 с.
5.Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 2. Рациональные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2010. – 71 с
6 .Обучение математике в 5-6 классах: методическое пособие для учителя к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда.-М.:2014.-328с.: ил..
7. Жохов, В.И. Преподавание математики в 5–6-х классах по учебникам: Математика / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С . Чесноков, С. И. Шварцбурд. Методические рекомендации для учителя. – М. : Мнемозина. 2016.
8. В.И. Жохов. Математический тренажер.6 класс: пособие для учителей и учащихся-5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2015.-96 с.
Литература для учащихся
1.Виленкин, Н. Я. Математика. 6 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2016 – 288 с
2.Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 1. Обыкновенные дроби / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2016. – 79 с.
3.Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 2. Рациональные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2010. – 71 с.
4.Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М. : Академкнига/Учебник, 2010 – 160 с.
5.В.И. Жохов. Математический тренажер.6 класс: пособие для учителей и учащихся-5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2014.-96 с.: ил.
Приложения
Контрольные работы 6 класс
Контрольная работа по теме: « Делимость чисел»
Вариант 1
Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;
б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35
Разложите на простые множители число 510
Какую цифру можно записать вместо * в числе 497*, чтобы оно:
а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?
Выполните действия:
а) 9 – 3,46 + 0,535;
б) 2,867 : 0,094 + 0,31·15 было кратно 9?
Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?
Вариант 2
Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;
б) наименьшее общее кратное чисел 18 и 15
Разложите на простые множители число 546
Какую цифру можно записать вместо * в числе 681*, чтобы оно:
а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?
Выполните действия:
а) 7 – 2,35 + 0,435;
б) 1,763 : 0,086 + 0,34·16
Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?
Контрольная работа по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Вариант 1
Сократите: и .
Сравните дроби: а) и ; б) и
Выполните действия: а) б) ; в)
В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки на пути меньше, чем в первые. Какую часть пути прошел поезд за эти двое суток?
Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .
Вариант 2
Сократите: и .
Сравните дроби: а) и ; б) и
Выполните действия: а) ; б) ; в) .
В первый день скосили всего луга, во второй день скосили на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?
Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .
3.Контрольная работа по теме: « Сложение и вычитание смешанных чисел»
Вариант 1
Найдите значение выражения:
а) 3 2 ;
б) 62; в) 4 (5 3 ).
На автомашину положили сначала 2 т груза, а потом на 1 т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?
Ученик рассчитывал за 1 ч приготовить уроки и за 1 ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?
Решите уравнение: 8 = 5 .
Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).
Вариант 2
Найдите значение выражения: а) 43 ;
б) 2 1; в) 7 (1 2 ).
С одного опытного участка собрали 6 т пшеницы, а с другого – на 1 т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
Ученица рассчитывала за 1 ч приготовить уроки и 1 ч потратить на уборку квартиры. Однако на всё это у неё ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?
Решите уравнение: 5 = 8.
Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).
4.Контрольная работа по теме: «Умножение дробей»
Вариант 1
Найдите произведение: а) 4 ∙ 1; б) ∙; в) ∙2 ∙
Выполните действия
Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?
В один пакет насыпали 1 кг сахара а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?
Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и
Вариант 2
Найдите произведение: а) 2 ∙ 3; б) ∙; в) ∙1 ∙2.
Выполните действия: ∙(5-2 ∙)
Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?
Масса гуся 4кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?
Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и
5.Контрольная работа по теме: «Деление»
Вариант 1
1.Выполните действия: а) 1 :1; б) 3:2; в) 5 :-1∙6
2.За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров было вспахано в первый день?
3. За кг конфет заплатили 1 р. Сколько стоят 2 кг таких конфет?
4. Решите уравнение: х +х =8
5. Представьте в виде дроби выражение+
Вариант 2
1.Выполните действия: а) 1:; б) 3:2; в) 4: -1∙3
2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причём зерно второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?
3.Масса дм3 гипса равна 1кг. Найдите массу 2дм3 гипса.
4. Решите уравнение: х +х= 7,2
5. Представьте в виде дроби выражение-
Контрольная работа по теме: «Дробные выражения»
Вариант 1
1.Найти значение выражения:∙ +9,18:5,1-2,8
2.Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.
3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути.
4.Решите уравнение: х- х =2,8.
5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?
Вариант 2
1. Найдите значение выражение:4 ∙1 -3,36/0,8+1,5
2.В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70км?
3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?
4. Решите уравнение: х- х = 3,6
5. У двух сестёр денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая израсходовала своих денег. У кого из них денег осталось меньше?
7.Контрольная работа по теме: « Прямая и обратная пропорциональные зависимости»
Вариант 1
Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?
Решите уравнение: 1,3: 3,9=х:0,6
Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?
Для перевозки груза автомашине грузоподъёмностью 7,5т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придётся сделать автомашине грузоподъёмностью 9т для перевозки этого груза?
Вариант 2
На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника – 9,1м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?
Решите уравнение: 7,2:2,4= 0,9:х
Производительность первого станка-автомата 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 минуты. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?
Из 12кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько труб получится из 9 кг пластмассы?
Контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга»
Вариант 1
1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число π округлите до десятых.
2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1: 1 000 000?
3. На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. Какова длина стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м?
4. Найдите площадь круга, радиус которого 6 см. Число π округлите до десятых.
5. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 а. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1: 500.
Вариант 2
1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 см. Число π округлите до десятых.
2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 45 км, если масштаб карты 1: 1 000 000?
3. На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки 1,5 см. Какова длина ручки напильника в действительности, если длина напильника в действительности равна 25,2 см?
4. Найдите площадь круга, радиус которого 8 см. Число π округлите до десятых.
5. На чертеже изображен прямоугольник, площадь которого 216 см2. Найдите площадь этого прямоугольника в действительности, если чертеж выполнен в масштабе 1:5.
9. Контрольная работа по теме: « Положительные и отрицательные числа»
Вариант 1.
1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(-4), С(-4,5), D(5,5), Е(-3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.
3. Сравните числа:
а) – 1,5 и – 1,05; б) – 2,8 и 2,7; в) - и - .
4. Найдите значение выражения:
а):; б) ;
в) +
5. Сколько целых чисел расположено между числами -20 и 105?
Вариант 2
1.Отметьте на координатной прямой точки М(-7), N(4), K(3,5), P(-3,5), S(-1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, K, и P, если M левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток, а P правее точкиN на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K и P.
3. Сравните числа:
а) 3,6 и – 3,7; б) – 8,3 и - 8,03; в) - и -
4. Найдите значение выражения:
а):; б) ;
в)
5. Сколько целых чисел расположено между числами - 157 и 44?
10. Контрольная работа по теме: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Вариант 1
1. Выполните действия: а) – 3,8 – 5,7; б) – 8,4 + 3,7; в) 3,9 – 8,4; г) – 2,9 + 7,3; д) - + ; е) - 1 - 2.
2. Найдите значение выражения: ( - 3,7 – 2,4) – ( - ) + 5,9.
3. Решите уравнение: а) х + 3,12 = - 5,43; б) 1 – у = 2.
4. Найдите расстояние между точками А (- 2,8) и В (3,7) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения n, если 4 7.
Вариант 2
1. Выполните действия: а) – 3,5 + 8,1; б) – 2,9 – 3,6; в) – 7,5 + 2,8; г) 4,5 – 8,3; д) - + ; е) - 2 - 1.
2. Найдите значение выражения: ( - ) – ( - 1,8 – 4,3) – 5,7.
3. Решите уравнение: а) 5,23 + х = - 7,24; б) у - 2 = - 3.
4. Найдите расстояние между точками С ( - 4,7) и Д( - 0,8) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения у, если 2 7.
11. Контрольная работа по теме: « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
Вариант 1
1.Выполните действие: а) 1,6· (-4,5); б) -135,2 : (-6,5); в) -1 · 1; в) 1 : (- 3)
2. Выполните действия: ( - 9,18 : 3,4 – 3,7) · 2,1 + 2,04
3. Выразите числа и 2 в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
4. Найдите значение выражения · ( - 0,54) – 1,56 ·
5.Сколько целых решений имеет неравенство 36?
Вариант 2
1.Выполните действие: а) (- 3,8) · 1,5; б) -433,62 : (-5,4); в) -1 · 2; в) 1 : (- 2)
2. Выполните действия: ( - 3,9 · 2,8 +26,6) : (- 3, 2) - 2,1
3. Выразите числа и 1 в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых
4. Найдите значение выражения - · 0,87 + (- ) · 1,83
5. Сколько целых решений имеет неравенство 65?
12 .Контрольная работа по теме: Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»
Вариант 1
1. Приведите подобные слагаемые: а) 4a - 3a + 2a; б) 15t + 8 – 8t – 6; в) 13a + 4 – 7a – 25a.
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 7b –(3b + 1);б) 3(x – 5) + 10x;
в) -2(x +1) + x.
3. Решите уравнение: 13 - 2(х – 4) = 5.
4. За 1,8 кг огурцов и 2,4 помидоров заплатили 21,6 руб. Известно, что 1 кг помидоров дороже 1 кг огурцов на 2 руб. Сколько стоит 1 кг помидоров?
Вариант 2.
1. Приведите подобные слагаемые :а) 8х - 4х + 3;б) 12t + 10 – 9t – 6; b) 24a + 7 – 9a -14a.
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 5a –(2a - 4); б) 20x + 2( x– 8) ;
в) -3(y +2) - y.
3. Решите уравнение: 10x - 3(х – 5) = 1.
4.За арбуз в 4,2 кг и дыню в 5,4 кг заплатили 39,6 руб. Известно, что 1 кг дыни дороже 1 кг арбуза на 2 руб. Сколько стоит 1 кг дыни?
13. Контрольная работа по теме: Решение уравнений»
Вариант 1.
1. Решите уравнение:
а) 8у = –62,4 + 5у; б) x – 2/3 x + 1 = 1/12 x + 1/6.
2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?
3. Найдите корень уравнения x+3/7 = 2x-1/5.
4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.
5. Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у | . | –2,8 |.
14. Контрольная работа по теме: Координатная плоскость»
Вариант 1
1. На прямой отметьте точку и проведите через неё прямую, перпендикулярную этой прямой.
2 Изобразите на координатной плоскости точки A(2;4); B(5;1); C(0;-4); D(-3:-1)
3.Отметьте на координатной плоскости точки A(0;5); B(-9;-1); C(2;-7); D(-5;0). Найдите координаты точек пересечения прямых AB и CD.
4.Постройте треугольник, вершины которого находятся в I, II и III четвертях. Определите координаты точек пересечения фигуры с осями координат.
Вариант 2
1.Через точку, не лежащую на данной прямой, проведите прямую, параллельную данной.
2.Изобразите на координатной плоскости точки K(-2;4); M(4;2); H(2;-2); P(-4;0)
3.Отметьте на координатной плоскости точки M(0;4); K(2;0); P(-1;-8); C(1;-5). Найдите координаты точки пересечения прямых MK и PC.
4.Постройте четырёхугольник, вершины которого расположены в каждой из четырех четвертей. Определите координаты точек пересечения фигуры с осями координат .
15. Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. Найдите значение выражения: 8-4,2 : (2 -1)
2. Решите уравнение: а) 2,6х – 0,75 = 0,9х - 35,6; б) 6 :1 = 4,5: y.
3. В трёх цехах фабрики работают 480 человек. Число людей работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?
4. Найти число а, если от а равно 40% от 80.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения: 30 -23,1 : (5 - 4)
2. Решите уравнения: а) 0,8х + 16 = 0,7х + 20;
б) х: 8,4 = 1 : 6
3. В трёх сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, масса масла третьего сосуда составляет массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?
4. Найдите число m, если 60% от m равно от 42.