Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Городского округа Балашиха

«Средняя общеобразовательная школа № 4»

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ СОШ № 4

____________ /Л.И. Гвалдина/

29.08.2020 г.

Рабочая программа учебного предмета

математика

6 класс

(базовый уровень)

Составители:

Осиповых Елена Станиславовна

Наумкина Светлана Анатольевна

2020-2021 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана на основе:

• Федерального закона от 29.12.2012 № 273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования РФ от 17 декабря 2010 г № 1897;

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 г № 1577 «О внесении изменений в ФГОС основного общего образования», утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г № 1897;

• Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ № 4;

• Учебного плана МБОУ СОШ № 4 на 2020 – 2021 учебный год.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда (М.: Мнемозина)

Цели обучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно – технического прогресса.

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно – познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно – технологической, ценностно – смысловой)

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану в 6 классе изучается предмет «Математика», на изучение которого отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов за учебный год.

Содержание курса

Делимость чисел (20 часов). Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа). Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа) Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции (20 часов) отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа (12 часов) координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 часов) Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов) Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений (15 часов) Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости (12 часов) Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Предметные результаты:

• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

• усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур, приобретение навыков их изображения;

• умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов;

• понимание идеи измерения длин, площадей, объемов; умение пользоваться основными единицами длины, площади, объема, массы, времени, скорости; выражать единицы измерения через более мелкие и наоборот;

• умение проводить несложные практически расчеты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

• использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение».

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 6 класса

В результате изучения математики обучающийся

научится:

• находить делители и кратные чисел; определять, делится ли число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3; использовать таблицу простых чисел;

определять, является число чётным или нечётным; определять, является ли число простым или составным; доказывать являются ли числа взаимно простыми; раскладывать число на простые множители; находить НОД чисел; находить НОК чисел;

• применять основное свойство дроби при преобразовании дробей; выполнять сокращение дробей; приводить дроби к общему знаменателю; выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; выполнять сложение и вычитание смешанных чисел;

• применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел; формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа; формулировать правило нахождения процента от числа; называть и записывать число, обратное данному; выполнять деление дробей и смешанных чисел; находить число по данному значению его процентов; находить значение дробного выражения;

• находить, какую часть число а составляет от числа в; узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого; называть члены пропорции; применять свойства пропорции; приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей; определять масштаб; находить расстояние на местности с помощью карты; решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга; находить радиус и диаметр шара;

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой; находить число противоположное данному; находить модуль числа; сравнивать числа;

• складывать числа с помощью координатной прямой; складывать отрицательные числа; складывать числа с разными знаками; выполнять вычитание чисел;

• умножать отрицательные числа; числа с разными знаками; выполнять деление чисел с разными знаками; выполнять деление отрицательных чисел; применять свойства рациональных чисел при решении упражнений;

• применять правило раскрытия скобок; упрощать выражения; приводить подобные слагаемые; применять правила при решении линейных уравнений;

•  строить перпендикулярные и параллельные прямые; строить координатную плоскость; строить точки в координатной плоскости с заданными  координатами и определять координаты точки в координатной плоскости; строить столбчатые диаграммы по условию задачи; читать графики;

получит возможность научиться:

• углублять и развивать  представление о свойствах делимости чисел;

• углублять и развивать  представление о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями; использовать приёмы, рационализирующие вычисления; контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• углублять и развивать  представление о сложении и вычитании, умножении и делении положительных и отрицательных чисел;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

• переводить условия задачи на математический язык;

• оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебно – методическое обеспечение учебного процесса

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций: в 2ч. Ч. 1/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 38-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2020. – 168 с.: ил.

2. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций: в 2ч. Ч. 2/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 38-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2020. – 160 с.: ил.

3. Контрольно – измерительные материалы. Математика. 6 класс / Сост. Л.П.Попова. – 3-е изд. Перераб. – М. : ВАКО. 2015, - 96 с.

4. Дидактические материалы по математике для 6 класса. / Чесноков А.С., Нешков К.И. . – 8 - е изд . – М. : Просвещение, 2017. – 160 с. : ил.

5. Алгебра. Тематические тесты. 6 класс / Сост. В.И. Ахременкова. – М.: ВАКО, 2016. – 64 с. – (Тематические тесты)