Рабочая программа по математике 6 класс

Раздел

Учащийся научится

Учащийся получит

возможность научиться

Натуральные числа и действия над ними

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, целое число;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Дробные числа и действия над ними

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

Числа

• Оперировать понятиями: обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби.

Формы работы _{вес оценки в ЭПОС}

«5»

«4»

«3»

«2»

Время выполнения работы

Самостоятельная работа ₃

90-100%

70-89%

50-69%

15

Математический диктант₃

90-100%

70-89%

50-69%

10

Тест₃

90-100%

70-89%

50-69%

10

Проверочная работа(по теме) ₄

90-100%

70-89%

50-69%

20-30

Контрольная работа(по теме) ₅

90-100%

70-89%

50-69%

40

Контрольная работа(входящая и за год)₅

алгебра

40

90-100%

70-89%

50-69%

геометрия

90-100%

70-89%

50-69%

Номер параграфа

Содержание учебного материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава 1

Натуральные числа

15

1

Ряд натуральных чисел

1

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

2

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

2

3

Отрезок. Длина отрезка

3

4

Плоскость. Прямая. Луч

2

5

Шкала. Координатный луч

2

6

Сравнение натуральных чисел

3

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа №1

1

Глава 2

Сложение и вычитание натуральных чисел

33

7

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

4

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.

8

Вычитание натуральных чисел

5

9

Числовые и буквенные выражения. Формулы

3

Контрольная работа №2

1

10

Уравнение

3

11

Угол. Обозначение углов

2

12

Виды углов. Измерение углов

5

13

Многоугольники. Равные фигуры

2

14

Треугольник и его виды

3

15

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

3

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа №3

1

Глава 3

Умножение и деление натуральных чисел

37

16

Умножение. Переместительное свойство умножения

4

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

Изображать развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объемы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объема через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

17

Сочетательное и распределительное свойства умножения

3

18

Деление

7

19

Деление с остатком

3

20

Степень числа

2

Контрольная работа №4

1

21

Площадь. Площадь прямоугольника

4

22

Прямоугольный параллелепипед

3

23

Объем прямоугольного параллелепипеда

4

24

Комбинаторные задачи

3

Повторение и систематизация учебного материала

2

Контрольная работа №5

1

Глава 4

Обыкновенные дроби

18

25

Понятие обыкновенной дроби

5

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с разными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

26

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

3

27

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

28

Дроби и деление натуральных чисел

1

29

Смешанные числа

5

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа №6

1

Глава 5

Десятичные дроби

48

30

Представление о десятичных дробях

4

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.

31

Сравнение десятичных дробей

3

32

Округление чисел. Прикидки

3

33

Сложение и вычитание десятичных дробей

6

Контрольная работа №7

1

34

Умножение десятичных дробей

7

35

Деление десятичных дробей

9

Контрольная работа №8

1

36

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

3

37

Проценты. Нахождение процентов от числа

4

38

Нахождение числа по его процентам

4

Повторение и систематизация учебного материала

2

Контрольная работа №9

1

Повторение и систематизация учебного материала

19

Упражнения для повторения курса 5 класса

18

Контрольная работа №10

1

№ п/п

Наименование тем, разделов

Количество часов

Дата проведения

Основные виды учебной деятельности учащихся

Примечание, причина корректировки

По плану

Факти

чески

Глава 1. Натуральные числа (15ч)

1

Ряд натуральных чисел

1

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры модель этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

2

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

1

3

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

1

4

Отрезок. Длина отрезка. Ломанная

1

5

Измерение длины отрезка

1

6

Построение отрезка заданной длины

1

7

Плоскость. Прямая. Луч

1

8

Плоскость. Прямая. Луч

1

9

Шкала. Координатный луч

1

10

Шкала. Координатный луч

1

11

Сравнение натуральных чисел

1

12

Сравнение натуральных чисел

1

13

Сравнение натуральных чисел

1

14

Повторение и систематизация учебного материала

1

15

Контрольная работа №1

1

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33ч)

16

Сложение натуральных чисел

1

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.

17

Сложение натуральных чисел

1

18

Свойства сложения

1

19

Свойства сложения

1

20

Вычитание натуральных чисел

1

21

Вычитание натуральных чисел

1

22

Вычитание натуральных чисел

1

23

Свойства вычитания

1

24

Свойства вычитания

1

25

Числовые выражения. Значение числового выражения

1

26

Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения

1

27

Формулы

1

28

Контрольная работа №2

1

29

Уравнения

1

30

Корень уравнения

1

31

Решение уравнений

1

32

Угол. Обозначение углов

1

33

Угол. Обозначение углов

1

34

Виды углов. Градусная мера угла

1

35

Виды углов. Градусная мера угла

1

36

Понятие биссектрисы угла

1

37

Изменение и построение углов с помощью транспортира

1

38

Изменение и построение углов с помощью транспортира

1

39

Понятие многоугольника

1

40

Равные фигуры

1

41

Треугольник

1

42

Виды треугольников

1

43

Построение треугольников

1

44

Прямоугольник

1

45

Ось симметрии фигуры

1

46

Ось симметрии фигуры

1

47

Повторение и систематизация учебного материала

1

48

Контрольная работа №3

1

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (37ч)

49

Умножение

1

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

Изображать развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объемы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объема через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов

50

Умножение

1

51

Переместительное свойство умножения

1

52

Переместительное свойство умножения

1

53

Сочетательное свойство умножения

1

54

Распределительное свойство умножения

1

55

Сочетательное и распределительное свойства умножения

1

56

Деление

1

57

Деление

1

58

Деление натурального числа на 10, 100, 1000,...

1

59

Решение текстовых задач

1

60

Решение уравнений

1

61

Нахождение компонентов частного

1

62

Повторение изученного по теме «Деление»

1

63

Деление с остатком

1

64

Деление с остатком

1

65

Деление с остатком

1

66

Степень числа

1

67

Степень числа

1

68

Контрольная работа №4

1

69

Понятие площади

1

70

Свойства площади

1

71

Единицы измерения площади

1

72

Площадь прямоугольника

1

73

Прямоугольный параллелепипед

1

74

Прямоугольный параллелепипед

1

75

Пирамида

1

76

Примеры развёрток многогранников

1

77

Понятие и свойства объема

1

78

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

79

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

80

Комбинаторные задачи

1

81

Комбинаторные задачи

1

82

Комбинаторные задачи

1

83

Повторение и систематизация учебного материала

1

84

Повторение и систематизация учебного материала

1

85

Контрольная работа №5

1

Глава 4. Обыкновенные дроби (18ч)

86

Понятие обыкновенной дроби

1

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями.

Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.

Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

87

Понятие обыкновенной дроби

1

88

Понятие обыкновенной дроби

1

89

Понятие обыкновенной дроби

1

90

Понятие обыкновенной дроби

1

91

Правильные и неправильные дроби

1

92

Сравнение дробей

1

93

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

1

94

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

95

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

96

Дроби и деление натуральных чисел

1

97

Смешанные числа

1

98

Смешанные числа

1

99

Смешанные числа

1

100

Сравнение смешанных чисел

1

101

Сравнение смешанных чисел

1

102

Повторение и систематизация учебного материала

1

103

Контрольная работа №6

1

Глава 5. Десятичные дроби (48ч)

104

Представление о десятичных дробях

1

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «Один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.

105

Представление о десятичных дробях

1

106

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

1

107

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

1

108

Сравнение десятичных дробей

1

109

Сравнение десятичных дробей

1

110

Сравнение десятичных дробей

1

111

Округление чисел

1

112

Округление чисел

1

113

Прикидки результатов вычислений

1

114

Сложение десятичных дробей

1

115

Сложение десятичных дробей

1

116

Вычитание десятичных дробей

1

117

Вычитание десятичных дробей

1

118

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

119

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

120

Контрольная работа №7

1

121

Умножение десятичных дробей

1

122

Умножение десятичных дробей

1

123

Умножение десятичных дробей

1

124

Свойства умножения

1

125

Свойства умножения

1

126

Решение текстовых задач

1

127

Решение текстовых задач

1

128

Деление десятичных дробей

1

129

Деление десятичных дробей

1

130

Деление десятичных дробей

1

131

Деление десятичных дробей

1

132

Решение текстовых задач

1

133

Решение текстовых задач

1

134

Решение текстовых задач

1

135

Решение текстовых задач

1

136

Решение текстовых задач

1

137

Контрольная работа №8

1

138

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

1

139

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

1

140

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

1

141

Проценты

1

142

Проценты

1

143

Нахождение процентов от числа

1

144

Нахождение процентов от числа

1

145

Нахождение числа по его процентам

1

146

Нахождение числа по его процентам

1

147

Нахождение числа по его процентам

1

148

Нахождение числа по его процентам

1

149

Повторение и систематизация учебного материала

1

150

Повторение и систематизация учебного материала

1

151

Контрольная работа №9

1

Повторение и систематизация учебного материала (19ч)

152-169

Упражнения для повторения курса 5 класса

18

170

Контрольная работа №10

1