Рабочая программа по математике 8 класс

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Замишевская СОШ»

__________________ Г.М.Банадыкова

«__1__» сентября 2017 года

Рассмотрено на заседании МО учителей естественно-научного цикла

Протокол №__1_ от

«_28_» августа 2017 года

Руководитель МО_____________А.А.Россенков

«Согласовано»

Зам. директора по УР

________________ Д.В. Маковенко

«_29_» августа 2017 года

№
п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Тип
урока

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Дата
по плану

Дата факт

1

2

3

4

5

6

7

8

Алгебраические дроби

21

Основная цель:

– формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;

– формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;

– овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей

с разными знаменателями;

– овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации

1

Основные
понятия

1

Комб

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебр дроби, значении алгебраические дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

2

Основное свойство алгебраической дроби

1

УОНМ

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь составить набор карточек
с заданиями

3

Задачи на основное свойство алгебраической дроби

1

УЗИ

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Уметь:

– применять
основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей
и их сокращении;

– находить значение дроби при заданном значении переменной

§ 6. Четырехугольники

19

Определение четырехугольника. Параллелограмм.  его признаки  и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.

4

Определе­ние четы­рехуголь­ника

1

УОНМ

Понятия четырех­угольника, его вершин, сторон и диагоналей, соседних и противоле­жащих сторон и вершин, периметра. Обозначение четырехугольника. Ре­шение задач по теме

Знать: понятия четырех­угольника, его вершин, сто­рон и диагоналей, соседних и противолежащих сторон и вершин, периметра.

Уметь: решать задачи по теме

5

Паралле­лограмм.

1

УОНМ

Понятие параллелограм­ма.

Знать: понятие паралле­лограмма.

Уметь: решать задачи по теме

6

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

1

Комб

Алгебраическая дробь, алгоритм
сложения
(вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Иметь представление о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу

7

Задачи на сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

1

УПЗУ

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель,

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

– складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

– находить общий знаменатель нескольких дробей

8

Входная проверочная работа. Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1

Комб

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе,
о выполнении действия сложения
и вычитания дробей с разными

знаменателями

9

Свойство диагона­лей па­раллело­грамма

1

УОНМ

Понятие параллелограм­ма. Свойство диагоналей параллелограмма и при­знак параллелограмма. Решение задач по теме

Знать: понятие паралле­лограмма; свойство диа­гоналей параллелограмма и признак параллелограмма с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

10

Свойство противо­лежащих сторон и углов паралле­лограмма

1

Комб

Свойство противолежа­щих сторон и углов па­раллелограмма. Решение задач по теме

Знать: свойство противо­лежащих сторон и углов параллелограмма.

Уметь: решать задачи по теме

11

Задачи на сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1

Поисковый

Правило приведения алгебр дробей к общему знаменателю, доп множител, допустимые значения пер

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

– составить набор карточек

12

Примеры на сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1

УПЗУ

Правило приведения алгебр дробей к общему знаменателю, доп множител, допустимые значения пер

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

13

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями в задачах и примерах

1

УОСЗ

Правило приведения алгебр дробей к общему знаменателю, доп множител, допустимые значения пер

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

14

Паралле­лограмм. Решение задач

1

Комб

Понятие параллелограм­ма. Признак параллело­грамма. Свойство диаго­налей, противолежащих сторон и углов парал­лелограмма. Решение задач по теме

Знать: понятие паралле­лограмма; признак парал­лелограмма; свойство диа­гоналей, противолежащих сторон и углов параллело­грамма.

Уметь: решать задачи по теме

15

Прямо­угольник

1

УОНМ

Работа над ошибками. Понятие прямоугольни­ка. Свойства и признак прямоугольника. Реше­ние задач по теме

Знать: понятие прямоуголь­ника; свойства и признак прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

16

Контрольная работа № 1 Сложение
и вычитание алгебраиче-ских дробей

1

УПКЗУ

Сложение
и вычитание алгебраических дробей

Уметь:

– расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании алгебраических дробей с разными знаменателями

17

Умножение
и деление алгебраических дробей.

1

Комб

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

18

Возведение алгебраической дроби
в степень

1

Комб

Уметь:

– пользоваться
алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения

19

Ромб

1

Комб

Понятие ромба. Свой­ства и признак ромба. Решение задач по теме

Знать: понятие ромба; свойства и признак ромба.

Уметь: решать задачи по теме

20

Квадрат

1

Комб

Понятие квадрата. Свойства квадрата. Ре­шение задач по теме

Знать: понятие квадрата; свойства квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

21

Преобразование рациональных выражений

1

Проблемный

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти
и устранить причины возникших трудностей

22

Преобразование рациональных выражений в примерах

1

Поисковый

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

23

Преобразование рациональных выражений в задачах

1

Комб

Уметь:

– преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

– участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

24

Прямо­угольник. Ромб. Квадрат. Решение задач

1

УОСЗ

Понятия прямоуголь­ника, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Решение задач по теме

Знать: понятия прямоуголь­ника, ромба, квадрата, их свойства и признаки.

Уметь: решать задачи по теме

25

Конт­рольная работа № 1. Четырех­угольники

1

УПКЗУ

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

26

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Комб

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

27

Представления о рациональных уравнениях

1

Комб

Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь решать проблемные задачи
и ситуации

28

Степень
с отрицательным целым показателем

1

УОНМ

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

29

Теорема Фалеса

1

УОНМ

Работа над ошибками. Теорема Фалеса. Задача о делении отрезка на n равных частей. Решение задач по теме

Знать: теорему Фалеса; принцип деления отрезка нап равных частей.

Уметь: решать задачи по теме

30

Средняя линия треуголь­ника

1

УОНМ

Понятие средней линии треугольника. Теорема о средней линии тре­угольника. Решение за­дач по теме

Знать: понятие средней ли­нии треугольника; теорему о средней линии треуголь­ника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

31

Решение примеров на степень
с отрицательным целым показателем

1

Комб

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Уметь:

– упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;

– составлять текст научного стиля

32

Степень
с отрицательным целым показателем в задачах и примерах

1

Комб

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Алгебраические дроби»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

33

Контрольная работа 2

Алгебраические дроби

1

УПКЗУ

Контрольная работа

Уметь:

– расширять и обобщать знания об упрощение выражений, сложения и вычитании, умножение и делении алгебраических дробей с разными знаменателями

34

Средняя линия треуголь­ника. Решение задач

1

УПЗУ

Понятие средней линии треугольника. Теорема о средней линии тре­угольника. Решение за­дач по теме

Знать: понятие средней ли­нии треугольника; теорему о средней линии треуголь­ника.

Уметь: решать задачи по теме

35

Трапеция

1

УОНМ

Работа над ошибками. Понятия трапеции, ее боковых сторон, ос­нований, равнобокой трапеции, средней ли­нии трапеции. Теорема о средней линии трапе­ции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Решение за­дач по теме

Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, основа­ний, равнобокой трапеции, средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции.

Уметь: решать задачи по теме

Функция
. Свойства
квадратного корня

18

Основная цель:

– формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ;

– формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах;

– формирование умений построения графика функции и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня;

– овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

– овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

36

Рациональные числа

1

Комб

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

37

Решение примеров с рациональными числами

1

Комб

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

38

Понятие
квадратного корня из неотрицательного числа

1

УОНМ

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь:

– извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

– вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

39

Трапеция.

Решение

задач

1

УПЗУ

Понятия трапеции, ее боковых сторон, ос­нований, равнобокой трапеции, средней ли­нии трапеции. Теорема о средней линии трапе­ции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Решение за­дач.

Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, основа­ний, равнобокой трапеции, средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции.

Уметь: решать задачи.

40

Решение

задач на тему трапеция.

1

УОСЗ

Понятия трапеции, ее боковых сторон, ос­нований, равнобокой трапеции, средней ли­нии трапеции. Теорема о средней линии трапе­ции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Решение за­дач.

Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, основа­ний, равнобокой трапеции, средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции.

Уметь: решать задачи.

41

Квадратный корень из неотрицательного числа

1

Комб

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квад корня, иррациональные числа, кубический корень из неотриц-ого числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь:

– извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

– вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

42

Иррациональные числа

1

Комб

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непери-
одическая дробь, иррациональные выражения

Иметь представление о понятии «иррациональное число».

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

43

Множество действительных чисел

1

Комб

Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь:

– решать задачи
с целочисленными неизвестными;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

44

Пропорциональные отрезки

1

УОНМ

Работа над ошибками. Теорема о пропорцио­нальных отрезках. Зада­ча о построении четвер­того пропорционального отрезка. Решение задач по теме

Знать: теорему о пропор­циональных отрезках; принцип построения чет­вертого пропорционального отрезка.

Уметь: решать задачи по теме

45

Пропорциональные отрезки. Решение задач

1

Комб

Работа над ошибками. Теорема о пропорцио­нальных отрезках. Зада­ча о построении четвер­того пропорционального отрезка. Решение задач по теме

Знать: теорему о пропор­циональных отрезках; принцип построения чет­вертого пропорционального отрезка.

Уметь: решать задачи по теме

46-

Функция

2

УОНМ

Функция
, график функции
, свойства функции , функция, выпуклая вверх, вниз

Уметь:

– строить график функции ,
знать её свойства;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

47

Свойства и график функции

2

Комб

Уметь:

– строить график функции ,
знать её свойства;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

48

Свойства
квадратных корней

1

УОНМ

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Знать свойства квадратных корней.

Уметь:

– применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

49

Конт­рольная работа № 2. Теорема Фалеса. Средняя линия тре­угольника.

1

УПКЗУ

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

§ 7. Теорема Пифагора

14

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треуголь­ника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 30°, 45°, 60°.

Основная цель — сформировать аппарат решения пря­моугольных треугольников, необходимый для вычисления эле­ментов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно рас­ширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, давая им в руки вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

В ходе решения задач учащиеся усваивают основные алго­ритмы решения прямоугольных треугольников, при проведе­нии практических вычислений учатся находить с помощью таблиц или калькуляторов значения синуса, косинуса и тан­генса угла, а в ряде задач использовать значения синуса, коси­нуса и тангенса углов в 30°, 45°, 60°.

50

Косинус угла

1

УОНМ

Понятие косинуса ост­рого угла прямоуголь­ного треугольника. Доказательство того, что косинус угла зависит

только от градусной меры угла и не зависит от расположения и раз­меров треугольника. Вычисление косинуса острого угла прямоуголь­ного треугольника и по­строение угла по извест­ному значению косинуса

Знать:

понятие косинуса острого угла прямоуголь­ного треугольника; доказа­тельство того, что косинус угла зависит только от гра­дусной меры угла и не зависит от расположения и раз­меров треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

51

Квадратные корни

1

Комб

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Уметь:

– применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

– формировать
вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию

52

Преобразование выражений, содержащих операцию

извлечения квадратного корня

1

УОНМ

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение иррациональности в знаменателе

Иметь представление о преобразовании выражений, об

освобождении от иррациональности в знаменателе

53

Операция извлечения квадратного корня

1

Комб

Знать о преобразовании выражений, извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения

54

Теорема Пифагора

1

УОНМ

Понятие косинуса ост­рого угла прямоуголь­ного треугольника. Доказательство того, что косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и раз­меров треугольника. Вычисление косинуса острого угла прямоуголь­ного треугольника и по­строение угла по извест­ному значению косинуса

Знать:

понятие косинуса острого угла прямоуголь­ного треугольника; доказа­тельство того, что косинус угла зависит только от гра­дусной меры угла и не зависит от расположения и раз­меров треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

55

Теорема Пифаго­ра. Еги­петский треуголь­ник

1

Комб

56

Извлечение квадратного корня

1

УПЗУ

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

57

Извлечение квадратного корня в выражениях

1

УОСЗ

Уметь:

– выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе;

– находить и использовать информацию

58

Контрольная работа № 3

Функция
. Свойства
квадратного корня

1

УПКЗУ

Контрольная работа

Уметь:

– расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней

59

Реше­ние задач на применение теоремы Пифагора

1

УПЗУ

Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пи­фагора. Решение задач по теме

Знать: теорему Пифагора и ее следствия; теорему, об­ратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

60

Перпен­дикуляр и наклон­ная

1

УОНМ

Понятия перпенди­куляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Доказательство того, что если к прямой из одной точки проведены пер­пендикуляр и наклон­ные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные име­ют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Решение задач по теме

Знать: понятия перпенди­куляра, проведенного из точки на прямую, наклон­ной, основания и проекции наклонной; доказательство того, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклон­ные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у ко­торой проекция больше. Уметь: решать задачи по теме

61

Модуль действительного числа

1

Комб

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество = а

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь:

– применять свойства модуля;

– составлять текст научного стиля;

– находить и использовать информацию

62

Решение примеров на модуль действительного числа

1

УПКЗУ

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь:

– применять свойства модуля;

– проводить самооценку собственных действий

63

Модуль действительного числа в примерах и задачах

1

Комб

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь:

– применять свойства модуля;

– проводить самооценку собственных действий

64

Решение задач по теме: перпен­дикуляр и на­клонная.

1

Комб

Понятия перпенди­куляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Доказательство того, что если к прямой из одной точки проведены пер­пендикуляр и наклон­ные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные име­ют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Решение задач по теме

Понятия синуса и тан­генса острого угла в пря­моугольном треуголь­нике. Доказательство того, что синус и тангенс зависят только от ве­личины угла. Правила нахождения сторон пря­моугольного треуголь­ника с использованием синуса, косинуса и тан­генса угла треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятия перпенди­куляра, проведенного из точки на прямую, наклон­ной, основания и проекции наклонной; доказательство того, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклон­ные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у ко­торой проекция больше. Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треуголь­нике; доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла; правила нахождения сторон прямоугольного треуголь­ника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треуголь­нике; доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла; правила нахождения сторон прямоугольного треуголь­ника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треуголь­нике; доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла; правила нахождения сторон прямоугольного треуголь­ника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника.

65

Соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника

1

УОНМ

Квадратичная функция. Функция

18

Основная цель:

– формирование представлений о функции y = kx², функции , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y = ax² + bx + c;

– формирование умений построения графиков функций y = kx², , y = ax² + bx + c и описание их свойств;

– овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m,y = f(x + l), y = f(x) + m;

– овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции

66

Функция
y = kx²

1

УОНМ

Кусочно-заданные функции, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, график функции
y = kx²

Иметь представления о функции вида
y = kx², о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самосто-
ятельно подобранных конкретных примерах

7

Свойства функции
y = kx²

2

Комб

Кусочно-заданные функции, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, график функции
y = kx²

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

– строить график функции y = kx²;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

68

График функции y = kx²

2

Комб

69

Решение задач по теме: соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника

1

УПЗУ

Понятия синуса и тан­генса острого угла в пря­моугольном треуголь­нике. Доказательство того, что синус и тангенс зависят только от ве­личины угла. Правила нахождения сторон пря­моугольного треуголь­ника с использованием синуса, косинуса и тан­генса угла треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треуголь­нике; доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла; правила нахождения сторон прямоугольного треуголь­ника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

70

Задачи на соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника

1

УПЗУ

Понятия синуса и тан­генса острого угла в пря­моугольном треуголь­нике. Доказательство того, что синус и тангенс зависят только от ве­личины угла. Правила нахождения сторон пря­моугольного треуголь­ника с использованием синуса, косинуса и тан­генса угла треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треуголь­нике; доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла; правила нахождения сторон прямоугольного треуголь­ника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

71

Функция

1

Комб

Функция
, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы,

обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума

Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на примерах

72

Свойства и график функции

1

Комб

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

– строить график примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

73

Контрольная работа № 4. Функция
y = kx²

Функция

1

УПКЗУ

Контрольная работа

Уметь:

– расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции
y = f(x + l) + m;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

74

Основные тригоно­метриче­ские тож­дества

1

УОНМ

Основные тригономет­рические тождества. Упрощение выражений с использованием ос­новных тригонометри­ческих тождеств

Формулы приведения

sin (90° - а) = cos а,

cos(90° — а) = sin а. Зна­чения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Решение задач по теме

Знать: основные тригоно­метрические тождества.

Уметь: упрощать выраже­ния, используя основные тригонометрические тож­дества

Знать:

формулы приведе­ния sin (90° - а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значе­ния синуса, косинуса и тан­генса углов, равных 30°, 45° и 60°.

Уметь: решать задачи по теме

75

Значения синуса, косинуса и тангенса некото­рых углов

1

УЗИ

76-

Параллельный перенос графика функции вправо или влево

1

Комб

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции
y = f(x + l).

Уметь развернуто обосновывать свои суждения

77

График функции
y = f(x + l),

1

Комб

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции
y = f(x + l).

Уметь развернуто обосновывать свои суждения

78

Параллельный перенос графика функции вверх или вниз

1

Комб

Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.

Уметь понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

79

Задачи на значения синуса, косинуса и тангенса некото­рых углов

1

УЗИ

Формулы приведения

sin (90° - а) = cos а,

cos(90° — а) = sin а. Зна­чения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Решение задач по теме

Знать:

формулы приведе­ния sin (90° - а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значе­ния синуса, косинуса и тан­генса углов, равных 30°, 45° и 60°.

Уметь: решать задачи по теме

80

Изме­нение синуса, косинуса и тангенса при воз­растании угла

1

УПЗУ

Теорема об изменении синуса, косинуса и тан­генса при возрастании угла. Решение задач по теме

Знать:

теорему об измене­нии синуса, косинуса и тан­генса при возрастании угла.

Уметь:

решать задачи по теме

81

График функции
y = f(x) + m

1

Комб

Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.

Уметь понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

82

График функции y =

= f(x + l) + m

1

Комб

Уметь:

– строить график функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу

83

Параллельный перенос графика функции

1

Комб

Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

Уметь:

– строить график функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу

84

Конт­рольная работа № 3. Теорема Пифагора

1

УПКЗУ

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

§ 8. Декартовы координаты на плоскости

11

Декартовы координаты. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых. Угловой коэффициент прямой. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус, тангенс для любого угла от 0⁰ до 180⁰.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием декартовых координат на плоскости, вывести формулы координат середины отрезка и расстояния между точками, закрепить их в ходе решения задач. Вывести уравнения окружности и прямой.

85

Опреде­ление де­картовых координат

1

УОНМ

Работа над ошибками. Понятия координатной плоскости, координат­ных четвертей, коор­динат точки. Решение задач по теме

Знать: понятия координат­ной плоскости, координат­ных четвертей, координат точки.

Уметь: решать задачи по теме

86

Функция y =
= ax² + bx + c

1

УОНМ

Функция y =
= ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

Иметь представление о функции
y = ax² + bx + c,
о ее графике и свойствах.

Уметь:

– строить графики, заданные таблично и формулой;

– находить и использовать информацию

87

Свойства функции y =
= ax² + bx + c

3

Комб

Уметь:

– строить график функции
y = ax² + bx + c,
описывать свойства по графику;

– формулировать полученные результаты

88

График функции y =
= ax² + bx + c

3

Комб

89

Коор­динаты середины отрезка. Расстоя­ние между точками

1

УЗИ

Формулы вычисления координат середины от­резка, расстояния между точками. Решение задач по теме

Знать: формулы вычисле­ния координат середины отрезка, расстояния между точками.

Уметь: решать задачи по теме

90

Урав­нение окружно­сти

1

УОНМ

Понятие уравнения фигуры в декартовых ко­ординатах на плоскости. Уравнение окружности. Решение задач по теме

Знать: понятие уравнения фигуры в декартовых коор­динатах на плоскости; урав­нение окружности.

Уметь: решать задачи по теме

91

Графическое решение квадратных уравнений

1

Учебный практикум

Квадратное уравнение, графическое решение уравнения

Уметь:

– строить график функции
y = ax² + bx + c,
описывать свойства по графику;

– формулировать полученные результаты

92

Решение квадратных уравнений с помощью графика

1

Комбинированный

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

93

Контрольная работа 5 «Квадратичная функция. Функция

1

УПКЗУ

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

94

Уравне­ние пря­мой.

1

Комб

Уравнение прямой. Ре­шение задач на нахож­дение координат точки пересечения прямых, на составление уравне­ния прямой, проходя­щей через две точки

Знать: уравнение прямой.

Уметь: решать задачи по теме

95

Ко­ординаты точки пе­ресечения прямых

1

Комб

Уравнение прямой. Ре­шение задач на нахож­дение координат точки пересечения прямых, на составление уравне­ния прямой, проходя­щей через две точки

Знать: уравнение прямой.

Уметь: решать задачи по теме

Квадратные
уравнения

21

Основная цель:

– формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета;

– формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;

– овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

– овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных
ситуаций

96

Основные
понятия

1

УОНМ

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадруравние, полное кв ур, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

97

Квадратные уравнения

1

Комб

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квад. уравнения, правило решения квадратного уравнения

Уметь решать
неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

98

Формулы
корней квадратного уравнения

1

УОНМ

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квад. уравнения

99

Распо­ложение прямой относи­тельно системы коорди­нат.

1

Комб

Расположение прямой относительно системы координат.

Расположение прямой относительно системы координат. Понятие углового коэффициента прямой. Доказатель­ство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью Ох. Дока­зательство того, что гра­фиком линейной функ­ции является прямая

Знать: понятие углового ко­эффициента прямой;дока­зательство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, кото­рый образует прямая с осью Ох, что графиком линейной функции является прямая.

Уметь: определять располо­жение прямой относительно системы координат; нахо­дить угол наклона прямой к оси Ох

Знать: понятие углового ко­эффициента прямой;дока­зательство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, кото­рый образует прямая с осью Ох, что графиком линейной функции является прямая.

Уметь: определять располо­жение прямой относительно системы координат; нахо­дить угол наклона прямой к оси Ох

Знать: понятие углового ко­эффициента прямой;дока­зательство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, кото­рый образует прямая с осью Ох, что графиком линейной функции является прямая.

100

Угло­вой коэф­фициент в урав­нении прямой.

1

УОНМ

101

Использование формул
корней квадратного уравнения

1

Комб

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квад. уравнения, правило решения квадратного уравнения

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

102

Применение формул
корней квадратного уравнения

1

УОСЗ

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квад. уравнения, правило решения квадратного уравнения

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно

103

Рациональные уравнения

1

Комб

Рациональные уравнения, алгоритм решения рац. Ур., проверка корней уравнения, посторонние корни

Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении.

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь отделить основную информацию от второстепенной

104

График линейной функции

1

УЗИ

Расположение прямой относительно системы координат. Понятие углового коэффициента прямой. Доказатель­ство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью Ох. Дока­зательство того, что гра­фиком линейной функ­ции является прямая

Знать: понятие углового ко­эффициента прямой;дока­зательство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, кото­рый образует прямая с осью Ох, что графиком линейной функции является прямая.

Уметь: определять располо­жение прямой относительно системы координат; нахо­дить угол наклона прямой к оси Ох

105

Пере­сечение прямой с окруж­ностью

1

Комб

Работа над ошибками. Различные случаи вза­имного расположения прямой и окружности. Определение взаимного расположения прямой и окружности

Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: определять взаим­ное расположение прямой и окружности

106

Методы решений рациональных уравнений

1

УПЗУ

Рациональные уравнения, алгоритм решения рац. Ур., проверка корней уравнения, посторонние корни

Уметь:

– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

107

Решение рациональных уравнений

1

Комб

Уметь:

– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

108

Контрольная работа № 6 Квадратные уравнения

1

УПКЗУ

Уметь расширять
и обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения

109

Опре­деление синуса, косинуса и тан­генса для любого угла от 0° до 180°

1

Комб

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Формулы приведения sin (180° — а) = sin а, cos (180° — а) = —cos а, tg (180° — а) = —tg а. Ре­шение задач по теме

Знать: понятия сину­са, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°;

формулы приведения sin (180° - а) = sin а, cos (180° - а) = -cos а,

tg (180° — а) = —tg а.

Уметь: решать задачи по теме

110

Задачи на опре­деление синуса, косинуса и тан­генса

1

УОСЗ

Формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния ме­жду точками. Уравнения окружности и прямой. Различные случаи вза­имного расположения прямой и окружно­сти. Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Формулы приведения sin (180° — а) = sin а, cos (180° — а) = —cos а, tg (180° — а) = —tg а. Ре­шение задач по теме

Знать: формулы вычисле­ния координат середины отрезка, расстояния ме­жду точками;уравнения окружности и прямой; различные случаи вза­имного расположения прямой и окружности; понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; формулы приведе­ния

sin (180° - а) = sin а, cos (180° - а) = -cos а, tg (180° — а) = —tg а.

Уметь: решать задачи по теме

111

Математические модели реальных ситуаций

1

Комб

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

– решать задачи
на числа, выделяя
основные этапы

мат. моделирования;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформировать выводы

112

Рациональные уравнения как математические модели
реальных
ситуаций

1

Комб

Уметь:

– решать задачи
на движение по дороге, выделяя основные этапы мат. моделирования; признавать право на иное мнение

113

Реальные ситуации и рациональные уравнения

1

Комб

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

– решать задачи
на движение по воде, выделяя основные этапы мат модел-я;

– самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§ 9. Движение

9 ч.

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур. Основная цель — познакомить учащихся с примера­ми геометрических преобразований.

Поскольку в дальнейшем движения не применяются в ка­честве аппарата для решения задач и изложения теории, мож­но рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т. е. не требовать от учащихся воспроизведения дока­зательств. Однако основные понятия — симметрия относи­тельно точки и прямой, параллельный перенос — учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.

114

Преобра­зование фигур. Свойства движения

1

УОНМ

Работа над ошибками. Понятия преобразова­ния фигуры, движения. Свойства движений. Ре­шение задач по теме

Знать: понятия преобразо­вания фигуры, движения; свойства движений. Уметь: решать задачи по теме

115

Симмет­рия отно­сительно точки.

1

Комб

Понятия симметрии от­носительно точки и сим­метрии относительно прямой. Доказательство того, что симметрия отно­сительно точки и симмет­рия относительно прямой являются движениями. Решение задач по теме

Знать: понятия симметрии относительно точки и сим­метрии относительно пря­мой; доказательство того, что симметрия относитель­но точки и симметрия отно­сительно прямой являются движениями.

Уметь: решать задачи по теме

116

Математические модели реальных ситуаций в задачах

1

Комб

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь: – решать задачи
на движение по воде, выделяя основные этапы мат моделирования;

– самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

117

Еще одна формула

корней квадратного уравнения

1

УОНМ

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь:

– решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;

118

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

1

Комб

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Уметь:

– решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квад урав с четным вторым коэффициентом через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно.

119

Симмет­рия отно­сительно прямой. Решение задач

1

Комб

Понятия симметрии от­носительно точки и сим­метрии относительно прямой. Доказательство того, что симметрия отно­сительно точки и симмет­рия относительно прямой являются движениями. Решение задач по теме

Знать: понятия симметрии относительно точки и сим­метрии относительно пря­мой; доказательство того, что симметрия относитель­но точки и симметрия отно­сительно прямой являются движениями.

Уметь: решать задачи по теме

120

Решение задач на симмет­рию.

1

УПЗУ

121

Теорема
Виета

1

Комб

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь развернуто обосновывать суждения

122

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

УПКЗУ

Уметь:

– применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая кв уравнения;

– находить и исполнять информацию

123

Контрольная работа № 7. Рациональные уравнения

1

УПУЗУ

Контрольная работа

Уметь расширять
и обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения

124

Поворот

1

УОНМ

Понятие поворота. По­строение геометриче­ских фигур, полученных из данных при повороте

Знать: понятие поворота.

Уметь: строить геометриче­ские фигуры, полученные из данных при повороте

125

Парал­лельный перенос и его свойства

1

УЗИ

Понятие параллельного переноса. Свойства па­раллельного переноса. Теорема о существова­нии и единственности параллельного переноса. Решение задач по теме

Знать: понятие параллель­ного переноса; свойства параллельного переноса; теорему о существовании и единственности парал­лельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме

126

Иррациональные уравнения

1

УОНМ

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения

127

Понятия, связанные с иррациональными уравнениями

1

Комб

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения

128

Иррациональные уравнения в примерах и задачах

1

Комб

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения

129

Парал­лельный перенос и его свойства. Решение задач

1

УПЗУ

Понятие параллельного переноса. Свойства па­раллельного переноса. Теорема о существова­нии и единственности параллельного переноса. Решение задач по теме

Знать: понятие параллель­ного переноса; свойства параллельного переноса; теорему о существовании и единственности парал­лельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме

130

Равенство фигур

1

УПЗУ

Понятия сонаправленных и противоположно направленных полупря­мых, равных фигур. Ре­шение задач по теме

Знать: понятия сонаправленных и противоположно направленных полупрямых, равных фигур.

Уметь: решать задачи по теме

Неравенства

15

Основная цель:

– формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа;

– формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений;

– овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств;

– овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль

131

Числовые
неравенства

1

Комб

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Знать свойства числовых неравенств.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши

132

Свойства
числовых
неравенств

2

Комб

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Уметь:

– применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

133

Числовые
неравенства в задачах и примерах

2

Комб

Уметь:

– применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

134

Конт­рольная работа № 4. Движения

1

УПКЗУ

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

§ 10. Векторы

9

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Ра­венство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. [Коллинеарные век­торы.] Скалярное произведение векторов. Угол между вектора­ми. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]

Основная цель — познакомить учащихся с элемента­ми векторной алгебры и их применением для решения геомет­рических задач, сформировать умение производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию прак­тических умений учащихся, связанных с вычислением коор­динат вектора, его абсолютной величины, выполнением сло­жения и вычитания векторов, умножения вектора на число.

135

Абсолют­ная вели­чина и на­правление вектора.

1

УОНМ

Понятия вектора, проти­воположно направленных и одинаково направлен­ных векторов, абсолют­ной величины вектора, равных векторов, коор­динат вектора.

Знать: понятия вектора, противоположно направ­ленных и одинаково на­правленных векторов, абсо­лютной величины вектора, равных векторов, координат вектора; свойства равных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

136

Монотонность функции

1

УОНМ

Возр функция на промеж, убыв функция на промжутке, линейн функ, функцy = х², функция y = , функция
y = , монотонная функция

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге

137

Исследование функции на монотонность

1

Комб

Уметь построить
и исследовать на монотонность функции: линейную,

138

Решение примеров и задач на монотонность функции

1

УПЗУ

Уметь построить
и исследовать на монотонность функции: линейную,

139

Равенство векторов.

1

УЗИ

Понятия вектора, проти­воположно направленных и одинаково направлен­ных векторов, абсолют­ной величины вектора, равных векторов, коор­динат вектора.

Знать: понятия вектора, противоположно направ­ленных и одинаково на­правленных векторов, абсо­лютной величины вектора, равных векторов, координат вектора; свойства равных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

140

Координаты вектора.

1

УОНМ

Понятия координат векто­ров. Правила треуголь­ника, параллелограмма.

Знать: понятия сложения векторов, разности векто­ров; правила треугольника, параллелограмма; представ­ление силы в виде суммы двух сил.

Уметь: решать задачи по теме

141

Линейные неравенства

1

Комб

Неравенство
с переменной, решение неравенства с пер, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Иметь представление о неравенстве
с переменным, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно

142

Решение
линейных
неравенств

1

УОСЗ

Уметь:

– решать неравенства и системы неравенств;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

143

Квадратные неравенства

1

Комб

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

144

Сложение векторов. Сложение сил

1

Комб

Понятия сложения век­торов, разности векто­ров. Правила треуголь­ника, параллелограмма.

Знать: понятие сложения векторов, разности векто­ров; правила треугольника, параллелограмма.

Уметь: решать задачи по теме

145

Умно­жение вектора на число

1

Комб

Понятие произведения вектора на число. Пра­вила умножения век­тора на число. Теорема об абсолютной величине вектора, умноженного на число.

Знать: понятие произве­дения вектора на число; правила умножения вектора на число; теорему об абсо­лютной величине вектора, умноженного на число.

Уметь: решать задачи по теме

146

Решение
квадратных
неравенств

1

УОНМ

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Знать, как решать квадратных неравенств по алгоритму и методом интервалов.

Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информации

147

Квадратные
неравенства в примерах и задачах

1

Комб

Уметь:

– решать квадратных неравенств
по алгоритму и методом интервалов;

– дать оценку информационным фактам, процессам, определять их актуальность

148

Контрольная работа № 8 Неравенства

1

УПКЗУ

Контрольная работа

Уметь расширять
и обобщать знания
о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа

149

Разложе­ние векто­ра по двум неколлинеарным векторам

1

Комб

Понятие коллинеарных векторов. Свойство коллинеарных векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Решение задач по теме

Знать: понятие коллинеар­ных векторов; свойство кол­линеарных векторов; тео­рему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

150

Скаляр­ное про­изведение векторов

1

УОНМ

Понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами. Свойства скалярного произведе­ния векторов. Скалярное произведение перпен­дикулярных векторов. Решение задач по теме

Знать: понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми век­торами; свойства скалярно­го произведения векторов; скалярное произведение перпендикулярных векто­ров.

Уметь: решать задачи по теме

151

Приближенное значение действительных чисел

1

УОНМ

Приближенное значение по недостатку, приб значение по избытку, округление чисел, погрешность приб, абс погр, правило округления, относительная погрешность

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь развернуто обосновывать суждения

152

Нахождение приближенного значения действительных чисел

2

Комб

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь развернуто обосновывать суждения

153

Стандартный вид числа

1

Комб

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

154

Разло­жение вектора по коор­динатным векторам

1

Комб

Понятия единичного вектора, координатных векторов. Разложение вектора по координат­ным векторам. Решение задач по теме

Знать: понятия единичного вектора, координатных век­торов; формулу разложения вектора по координатным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

155

Конт­рольная работа № 5. Векторы

1

УПКЗУ

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная работа

Обобщающее повторение курса алгебры
за 8 класс

9

Основная цель:

– обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности;

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

156

Повторение по теме: алгебраические дроби

1

УОСЗ

Преобразование рациональных
выражений,
решение рациональных уравнений

Уметь:

– применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

157

Более сложные случаи использования алгебраических дробей

1

УОСЗ

Преобразование рациональных
выражений,
решение рациональных уравнений

Уметь:

– преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

158

Функция
.
Свойства и график.

1

УОСЗ

Преобразование функций и
выражений

Уметь:

– преобразовывать выражения, использовать свойства

Итоговое повторение

6 ч

159

Повто­рение по теме

«Четырех­угольни­ки»

1

УОСЗ

Понятия параллелограм­ма, прямоугольника,

ромба, квадрата, трапе­

ции, их свойства и при­

знаки. Решение задач по теме

Понятия синуса, коси­нуса и тангенса острого

угла прямоугольного

треугольника. Перпен­дикуляра, проведенного

из точки на прямую, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними. Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теоре­ме Пифагора. Основные тригонометрические тож­дества. Формулы приве­дения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а. Зна­чения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Решение задач по теме

Знать: понятия параллело­грамма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки.

Уметь: решать задачи

по теме

Знать: понятия синуса ,косинуса и тангенса ост­рого угла прямоугольного треугольника, перпенди­куляра, проведенного из точки на прямую, наклон­ной, основания наклон­ной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними; теорему Пифагора и ее след­ствия; теорему, обратную теореме Пифагора; основ­ные тригонометрические тождества; формулы приве­дения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значе­ния синуса, косинуса и тан­генса углов, равных 30°, 45° и 60°.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятия синуса ,косинуса и тангенса ост­рого угла прямоугольного треугольника, перпенди­куляра, проведенного из точки на прямую, наклон­ной, основания наклон­ной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними; теорему Пифагора и ее след­ствия; теорему, обратную теореме Пифагора; основ­ные тригонометрические тождества; формулы приве­дения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значе­ния синуса, косинуса и тан­генса углов, равных 30°, 45° и 60°.

160

Повто­рение

по теме

«Теорема Пифаго­ра»

1

УОСЗ

161

Квадратные уравнения и методы их решения

1

Комб

Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно

162

Квадратные уравнения и решение задач

1

УОСЗ

Уметь:

– применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

– находить и использовать информацию

163

Неравенства

1

Комб

Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить и использовать информацию

164

Тригонометрические тождества. Основы тригонометрии

1

УОСЗ

Понятия синуса, коси­нуса и тангенса острого

угла прямоугольного

треугольника. Перпен­дикуляра, проведенного

из точки на прямую, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними. Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теоре­ме Пифагора. Основные тригонометрические тож­дества. Формулы приве­дения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а. Зна­чения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Решение задач по теме

Знать: понятия синуса ,косинуса и тангенса ост­рого угла прямоугольного треугольника, перпенди­куляра, проведенного из точки на прямую, наклон­ной, основания наклон­ной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними; теорему Пифагора и ее след­ствия; теорему, обратную теореме Пифагора; основ­ные тригонометрические тождества; формулы приве­дения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значе­ния синуса, косинуса и тан­генса углов, равных 30°, 45° и 60°.

Уметь: решать задачи по теме

165

Решение задач по теме: на «декартовы координаты на плоскости

1

УОСЗ

166

Неравенства

1

Комбинированный

Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить
и использовать
информацию (П)

167

Более сложные неравенства

1

УОСЗ

Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность

Уметь:

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

– решать неравенства, используя графики;

– составлять текст научного стиля (П)

168

Итоговая
контрольная работа

1

УПКЗУ

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

169

Повторение по теме: “векторы»

1

УОСЗ

Понятия координат векто­ров. Правила треуголь­ника, параллелограмма.

Знать: понятия сложения векторов, разности векто­ров; правила треугольника, параллелограмма; представ­ление силы в виде суммы двух сил.

Уметь: решать задачи по теме

170

Решение задач по теме «Векто­ры»

1

УОСЗ

Понятия вектора, проти­воположно направленных и одинаково направлен­ных векторов, абсолют­ной величины вектора, равных векторов, коор­динат вектора, сложения и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного про­изведения векторов, угла между ненулевыми векто­рами, коллинеарных век­торов. Свойство коллине­арных векторов. Свойства действий над векторами. Правила треугольника и параллелограмма. Раз­ложение вектора по двум неколлинеарным векто­рам.

Знать: понятия вектора, противоположно направлен­ных и одинаково направлен­ных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат век­тора, сложения и разности векторов, произведения век­тора на число, скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми вектора­ми, коллинеарных векторов; свойство коллинеарных векторов; свойства действий над векторами; правила тре­угольника и параллелограм­ма; теорему о разложении вектора по двум неколлине­арным векторам; формулу разложения вектора по коор­динатным векторам.

Уметь: решать задачи по теме