Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
муниципального образования г. Нягань
«Общеобразовательная средняя школа №3»
Рассмотрено Руководитель ШМО _____ /Агаева Э. А../
Протокол №____ от «___» _________ 2015г.
| Согласовано Заместитель директора по УВР МБОУ «ОСШ № 3» _____ / Кремер Е. В./ «___» ____________ 2016г. «____»____________ 2017г. | Утверждаю Директор МБОУ «ОСШ № 3» г.Нягань ____ /Лоленко Н.Г./
Приказ № ______ от «___» _________ 2016г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учителя
Зызда Любовь Петровны
по математике
8 б класс
г. Нягань
2016 - 2017 учебный год
Аннотация к рабочей программе по математике для 8 класса
Нормативно-методические материалы | Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования,2004г.; Примерные программы основного общего образования по всем предметам; Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016/2017 уч. год; Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, 2004г.; Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ ОСШ №3 Авторская программа: Мордкович А. Г., Атанасян Л. С.______________________________ |
Реализуемый УМК | 1. Алгебра 8 класс. Часть 1: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013. – 215 с. Часть 2: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович и др.; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 280 с. 2. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2006. – 384 с. |
Место учебного предмета в учебном плане | 6 ч в неделю, всего 210 ч. Она состоит из двух разделов: алгебра - 135 часов и геометрия - 75 часов (35 недель). Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа по математике в 7 классе рассчитана на 175 часов, за счёт школьного компонента добавлено 35 часов. |
Цели и задачи изучения предмета | Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Задачи: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности; освоений компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора. |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования,2004г.;
Примерные программы основного общего образования по всем предметам;
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016/2017 уч. год;
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, 2004г.;
Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ ОСШ №3;
Авторских программ И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича и Л.С. Атанасяна для 8 класса.
По базисному учебному плану на изучение математики выделено 5 часов в неделю и добавлен 1 час в неделю за счёт школьного компонента. Итого за 35 недель – 210 часов.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоений компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ | Тема | Количество часов |
1 | Повторение материала 7 класса | 14 |
2 | Алгебраические дроби | 25 |
3 | Функция у = ![]() . Свойства квадратного корня | 19 |
4 | Квадратичная функция. Функция у = ![]() | 26 |
5 | Квадратные уравнения | 21 |
6 | Неравенства | 19 |
7 | Четырехугольники | 15 |
8 | Площадь многоугольника | 15 |
9 | Подобные треугольники | 21 |
10 | Окружность | 16 |
11 | Векторы | 10 |
12 | Обобщающее повторение курса 8 класса | 14 |
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Повторение материала 7 класса (14 ч)
Алгебраические дроби (25 ч)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.
Функция у = ![]()
. Свойства квадратного корня (19 ч)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = ![]()
, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = |x|. Формула ![]()
![]()
Квадратичная функция. Функция у = ![]()
(26 ч)
Функция у = ах2, ее график, свойства. Функция у = ![]()
ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + l), y = f(x) + m, у = f(x + l) + m,
у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, y = kx + m, у = ![]()
,
у = ах2 + bх + с, у = ![]()
у = |x|. Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (19 ч) Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Четырехугольники (15 ч) Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрия.
Площадь многоугольника (15 ч)
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника,трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники (21 ч) Пропорциональные отрезки, подобные треугольники, отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников.средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Окружность (15 ч) Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Векторы (10 ч)
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Обобщающее повторение (14 ч)
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
ВЫПУСКНИКОВ 8 КЛАССОВ
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать
• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Геометрия
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
по математике
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Тематических контрольных работ -14
Административных контрольных работ - 2
График проведения контрольных работ
№ | Тема | Дата | Коррекция |
план | факт | |
1 | Входная контрольная работа. | | | |
2 | Контрольная работа № 1. Сложение и вычитание алгебраических дробей. | | | |
3 | Контрольная работа № 2. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Степень с отрицательным показателем. | | | |
4 | Контрольная работа № 3. Четырёхугольники | | | |
5 | Контрольная работа № 4. Функция у = √х. Свойства квадратного корня | | | |
6 | Контрольная работа № 5. Площадь многоугольников. Теорема Пифагора | | | |
7 | Контрольная работа № 6. Функции у =![]() , у = ![]() их свойства и график | | | |
8 | Контрольная работа № 7. Квадратичная функция, её свойства и график. | | | |
9 | Контрольная работа № 8. Признаки подобия треугольников. | | | |
10 | Контрольная работа № 9. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | | | |
11 | Контрольная работа № 10. Квадратные уравнения. | | | |
12 | Контрольная работа № 11. Рациональные уравнения. Теорема Виета. | | | |
13 | Контрольная работа № 12. Окружность. | | | |
14 | Контрольная работа № 13. Неравенства. | | | |
15 | Контрольная работа № 14. Векторы. | | | |
16 | Итоговая контрольная работа. | | | |
Календарно – тематическое планирование, 8 класс
6 ч в неделю, 35 недель. Всего 210 часов
№ | Тема урока | Планируемые результаты (знания и умения учащихся) | Количество часов | Дата | Коррекция |
план | факт |
Повторение материала 7 класса (14 ч) |
1 | Числовые выражения. | Уметь: выполнять преобразования алгебраических выражений, строить графики элементарных функций, решать уравнения, системы уравнений, используя различные способы, находить значения числовых выражений. | 1 | | | |
2 | Свойства степеней. | 1 | | | |
3 | Одночлены. | 1 | | | |
4 | Действия с многочленами. | 1 | | | |
5 | Формулы сокращённого умножения. | 1 | | | |
6 | Формулы сокращённого умножения. | 1 | | | |
7 | Разложение многочленов на множители. | 1 | | | |
8 | График линейной функции. | 1 | | | |
9 | График линейной функции. | 1 | | | |
10 | Уравнения. | 1 | | | |
11 | Системы уравнений. | 1 | | | |
12 | Решение задач на составление уравнений. | 1 | | | |
13 | Входная контрольная работа. | 1 | | | |
14 | Работа над ошибками, допущенными во входной контрольной работе. | 1 | | | |
Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями (25 ч) |
15 | Основные понятия. | Знать/понимать: - основное свойство дроби; - правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; - правила умножения и деления дробей; - рациональное выражение, рациональное уравнение; - степень с целым отрицательным показателем. Уметь: -уметь находить допустимые значения переменной; -уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя; - выполнять действия с алгебраическими дробями; - упрощать выражения с алгебраическими дробями; - решать простейшие рациональные уравнения; - выполнять действия со степенями с отрицательными целыми показателями | 1 | | | |
16 | Основные понятия. | 1 | | | |
17 | Основные понятия. | 1 | | | |
18 | Основное свойство дроби. | 1 | | | |
19 | Основное свойство дроби. | 1 | | | |
20 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | | | |
21 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | | | |
22 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | | | |
23 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | | | |
24 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | | | |
25 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | | | |
26 | Контрольная работа № 1. Сложение и вычитание алгебраических дробей. | 1 | | | |
27 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | 1 | | | |
28 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | 1 | | | |
29 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | | | |
30 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | | | |
31 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | | | |
32 | Первые представления о рациональных уравнениях. | 1 | | | |
33 | Первые представления о рациональных уравнениях. | 1 | | | |
34 | Первые представления о рациональных уравнениях. | 1 | | | |
35 | Степень с отрицательным показателем. | 1 | | | |
36 | Степень с отрицательным показателем. | 1 | | | |
37 | Степень с отрицательным показателем. | 1 | | | |
38 | Степень с отрицательным показателем. | 1 | | | |
39 | Контрольная работа № 2. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Степень с отрицательным показателем. | 1 | | | |
Четырехугольники (15 ч) |
40 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. | Знать/понимать: - Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; - формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - свойства этих четырехугольников; - признаки параллелограмма; - виды симметрии. Уметь: - распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции; - применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач; - делить отрезок на n равных частей; - строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; - выполнять чертеж по условию задачи | 1 | | | |
41 | Четырёхугольник. | 1 | | | |
42 | Параллелограмм, его свойства. | 1 | | | |
43 | Признаки параллелограмма. | 1 | | | |
44 | Параллелограмм. | 1 | | | |
45 | Трапеция. | 1 | | | |
46 | Трапеция. | 1 | | | |
47 | Прямоугольник. | 1 | | | |
48 | Ромб, квадрат. | 1 | | | |
49 | Осевая и центральная симметрия. | 1 | | | |
50 | Решение задач по теме: «Четырёхугольники». | 1 | | | |
51 | Решение задач по теме: «Четырёхугольники». | 1 | | | |
52 | Контрольная работа № 3. Четырёхугольники. | 1 | | | |
53 | Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе № 3. | 1 | | | |
54 | Внеаудиторное занятие. Составление словаря математических терминов по теме: «Арифметические операции с алгебраическими дробями. Четырёхугольники». | 1 | | | |
Функция у = √х. Свойства квадратного корня (19 ч) |
55 | Рациональные числа. | Знать/понимать: - рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь; - действительные и иррациональные числа; - о делимости целых чисел, о делении с остатком; - определение арифметического квадратного корня; - свойства арифметического квадратного корня; - определение модуля действительного числа. Уметь: - извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; - применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений; - вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; - освобождаться от иррациональности в знаменателе; - исследовать уравнение ; - строить график функции и работать с ним; - применять свойства модуля. | 1 | | | |
56 | Рациональные числа. | 1 | | | |
57 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | 1 | | | |
58 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | 1 | | | |
59 | Иррациональные числа. | 1 | | | |
60 | Множество действительных чисел. | 1 | | | |
61 | Функция у = √х, её свойства и график. | 1 | | | |
62 | Функция у = √х, её свойства и график. | 1 | | | |
63 | Свойства квадратных корней. | 1 | | | |
64 | Свойства квадратных корней. | 1 | | | |
65 | Свойства квадратных корней. | 1 | | | |
66 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 1 | | | |
67 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 1 | | | |
68 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 1 | | | |
69 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | | | | |
70 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | | | | |
71 | Контрольная работа № 4. Функция у = √х. Свойства квадратного корня. | 1 | | | |
72 | Модуль действительного числа. | 1 | | | |
73 | Модуль действительного числа. | 1 | | | |
Площадь многоугольников (15 ч) |
74 | Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. | Знать/понимать: - представление о способе измерения площади, свойства площадей; - формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - формулировку теоремы Пифагора и обратной ей. Уметь: - находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - применять формулы при решении задач; - находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; - определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. - выполнять чертеж по условию задачи. | 1 | | | |
75 | Площадь прямоугольника. | 1 | | | |
76 | Площадь параллелограмма. | 1 | | | |
77 | Площадь параллелограмма. | 1 | | | |
78 | Площадь треугольника. | 1 | | | |
79 | Площадь треугольника. | 1 | | | |
80 | Площадь трапеции. | 1 | | | |
81 | Площадь трапеции. | 1 | | | |
82 | Теорема Пифагора. | 1 | | | |
83 | Теорема Пифагора. | 1 | | | |
84 | Теорема Пифагора. | 1 | | | |
85 | Решение задач по теме: «Площадь многоугольников. Теорема Пифагора». | 1 | | | |
86 | Решение задач по теме: «Площадь многоугольников. Теорема Пифагора». | 1 | | | |
87 | Решение задач по теме: «Площадь многоугольников. Теорема Пифагора». | 1 | | | |
88 | Контрольная работа № 5. Площадь многоугольников. Теорема Пифагора. | 1 | | | |
Квадратичная функция. Функция у = к/х (26 ч) |
89 | Функция у =![]() , её свойства и график. | Знать/понимать: - о функциях вида y = kx2 и , y = ax2 + bx + c , о их графиках и свойствах; - как с помощью параллельного построить графики функций y = f(x + l), y = f(x) + m, y = f(x + l) + m; - алгоритм построения параболы y = ax2 + bx + c; - графические способы решения квадратных уравнений. Уметь: - строить графики функций y = kx2, , y = ax2 + bx + c , y = f(x + l), y = f(x) + m, y = f(x + l) + m; - описывать свойства функций по ее графику; - решать графически квадратные уравнения. | 1 | | | |
90 | Функция у =![]() , её свойства и график. | 1 | | | |
91 | Функция у =![]() , её свойства и график. | 1 | | | |
92 | Функция у =![]() , её свойства и график. | 1 | | | |
93 | Функция у =![]() , её свойства и график. | 1 | | | |
94 | Функция у = ![]() , её график и свойства. | 1 | | | |
95 | Функция у = ![]() , её график и свойства. | 1 | | | |
96 | Функция у = ![]() , её график и свойства. | | | | |
97 | Функции у =![]() , у = ![]() , у = |х| и их свойства. | 1 | | | |
98 | Обобщающее повторение по теме: « Функции у = кх2, у = к/х» | | | | |
99 | Контрольная работа № 6. Графики функций у =![]() , у = ![]() и их свойства. | 1 | | | |
100 | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе № 6. | 1 | | | |
101 | Как построить график функции у = f(х+l), если известен график функции у = f(х). | 1 | | | |
102 | Как построить график функции у = f(х+l), если известен график функции у = f(х). | 1 | | | |
103 | Как построить график функции у = f(х+l), если известен график функции у = f(х). | | | | |
104 | Как построить график функции у = f(х)+m, если известен график функции у = f(х). | 1 | | | |
105 | Как построить график функции у = f(х)+m, если известен график у = f(х). | 1 | | | |
106 | Как построить график функции у = f(х)+m, если известен график функции у = f(х). | 1 | | | |
107 | Как построить график функции у = f(х+l)+m, если известен график функции у = f(х). | 1 | | | |
108 | Как построить график функции у = f(х+l)+m, если известен график у = f(х). | 1 | | | |
109 | Функция у = а![]() +bх + с, её свойства и график. | 1 | | | |
110 | Функция у = а![]() +bх + с, её свойства и график. | 1 | | | |
111 | Графический способ решения квадратных уравнений. | 1 | | | |
112 | Графический способ решения квадратных уравнений. | 1 | | | |
113 | Контрольная работа № 7. Квадратичная функция, её свойства и график. | 1 | | | |
114 | Анализ контрольной работы № 7. | | 1 | | | |
Подобные треугольники (21 ч) |
115 | Определение подобных треугольников. | Знать/понимать: - определение подобных треугольников; - формулировки признаков подобия треугольников; - формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников; - формулировку теоремы о средней линии треугольника; - свойство медиан треугольника; -понятие среднего пропорционального, - свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; - определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника - значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. Уметь: - находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников; - находить отношение площадей подобных треугольников; - применять признаки подобия при решении задач; - применять метод подобия при решении задач на построение; - находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой; - решать прямоугольные треугольники | 1 | | | |
116 | Отношение площадей подобных треугольников. | 1 | | | |
117 | Первый признак подобия треугольников. | 1 | | | |
118 | Второй признак подобия треугольников. | 1 | | | |
119 | Третий признак подобия треугольников. | 1 | | | |
120 | Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников». | 1 | | | |
121 | Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников». | 1 | | | |
122 | Контрольная работа № 8. Признаки подобия треугольников. | 1 | | | |
123 | Средняя линия треугольника. | 1 | | | |
124 | Средняя линия треугольника. | 1 | | | |
125 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | | | |
126 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | | | |
127 | Практические приложения подобия треугольников. | 1 | | | |
128 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 | | | |
129 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 | | | |
130 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 º, 45 º и 60º. | 1 | | | |
131 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 º, 45 º и 60º. | 1 | | | |
132 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 º, 45 º и 60º. | 1 | | | |
133 | Решение задач по теме: «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач». | 1 | | | |
134 | Решение задач по теме: «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач». | 1 | | | |
135 | Контрольная работа № 9. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | | | |
Квадратные уравнения (21 ч) |
136 | Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. | Знать/понимать: - квадратные и дробные уравнения; - способы решения неполных квадратных уравнений; - формулу корней квадратного уравнения; - теорему Виета; - иррациональные уравнения и способы их решения. Уметь: - решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним; - решать дробно-рациональные уравнения; - исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам; - решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений; - решать иррациональные уравнения | 1 | | | |
137 | Формулы корней квадратного уравнения. | 1 | | | |
138 | Формулы корней квадратного уравнения. | 1 | | | |
139 | Формулы корней квадратного уравнения. | 1 | | | |
140 | Рациональные уравнения. | 1 | | | |
141 | Рациональные уравнения. | 1 | | | |
142 | Рациональные уравнения. | 1 | | | |
143 | Контрольная работа № 10. Квадратные уравнения. | 1 | | | |
144 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | | | |
145 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | | | |
146 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | | | |
147 | Ещё одна формула корней квадратного уравнения. | 1 | | | |
148 | Ещё одна формула корней квадратного уравнения. | 1 | | | |
149 | Теорема Виета. | 1 | | | |
150 | Теорема Виета. | 1 | | | |
151 | Теорема Виета. | 1 | | | |
152 | Контрольная работа № 11. Рациональные уравнения. Теорема Виета. | 1 | | | |
153 | Иррациональные уравнения. | 1 | | | |
154 | Иррациональные уравнения. | 1 | | | |
155 | Иррациональные уравнения. | 1 | | | |
156 | Иррациональные уравнения. | 1 | | | |
Окружность (16 ч) |
157 | Взаимное расположение прямой и окружности. | Знать/понимать: - случаи взаимного расположения прямой и окружности; - понятие касательной, точек касания, свойство касательной; - определение вписанного и центрального углов; - определение серединного перпендикуляра; - формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд; - четыре замечательные точки треугольника; - определение вписанной и описанной окружностей. Уметь: - определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности; - окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него; - распознавать и изображать центральные и вписанные углы; - находить величину центрального и вписанного углов; - применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач; - выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства. | 1 | | | |
158 | Касательная к окружности. | 1 | | | |
159 | Касательная к окружности. | 1 | | | |
160 | Градусная мера дуги окружности. | 1 | | | |
161 | Центральные и вписанные углы. | 1 | | | |
162 | Теорема о вписанном угле. | 1 | | | |
163 | Теорема о вписанном угле. | 1 | | | |
164 | Четыре замечательные точки треугольника. | 1 | | | |
165 | Четыре замечательные точки треугольника. | 1 | | | |
166 | Вписанная и описанная окружность. | 1 | | | |
167 | Вписанная и описанная окружность. | 1 | | | |
168 | Вписанная и описанная окружность. | 1 | | | |
169 | Решение задач по теме: «Окружность». | 1 | | | |
170 | Контрольная работа № 12. Окружность. | 1 | | | |
171 | Внеаудиторное занятие. Составление конспекта опорных знаний по теме: «Окружность». | 1 | | | |
Неравенства (15 ч) |
172 | Свойства числовых неравенств. | Знать/понимать: - определение числового неравенства. - свойства числовых неравенств; - стандартный вид числа; - возрастание, убывание функций. Уметь: - находить пересечение и объединение множеств; - иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства; - применять свойства числовых неравенств при решении задач; - решать линейные неравенства; - решать квадратные неравенства разными способами; - находить промежутки возрастания и убывания функций; - записывать числа в стандартном виде | 1 | | | |
173 | Свойства числовых неравенств. | 1 | | | |
174 | Свойства числовых неравенств. | 1 | | | |
175 | Исследование функций на монотонность. | 1 | | | |
176 | Исследование функций на монотонность. | 1 | | | |
177 | Решение линейных неравенств. | 1 | | | |
178 | Решение линейных неравенств. | 1 | | | |
179 | Решение линейных неравенств. | 1 | | | |
180 | Решение квадратных неравенств. | 1 | | | |
181 | Решение квадратных неравенств. | 1 | | | |
182 | Решение квадратных неравенств. | 1 | | | |
183 | Контрольная работа № 13. Неравенства. | 1 | | | |
184 | Приближённые значения действительных чисел. | 1 | | | |
185 | Стандартный вид числа. | 1 | | | |
186 | Стандартный вид числа. | 1 | | | |
Векторы (10ч) |
187 | Понятие вектора. | Знать: определения вектора, средней линии трапеции, равных векторов. Уметь: приводить примеры векторных величин, находить равные, сонаправленные и противоположно направленные векторы. Выполнять действия с векторами, преобразовывать векторные выражения, находить среднюю линию трапецию. | 1 | | | |
188 | Сложение векторов. | 1 | | | |
189 | Сложение и вычитание векторов. | 1 | | | |
190 | Сложение и вычитание векторов. | 1 | | | |
191 | Произведение вектора на число. | 1 | | | |
192 | Применение векторов к решению задач. | 1 | | | |
193 | Применение векторов к решению задач. | 1 | | | |
194 | Средняя линия трапеции. | 1 | | | |
195 | Решение задач по теме: «Векторы». | 1 | | | |
196 | Контрольная работа № 14. Векторы. | 1 | | | |
Повторение курса 8 класса (14 ч) |
197 | Алгебраические дроби. | Уметь применять полученные знания при решении задач на изученные темы. | 1 | | | |
198 | Свойства квадратного корня. | 1 | | | |
199 | Графики функций. | 1 | | | |
200 | Квадратные уравнения. | 1 | | | |
201 | Неравенства. | 1 | | | |
202 | Четырёхугольники. Площадь многоугольников. | 1 | | | |
203 | Подобные треугольники. | 1 | | | |
204 | Подобные треугольники. | 1 | | | |
205 | Окружность. | 1 | | | |
206 | Итоговая контрольная работа. | 1 | | | |
207 | Решение заданий по подготовке к ОГЭ по математике. | 1 | | | |
208 | Внеаудиторное занятие. Составление закладок с основными математическими формулами пройденного курса. | 1 | | | |
209 | Решение заданий по подготовке к ОГЭ по математике. | 1 | | | |
210 | Внеаудиторное занятие. Решение задач реальной математики. | 1 | | | |
Учебники:
Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ автор А.Г. Мордкович, «Мнемозина», 2013;
Геометрия 7 – 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, «Просвещение», 2009 г.
Дополнительная литература для учителя:
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. Просвещение, 2005 г.
Е. М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 -9 классы. Геометрия. Илекса, Гимназия, 1999 г.
Л.А. Александрова. Алгебра 8 класс. Контрольные работы; Мнемозина, 2013 г.
Л.А. Александрова. Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы; Мнемозина, 2013 г.
М. А. Иченская. Геометрия. 7 - 9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна: разрезные карточки, Учитель, 2007 г.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков. Методические рекомендации для учителя, Просвещение, 2003 г.
7