Рабочая программа по математике 9 класс

Аннотация

к Рабочей программе по математике, 9 класс

1. Рабочая программа по математике для 9 класса разработана на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

• Основной образовательной программы основного общего образования по математике.

• Программы. Алгебра 7-9 классы. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Москва: Мнемозина, 2016 год.

• Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Рук. А. А. Кузнецов (Стандарты второго поколения). Москва: «Просвещение» 2016 год.

• Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Т.А.Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2016 год.

2. Основные цели курса: развитие логического и критического мышления, культуры речи; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

3. Задачи курса:

• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• понимать сущности алгоритмических предписаний и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

4. Разделы программы:

1. пояснительная записка,

2. общая характеристика учебного предмета,

3. описание места предмета в учебном плане,

4. описание ценностных ориентиров содержания предмета,

5. результаты освоения предмета: личностные, метапредметные и предметные; критерии, процедуры, инструменты оценки

6. содержание учебного предмета,

7. календарно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся,

8. описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

5. УМК.

1. А. Г. Мордкович «Алгебра 9»: учебник для общеобразовательных учреждений – Москва: Мнемозина, 2016 год.

2. А. Г. Мордкович «Алгебра 9»: задачник для общеобразовательных учреждений – Москва: Мнемозина, 2016 год.

3. Л. С. Атанасян «Геометрия 7-9»: учебник для общеобразовательных учреждений – Москва: Просвещение, 2016 год.

4. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных 7-9. 7 класс: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений – Москва: Мнемозина, 2018год.

5. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Изучение геометрии 7-9. 9 класс: методические рекомендации к учебнику, книга для учителя – Москва: Просвещение, 2016 год.

6. Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение математики в 9 классе – 170 часов, 5 часов в неделю.

МБОУ «Мухоршибирская средняя общеобразовательная школа № 1»

Рабочая программа

по математике

9 класс

Составила:

Васильева Е. В,

учитель математики,

1кв. категория

Мухоршибирь,

2017-2018 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Актуальность.

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности; изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В 9 классе достижение этих целей идёт через обучение школьников алгебре и геометрии.

Основные цели и задачи математического образования в 7-9 классах, заключаются в следующем: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Кроме того, основной задачей курса математики является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и учебному плану МБОУ «Мухоршибирская СОШ №1», разработана в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

-- Закон РФ «Об образовании» от 10.07.1992 г. (в редакции Федерального закона от 13 января 1996 г. №12-ФЗ с изменениями и дополнениями, внесенными федеральными законами от 16 ноября 1997 г. №144-ФЗ; от 20 июля 2000 г. №102-ФЗ; от 7 августа 2000 г. №122-ФЗ ст.2, 6, 7, 9, 14, 17, 31, 32);

- Приказ МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ,  реализующих программы общего образования»;
- Приказ МО РФ от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального образовательного стандарта основного  общего образования»;
. - Приказ МО РФ от 3.06.2011 г. №1994 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 9 марта 2004 г. №1312»

- Постановление Главного государственного санитарного врача от 29.12.2010 г. «Об утверждении САНПиН 2.4.2.2821-10. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы».

- Приказ МО и Н РБ от 12.07.2011г. «О внесении изменений в региональный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Республики Бурятия, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 9 марта 2004 г №1312» от 3 июня 2011 г. №1994;

- Приказ Минобрнауки РФ от 22.02.2011 №01-10-23 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012-2013 учебный год»;

- Приказ Минобрнауки РФ от 01.02.2012 №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 9 марта 2004 г. №1312»

- Устав школы.

- Учебный план МБОУ «Мухоршибирская средняя общеобразовательная школа №1»

Рабочая программа учебного курса составлена на основе

•Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

•Основной образовательной программы основного общего образования по математике.

•Программы. Алгебра 7-9 классы. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Москва: Мнемозина, 2016 год.

•Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Рук. А. А. Кузнецов (Стандарты второго поколения). Москва: «Просвещение» 2015 год.

•Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Т.А.Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2016 год.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

«Алгебра (в 2-х частях) Учебник. 9 класс» А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2016г. и задачнику «Алгебра. Задачник 9 класс» А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2016 г.
«Геометрия. 7-9 класс» Л.С. Атанасян М. Просвещение.2016

1. Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

1. в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

1. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

1. Место учебного предмета в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения.

Предмет математика по федеральному базисному учебному плану содержит 170 часа (34 учебных недели), и согласно: Программы. Алгебра и начала анализа 7-9 классы. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Москва: Мнемозина, 2016 год и программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. Москва: Просвещение, 2016 год.

Основываясь на содержательные методические линии школьного курса алгебры 9 класса построение материала, осуществляю через развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов. Выстраиваю последовательность изучения глав в соответствии с учебником А. Г. Мордковича «Алгебра 9» Москва: Мнемозина, 2016 год и учебником Л. С. Атанасян «Геометрия 7-9» Москва: Просвещение, 2016 год.

1. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становиться значимым предметом.

Объекты математических умозаключений развивают логическое мышление. Обучение математики дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информационную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии.

Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки должно войти в интеллектуальный багаж каждого человека.

1. Результаты изучения учебного предмета.

1. в личностном направлении:

1. Влияет на других в плане выполнения правил и требований школьной жизни.

2. Проявляет устойчивый познавательный интерес к предметам будущих профилей.

3. Готов к выбору профильного образования.

4. Умеет видеть и предотвратить конфликтную ситуацию. Владеет некоторыми приемами выхода из конфликта.

5. Идентифицирует себя с российской нацией. Готов к культурному плюрализму.

6. Решает моральные дилеммы на основе учёта позиций партнёров в общении, их мотивов и чувств.

7. Интерпретирует чувства других, владеет приемами коррекции

8. Влияет на других в плане выполнения экологических норм.

9. Твердо убежден в ценности здоровья. Осознанно выбирает здоровый образ жизни.

1. в метапредметном направлении

Регулятивные УУД

1. Умеет самостоятельно контролировать своё время и управлять им

2. Самостоятельно разрабатывает алгоритм действия с новым учебным материалом.

3. Понимает, принимает и сохраняет учебную задачу, соблюдает последовательность действий по ее решению.

4. Осуществляет констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия

5. Самостоятельно осуществляет прикидку возможного результата и способа его достижения

6. Адекватно самостоятельно оценивает правильность выполнения действия и вносит необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации

7. Владеет целеполаганием, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную.

8. Самостоятельно адекватно оценивает правильность выполнения действий, сопоставляя результат с поставленной учебной задачей или самостоятельно заданными критериями, алгоритмом.

Познавательные УУД

1. Осуществляет расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета

2. Проводит наблюдение и эксперимент под руководством учителя

3. Создает и преобразовывает модели и схемы для решения задач

4. Осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

5. Анализирует (в том числе выделяет главное, разделяет на части) и обобщает, доказывает, делает выводы, определяет понятия; строит логически обоснованные рассуждения на простом и сложном уровне

6. Осуществляет синтез (составляет целое из частей).

7. Осуществляет сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций

8. Устанавливает причинно-следственные связи на простом и сложном уровне

9. Строит логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

10. Обобщает понятия — осуществляет логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом

11. Владеет основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

12. Структурирует тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивает последовательность описываемых событий

13. Осуществляет проектно-исследовательскую деятельность

Коммуникативные УУД

1. Организовывает и планирует учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определяет цели и функции участников, способы взаимодействия; планирует общие способы работы

2. Осуществляет контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, умеет убеждать

3. Задает вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром

4. Адекватно использует речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеет устной и письменной речью; строит монологическое контекстное высказывание

5. Умеет преодолевать конфликты: договариваться с людьми, взглянуть на ситуацию с позиции другого

6. Использует адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей

7. Понимает позицию оппонента, выраженную в явном и неявном виде

8. Объясняет непонятные слова из контекста

9. При изложении своих мыслей (на заданную тему) придерживается определенного плана

10. Соотносит позицию автора с собственной точкой зрения

11. Излагает своё мнение (в монологе, диалоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии

12. Формулирует собственное мнение и позицию, аргументирует и координирует её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности

13. Умеет работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

1. в предметном направлении:

Приобретение математических знаний:

• Понятие функции, аргумента, область определения функции и графика.

• Понятие о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства.

• Определение целого уравнения, степени целого уравнения, биквадратного уравнения.

• Алгоритм решения графическим способом системы уравнений.

• Метод подстановки для решения систем уравнений.

• Определение арифметической, геометрической прогрессии, формулы n-го члена и суммы прогрессий.

• Определение, графики четной, нечетной функции.

• Определение и свойства степенной функции.

• Определение и свойства корня n-степени.

• Определение, свойства степени с рациональным показателем.

• Формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

• Понятие вектора.

• Понятие тригонометрической функции угла.

• Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

• Алгоритм решения произвольных треугольников.

• Понятия, формулы длины окружности, площади круга.

• Понятия правильный многоугольник; окружность, описанная около правильного многоугольника; окружность, вписанная в правильный многоугольник.

• Понятие движение на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.

Овладение математическими умениями:

• Строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

• Решать линейные, квадратные, биквадратные уравнения, уравнения высших степеней.

• Применять метод составления систем к решению задач.

• Применять определения, формулы, свойства для решения задач.

• Применять свойства степени с рациональным показателем к решению примеров.

• Выполнять тождественные преобразования несложных тригонометрических выражений.

• Применять векторы к решению простейших задач.

• Решать простейшие задачи в координатах.

• Решать произвольные треугольники.

• Строить правильные многоугольники.

• Находить длину окружности, площадь круга, площадь кругового сектора.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 9 класса включает следующие разделы: алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия, которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.

Раздел «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у учащихся умений воспринимать и критически оценивать информацию, представленную в различных формах.

Цель содержания раздела «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Два дополнительных разделы «Логика и множества» и «Математика в историческом развитии» изучаются в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Раздел «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, раздел «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Место учебного предмета в учебном плане школы

Согласно учебному плану МБОУ «Мухоршибирской СОШ № 1»СОШ на 2017-2018 учебный год на изучение предмета «Математика» выделяется в 9 классе 170 часов Количество часов в неделю – 5, недель – 34, итого – 170 часов в год.

Форма промежуточной аттестации - контрольные работы.

Программа адресована учащимся 9 «а» и 9 «б» классам МБОУ «Мухоршибирская средняя общеобразовательная школа №1» Мухоршибирского района РБ.

В классах обучаются дети с различной математической подготовкой, необходимо учитывать это при составлении поурочных планов, шире использовать дифференцированное обучение. Смена деятельности на уроках, чередование письменных и устных заданий, решение задач практического содержания, решение устных заданий позволит соблюсти принципы здоровьясбережения, решит проблему быстрой утомляемости. Выработка любых умений и навыков у учащихся со слабой математической подготовкой требуют не только больших усилий, длительного  времени, но и однотипных упражнений. В основе данной программы лежит принцип наглядности и доступности. Его можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, самопроверки, а также в виде тренировочных занятий. В период чрезвычайных ситуаций, с карантинных мероприятий, неблагоприятных погодных условий обучение данному предмету осуществляется с помощью дистанционных технологий, «электронных дневников», социальных сетей.

Содержание учебного предмета:

Повторение курса 8 кл (3)ч.

Рациональные неравенства и их системы (16 ч).

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы.

Системы уравнений (15 ч).

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения . Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения =  Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (24 ч).

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем и её свойства и график. Степенная функция с отрицательным показателем и её свойства и график. Функция у= , её свойства и график.

Прогрессии (16 ч).

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n -го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n -го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (10 ч).

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представления информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (18ч).

Повторение курса 7-8 кл. Решение задач. (2 ч)

Векторы. Метод координат(18ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга( 12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения(7 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии (4 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Об аксиомах геометрии (2 ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

Повторение. Решение задач. (8 ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики ученик должен:

Знать:

• Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• Изображать числа точками на координатной прямой;

• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• Описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и примеры для опровержения утверждений;

• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• Вычислять средние значения результатов измерений;

• Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• Распознавания логически некорректных рассуждений;

• Записи математических утверждений, доказательств;

• Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• Сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• Понимания модели с реальной ситуацией;

• Понимания статистических утверждений.

Геометрия

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно – тематическое планирование

Перечень контрольных работ

Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класса

Календарно-тематическое планирование геометрия 9 класс автор Л.С. Атанасян (2 часа в неделю)

Материально - техническое обеспечение

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)

2. А. Г. Мордкович, Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2016.

3. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2016.

4. Л. А. Александрова, Алгебра 9класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2016.

5. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2016.

6. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 9класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2016.

7. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011

8. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2016

9. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2016

10. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя/ М.: Просвещение, 2016

1. Оборудование, оснащение.

1. Набор таблиц по математике для 9 класса.

2. Демонстрационное – наглядное пособие.

3. Комплект наглядно – методических материалов.

48