Рабочая программа по математике 9 класс

ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ЧИШМИНСКИЙ ФИЛИАЛ

МУНИЦИПАЛЬНОГО БЮДЖЕТНОГО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА ИСМАИЛОВО

МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ДЮРТЮЛИНСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

Руководитель МО Заместитель директора по УР Директор МБОУ СОШ с.Исмаилово ________/Р.Я.Гиндуллина / /А.А.Галиева / /И.Г.Синигатов /

Протокол № «___»__________2018г. Приказ №___от «____»_________2018г.

от «____» ______________2018г.

Рабочая программа

на 2018-2019 учебный год

Предмет: математика

Класс: 9

Общее количество часов: 200 часов

Количество часов в неделю: 6

Программа: Примерные программы по учебным дисциплинам Математика 5-9 классы. Москва «Просвещение» 2011; Бурмистрова Т.А.. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 г. – с. 22-26). Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной. Москва. «Просвещение»-2011

Учебник: Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений; Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.; под ред. С.А.Теляковского. – М.:Просвещение, 2014.

Геометрия 7-9 классы. «Просвещение», 2012. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

Учитель: Раянова Лиана Ханифовна

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:

1. Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Закона Республики Башкортостан от 01.07.2013 № 696-з «Об образовании в Республике Башкортостан»;

3. Приказа МО РФ от 05.03.2004г. № 1089 « Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

4. Положения о рабочей программе, утвержденного приказом МБОУ СОШ с. Исмаилово № 149 от 31.08.2018г.;

5. Календарного учебного графика ООШ Чишминский филиал МБОУ СОШ с. Исмаилово МР Дюртюлинский район РБ на 2018-2019 учебный год;

6. Учебного плана ООШ Чишминский филиал МБОУ СОШ с. Исмаилово МР Дюртюлинский район РБ № 149 от 31.08.2018г.;

7. Рабочая программа разработана на основе программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 г.

Общая характеристика предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даѐт распределение учебных часов по разделам курса в рамках обучения по учебникам «Алгебра-9» / Ю.М.Макарычев, Н. Г Миндюк, К. И. Нешков и другие. и по учебнику «Геометрия 7-9 кл.» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.–-М. : Просвещение, 2012 г.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

- Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательной учебной деятельности получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

- Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану ООШ Чишминский филиал МБОУ СОШ с. Исмаилово на изучение математики на уровень основного общего образования для 9 класса отводится 6 часов в неделю, всего 200 часов.

Цель изучения учебного предмета:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи учебного предмета:

- ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

- научить решать квадратичные неравенства;

- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Раздел «Алгебра.» Изучение раздела «алгебры» нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

В курсе раздела «алгебры» 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный трехчлен на множители; умение строить график функции у = ах² + bх + с, умение указывать координаты вершины параболы, оси симметрии, направление ветвей; умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; умение решать неравенства вида ах² + bх + с0 или ах² + bх + с где а0; умение решать целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; вырабатывается умение использовать индексное обозначение, которое используется при изучении арифметической и геометрической прогрессии; умение использовать комбинаторное правила умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева.

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.

Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учётом уровня его усвоения.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения

конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов

окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе раздела «геометрии» 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении

геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Критерии оценивания результатов освоения программы

Письменная проверка знаний, умений и навыков

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Устная проверка знаний , умений, навыков

Оценка "5" ставится ученику, если он:

- при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;

- производит вычисления правильно и достаточно быстро;

- умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи);

- правильно выполняет практические задания.

Оценка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки "5", но:

- ученик допускает отдельные неточности в формулировках;

- не всегда использует рациональные приемы вычислений.

При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.

Оценка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с помощью учителя.

Оценка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

1. Содержание учебного предмета.

Раздел «Алгебра» 9 класс включает в себя следующие разделы:

Глава1. Квадратичная функция(29ч).

п. 1 Функции и их свойства(5ч.): Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций.

п 2. Квадратный трехчлен (6ч.): Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.

п. 3 Функция (13ч.): Функция , ее график и свойства. Графики функций и . Построен7ие графика квадратичной функции.

п. 4 Степенная функция. Корень n-ой степени (5ч.): Функция . Корень n-ой степени.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (17 ч)

п. 5 Уравнение с одной переменной (10ч.): Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.

п. 6 Неравенства с одной переменной (7ч.): Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч.)

п. 7 Уравнения с двумя переменными и их системы (10 ч.): Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

п. 8 Неравенства с двумя переменными и их системы (7ч.): Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (18 ч)

п. 9 Арифметическая прогрессия (9 ч.): Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формулы n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

п. 10 Геометрическая прогрессия (9ч.): Определение геометрической прогрессии. Формулы n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (16ч)

п. 11 Элементы комбинаторики (11ч.): Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания.

п. 12 Начальные сведения из теории вероятностей (5ч.) Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Повторение. Решение задач (31 ч)

Раздел «Геометрия» 9 класс включает в себя следующие разделы:

Вводное повторение (2 часа)

Глава 9 Векторы (13часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Глава10 Метод координат(7 часов)

Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Глава 13. Движения. (8 часов)

Понятие движения. Отображение плоскости на себя. Осевая и центральная симметрии. На­ложения и движения. Параллельный перенос. Поворот.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8часов)

Многогранники. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Тела поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Повторение. Решение задач (6 часов)

3. Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса по разделам

В ходе изучения раздела «Алгебры» в 9 классе обучающиеся должны:

Глава 1. Квадратичная функция и уравнения с одной переменной

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции.

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

Уметь строить график функции у=ах² , выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения; строить график функции y=аx² и применять её свойства; строить график функции y=аx² + bx + с.

Уметь разлагать квадратный трёхчлен на множители; решать квадратное уравнение;

Глава 2 Уравнения и неравенства с одной переменной

Уметь решать целые и дробно- рациональные уравнения; находить корни биквадратных уравнений; приводить сложные уравнения к квадратному виду;

Знать понятие графического способа решения систем уравнений;

Уметь находить решения графически

Знать графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной;

Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной;

Уметь решать задачи, составляя системы уравнений.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной; решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом; решать уравнения с двумя переменными способом подстановки и сложения; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Знать формулу n–го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии;

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач;

Знать, какая последовательность является геометрической;

Уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q;

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле; применять формулу при решении стандартных задач;

Знать свойства членов геометрической прогрессии.

Уметь находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии; находить любой член геометрической прогрессии; находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

Глава 5. Элементы статистики и теории вероятностей (12ч)

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

В ходе изучения раздела «Геометрии» в 9 классе обучающиеся должны

Глава 9. Векторы

Знать: определение векторов, правило треугольника, параллелограмма, многоугольника при сложении и вычитании неколлинеарных векторов

Уметь: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный переместительный и распределительный законы; вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Глава 10 Метод координат

Знать: формулу нахождения уравнений прямой и окружности;

Уметь: вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей; овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство.

Глава 11 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса угла, формулы, связывающие тригонометрические функции;

Уметь строить углы заданного аргумента, решать задачи на нахождение одной величины по известным другим;

Знать формулу нахождения площади треугольника; формулировку теоремы синуса, следствия из неё, соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами;

Уметь формулировать и доказывать теорему синусов; составлять пропорции для сторон и углов треугольника, применять эту теорему при решении задачи;

Знать теорему косинусов и следствия из неё;

Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов; применять теорему и следствия из неё для решения задач;

Знать, что значит «решить треугольник»;

Уметь решать задачи четырёх типов: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников.

Глава 12 Длина окружности и площадь круга

Знать: что такое правильный многоугольник внешний угол правильного многоугольника при данной вершине; многоугольник, вписанный в окружность и описанный около окружности.

Уметь: формулировать и доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике; строить вписанную, описанную окружности.

Уметь: выводить формулы, связывающие R и r со стороной а правильного п – угольника; находить а_п через R; применять полученные знания при решении задач.

Уметь формулировать алгоритм построения правильного многоугольника; строить правильный многоугольник, решать задачи на нахождение элементов правильного многоугольника.

Глава 13 Движения.

Знать понятие движения;

Уметь строить фигуры, подчиняясь свойствам движения;

Знать свойства параллельного переноса;

Уметь строить фигуры, получаемые при параллельном переносе;

Знать свойства поворота;

Уметь строить фигуры ,поворачивая на заданный угол при различных направлениях.

Глава 14 Начальные сведения из стереометрии

Знать понятие многогранников, виды многогранников; формулы вычисления площадей и объемов многогранников.

Уметь распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра, конуса; определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

1. Календарно-тематический план на 2018-2019 учебный год

1. Описание учебно - методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

1. Библиотечный фонд

Учебники

1. Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2014 год.

2. УМК: Математика. Подготовка к ОГЭ 9 класс. Под ред. Лысенко Ф.Ф. и др.2015 г.

3. ОГЭ 2019. Математика: типовые экзаменационные варианты/ под ред.И.В.Ященко. – М. «Национальное образование»,2019

4. Геометрия 7-9, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,Позняк Э.Г., Юдина И.И.

5. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9класса.«Просвещение».  2014.

6. Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна/ авт.-сост.Т.Л.Афанасьева и др.- Волгоград, Учитель, 2013.

Методическое пособие:

1. Алгебра: дидактические материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2015г.

2. КИМы. Геометрия . 9 класс/ сост. А.Н. Рурукин.-М.: ВАКО,2014г.

1. Технические средства обучения

Ноутбук

Мультимедийный проектор