Рабочая программа по математике 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ржаксинская средняя общеобразовательная школа №1

имени Героя Советского Союза Н.М.Фролова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу  «Математика»

9 класс (филиал в п. Чакино)

Учитель математики Захарова Г.М.

2018

Пояснительная записка.

Рабочая программа курса «Математика» для учащихся 9-го класса разработана на основе:

- требований федерального государственного образовательного стандарта общего образования;

- примерной основной образовательной программы по математике для основной школы (5-9 классы);

-санитарно- эпидемеологических требований к условиям и организации обучения в ОУ (утверждены постановлением Главного санитарного врача РФ от 29.12.2010 года №189);

- учебного плана филиала МБОУ «Ржаксинская СОШ №1 им.Н.М.Фролова» в п.Чакино;

- годового учебного календарного графика МБОУ «Ржаксинская СОШ №1 им.Н.М.Фролова»;

- основной образовательной программы МБОУ «Ржаксинская СОШ №1 им.Н.М.Фролова»;

- утвержденного федерального перечня учебников и требований по оснащению образовательного процесса по предмету.

Содержание программы соотнесено с примерной программой для общеобразовательных школ: авторов Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, по геометрии автора А.В.Погорелов.

Структура программы соответствует структуре учебников:

«Алгебра, 9» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2014.

«Геометрия 7-9» А.В.Погорелов. – М.: Просвещение, 2014.

Математическое образование в 9 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра; геометрия; элементы комбинаторики и теории вероятностей. В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; *сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Предлагаемая программа отличается от других программ 9 класса. Различие заключается в том, что раздел «Тригонометрические выражения» не изучается. В программе увеличено количество часов на более подробное изложение следующих тем: «Уравнения и неравенства с одной переменной», «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Больше уроков отводится для повторения тех вопросов курса математики, которые выносятся на экзамен в новой форме по данному предмету.

В геометрии введена новая тема «Элементы стереометрии». Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В программе реализована идея уровневой дифференциации: есть материал, который изучается учащимися, проявляющим интерес к математике, изучение которого требует хорошей математической подготовки и развитого абстрактного мышления, прикладной материал.

Предлагаемая программа способствует повышению математической культуры мышления обучающихся. Уровень сложности программы легко регулируется подбором соответствующих упражнений из учебника и дидактических материалов.

Цель
Изучение математики на ступени основного общего образования - направлено на достижение следующей цели:
* овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи

- ввести понятия: функция, свойства функции, график функции;

-ввести понятия арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия, научить находить по формулам сумму первых n первых членов арифметической и геометрической прогрессий;

-познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;

-расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения;

-научить решать дробные рациональные уравнения;

-расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;

-сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;

-ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля полученных знаний: контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, практическая работа.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Рабочая программа составлена с учетом Учебного плана филиала МБОУ «Ржаксинская СОШ №1 им. Н.М.Фролова» в п.Чакино и учитывает логику учебного процесса данного образовательного учреждения. На изучение математики в 9 классе отводится 5 учебных часов в неделю, всего 170 уроков, из них 3 часа алгебры, всего 102 часа и 2 часа геометрии, всего 68 часов.

Содержание программы

Структурно в рабочей программе представлены разделы.

Алгебра

Раздел I. Квадратичная функция предназначен для формирования умения строить график квадратичной функции; понятие корня n – ой степени.

Раздел II. Уравнения и неравенства с одной переменной предназначен для формирования умения решать уравнения с одной переменной; умений решать неравенства второй степени с одной переменной с опорой на сведения о графике квадратичной функции и методом интервалов.

Раздел III. Уравнения и неравенства с двумя переменными предназначен для формирования умения решать простейшие уравнения и неравенства с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких уравнений.

Раздел IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии предназначен для формирования об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Раздел V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей предназначен для формирования умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Геометрия

Раздел I. Планиметрия предназначен для систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

АЛГЕБРА

Квадратичная функция

Функции и их свойства

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функции.

Знать/понимать: функцию, как математическую модель, описывающую разнообразные зависимости между реальными величинами; свойства функции.

Уметь: по графику функции читать ее свойства.

Квадратный трехчлен

Квадратичный трехчлен и его корни. Разложение квадратичного трехчлена на множители.

Знать/понимать: формулу корней квадратного уравнения; способы разложения квадратного трехчлена на множители.

Уметь: решать квадратные уравнения; выполнять разложение многочлена на множители.

Квадратичная функция и ее график

Функции у=ах²,её график и свойства. График функции у= ах²+ n, у= а(х-m)². Построение графика квадратичной функции.

Знать/понимать: квадратичную функцию, как математическую модель, описывающую разнообразные зависимости между реальными величинами; свойства квадратичной функции.

Уметь: строить график квадратичной функции, по графику читать ее свойства.

Степенная функция. Корень n-ой степени.

Функция у = хⁿ. Корень n –й степени. Степень с рациональным показателем.

Дробно-линейная функция и ее график.

Знать/понимать: понятие степенная функция и ее свойства; определение кореня n-ой степени, арифметического квадратного корня,; свойства степени с рациональным показателем.

Уметь: выполнять преобразование числовых выражений, содержащих корни n-ой степени; решать уравнения вида xⁿ=а; применять свойства степени с рациональным показателем к преобразованию выражений; производить сокращение дробей.

Уравнения и неравенства с одной переменной

Уравнения с одной переменной

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.

Знать/понимать: понятие целого уравнения; понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; понятие тождества, приемы доказательств тождеств.

Уметь: решать целые уравнения; преобразовывать рациональные выражения; решать уравнения, содержащие переменную в знаменателе дроби.

Неравенства с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Некоторые приемы решения целых уравнений.

Знать/понимать: определение числового неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

Уметь: решать квадратные неравенства, опираясь на графические представления и методом интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнения с двумя переменными и их системы

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Знать/понимать: аналитический метод решения систем уравнений в которых одно уравнение 1 степени, а другое – второй степени; графический метод решения систем уравнений второй степени.

Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными; решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Неравенства с двумя переменными и их системы

Неравенства с двумя переменными. Система неравенств с двумя переменными.

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.

Знать/понимать: определение решения неравенства с двумя переменными; графический способ решения неравенств и системы неравенств с двумя переменными.

Уметь: решать неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая прогрессия

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Знать/понимать: терминологию и символику, связанные с понятием числовой последовательности; формулу n-го члена и сумму первых n членов арифметической прогрессии.

Уметь: находить n-ый член и сумму первых n членов арифметической прогрессии.

Геометрическая прогрессия

Определение геометрической прогрессии. Формула n – го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Метод математической индукции.

Знать/понимать: терминологию и символику, связанные с понятием числовой последовательности; формулу n-го члена и сумму первых n членов геометрической прогрессий.

Уметь: находить n- ый член и сумму первых n членов геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Элементы комбинаторики

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Начальные сведения из теории вероятностей

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Сложение и вычитание вероятностей.

Знать/понимать: комбинаторное правило умножения, начальные понятия теории вероятностей, статистическое и классическое определения вероятностей.

ГЕОМЕТРИЯ

Планиметрия

Подобие фигур

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам. Подобие прямоугольных треугольников. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих.

Знать/понимать: признаки подобия треугольников и навыки их применения; понятие углов, вписанных в окружность; пропорциональность хорд и секущих.

Уметь: решать задачи, направленные на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников

Решение треугольников

Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношения между углами и противолежащими сторонами. Решение треугольников

Знать/понимать: алгоритм решения произвольных треугольников.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника.

Многоугольники

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла,

Знать/понимать: обобщающие факты о треугольниках и четырехугольниках; формулы, связывающие стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей; частные виды многоугольников.

Уметь: решать задачи на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг.

Площади фигур

Понятие площади. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Формула Герона. Площадь трапеции. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Площади подобных фигур. Площадь круга,

Знать/понимать: общее представление о площади; вывод формул для вычисления площади прямоугольника и других плоских фигур.

Уметь: вычислять площади фигур.

Элементы стереометрии

Аксиомы стереометрии Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Знать/понимать: аксиомы стереометрии; формулировки основных теорем стереометрии; понятие многогранника и его элементов; определение тел вращения.

Уметь: решать задачи с использованием изученных понятий.

Тематический план по алгебре.

Тематический план по геометрии.

Контрольные работы по алгебре:

Контрольная работа №1 «Квадратичная функция и ее график. Квадратный трехчлен»

Контрольная работа №2 «Степенная функция. Корень n-ой степени»

Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»

Итоговая контрольная работа №7

Контрольная работа №8 по материалам итоговой аттестации в новой форме

Контрольные работы по геометрии:

Контрольная работа №1 «Подобие фигур»

Контрольная работа №2 «Решение треугольников»

Контрольная работа №3 «Многоугольники»

Контрольная работа №4 «Площади фигур»

Планируемые результаты

• В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь
* выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятностей
уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Литература.

1. Учебник Алгебра 9 класс – авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2014.

2. Поурочные планы Алгебра 9 класс по учебнику Ю.Н.Макарычева – авт.-сост. Ю.А.Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2008.

3. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

4. Учебник. Геометрия 7-9. А.П.Погорелов. «Просвещение», Москва 2014.

5. Поурочные планы. Геометрия 9 класс. Ю.А.Киселев. «Учитель», Волгоград, 2007.

6. Поурочные разработки по геометрии 9 класс, дифференцированный подход. Н.Ф.Гаврилова. «ВАКО», Москва, 2007

Интернет ресурсы

1. http://www.mathvaz.ru – досье школьного учителя математики

2. www. edu.ru - "Российское образование" Федеральный портал.

3. www.school.edu. ru - "Российский общеобразовательный портал".

4. www.school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

5. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

6. http://karmanform.ucoz.ru Карман для математика

7. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

8.Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

9. Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики http://www.math.ru

10. Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru

11.Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа http://www.bymath.net

12.Дидактические материалы по информатике и математике http://comp_science.narod.ru