Специально к майским праздникам! Скидки до 50% на комплекты видеоуроков и электронных тетрадей

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 01.12.2019 20:37

Серкова Елена Петровна

учитель математики

59 лет

892

71 778

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Кардымово

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по математике 10 класс

Категория: Математика

21.09.2019 10:45

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 10 класс»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Кардымовская средняя школа имени Героя Советского Союза С.Н.Решетова»

Кардымовского района Смоленской области

«Рассмотрена»	«Принята»	«Утверждена»
протокол № 1	педагогическим советом	приказом от «___» августа 2019 г.
от « ___» августа 2019г.		№ _____
Руководитель ШМО	Протокол № 1	Директор
_____________ /_____________	от «___» августа 2019г.	___________/Силина Н.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

среднего общего образования

по математике

для 10 класса

Составитель:

Серкова Е. П, учитель 1 квалификационной категории

«Согласована»

Заместитель директора

___________ / _______________

«___» августа 2019г

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», 10класс, составлена для учащихся 10 класса на 2019-2020 учебный год на основании

Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 года № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
Федерального государственного образовательного стандарта ФГОС СОО общего образования (2012г.)
Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Кардымовская СШ»
Учебного плана МБОУ «Кардымовская СШ» на 2019-2020 учебный год

Для реализации рабочей программы используется учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы» в 2 частях: учебник + задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). Автор А.Г. Мордкович и «Геометрия 10 – 11» (базовый и профильный уровни). Автор Л.С. Атанасян.

На изучение данного предмета отводится 210 часов, из них на алгебру и начала математического анализа -140 ч, на геометрию 70 ч. Форма промежуточной аттестации – контрольная работа

Форма стартовой диагностики – контрольная работа

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. Предметные:

В результате изучения курса математики в 10 классе учащиеся должны овладеть следующими навыками и умениями, представляющими обязательный минимум:

Иметь понятие о числовых функциях и их основных свойствах, строить графики функций.
Знать основные тригонометрические функции, их свойства и графики.
Иметь представление об обратных тригонометрических функциях и использовать их при решении простейших тригонометрических уравнений.
Иметь представление о производной функции, ее геометрическом и физическом смысле.
Уметь вычислять производные элементарных функций.
Знать уравнение касательной к графику функции и использовать его для нахождения уравнений касательных.
Уметь применять производную к исследованию функций и построения их графиков.
Иметь навыки использования производных для решения прикладных задач.

Ученик научится:

Основные понятия и аксиомы стереометрии;

определения многогранников (призмы, пирамиды), их виды и свойства;

взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей;

понятие симметрии в пространстве;

понятие вектора в пространстве и действия над векторами (сложение, вычитание, умножение вектора на число, разложение вектора по трем некомпланарным векторам)

Ученик получит возможность научится:

Изображать геометрические фигуры и тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить сечения многогранников;

Применять изученные свойства и признаки при решении задач;

Проводить обоснованные и доказательные рассуждения при решении задач;

Вычислять линейные и угловые элементы в фигурах.

Основное содержание.

Алгебра и начала анализа

1. Числовые функции

Определение числовой функции. Способы ее задания. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: область определения и множество значений, монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. График обратной функции.

2. Тригонометрические функции

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график. Преобразования графиков тригонометрических функций. Функции , их свойства и графики. Периодичность тригонометрических функций, основной период.

3.Тригонометрические уравнения

Арккосинус и решение уравнения . Арксинус и решение уравнения

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений . Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

4. Преобразование тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

5. Производная.

Числовые последовательности и их свойства. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Вычисление производных: производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследований функций и построения графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед, куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр и икосаэдр)

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Тематическое планирование: алгебра и начала анализа

№	Тема	Количество часов	Контрольная работа
1	Повторения материала	4
2	Стартовая диагностика	1	1
3	Числовые функции	10
4	Тригонометрические функции	36	3
	Тригонометрические уравнения	18	1
5	Преобразование тригонометрических выражений	20	1
6	Производная	40	3
7	Промежуточная аттестация	2	1
8	Повторение	9
	Итого	140	10

Тематическое планирование: геометрия

№	Тема	Количество часов	Контрольная работа
1	Повторения материала планиметрии	2
2	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия	5
3	Параллельность прямых и плоскостей	19	2
4	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	1
5	Многогранники	12	1
6	Векторы в пространстве	7	1
7	Повторение	5
	Итого	70	5

Календарно – тематическое планирование учебного материала по математике В 10 КЛАССЕ

№ урока	Тема урока	Дата пров.	Дата факт.	Примечание
1	Повторение. Решение планиметрических задач	02.09.
2	Повторение. Упрощение рациональных выражений	3
3	Повторение. Решение уравнений	3
4	Повторение. Решение уравнений и задач	4
5	Повторение. Функции	5
6	Повторение. Решение планиметрических задач	6
7	Стартовая диагностика	9
8	Определение числовой функции и способы ее задания	10
9	Определение числовой функции и способы ее задания	10
10	Определение числовой функции и способы ее задания	11
11	Свойства функций	12
12	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	13
13	Следствия из аксиом	16
14	Свойства функции	17
15	Свойства функций	17
16	Решение задач на применение свойств функции	18
17	Решение задач на применение свойств функции	19
18	Решение задач на применение аксиом и следствий из них	20
19	Решение задач на применение аксиом и следствий из них	23
20	Обратная функция	24
21	Обратная функция	24
22	Числовая окружность	25
23	Числовая окружность	26
24	Решение задач на применение аксиом и следствий из них	27
25	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.	30
26	Числовая окружность	01.10
27	Числовая окружность на координатной плоскости	1
28	Числовая окружность на координатной плоскости	2
29	Числовая окружность на координатной плоскости	3
30	Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.	4
31	Решение задач на параллельность прямых, прямой и плоскости	7
32	Контрольная работа №1 по теме» Числовые функции»	8
33	Анализ контрольной работы	8
34	Синус и косинус. Тангенс и котангенс.	9
35	Синус и косинус. Тангенс и котангенс.	10
36	Решение задач на параллельность прямых, прямой и плоскости	11
37	Решение задач на параллельность прямых, прямой и плоскости	14
38	Синус и косинус. Тангенс и котангенс.	15
39	Тригонометрические функции числового аргумента.	15
40	Тригонометрические функции числового аргумента.	16
41	Тригонометрические функции числового аргумента.	17
42	Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых.	18
43	Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых.	21
44	Тригонометрические функции углового аргумента	22
45	Тригонометрические функции углового аргумента.	22
46	Формулы приведения	23
47	Формулы приведения	24
48	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	25.
49	Формулы приведения	05.11
50	Решение упражнений по теме «Тригонометрические функции»	5
51	Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»	6
52	Анализ контрольной работы	7
53	Решение задач на нахождение угла между прямыми	8
54	Решение задач на нахождение угла между прямыми	11
55	Функция y = sin x, ее свойства и график	12
56	Функция y = sin x, ее свойства и график	12
57	Функция y = sin x, ее свойства и график	13
58	Функция y = cos x, ее свойства и график	14
59	Контрольная работа №3 по темам «Параллельность прямой и плоскости. Угол между двумя прямыми»	15
60	Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей	18
61	Функция y = cos x, ее свойства и график	19
62	Периодичность функций. Периодичность функций y = sin x, y = cos x.	19
63	Преобразование графиков тригонометрических функций	20
64	Преобразование графиков тригонометрических функций	21
65	Свойства параллельных плоскостей	22
66	Свойства параллельных плоскостей	25
67	Преобразование графиков тригонометрических функций	26
68	Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.	26
69	Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.	27
70	Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.	28
71	Тетраэдр. Построение сечений тетраэдра.	29
72	Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда	02.12
73	Контрольная работа №4 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»	3
74	Анализ контрольной работы	3
75	Арккосинус. Решение уравнения cos t = a.	4
76	Арккосинус. Решение уравнения cos t = a.	5
77	Задачи на построение сечений параллелепипеда	6
78	Задачи на построение сечений параллелепипеда	9
79	Арккосинус. Решение уравнения cos t = a.	10
80	Арксинус. Решение уравнения sin t = a.	10
81	Арксинус. Решение уравнения sin t = a.	11
82	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a.	12
83	Контрольная работа №5 по теме «Параллельность плоскостей»	13
84	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	16
85	Простейшие тригонометрические уравнения	17
86	Простейшие тригонометрические уравнения	17
87	Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной и методом разложения на множители.	18
88	Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной и методом разложения на множители.	19
89	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	20
90	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	23
91	Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной и методом разложения на множители.	24
92	Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной и методом разложения на множители.	24
93	Однородные тригонометрические уравнения	25
94	Решение упражнений по теме «Методы решения тригонометрических уравнений»	26
95	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	27
96	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	13.01
97	Простейшие тригонометрические неравенства	14
98	Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства	15
99	Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»	16
100	Анализ контрольной работы	17
101	Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.	20
102	Синус и косинус суммы и разности аргументов	21
103	Синус и косинус суммы и разности аргументов	21
104	Синус и косинус суммы и разности аргументов	22
105	Тангенс суммы и разности аргументов	23
106	Теорема о трех перпендикулярах	24
107	Теорема о трех перпендикулярах	27
108	Тангенс суммы и разности аргументов	28
109	Формулы двойного аргумента	28
110	Формулы двойного аргумента	29
111	Формулы половинного аргумента	30
112	Угол между прямой и плоскостью	31
113	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью	03.02
114	Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.	4
115	Решение упражнений по теме «Тригонометрические функции суммы и разности аргументов»	4
116	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	5
117	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	6
118	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью	7
119	Двугранный угол	10
120	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	11
121	Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму	11
122	Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму	12
123	Решение упражнений по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	13
124	Двугранный угол	14
125	Признак перпендикулярности двух плоскостей	17
126	Решение упражнений по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	18
127	Решение упражнений по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	18
128	Контрольная работа №7 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	19
129	Анализ контрольной работы	20
131	Решение задач на применение признака перпендикулярности двух плоскостей	21
132	Числовые последовательности и их свойства	25
133	Предел последовательности.	25
134	Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии	26
135	Предел функции на бесконечности	27
136	Решение задач на применение признака перпендикулярности двух плоскостей	28
137	Прямоугольный параллелепипед	02.03
138	Предел функции в точке	3
139	Непрерывность функции	3
140	Приращение аргумента. Приращение функции.	4
141	Понятие производной	5
142	Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей	6
143	Алгоритм нахождения производной функции	10
144	Физический и геометрический смысл производной	10
145	Физический и геометрический смысл производной	11
146	Физический и геометрический смысл производной	12
147	Контрольная работа №8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	13
148	Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей	23
149	Вычисление производных: формулы дифференцирования	24
150	Вычисление производных: правила дифференцирования	24
151	Вычисление производных: правила дифференцирования	25
152	Дифференцирование функции y = f (kx + m)	26
153	Многогранные углы. Понятие многогранника. Теорема Эйлера.	27
154	Призма. Площадь поверхности призмы.	30
155	Дифференцирование функции y = f (kx + m)	31
156	Решение упражнений по теме «Вычисление производных»	31
157	Контрольная работа №9 по теме «Вычисление производных»	01.04
158	Анализ контрольной работы	2
159	Решение задач по теме «Призма»	3
160	Пирамида	6
161	Уравнение касательной к графику функции	7
162	Уравнение касательной к графику функции	7
163	Уравнение касательной к графику функции	8
164	Применение производной к исследованию функций на монотонность	9
165	Решение задач по теме «Пирамида»	10
166	Правильная пирамида	13
167	Применение производной для нахождения точек экстремумов функции	14
169	Применение производной для нахождения точек экстремумов функции	14
170	Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы	15
171	Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы	16
172	Решение задач по теме «Правильная пирамида»	17
173	Решение задач по теме «Правильная пирамида»	20
174	Построение графиков функций	21
175	Построение графиков функций	21
176	Построение графиков функций	22
177	Контрольная работа №10 по теме «Применение производной»	23
178	Усеченная пирамида	24
179	Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.	27
180	Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	28
181	Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	28
182	Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин	29
183	Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин	30
184	Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).	06.05
185	Контрольная работа №11 по теме «Многогранники»	7
186	Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин	8
187	Решение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков функций»	12
188	Контрольная работа №12 по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»	12
189	Понятие вектора. Равенство векторов.	13
190	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	14
191	Умножение вектора на число	15
192	Решение задач по теме «Действия над векторами»	18
193	Промежуточная аттестация	19
194	Промежуточная аттестация	19
195	Компланарные векторы	20
196	Правило параллелепипеда. Разложение вектора по тем некомпланарным векторам.	21
197	Контрольная работа №13 по теме «Векторы в пространстве»	22
198	Решение задач по курсу математики 10 класса	25
199	Решение задач по курсу математики 10 класса	26
200	Решение задач по курсу математики 10 класса	26
201	Решение задач по курсу математики 10 класса	27
202	Решение задач по курсу математики 10 класса
203	Решение задач по курсу математики 10 класса
204	Решение задач по курсу математики 10 класса	28
205	Решение задач по курсу математики 10 класса
206	Решение задач по курсу математики 10 класса
207	Решение задач по курсу математики 10 класса
208	Решение задач по курсу математики 10 класса	29
209	Решение задач по курсу математики 10 класса
210	Решение задач по курсу математики 10 класса