Рабочая программа учебного курса по математике "Избранные вопросы математики", 10 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Краснофлотская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа

Учебный курс

«Избранные вопросы математики»

10 класс

III ступень обучения

Составитель:

Учитель Вислова М.Г. (IКК)

2020-2021 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена с учетом Федерального Государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике; рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом: Гольдич В.А., Алгебра. Решение уравнений и неравенств.; Горншейн П.П., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. Беляева Э.С., Потапов А.С. Уравнения и неравенства первой степени с параметрами и к ним сводимые.; Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами.; Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А. Уравнения и неравенства второй степени с параметрами и к ним сводимые.; Беляева Э.С., Потапов А.С. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами.

Элективный курс «Элементарная алгебра в ЕГЭ» является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10 классе общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Данный предметный элективный курс решает задачи углубления, расширения знания учебного предмета.

Цели курса:

 На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.

 Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

 Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

 Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.  Выявление и развитие их математических способностей.

 Подготовка к обучению в ВУЗе.

 Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

 Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

 Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

 Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

• Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции.

• Знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.

• Знать способы решения систем уравнений.

• Знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами.

• Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим

• Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

Содержание основных разделов

Раздел 1. Числа и вычисления (4ч).

Основная цель – повторить и углубить начальные сведения о процентах, пропорциях и закрепить материал при решении более сложных задач.

Проценты. Основные задачи на простые и сложные проценты.

Пропорции. Основные свойства прямо и обратно пропорциональных величин.

Решение текстовых задач на движение и работу.

Решение текстовых задач на концентрацию смеси и сплава.

Раздел 2. Алгебраические уравнения (10ч).

Основная цель - обобщить теоретические сведения об уравнениях и способах их решения; рассмотреть решение уравнений высших степеней методом введения новой переменной, решение иррациональных уравнений; познакомить с нестандартными методами решения уравнений.

Общие сведения об уравнениях.

Целые рациональные алгебраические уравнения с одним неизвестным первой степени.

Целые рациональные алгебраические уравнения с одним неизвестным второй степени.

Уравнения высших степеней.

Иррациональные уравнения.

Использование нескольких приемов при решении уравнений.

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Раздел 3. Системы алгебраических уравнений (5ч).

Основная цель –повторить способы решения систем уравнений и задач с помощью систем уравнений, закрепить навык при решении более сложных систем уравнений.

Системы линейных уравнений с двумя и тремя переменными. Обзор методов их решения.

Решение систем линейных уравнений.

Использование графиков при решении систем уравнений.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Раздел 4. Алгебраические неравенства (8ч).

Основная цель – рассмотреть различные примеры решения неравенств с одной и двумя переменными, в том числе неравенств иррациональных и неравенств с модулями, а также систем неравенств.

Неравенства с одной переменной.

Методы решения.

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Иррациональные неравенства.

Системы неравенств.

Раздел 5. Алгебраические задачи с параметрами (8ч).

Основная цель – ввести основные определения, связанные с понятием модуля; ввести алгоритм решения линейных уравнений с параметром, формировать умение решать линейные уравнения с параметром и их системы; ввести алгоритм решения неравенств с параметром, в том числе и с помощью геометрической интерпретации, формировать умение решать квадратные уравнения с параметром.

Что такое задачи с параметрами.

Аналитический подход.

Выписывание ответа в задачах с параметрами.

Линейные уравнения с параметрами. Задачи с модулями и параметрами.

Расположение корней квадратного трехчлена при решении задач с параметрами.

Различные уравнения с параметрами.

Утверждаю:

Директор школы

_____________________(К.С.Николюкина)

«___»_______________2019

Пр.№____

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Краснофлотская средняя общеобразовательная школа

Тематическое планирование.

Учебный курс

«Избранные вопросы математики»

10 класс

III ступень обучения

Учитель:

Вислова М.Г. (IКК)

2020 – 2021 учебный год