, Новосибирск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 29.05.2025 09:09
Зайцева Татьяна Евгеньевна
Учитель математики
3 074
19 773 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» 8 класс на 2019-2020 учебный год
Категория:
Алгебра
06.10.2019 11:59
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» 8 класс на 2019-2020 учебный год»
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра»
8 класс.
на 2019-2020 учебный год
|
| Составил: Зайцева Татьяна Евгеньевна – учитель математики высшей квалификационной категории
|
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Алгебра» составлена в соответствии с ФГОС ООО, с учётом примерной основной образовательной программы и авторской программы А.Г. Мерзляк и др.
Рабочая программа является частью ООП ООО МБОУ СОШ № 13 и конкретизирует содержание и особенности реализации курса Алгебры на уровне ООО. Её характеризуют направленность на достижение планируемых результатов освоения курса алгебры не только на предметном, но и на личностном и метапредметном уровнях.
Программа обеспечивает преемственность обучения с подготовкой обучающихся на уровне начального общего образования, а также предоставляет возможность для получения образования по алгебре
В соответствии с ФГОС содержание программы направлено на реализацию следующей цели: достижение планируемых результатов освоения курса алгебры на предметном, личностном и метапредметном уровнях.
Целью реализации основной образовательной программы основного общего образования по учебному предмету „Алгебра“ является усвоение содержания предмета и достижение обучающимися результатов изучения в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и основной образовательной программы основного общего образования.
Задачами учебного предмета являются:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Программа предмета „Алгебра“ рассчитана на три года. Общее количество часов за уровень основного общего образования составляет 520 часов со следующим распределением часов по классам:
7-й класс – 105 часов;
8-й класс – 105 часов
9-й класс – 102 часа
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Познавательная деятельность:
использование для познания окружающего мира различных естественнонаучных методов: наблюдения, измерения, эксперимента, моделирования;
формирование умений различать факты, гипотезы, причины, следствия, доказательства, законы, теории;
овладение адекватными способами решения теоретических и экспериментальных задач;
приобретение опыта выдвижения гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.
Информационно-коммуникативная деятельность:
владение монологической и диалогической речью, развитие способности понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение;
использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации.
Рефлексивная деятельность:
владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умение предвидеть возможные результаты своих действий;
организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимальногосоотношения цели и средств.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии, сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.
Спецификой учебно-исследовательской деятельности является ее направленность на развитие личности и на получение объективно нового исследовательского результата. Цель учебно-исследовательской деятельности - приобретение учащимися познавательно-исследовательской компетентности, проявляющейся в овладении универсальными способами освоения действительности, в развитии способности к исследовательскому мышлению, в активизации личностной позиции учащегося в образовательном процессе.
Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Программа направлена на реализацию личностно-ориентированного, деятельностного, проблемно-поискового подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности. Учитывая неоднородность класса, индивидуальные особенности и состояние здоровья детей, учитель, организуя дифференцированную работу учащихся на уроке физики, может использовать уровневый подход при отборе содержания учебного материала.
Логика изложения и содержание программы выстроена в соответствии с:
требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО);
требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным);
основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования;
соблюдается преемственность с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования;
учитываются возрастные и психологические особенности школьников, обучающихся на ступени основного общего образования, учитываются межпредметные связи.
Опора на требования ФГОС осуществляется посредством изложения содержания таким образом, чтобы УМК полностью соответствовал понятийному аппарату и функционально-деятельностным компонентам предмета.
Характерная для учебного курса форма организации деятельности обучающихся: индивидуальная, групповая, проектная, фронтальная, игровая, самостоятельная, практикумы.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
традиционная классно-урочная
технологии полного усвоения;
технологии обучения на основе решения задач
игровые технологии
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ-технологий
технология оценивания (правило самооценивания)
технология продуктивного чтения (задания по работе с текстом)
групповая форма работы (задания для групповой работы)
Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах игровых технологий, викторин, проектной, исследовательской деятельности, интеллектуальных марафонов, конкурса «Кенгуру», участия в научно-практической конференции , участие в интернет-олимпиадах, мониторингах. Предусмотрена тематическая работа учащихся на сайте http://uztest.ru/quiz и тестирование на сайте http://uztest.ru/quiz.
Формы организации деятельности
Рассказ учителя
Эвристическая беседа
3.Практическая работа
4.Работа с таблицами (заполнение, составление)
5.Решение задач (количественных, качественных)
6.Работа с моделями
7.Работа по алгоритму (выполнение заданий по алгоритму, составление алгоритма)
8.Сообщения учащихся
9.Решение экспериментальных задач
10.Работа с учебником и другими текстами
11.Анализ результатов (самостоятельных работ, решенных задач)
12.Работа с текстом (чтение, ответы на вопросы, выделение содержательных элементов в тексте, составление таблиц по тексту, составление схем)
13.Самостоятельная работа
14.Применение знаний в стандартной ситуации
15.Применение знаний в новой ситуации
16.Ответы на вопросы учителя (уточняющего характера, репродуктивного характера, аналитического характера)
17.Работа у доски
18.Чертеж
19.Рассказ ученика (составление рассказа по опорным словам, монологическая речь)
20.Организация самопроверки и взаимопроверки
21.Работа с графиками (чтение графиков, построение графиков)
22. Работа над проектами
23. Работа в парах сменного характера
24. Работа в группах
25. Поиск и отбор информации в Интернете
Методы
Объяснительно-иллюстративный
Эвристический
Исследовательский
Работа по алгоритму
Проблемный
Анализ полученной информации
7. Модельный
8. Репродуктивный
Функции
Описание
Сравнение
Классификация
Умение выделять главное в рассказе учителя и тексте учебника
Анализ учебной информации
Умение формулировать определения
Умений разъяснять смысл изученных понятий
Умение классифицировать физические явления
Умение наблюдать, описывать, делать выводы
10. Анализ и сравнение полученной информации
11.Составление логических схем
12.Составление опорных конспектов, умение свертывать информацию
13.Умение прогнозировать предполагаемый результат
14.Использование межпредметных знаний
15.Обобщение
16.Установление причинно-следственных связей и закономерностей
17.Выделение проблемы
18.Доказательство
19.Формирование понятий
20.Опровержение
21.Выявление закономерностей
Особенности классов, в которых будет реализован данный учебный курс.
В 8 А классе 30 учеников, в 8 Б -29 учеников, 8В – 28 учеников, 8Г – 18 человек. В классах присутствуют обучающиеся, интересующихся математикой в целом, также есть отстающие ученики, основная масса обучающихся со средним уровнем способностей. Уровень подготовки обучающихся к освоению данного учебного курса достаточный.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Общий объем времени, отводимого на изучение алгебры в 8-х классах согласно Основной образовательной программе основного общего образования МБОУ СОШ №13, составляет 105 часов. В восьмом классе уроки алгебры проводятся 3 раза в неделю.. Программа рассчитана по учебному плану на 105 часов в год. Программой предусмотрено проведение: контрольных работ – 7.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:
Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.
Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.
Алгебра: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.
4.Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс: Самостоятельные и контрольные работы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 112 с. : ил.
Интернет-ресурсы для поддержки подготовки школьников:
http://www.rosolymp.ru/ Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников
http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике.
http://zadachi.mccme.ru/ Информационно-поисковая система «Задачи»
http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm Конкурсные задачи по математике:
справочник и методы решения.
http://www.mccme.ru/free-books/ Материалы (полные тексты) свободно
распространяемых книг по математике.
http://www.alleng.ru/ Образовательные ресурсы Интернета - Математика.
http://www.mathnet.spb.ru/ Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика
http://zaba.ru/ Олимпиадные задачи по математике: база данных
http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ Московские математические олимпиады
http://aimakarov.chat.ru/school/school.html Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске
http://www.math.md/school/indexr.html Виртуальная школа юного математика
http://mschool.kubsu.ru/ Библиотека электронных учебных пособий по математике
http://www.algmir.org/index.html Мир Алгебры - Образовательный Портал
http://www.etudes.ru/ Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.
http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php Заочная Физико-математическая школа
Интернет- Образовательные ресурсы для педагога
Школьный помощник: http://school-assistant.ru/
Видео уроки: http://interneturok.ru/
Развивающие игры, конкурсы, олимпиады для детей http://www.develop-kinder.com/index.html
Мультимедийный интерактивный портал "Учи математику" http://uchimatematiku.ru/
Уроки по основным предметам школьной программы: http://interneturok.ru/ru;
Социальная сеть работников образования «Наша сеть» http://nsportal.ru/shkola/matematika
Интернет-портал "Исследовательская деятельность школьников" http://www.researcher.ru/
Электронные учебники http://www.vse-dlya-detey.ru/shkolnye-uchebniki.html;
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. http://school-collection.edu.ru/
Полезные ресурсы для школьников http://www.alleng.ru/
Портал готовых презентаций - http://prezentacii.com
Подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) по математике: http://shpargalkaege.ru/; https://uztest.ru/
Математика: уроки, тесты, конспекты, презентации: http://kopilkaurokov.ru/matematika
Хостинг методических материалов для учителей: http://uchetelyam.su/
Центр подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: http://ogege.ru/
Образовательный проект Сколково «ЯКласс»: http://www.yaklass.ru/p/algebra
Учительский портал: http://www.uchportal.ru/
Проект "Образовательные тесты": http://testedu.ru/
Внеклассный урок - http://raal100.narod.ru/
Презентация к уроку - http://ppt4web.ru
Справочные материалы по математике http://www.zada4i.ru
«Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса» содержит перечень результатов учеников после освоения рабочей программы.
ФГОС основного общего образования устанавливает требования к результатам освоения учебного предмета «Алгебра» личностным, метапредметным, предметным.
8 класс, 2018-2019 учебный год
Планируемые результаты освоения программы по алгебре:
Личностные и метапредметные результаты освоения учебного предмета
| КОД | Личностные УУД | Метапредметные УУД |
| Л-1 | Л-1.3. Осознавать свой долг и ответственность перед людьми своего общества, своей страной. Л-1.6. Отстаивать (в пределах своих возможностей) гуманные, равноправные, демократические порядки и препятствовать их нарушению. Л-2.1. Обладать устойчивой мотивацией к обучению и познанию на основе личностно-ориентированного подхода. Л-2.2. Осознавать ответственное отношение к учению, Л-2.4. Осознавать потребность и готовность к саморазвитию и самообразованию, в том числе и в рамках самостоятельной деятельности вне школы. Л-3.2. Постепенно выстраивать собственное целостное мировоззрение: Л- 3.2.3 учиться признавать противоречивость и незавершенность своих взглядов на мир, возможность их изменения; Л-3.2.4. учиться осознанно уточнять и корректировать свои взгляды и личностные позиции по мере расширения своего жизненного опыта. Л-4.2.3. Стараться понять друг друга при столкновении позиций и интересов Л-5.2. Учиться выстраивать и перестраивать стиль своего общения со сверстниками, старшими и младшими в разных ситуациях совместной деятельности (образовательной, игровой, творческой, проектной, деловой и т.д.), особенно направленной на общий результат. Л-6.1. Стремиться к нравственному самосовершенствованию Л-7.1.Обладать коммуникативной компетентностью в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности; Л-8.3. Усвоить правила индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях Л-9.3. Учиться убеждать других людей в необходимости овладения стратегией рационального природопользования. Л-9.4. Формировать экологическое мышление: умение оценивать свою деятельность и поступки других людей с точки зрения сохранения окружающей среды — гаранта жизни и благополучия людей на Земле. Л-10.4. Учиться в своей роли (ребенка-подростка) предотвращать и преодолевать семейные конфликты Л-11.3.Сформировать эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; | Р-1.1. анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты; Р-1.3. выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат; Р-1.4. ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей; Р-2.2. обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; Р-2.3. определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи; Р-2.5. выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели; Р-3.4. оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; Р-4.3. свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий; Р-5.1. наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки; П-1.1. давать определения понятиям, подводить под понятия; П-1.3. выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов; П-2.3. строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; П-2.7.2.3.Подбирать необходимое оборудование (измерительные приборы) К–1.2. Работать в группах на основе заданных правил взаимодействия; К– 1.4.Умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; К– 1.6. Соблюдать регламент деятельности в группе; слушать, вникать в суть услышанного и поставить вопрос к услышанному; К– 1.7. Критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; К-1.9. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; К-2.1. Умение доносить свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи. К-2.11. Умение выражать свои мысли в устной форме точно, без искажения включает в себя следующие действия: СЧ-1.1.ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл: СЧ-2.2. преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому; СЧ-3.1. откликаться на содержание текста: ИКТ-1.6.соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ. ИКТ-2.1.создавать презентации на основе цифровых фотографий; ИКТ-4.1. осуществлять редактирование и структурирование текста в соответствии с его смыслом средствами текстового редактора; ИКТ-5.2. создавать различные геометрические объекты и чертежи с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов; ИКТ-6.1. записывать звуковые файлы с различным качеством звучания (глубиной кодирования и частотой дискретизации); ИКТ-7.1. создавать на заданную тему мультимедийную презентацию с гиперссылками, слайды которой содержат тексты, звуки, графические изображения; ИКТ-8.3.проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по естественным наукам, математике и информатике. ИКТ-9.1. строить с помощью компьютерных инструментов разнообразные информационные структуры для описания объектов; ИКТ-10.1. осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательной организации (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио); ИКТ-11.1.Умение пользоваться различными источниками информации: словарями, энциклопедиями, справочниками, СМИ, интернет-ресурсами и пр. ИПД-1.3. использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма; ИПД-1.4. использовать такие естественнонаучные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение гипотезы, эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование; ИПД-1.6. умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства; |
| КОД | Предметные УУД |
|
|
| Выпускник научится | Выпускник получит возможность научиться: |
| Ал-1 | Ал-1.1 Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; Ал -1.2 знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; Ал-1.3понимать роль математики в развитии России. Ал-2.1 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; Ал-2.2 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; Ал-2.3 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; Ал-2.4 составлять план решения задачи; Ал-2.5 выделять этапы решения задачи; Ал-2.6 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; Ал-2.7 знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; Ал-2.8 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; Ал-2.9 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; Ал -3.4 выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями. Ал-3.7 Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; Ал -3.10 решать системы несложных линейных уравнений, неравенств; Ал-3.11 проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства); Ал-3.12 решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения; Ал-3.13 изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой. Ал-4.1 находить значение функции по заданному значению аргумента; Ал-4.2 находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; Ал-4.3 определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости; Ал-4.5 по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; Ал-4.7 проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности); Ал-4.8 определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций; Ал-4.11 использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.); Ал-5.3 представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; Ал-5.4читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; Ал-6.1 выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку). Ал-6.2 использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов Ал-6.4оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях
| Ал-3.18 раскладывать на множители квадратный трёхчлен; Ал-3.19 выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби; Ал-3.20 выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень; Ал-3.21 выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; Ал-3.22выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни; Ал-2.23 выполнять преобразования выражений, содержащих модуль. Ал-2.24 выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде; Ал-2.25выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов. Ал-2.26 Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств); Ал-2.28 решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований; Ал-2.29 решать дробно-линейные уравнения; Ал-2.30 решать простейшие иррациональные уравнения вида Ал-2.31 решать уравнения вида Ал-2.32 решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной; Ал-2.33использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств; Ал-2.34 решать линейные уравнения и неравенства с параметрами; Ал-2.35 решать несложные квадратные уравнения с параметром; Ал-2.36решать несложные системы линейных уравнений с параметрами; Ал-2.37решать несложные уравнения в целых числах. Ал-4.12 Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции; Ал-4.13 строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: Ал-4.14 на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций Ал-4.15 составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой; Ал-4.15 исследовать функцию по её графику; Ал-4.16 находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции; Ал-5.8 определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; Ал-5.9 задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания; Ал-5.11 строить высказывания, отрицания высказываний. Ал-5.12 строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; Ал-5.13 использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений Ал-6.7 использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов. Ал-6.8 составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов; Ал-6.9 выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов; Ал-6.10 выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы, для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи; Ал-6.11 уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
|
,
;
;
,
,
,
;
;
Общая характеристика учебного предмета
Рабочая программа включает все темы, предусмотренные для изучения федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. Изменений нет.
Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Содержание курса алгебры 8 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: "Алгебра", "Числовые множества", "Функции", "Элементы прикладной математики", "Алгебра в историческом развитии". Содержание раздела "Алгебра" формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.
Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления - важной составляющей интеллектуального развития человека.
Содержание раздела "Числовые множества" нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.
Цель содержания раздела "Функции" - получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Содержание раздела "Элементы прикладной математики" раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умений представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.
Раздел "Алгебра в историческом развитии" предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.
Учебник содержит теоретический материал, изложенный подробно и доступно. Главная особенность учебника состоит в том, что он основан на принципах развивающего и опережающего обучения и призван обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию учащихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций.
Учебник, имеет повествовательный стиль, легкий и доступный для всех учащихся. Основан на принципах проблемного, развивающего и опережающего обучения. Содержит разнообразные системы упражнений.
Логика изложения и содержание программы выстроена в соответствии с:
требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО);
требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным);
основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования;
соблюдается преемственность с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования;
учитываются возрастные и психологические особенности школьников, обучающихся на ступени основного общего образования, учитываются межпредметные связи.
Опора на требования ФГОС осуществляется посредством изложения содержания таким образом, чтобы УМК полностью соответствовал понятийному аппарату и функционально-деятельностным компонентам предмета.
Характерная для учебного курса форма организации деятельности обучающихся: индивидуальная, групповая, проектная, фронтальная, игровая, самостоятельная, практикумы.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система в условиях системно - деятельностного подхода.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
традиционная классно-урочная
технологии полного усвоения;
технологии обучения на основе решения задач
игровые технологии
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ-технологий
технология оценивания (правило самооценивания)
технология продуктивного чтения (задания по работе с текстом)
групповая форма работы (задания для групповой работы)
Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах игровых технологий, викторин, проектной, исследовательской деятельности, интеллектуальных марафонов, конкурса «Кенгуру», участия в научно-практической конференции , участие в интернет-олимпиадах, мониторингах. Предусмотрена тематическая работа учащихся на сайте http://uztest.ru/quiz и тестирование на сайте http://uztest.ru/quiz.
Основное содержание по темам
АЛГЕБРА 8 класс (102 часа)
Алгебраические дроби (21 ч)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Функция у = √x. Свойства квадратного корня (18 ч)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция у =√х, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = │х│. Формула √x2 =│х│.
Квадратичная функция. Функция у = k/x (18 ч)
Функция у = ax2, ее график, свойства.
Функция у = k/x, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций у = f(x+l), y= f(x)+m, y =f (x+l)+m, у = - f(x), по известному графику функции у =f(x).
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y =C, y = kx+m, y =k/x, y = ax2 +bx +c, y =√x, y = │x│
Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (15 ч)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Повторение (15 ч)
Тематическое планирование
На освоение программы по Алгебре отводится 315 часов
| № | Тема | 7 класс | 8 класс | 9 класс | всего |
| 1 | Алгебраические выражения | 47 | 61 |
| 114 |
| 2 | Уравнения | 34 | 20 |
| 54 |
| 3 | Числовые множества |
| 6 |
| 6 |
| 4 | Функция | 12 | 6 | 50 | 68 |
| 5 | Неравенства |
|
| 21 | 21 |
| 6 | Элементы прикладной математики |
|
| 17 | 17 |
| 7 | Повторение | 10 | 12 | 10 | 30 |
| 8 | Резерв | 2 | 3 | 4 | 9 |
|
| Итого | 105 | 108 | 102 | 315 |
3.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
Оценка планируемых результатов
Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программыосновного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатовобразования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметныхи предметных.
Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.
Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе«метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.
Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программыосновного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатовобразования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметныхи предметных.
Система оценки предусматривает уровневый подходк содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.
Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе«метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.Отметка «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка«4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математикеОтвет оценивается отметкой«5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контроль ЗУН предлагается при проведении математических диктантов, практических работ, самостоятельных работ обучающего и контролирующего вида, контрольных работ.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
