МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ШАХТЁРСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА СЕЛА ЗОЛОТАРЁВКА»
РАССМОТРЕНО на заседании педагогического совета протокол от «31» августа 2021г. № 1 | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР _______________В.А. Кучмий «___» сентября 2021 г. | УТВЕРЖДЕНО Директор ______________ И. А. Чех приказ от «31» августа 2021 г. № 133 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
по алгебре
(уровень основного общего образования)
Базовый уровень
9 класс
на 2021 – 2022 учебный год
Составитель программы:
Д.С. Чех
г. Шахтёрск, 2021 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 9 класса на 2021-2022 учебный год составлена на основании следующих документов:
Закон Донецкой Народной Республики «Об образовании» (принят Постановлением Народного Совета 19 июня 2015 года, с изменениями, внесенными Законами от 04.03.2016 № 111-IНС, от 03.08.2018 № 249-IНС от 12.06.2019 № 41-IIНС, от 18.10.2019 № 64-IIНС, от 13.12.2019 № 75-IIНС, от 06.03.2020 № 107-IIНС, от 27.03.2020 № 116-IIНС),
Государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 07.08.2020 г. №120-НП, зарегистрированный в Министерстве юстиции Донецкой Народной Республики 13.08.2020, регистрационный №4000,
Приказ МОН ДНР «Об организации образовательной деятельности в организациях, реализующих основные образовательные программы начального общего, основного общего и среднего общего образования, Донецкой Народной Республики в 2021-2022 учебном году» № 684 от 16 августа 2021 года.
Основой для составления Рабочей программы стала:
Примерная рабочая программа по учебному предмету «Алгебра». 7-9 классы / сост. Охрименко Н.А., Кучеренко М.В., Литвиненко И.Н., Новикова Е.А., Шумакова О.М. – 5-е изд. перераб., дополн. – ГОУ ДПО «ДОНРИДПО». – Донецк: Истоки, 2021. – 43 с.
Рабочий учебный план МОУ «Шахтёрская СШ с. Золотарёвка» на 2021-2022 учебный год, утвержденный приказом МОУ «Шахтёрская СШ с. Золотарёвка» № 133 от «31» августа 2021 г.
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра 9 кл.»/сост. Чех Д.С., утвержденная приказом МОУ «Шахтёрская СШ с. Золотарёвка» № 133 от «31» августа 2021 г;
Согласно Учебному плану МОУ «Шахтёрская СШ с. Золотарёвка» на изучение алгебры в 9 классе выделено 3 часа в неделю.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Выпускник научится в 9 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Элементы теории множеств и математической логики
оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа:
оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
распознавать рациональные и иррациональные числа;
сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования:
выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
понимать смысл записи числа в стандартном виде;
оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства:
оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции:
находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
строить график линейной функции;
проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей:
иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
определять основные статистические характеристики числовых наборов;
оценивать вероятность события в простейших случаях;
иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи:
решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
История математики:
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики:
выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях
Элементы теории множеств и математической логики
оперировать2 понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);
строить высказывания, отрицания высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.
Числа:
оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
сравнивать рациональные и иррациональные числа;
представлять рациональное число в виде десятичной дроби;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
Тождественные преобразования:
оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
выделять квадрат суммы и разности одночленов;
раскладывать на множители квадратный трехчлен;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
Уравнения и неравенства:
оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
решать дробно-линейные уравнения;
решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;
уeравнения вида ;
решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
решать несложные квадратные уравнения с параметром;
решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции:
оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;
строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , , , ;
на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции для построения графиков функций вида ;
составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
исследовать функцию по ее графику;
находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи:
решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
анализировать затруднения при решении задач;
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
решать несложные задачи по математической статистике;
овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей:
оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
оценивать вероятность реальных событий и явлений.
История математики:
характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
понимать роль математики в развитии Донецкой народной Республики и мира.
Методы математики:
используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ,
УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Критерии оценивания устных ответов
Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:
полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Критерии оценивание письменных работ
Оценка письменных контрольных работ обучающихся.
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена верно и полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); - допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;
без недочетов выполнено не менее половины работы.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
правильно выполнено менее половины работы.
Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые определены программой по математике для средней школы. К ошибкам относятся погрешности, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств и алгоритмов, неумение их применять, например, потеря корня или сохранение постороннего корня в ответе, неумение строить и читать графики функций в объеме программных требований и т.п.; а также вычислительные ошибки, если они не являются описками и привели к искажению или существенному упрощению задачи.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетом считают погрешность, указывающую либо на недостаточно полное, прочное усвоение основных знаний и умений, либо на отсутствие знаний, которые программой не относятся к основным.
Недочетами являются:
описки;
недостаточность или отсутствие необходимых пояснений;
орфографические ошибки при написании математических терминов;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ
Класс | Название темы | Кол-во часов на изучение темы |
9 | Обобщение и систематизация программного материала по математике за курс 5 – 8 классов | 7 |
Квадратичная функция | 27 |
Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 15 |
Прогрессии | 18 |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. | 9 |
Итоговое обобщение и систематизация ученого материала | 12 |
Всего | 102 |
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ, С УЧЕТОМ РАЗБИЕНИЯ ИХ НА ЛОГИЧЕСКИ ЗАВЕРШЕННЫЕ БЛОКИ ЗНАНИЙ (ПОДТЕМЫ). КОЛИЧЕСТВО КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
№ п/п | Изучаемый материал | Кол-во часов | Контрольные работы |
9 класс | 102 | 10 |
1 | Обобщение и систематизация программного материала по математике за курс 5 – 8 классов | 7 | 1 (ДКР) |
2 | Квадратичная функция | 27 | 2 |
| - Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен | 19 | 1 |
| - Квадратичная функция и ее свойства | 8 | 1 |
3 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | 2 |
| - Уравнения с одной переменной | 7 | 1 |
| - Неравенства с одной переменной | 7 | 1 |
4 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 15 | 1 |
5 | Прогрессии | 18 | 2 |
| - Арифметическая прогрессия | 9 | 1 |
| - Геометрическая прогрессия | 9 | 1 |
6 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 9 | 1 |
7 | Обобщение и систематизация программного материала по математике за 5 – 9 классы | 12 | 1 (ИКР) |
ДКР – диагностическая контрольная работа; ИКР – итоговая контрольная работа.
СВОДНЫЕ ТАБЛИЦЫ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО АЛГЕБРЕ
Недельная нагрузка | Класс | Предмет | Количество часов |
1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | За год |
3 часа | 9 | алгебра | 26 | 22 | 33 | 21 | 102 |
ПРИМЕРНОГО КОЛИЧЕСТВА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Класс | Предмет | I четверть | II четверть | III четверть | IV четверть | Итого |
9 | Алгебра | 2 | 3 | 3 | 2 | 10 |
ФОРМЫ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ:
Диагностические контрольные работы (ДКР), которые проводятся в начале учебного года с целью определения готовности обучающихся в данном классе по соответствующим содержательным линиям программного материала за предыдущие годы.
Результаты ДКР свидетельствуют только об уровне готовности обучения каждого обучающегося в данном классе и его начальном показателе для дальнейшего отслеживания результатов обучения. Поэтому результаты ДКР не учитываются при выставлении в журнале за четверть (семестр). Однако, все итоговые результаты обучения в течение года сравниваются с результатами ДКР, которые свидетельствуют о положительной динамике в продвижении учебных достижений по каждому ученику.
Тематические контрольные работы, которые свидетельствуют о результатах усвоения всей темы. Эти контрольные работы должны быть выполнены обязательно.
Итоговая контрольная работа, которая свидетельствуют о результатах качества знаний обучающихся на конец изучения математики в 5 - 9 классах.
Самостоятельные работы – это деятельность школьников, которая направлена на овладение знаниями, умениями, способами их применения на практике, развивающая мыслительную и творческую активность детей, формирующая произвольное внимание и умение сосредоточенно игнорировать происходящее вокруг, исключающая формальное выполнение задания. Проводится без непосредственного участия педагога.
В зависимости от целей самостоятельные работы можно разделить на следующие:
- Обучающие.
- Тренировочные.
- Закрепляющие.
- Повторительные.
- Развивающие.
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС
3 часа в неделю, всего – 105 ч:
Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А. Алгебра. 9 класс. − М.: Просвещение, 2016.
№п\п | Дата проведения урока | Тема урока | |
| План | Факт | |
І четверть (24 часа) |
ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА КУРС 5 – 8 КЛАССОВ (6 часов) |
1 | | | Числовые неравенства и их свойства Системы линейных неравенств | |
2 | | | Степень с целым показателем и ее свойства, стандартный вид числа | |
3 | | | Рациональные дроби и действия над ними. | |
4-5 | | | Квадратные корни.Квадратные и дробные рациональные уравнения. | |
6 | | | Диагностическая контрольная работа. | |
7 | | | Анализ диагностической контрольной работы. Решение задач и уравнений. | |
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (27 часов) |
ФУНКЦИЯ. СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН (19 часов) |
8 | | | Функция. Область определения и область значений функции | § 1, п. 1 |
| | | Функция. Область определения и область значений функции | § 1, п. 1 |
| | | Свойства функций | § 1, п. 2 |
| | | Свойства функций | § 1, п. 2 |
| | | Свойства функций | § 1, п. 2 |
| | | Квадратный трехчлен и его корни | § 2, п. 3 |
| | | Квадратный трехчлен и его корни | § 2, п. 3 |
| | | Квадратный трехчлен и его корни | § 2, п. 3 |
| | | Разложение квадратного трехчлена на линейные множители | § 2, п. 4 |
| | | Разложение квадратного трехчлена на линейные множители | § 2, п. 4 |
| | | Разложение квадратного трехчлена на линейные множители | § 2, п. 4 |
| | | Решение задач и упражнений. | |
| | | Решение задач и упражнений. | |
| | | Решение задач и упражнений. | |
| | | Решение задач и упражнений. | |
| | | Решение задач и упражнений. Самостоятельная работа. | |
| | | Решение задач и упражнений. | |
| | | Контрольная работа № 1 по теме: «Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен». | |
| | | Анализ контрольной работы. Решение задач и упражнений. | |
II четверть (22 часа) |
2. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ СВОЙСТВА (8 часов) |
| | | Функция , ее график и свойства | § 3, п. 5 |
| | | Графики функций и | § 3, п. 6 |
| | | Графики функций и | § 3, п. 6 |
| | | Построение графика квадратичной функции | § 3, п. 7 |
| | | Построение графика квадратичной функции | § 3, п. 7 |
| | | Функция | § 4, п. 8 |
| | | Корень п-й степени | § 4, п. 9 |
| | | Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция и её свойства». | |
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (14 часов) |
3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (7 часов) |
| | | Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни | § 5, п. 12 |
| | | Целое уравнение и его корни | § 5, п. 12 |
| | | Дробные рациональные уравнения | § 5, п. 13 |
| | | Дробные рациональные уравнения. Самостоятельная работа. | § 5, п. 13 |
| | | Дробные рациональные уравнения | § 5, п. 13 |
| | | Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение с одной переменной». | |
| | | Анализ контрольной работы. Решение задач и упражнений. | |
4. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (7 часов) |
| | | Решение неравенств второй степени с одной переменной | § 6, п. 14 |
| | | е неравенств второй степени с одной переменной | § 6, п. 14 |
| | | Решение неравенств методом интервалов | § 6, п. 15 |
| | | Решение неравенств методом интервалов | § 6, п. 15 |
| | | Решение задач и упражнений. | |
| | | Контрольная работа № 4 по теме: «Неравенства с одной переменной». | |
| | | Анализ контрольной работы. Решение задач и упражнений. | |
ІІІ четверть (33 часов) |
5. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (15 часов) |
| | | Уравнение с двумя переменными и его график | § 7, п. 17 |
| | | Графический способ решения систем уравнений | § 7, п. 18 |
| | | Решение систем уравнений второй степени | § 7, п. 19 |
| | | Решение систем уравнений второй степени | § 7, п. 19 |
| | | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | § 7, п. 20 |
| | | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | § 7, п. 20 |
| | | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | § 7, п. 20 |
| | | Неравенства с двумя переменными | § 8, п. 21 |
| | | Неравенства с двумя переменными | § 8, п. 21 |
| | | Системы неравенств с двумя переменными | § 8, п. 22 |
| | | Системы неравенств с двумя переменными | § 8, п. 22 |
| | | Решение задач и упражнений. | |
| | | Решение задач и упражнений. | |
| | | Контрольная работа № 5 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными». | |
| | | Анализ контрольной работы. Решение задач и упражнений. | |
ПРОГРЕССИИ (18 часов) |
6. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ (9 часов) |
| | | Последовательности | § 9, п. 24 |
| | | Определение арифметической прогрессии. | § 9, п. 25 |
| | | Формула п-го члена арифметической прогрессии. | § 9, п. 25 |
| | | Формула п-го члена арифметической прогрессии. | § 9, п. 25 |
| | | Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии | § 9, п. 26 |
| | | Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии. | § 9, п. 26 |
| | | Решение задач и упражнений. | |
| | | Контрольная работа № 6 по теме: «Арифметическая прогрессия». | |
| | | Анализ контрольной работы. Решение задач и упражнений. | |
7. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ (9 часов) |
| | | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии | § 10, п. 27 |
| | | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии | § 10, п. 27 |
| | | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии | § 10, п. 27 |
| | | Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии | § 10, п. 28 |
| | | Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии | § 10, п. 28 |
| | | Решение задач и упражнений. | |
| | | Решение задач и упражнений. | |
| | | Контрольная работа № 7 по теме: «Геометрическая прогрессия». | |
| | | Анализ контрольной работы. Решение задач и упражнений. | |
IY четверть (21 часов) |
8. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (9 часов) |
| | | Примеры комбинаторных задач | § 11, п. 30 |
| | | Перестановки | § 11, п. 31 |
| | | Размещения | § 11, п. 32 |
| | | Сочетания | § 11, п. 33 |
| | | Относительная частота случайного события | § 12, п. 34 |
| | | Вероятность равновозможных событий | § 12, п. 35 |
| | | Решение задач и упражнений. | |
| | | Контрольная работа № 8 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». | |
| | | Анализ контрольной работы. Решение задач и упражнений. | |
9. ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА 5 - 9 КЛАССЫ (12 часов) |
| | | Выражения. Тождества. Функции. | |
| | | Многочлены. Формулы сокращенного умножения. | |
| | | Системы линейных уравнений. | |
| | | Рациональные дроби. | |
| | | Квадратные корни и квадратные уравнения. | |
| | | Неравенства. Степень с целым показателем. | |
| | | Квадратичная функция. | |
| | | Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. | |
| | | Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. | |
| | | Итоговая контрольная работа | |
| | | Анализ контрольной работы. Решение упражнений. | |
| | | Урок обобщения и систематизации программного материала | |
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 9 класс / Под ред. Теляковского С.А. − М.: Просвещение, 2016.
Алгебра. 9 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л.Кронгауз.− М.: Просвещение, 2011.
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – М.: Просвещение, 2013.
Изучение алгебры в 7-9 кл.: пособие для учителей / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б.Суворова, И.С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2009.
Разноуровневые задания для тематических и итоговых контрольных работ по алгебре. 9 класс / Л.Я. Федченко. – Д., 2004.
Сборник заданий для тематических и итоговых аттестаций по алгебре. 7-9 класс / Л.Я.Федченко. – Д., 2009.
1 Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
2 Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.