Рабочая программа учебной дисциплины "Элементы высшей математики"

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…

3

1. Результаты освоения учебной дисциплины……………

5

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……….

6

1. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины…………………………………………………………

13

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины………………………………………………………….

16

№

п/п

Дополнительные профессиональные компетенции

Дополнительные знания, умения

№, наименование темы

Количество часов

Обоснование включения в программу

1.

Упростить расчеты цепей постоянного и переменного токов.

Дальнейшее расширение и обобщение понятия о числе

5.1

Тригонометрическая форма комплексного числа

1

Комплексные числа применяются для описания гармонических колебаний в линейных электрических цепях

Всего:

1

Код

(согласно ГОС СПО ЛНР)

Наименование результата обучения

ПК 1.2.

Разрабатывать схемы цифровых устройств на основе интегральных схем разной степени интеграции.

ПК 1.4.

Проводить измерения параметров проектируемых устройств и определять показатели надежности.

ПК 2.2.

Производить тестирование, определение параметров и отладку микропроцессорных систем.

ОК 1.

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2.

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3.

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4.

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5.

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6.

Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7.

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8.

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9.

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Коды

компетенций

Наименование

разделов, тем

Всего

часов

Объем времени, отведенный на освоение учебной дисциплины

Обязательная аудиторная учебная нагрузка студентов

Самостоятельная работа студентов

Всего,

часов

в т.ч.

лабораторные работы и практические занятия,

часов

в т.ч.

курсовая работа (проект), часов

Всего,

часов

в т.ч.

курсовая

работа

(проект),

часов

1

2

3

4

5

6

7

8

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

48

28

14

20

ОК 1-9, ПК 2.2

Тема 1.1. Матрицы

12

6

2

6

ОК 1-9, ПК 2.2

Тема 1.2. Определители

14

8

4

6

ОК 1-9, ПК 1.2

Тема 1.3. Системы линейных уравнений

22

14

8

8

Раздел 2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии

50

34

18

16

ОК 1-9, ПК 1.4

Тема 2.1. Векторы.

12

8

4

4

ОК 1-9, ПК 1.2

Тема 2.2. Прямая линия

18

12

6

6

ОК 1-9, ПК 2.2

Тема 2.3. Кривые второго порядка

20

14

8

6

Раздел 3. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление.

42

30

16

12

ОК 1-9, ПК 2.2

Тема 3.1. Пределы и непрерывность

16

10

4

6

ОК 1-9, ПК 1.4

Тема 3.2. Дифференциальное

исчисление

26

20

12

6

Раздел 4. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения

56

38

18

18

ОК 1-9, ПК 2.2

Тема 4.1. Неопределенный интеграл

18

12

4

6

ОК 1-9, ПК 1.4

Тема 4.2. Определенный интеграл

22

14

8

8

ОК 1-9, ПК 1.2

Тема 4.3 Дифференциальные уравнения

16

12

6

4

Раздел 5. Комплексные числа

19

13

8

6

ОК 1-9, ПК 1.2, 1.4

Тема 5.1. Теория комплексных чисел

19

13

8

6

Промежуточная аттестация: дифференцированный зачет

Всего часов:

215

143

74

72

Наименование разделов, тем учебной дисциплины

Содержание учебного материала, практические занятия,

самостоятельная работа студентов

Объем часов

1

2

3

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

48

Тема 1.1.

Матрицы

Содержание учебного материала

4

1

Основные сведения о матрицах

2

2

Операции над матрицами

2

Практические занятия

2

1

Практическое занятие №1 «Операции над матрицами»

2

Самостоятельная работа студентов

6

1. Использование функции для работы с матрицами в Excel

2

1. Подготовка сообщения «Применение матриц в различных областях науки»

2

1. Решение индивидуального задания по теме «Матрицы»

2

Тема 1.2.

Определители

Содержание учебного материала

4

1

Определители квадратных матриц. Свойства определителей.

2

2

Обратная матрица. Ранг матриц.

2

Практические занятия

4

1

Практическое занятие №2 «Вычисление определителей»

2

2

Практическое занятие № 3 «Вычисление обратной матрицы. Решение матричных уравнений».

2

Самостоятельная работа студентов

6

1. Решение индивидуального задания по теме «Определители»

2

1. Прохождение теста онлайн в Google Формах по теме «Определители»

2

1. Использование возможностей текстового редактора Word при оформлении индивидуального задания по теме «Определители»

2

Тема 1.3.

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

6

1

Системы линейных уравнений. Формулы Крамера.

2

2

Матричный метод решения систем линейных уравнений.

2

3

Системы линейных уравнений. Метод Гаусса.

2

Практические занятия

6

1

Практическое занятие №4 «Решение СЛУ по формулам Крамера».

2

2

Практическое занятие №5 «Решение систем линейных уравнений матричным методом».

2

3

Практическое занятие №6 «Решение СЛУ по методу Гаусса».

2

Контрольная работа по разделу «Элементы линейной алгебры»

2

1. Самостоятельная работа студентов

8

1. Решение СЛУ по формулам Крамера в среде Excel

2

1. Решение индивидуального задания по теме «Системы линейных уравнений».

2

1. Прохождение теста онлайн в Google Формах по теме «Системы линейных уравнений».

2

1. Использование возможностей текстового редактора Word при оформлении индивидуального задания по теме «Системы линейных уравнений»

2

Раздел 2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии

50

Тема 2.1.

Векторы.

Содержание учебного материала

4

1

Понятие вектора. Действия над векторами.

2

2

Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов.

2

Практические занятия

4

1

Практическое занятие №7 «Выполнение действий над векторами».

2

2

Практическое занятие №8 «Приложение скалярного, векторного, смешанного произведений векторов».

2

Самостоятельная работа студентов

4

1. Индивидуальное задание по теме «Векторы».

2

1. Использование возможностей текстового редактора Word при оформлении индивидуального задания по теме «Векторы».

2

Тема 2.2.

Прямая линия

Содержание учебного материала

6

1

Прямая. Способы задания прямой.

2

2

Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.

2

3

Понятие об уравнении прямой и плоскости в пространстве.

2

Практические занятия

4

1

Практическое занятие №9 «Задание прямых разными способами».

2

2

Практическое занятие №10 «Вычисление угла между прямыми. Вычисление расстояния от точки до прямой».

2

Контрольная работа по темам 2.1-2.2

2

Самостоятельная работа студентов

6

1. Прохождение теста онлайн в Google Формах по теме «Прямая линия»

2

1. Подготовить сообщение «Задачи прикладного характера»

2

1. Составить опорный конспект «способы задания прямой в пространстве»

2

Тема 2.3.

Кривые второго порядка

Содержание учебного материала

6

1

Окружность. Эллипс.

2

2

Гипербола.

2

3

Парабола.

2

Практические занятия

6

1

Практическое занятие №11 «Составление уравнений окружности и эллипса».

2

2

Практическое занятие №12 «Составление уравнений гиперболы».

2

3

Практическое занятие № 13 «Составление уравнений параболы».

2

Контрольная работа по разделу «Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии»

2

Самостоятельная работа студентов

6

1. Подготовить сообщение «Оптическое свойство параболы и его практическое применение»

2

1. Подготовить презентацию «Оптическое свойство эллипса и гиперболы»

2

1. Индивидуальное задание по теме «Кривые второго порядка».

2

Раздел 3. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление.

42

Тема 3.1.

Пределы и непрерывность

Содержание учебного материала

6

1

Предел функции в бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах.

2

2

Раскрытие неопределенностей. Замечательные пределы.

2

3

Непрерывность функции.

2

Практические занятия

4

1

Практическое занятие №14 «Вычисление пределов».

2

2

Практическое занятие №15 «Исследование функции на непрерывность».

2

Самостоятельная работа студентов

6

1. Использование возможностей текстового редактора Word при оформлении индивидуального задания по теме «Пределы и непрерывность»

2

1. Индивидуальное задание по теме «Непрерывность»

2

1. Индивидуальное задание по теме «Пределы»

2

Тема 3.2.

Дифференциальное

исчисление

Содержание учебного материала

8

1

Определение производной. Правила дифференцирования. Таблица производных.

2

2

Производная сложной и обратной функций. Понятие о производных высших порядков.

2

3

Исследование функций с помощью производной и построение графиков

2

4

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

Практические занятия

10

1

Практическое занятие №16 Вычисление производных функций, заданных различными способами.

2

2

Практическое занятие №17 «Возрастание и убывание функций. Экстремум функции».

2

3

Практическое занятие №18 «Выпуклость функции. Точки перегиба Асимптоты графика функции».

2

4

Практическое занятие №19 «Построение графиков функций».

2

5

Практическое занятие №20 «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции».

2

Контрольная работа по теме «Введение в анализ. Дифференциальное исчисление».

2

Самостоятельная работа студентов

6

1. Индивидуальное задание по теме «Дифференциальное исчисление»

2

1. Отработка навыков нахождения производных с помощью тренажера

2

1. Подготовить сообщение о практическом применении производной

2

Раздел 4. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения

56

Тема 4.1.

Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

8

1

Первообразная функция и неопределенный интеграл.

2

2

Методы интегрирования: непосредственное интегрирование; метод замены переменной.

2

3

Метод интегрирования по частям.

2

4

Интегрирование простейших рациональных дробей.

2

Практические занятия

4

1

Практическое занятие №21 «Вычисление неопределенных интегралов. Интегрирование заменой».

2

2

Практическое занятие №22 «Интегрирование по частям».

2

Самостоятельная работа студентов

6

1. Использование возможностей текстового редактора Word при оформлении индивидуального задания по теме «Неопределенный интеграл»

2

1. Вычисление интегралов с помощью онлайн калькулятора

2

1. Индивидуальное задание по теме «Неопределенный интеграл»

2

Тема 4.2.

Определенный интеграл

Содержание учебного материала

6

1

Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл Свойства определенного интеграла.

2

2

Формула Ньютона—Лейбница Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

2

3

Геометрические приложения определенного интеграла.

2

Практические занятия

8

1

Практическое занятие №23 «Вычисление определенных интегралов методом подстановки».

2

2

Практическое занятие №24 «Вычисление определенных интегралов методом интегрирования по частям».

2

3

Практическое занятие №25 «Вычисление площадей геометрических фигур».

2

4

Практическое занятие №26 «Вычисление объемов геометрических фигур».

2

Самостоятельная работа студентов

8

1. Подготовить сообщение «Великие математики – основатели интегрального исчисления»

2

1. Прохождение теста онлайн в Google Формах по теме «Определенный интеграл»

2

1. Индивидуальное задание по теме «Определенный интеграл»

2

1. Использование возможностей текстового редактора Word при оформлении индивидуального задания по теме «Определенный интеграл»

2

Тема 4.3

Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6

1

Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными.

2

2

Линейные и однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка.

2

3

Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.

2

Практические занятия

4

1

Практическое занятие №27 «Решение дифференциальных уравнений».

2

2

Практическое занятие №28 «Решение прикладных задач с помощью дифференциальных уравнений».

2

Контрольная работа по разделу «Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения»

2

Самостоятельная работа студентов

4

1. Подготовить сообщение на тему «Дифференциальные уравнения в моей профессии»

2

1. Индивидуальное задание по теме «Дифференциальные уравнения»

2

Раздел 5. Комплексные числа

19

Тема 5.1.

Теория

комплексных чисел

Содержание учебного материала

5

1

Арифметические операции над комплексными числами.

2

2

Комплексная плоскость.

2

3

Тригонометрическая форма комплексного числа

1

Практические занятия

6

1

Практическое занятие №29 «Действия над комплексными числами в алгебраической форме».

2

2

Практическое занятие №30 «Действия над комплексными числами в тригонометрической форме».

2

3

Практическое занятие №31 «Переход от алгебраической формы комплексных чисел к тригонометрической и обратно».

2

Контрольная работа по разделу «Комплексные числа»

2

Самостоятельная работа студентов

6

1. Индивидуальное задание по теме «Комплексные числа»

2

1. Выполнениедействийнадкомплекснымичислами с помощьюонлайнкалькулятора

2

1. Прохождение теста онлайн в Google Формах по теме «Комплексные числа»

2

Промежуточная аттестация: дифференцированный зачет

Всего часов:

215

Результаты

обучения

Основные показатели

оценки результатов

Формы и методы контроля и оценки

Знать:

• основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

• основы дифференциального и интегрального исчисления;

Уметь:

• выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

• решать дифференциальные уравнения.

ПК 1.2. Разрабатывать схемы цифровых устройств на основе интегральных схем разной степени интеграции.

ПК 1.4. Проводить измерения параметров проектируемых устройств и определять показатели надежности.

ПК 2.2. Производить тестирование, определение параметров и отладку микропроцессорных систем.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Тестирование;

систематический письменный и устный опрос;

­оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

­оценка выполнения контрольных работ.